吉林省白城市洮北區(qū)2023-2024學(xué)年上冊(cè)八年級(jí)數(shù)冊(cè)末檢測(cè)試卷（附答案）

吉林省白城市洮北區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．已知，，則的值為（）A．9 B． C．12 D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．6．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°7．某公司為員工購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的水杯，用720元購(gòu)買甲種水杯的數(shù)量和用540元購(gòu)買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多15元．設(shè)甲種水杯的單價(jià)為x元，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．8．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，5，x，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為y，2，6．若這兩個(gè)三角形全等，則等于（）A．13 B．11 C．8 D．79．如圖，在中，邊AB，BC的垂直平分線，相交于點(diǎn)P，連接AP．若，則的度數(shù)是（）第9題圖A． B．x C． D．10．如圖，已知和都是等腰三角形，，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF．下列結(jié)論：①；②；③AF平分；④．正確的有（）第10題圖A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：______．12．如圖，，，只需補(bǔ)充一個(gè)條件：______，就能得到．第12題圖13．如圖，是將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形______對(duì)．第13題圖14．如圖，在中，，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D．若，，則點(diǎn)D到AB的距離為______．第14題圖15．如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F．若，則______．第15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（8分）（1）計(jì)算：．（2）解分式方程：．17．（8分）如圖，設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的（其中點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)，，）；（2）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)：（______），（______），（______）．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（9分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分，CE平分，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20．（9分）如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．圖1圖2（1）圖2的空白正方形的邊長(zhǎng)是多少？（用含a，b的式子表示）（2）若，且，求圖2中的空白正方形的面積；（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）如圖1，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．圖1圖2圖3（1）求證：；（2）如圖2，連接AE，求證：；（3）如圖3，延長(zhǎng)BA，DE相交于點(diǎn)G，連接GF并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H，求證：GH垂直平分BD．22．（10分）某中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花了2500元，購(gòu)買B品牌足球花了2000元，且購(gòu)買A品牌足的數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球的數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元？（2）該中學(xué)決定再次購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整．A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售．如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A，B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3060元，那么該中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？23．（13分）已知和中，，，，且點(diǎn)A，D，E在同一直線上，AE與BC相交于點(diǎn)F，連接BE．圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，①請(qǐng)直接寫出和的形狀；②求證：；③求的度數(shù)．（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，①求的度數(shù)；②若，，求線段AF的長(zhǎng)．答案1．D2．A3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．A如圖，連接PB，PC．∵邊AB，BC的垂直平分線，相交于點(diǎn)P，∴，．∴，，．∴，．在中，，∴，解得．∴．∴．故選A．10．C∵，∴，∴．∵，，∴．∴，．故①正確．如圖，作于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，設(shè)AD交EF于點(diǎn)O．在和中，∵，，∴．∴．故②正確．∵，，，∴，∴．∵，∴．∴FA平分．∴．故④正確．若③成立，則．∵，∴，推出．由題意知，AB不一定等于AD．∴AF不一定平分．故③錯(cuò)誤．故選C．11．12．（答案不唯一）13．414．2.315．2設(shè)，則．∵是等邊三角形，∴．∴，．∴．故答案為2．16．解：（1）原式．（2）方程兩邊乘，得．．解得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以不是原分式方程的解．所以原方程無解．17．解：（1）如圖所示．（2），，．18．解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．19．（1）證明：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴．又∵CD平分，CE平分，∴，．∴．在和中，∴．（2）解：∵，∴．∵，∴．∴．20．解：（1）題中圖2的空白正方形的邊長(zhǎng)是．（2）由題中圖2可知，空白正方形的面積＝大正方形的面積－4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積．∵大正方形的邊長(zhǎng)，∴大正方形的面積．又∵4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和＝原大長(zhǎng)方形的面積，∴空白正方形的面積．（3）由題中圖2可以看出，大正方形的面積－空白正方形的面積＝4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，即．21．證明：（1）由折疊得，∴．又∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴．∴．∴．∴．（2）∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴．由折疊得，又∵，∴．又∵，∴．∴．∴．又∵，且，∴．∴．（3）∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴，．由折疊得，，∴，．在和中，∴．∴．∴．又∵，∴GH是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD．22．解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的足球需要x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌的足球需要元．依題意得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．∴．答：購(gòu)買一個(gè)A品牌的足球需要50元，購(gòu)買一個(gè)B品牌的足球需要80元．（2）設(shè)該中學(xué)此次可以購(gòu)買m個(gè)B品牌足球，則可以購(gòu)買個(gè)A品牌足球．依題意得．解得．答：該中學(xué)此次最多可