2024屆安徽省安慶市九一六校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆安徽省安慶市九一六校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字,如圖是我們能看到的三種情況,那么數(shù)字5對面的數(shù)字是()A．6 B．4 C．3 D．6或4或32．在2，－3，3，－1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．－3 C．3 D．－13．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項式是二次三項式 D．在中，整式有4個4．計算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-35．一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．6．商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比。現(xiàn)有種糖的單價元/千克，B種糖的單價30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克7．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．8．如果與是同類項，那么a，b的值分別是().A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，19．若x，y滿足等式x2﹣2x＝2y﹣y2，且xy＝，則式子x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202110．已知線段，點是直線上一點，，若點是線段的中點，則線段的長度是（）A． B．或C． D．或11．下列合并同類項正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．12．的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A=50°35＇，則∠A的余角是_____．14．計算:=________．15．計算：_____16．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．17．在平面直角坐標系中，點在第四象限，則的取值范圍是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了了解某校學(xué)生對以下四個電視節(jié)目：A《最強大腦》，B《中國詩詞大會》，C《朗讀者》，D《出彩中國人》的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為________；(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整：(4)若該校共有3000名學(xué)生，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生有多少名？19．（5分）如圖，已知直線AB和CD相交于點，，平分，，求的度數(shù)．20．（8分）解方程：⑴；⑵．21．（10分）學(xué)校開展“書香校園”活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù)．22．（10分）如圖，在數(shù)軸上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長是8個單位長度，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點之間的距離為1．（1）填空:點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_________．（2）若線段的中點為，線段EH上有一點，，以每秒4個單位的速度向右勻速運動，以每秒3個單位的速度向左運動，設(shè)運動時間為秒，求當(dāng)多少秒時，．（3）若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運動，長方形固定不動，當(dāng)兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形運動的時間．23．（12分）已知：如圖，點是線段上一點，，動點從出發(fā)，以的速度向點運動，同時，動點從出發(fā)以的速度向運動﹒(在線段上，在線段上）．（1）若，當(dāng)點運動了，此時____;(填空）（2）若，當(dāng)線段時，求動點和運動的時間．（3）若，當(dāng)點運動時，和有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由﹒

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先找到1的對面，再找到2的對面，即可得到4與5對面.【詳解】由題意得：1與2、4、5、6相鄰，故1與3對面，2與5、4、1相鄰，且不與3對面，故2與6對面，則4與5對面，故選：B.【點睛】此題考查正方體的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是從圖形進行分析，結(jié)合正方體的性質(zhì)然后得到答案.2、B【解析】①負數(shù)小于正數(shù)；②負數(shù)的絕對值越大，則本身越?。粨?jù)此進一步比較即可.【詳解】∵負數(shù)小于正數(shù)，∴該4個數(shù)中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數(shù)為，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項式的項和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進而可得答案．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項結(jié)論錯誤；B、單項式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項結(jié)論錯誤；C、多項式是三次三項式，所以本選項結(jié)論錯誤；D、在中，整式是，共有4個，所以本選項結(jié)論正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運算律，使計算簡化．5、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所用的人數(shù)=總?cè)藬?shù)328人．【詳解】解：設(shè)還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：44x+64=328，故選C．6、B【分析】根據(jù)“記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價計算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價等于（元/千克），故答案為B.【點睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計算“什錦糖”的單價的公式.7、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步運用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)同類項定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個方程，求出方程的解即可得到a與b的值．【詳解】∵與?3x3y1b?1是同類項，∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1．故選：A．【點睛】此題考查了同類項的定義，弄清同類項必須滿足兩個條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分別相同，同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項都是同類項．另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題．9、C【分析】由已知條件得到x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，化簡x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019為x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019，然后整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣2x＝2y﹣y2，xy＝，∴x2﹣2x+y2﹣2y＝0，2xy＝1，∴x2+2xy+y2﹣2（x+y）+2019＝x2﹣2x+y2﹣2y+2xy+2019＝0+1+2019=2020，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)點C在線段AB上時，∵，，∴,∵是線段的中點，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點C在線段AB延長線上時，∵是線段的中點，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm．故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意明確地分情況進一步求解是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點到原點的距離是2，所以，，．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、39°25’【分析】根據(jù)余角的概念，用90°－∠A得到結(jié)果．【詳解】∠A的余角為：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案為：39°25’．【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是1．14、【分析】根據(jù)1度＝1分，即1°＝1′進行解答．【詳解】解：∵1°＝1′，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是1進制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以1．同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．15、【分析】先開括號，在開括號的時候需要注意括號前面是減號開括號時括號里面要變號，則為，再合并同類項為.【詳解】解：原式=故答案為：【點睛】本題主要考查的是開括號和合并同類項，在開括號的時候需要注意括號里面是否要變號，掌握開括號和合并同類項是解題關(guān)鍵.16、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進行分析解答即可．【詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【點睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．17、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120；（2）

；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)依據(jù)喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《中國詩詞大會》的學(xué)生數(shù)量．【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學(xué)生有1650名．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．19、34°【分析】首先根據(jù)直角由已知角求得它的余角，再根據(jù)角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關(guān)系求得∠AOC，根據(jù)上述結(jié)論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°，

∴∠BOD=∠AOC=34°．【點睛】此題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．20、⑴；⑵（或）【分析】（1）先移項合并，再把x的系數(shù)化為1即可得解；（2）先去分母，再去括號，移項合并，最后把x的系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）（2）（或）【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵，21、（1）；（2）扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人，占調(diào)查人數(shù)的26%，可求出調(diào)查人數(shù)，進而計算a的值，計算出“3次”所占的百分比，即可確定b的值；

（2）“3次”占調(diào)查人數(shù)的1%，因此所占的圓心角的度數(shù)占360°的1%；

（3）樣本估計總體，樣本中“4次及以上”占調(diào)查人數(shù)的，可求出總體中“4次及以上”的人數(shù)．【詳解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案為：17，1．

（2）360°×1%=72°，

答：扇形統(tǒng)計圖中“3次“所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為72°．（3）人答：該校名學(xué)生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的意義，理清統(tǒng)計圖表之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）13，?11；（2）x＝2或x＝；（3）當(dāng)長方形ABCD運動的時間7.5秒或8.5秒時，重疊部分的面積為2．【分析】（1）根據(jù)已知條件可先求出點H表示的數(shù)為13，然后再進一步求解即可；（2）根據(jù)題意先得出點M表示的數(shù)為﹣9，點N表示的數(shù)為7，然后分當(dāng)M、N在點O兩側(cè)或當(dāng)N、M在點O同側(cè)兩種情況進一步分析討論即可；（3）設(shè)長方形ABCD運動的時間為y秒，分重疊部分為長方形EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進一步分析討論即可.【詳解】（1）∵長方形的長是8個單位長度，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，∴點