吉林省白城市洮北區(qū)2023-2024學(xué)年上冊八年級數(shù)冊末檢測試卷（附答案）

吉林省白城市洮北區(qū)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末模擬試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．已知，，則的值為（）A．9 B． C．12 D．5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．540° B．720° C．900° D．1080°7．某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，用720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的單價多15元．設(shè)甲種水杯的單價為x元，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．8．一個三角形的三邊長分別為2，5，x，另一個三角形的三邊長分別為y，2，6．若這兩個三角形全等，則等于（）A．13 B．11 C．8 D．79．如圖，在中，邊AB，BC的垂直平分線，相交于點P，連接AP．若，則的度數(shù)是（）第9題圖A． B．x C． D．10．如圖，已知和都是等腰三角形，，BD，CE交于點F，連接AF．下列結(jié)論：①；②；③AF平分；④．正確的有（）第10題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：______．12．如圖，，，只需補充一個條件：______，就能得到．第12題圖13．如圖，是將長方形ABCD沿對角線BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形______對．第13題圖14．如圖，在中，，AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D．若，，則點D到AB的距離為______．第14題圖15．如圖，是等邊三角形，點D是BC上任意一點，于點E，于點F．若，則______．第15題圖三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）（1）計算：．（2）解分式方程：．17．（8分）如圖，設(shè)圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）請畫出關(guān)于y軸對稱的（其中點A，B，C的對稱點分別為點，，）；（2）直接寫出點，，的坐標(biāo)：（______），（______），（______）．18．（8分）先化簡，再求值：，其中．19．（9分）如圖，點C是線段AB的中點，CD平分，CE平分，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．20．（9分）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．圖1圖2（1）圖2的空白正方形的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）若，且，求圖2中的空白正方形的面積；（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F．圖1圖2圖3（1）求證：；（2）如圖2，連接AE，求證：；（3）如圖3，延長BA，DE相交于點G，連接GF并延長交BD于點H，求證：GH垂直平分BD．22．（10分）某中學(xué)在商場購進(jìn)A，B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花了2500元，購買B品牌足球花了2000元，且購買A品牌足的數(shù)量是購買B品牌足球的數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？（2）該中學(xué)決定再次購進(jìn)A，B兩種品牌的足球共50個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進(jìn)行調(diào)整．A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的九折出售．如果這所中學(xué)此次購買A，B兩種品牌足球的總費用不超過3060元，那么該中學(xué)此次最多可購買多少個B品牌足球？23．（13分）已知和中，，，，且點A，D，E在同一直線上，AE與BC相交于點F，連接BE．圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)時，①請直接寫出和的形狀；②求證：；③求的度數(shù)．（2）如圖2，當(dāng)時，①求的度數(shù)；②若，，求線段AF的長．答案1．D2．A3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．A如圖，連接PB，PC．∵邊AB，BC的垂直平分線，相交于點P，∴，．∴，，．∴，．在中，，∴，解得．∴．∴．故選A．10．C∵，∴，∴．∵，，∴．∴，．故①正確．如圖，作于點M，于點N，設(shè)AD交EF于點O．在和中，∵，，∴．∴．故②正確．∵，，，∴，∴．∵，∴．∴FA平分．∴．故④正確．若③成立，則．∵，∴，推出．由題意知，AB不一定等于AD．∴AF不一定平分．故③錯誤．故選C．11．12．（答案不唯一）13．414．2.315．2設(shè)，則．∵是等邊三角形，∴．∴，．∴．故答案為2．16．解：（1）原式．（2）方程兩邊乘，得．．解得．檢驗：當(dāng)時，，所以不是原分式方程的解．所以原方程無解．17．解：（1）如圖所示．（2），，．18．解：原式．當(dāng)時，原式．19．（1）證明：∵點C是線段AB的中點，∴．又∵CD平分，CE平分，∴，．∴．在和中，∴．（2）解：∵，∴．∵，∴．∴．20．解：（1）題中圖2的空白正方形的邊長是．（2）由題中圖2可知，空白正方形的面積＝大正方形的面積－4個小長方形的面積．∵大正方形的邊長，∴大正方形的面積．又∵4個小長方形的面積之和＝原大長方形的面積，∴空白正方形的面積．（3）由題中圖2可以看出，大正方形的面積－空白正方形的面積＝4個小長方形的面積，即．21．證明：（1）由折疊得，∴．又∵四邊形ABCD是長方形，∴．∴．∴．∴．（2）∵四邊形ABCD是長方形，∴．由折疊得，又∵，∴．又∵，∴．∴．∴．又∵，且，∴．∴．（3）∵四邊形ABCD是長方形，∴，．由折疊得，，∴，．在和中，∴．∴．∴．又∵，∴GH是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD．22．解：（1）設(shè)購買一個A品牌的足球需要x元，則購買一個B品牌的足球需要元．依題意得．解得．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．∴．答：購買一個A品牌的足球需要50元，購買一個B品牌的足球需要80元．（2）設(shè)該中學(xué)此次可以購買m個B品牌足球，則可以購買個A品牌足球．依題意得．解得．答：該中學(xué)此次最多可