建筑力學(xué)教案

西南工程學(xué)校第次課教案

授課第章

內(nèi)容第節(jié)

授課時(shí)數(shù)授課方法教具

授課時(shí)間第周第節(jié)2010年月日班

及班級(jí)第周第節(jié)2010年月日班

第周第節(jié)2010年月日班

第周第節(jié)2010年月日班

本次課重

點(diǎn)內(nèi)容

作業(yè)布置

情況

課堂學(xué)生

表現(xiàn)及需

注意問題

備課內(nèi)容：

【課程】1靜力學(xué)基本概念

【教學(xué)要求】掌握力的概念、合成與分解；

掌握靜力學(xué)定理。

【重點(diǎn)】掌握靜力學(xué)定理。

【難點(diǎn)】力的合成與分解。

【授課方式】課堂講解

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)4學(xué)時(shí)

緒論

一、《建筑力學(xué)》的研究對(duì)象

在建筑物中承受并傳遞荷載而起骨架作用的部分叫做建筑結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)稱結(jié)構(gòu)。組成結(jié)構(gòu)

的單個(gè)物體叫構(gòu)件。構(gòu)件一般分三類，即桿件、薄壁構(gòu)件和實(shí)體構(gòu)件。在結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多的

是桿件。

對(duì)土建類專業(yè)來(lái)講，《建筑力學(xué)》的主要研究對(duì)象就是桿件和桿件結(jié)構(gòu)。

二、《建筑力學(xué)》的主要任務(wù)

《建筑力學(xué)》的任務(wù)就是為解決安全和經(jīng)濟(jì)這一矛盾提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。

三、《建筑力學(xué)》的內(nèi)容簡(jiǎn)介

第一部分討論力系的簡(jiǎn)化、平衡及對(duì)構(gòu)件（或結(jié)構(gòu)）進(jìn)行受力分析的基本理論和方法；

第二部分討論構(gòu)件受力后發(fā)生變形時(shí)的承載力問題。為設(shè)計(jì)即安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件選擇適

當(dāng)?shù)牟牧?、截面形狀和尺寸，使我們掌握?gòu)件承載力的計(jì)算。第三部分討論桿件體系的組成

規(guī)律及其內(nèi)力和位移的問題。

四、《建筑力學(xué)》的學(xué)習(xí)方法

《建筑力學(xué)》是土建類專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)時(shí)要注意理解它的基本原

理，掌握它的分析問題的方法和解題思路，切忌死記硬背：還要多做練習(xí)，不做一定數(shù)量的

習(xí)題是很難掌握《建筑力學(xué)》的概念、原理和分析方法的；另外對(duì)做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤應(yīng)認(rèn)真

分析，找出原因，及時(shí)糾正。

引言

同時(shí)作用在物體上的一群力，稱為力系。

對(duì)物體作用效果相同的力系稱為等效力系。

物體在力系作用下，相對(duì)于地球靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)，稱為平衡。它是物體運(yùn)動(dòng)的

一種特殊形式。

建筑力學(xué)中把運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有變化的特殊情況稱為平衡狀態(tài)。

滿足平衡狀態(tài)的力系稱為平衡力系。

使物體在力系作用下處于平衡力系時(shí)應(yīng)滿足的條件，稱為力系的平衡條件。

第一章力的基本性質(zhì)與物體的受力分析

第一節(jié)基本概念

一、剛體的概念

在外力作用下，幾何形狀、尺寸的變化可忽略不計(jì)的物體，稱為剛體。

二、力的概念

力是物體間相互的機(jī)械作用，這種相互作用會(huì)使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（外效應(yīng)）或

使物體發(fā)生變形（內(nèi)效應(yīng)）。

實(shí)踐證明：力對(duì)物體的作用效果取決于力的三要素。

I.力的大小力的大小表明物體間相互作用的強(qiáng)弱程度。

2.力的方向力不但有大小，而且還有方向。

3.力的作用點(diǎn)當(dāng)作用范圍與物體相比很小時(shí)，可以近似地看作是一個(gè)點(diǎn)。

在描述一個(gè)力時(shí)，必須全面表明這個(gè)力的三要素。

力是矢量。

用字母表示力矢量時(shí)，用黑體字F,普通體F只表示力矢量的大小。

第二節(jié)靜力學(xué)公理

一、力的平行四邊形公理

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力

的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。

二、二力平衡公理

作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相

等，方向相反，且在同一直線上。

三、加減平衡力系公理

在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。也就

是說，如果兩個(gè)力系只相差一個(gè)或幾個(gè)平衡力系，則它們對(duì)剛體的作用是相同的，可以等效

代換。

推論1力的可傳性原理

作用在剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?/p>

對(duì)剛體的作用效果.

推論2三力平衡匯交定理

作用于同一剛體上共面而不平行的三個(gè)力使剛體平衡時(shí)，則這

三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。

四、作用與反作用公理

兩物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，沿同一直線并分別作用于兩

個(gè)物體上。

必須注意：不能把作用力與反作用力公理與二力平衡公理相混淆。

第三節(jié)工程中常見的約束與約束反力

一、約束與約束反力的概念

對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束體，簡(jiǎn)稱約束。阻礙物體運(yùn)動(dòng)

的力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力。

所以，約束反力的方向必與該約束所能阻礙物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。由此可以確定約束

反力的方向或作用線的位置。

物體受到的力一般可以分為主動(dòng)力、約束反力。

一般主動(dòng)力是已知的，而約束反力是未知的。

二、幾種常見的約束及其反力

1.柔體約束FT

2.光滑接觸面約束FN

3.圓柱錢鏈約束

4.鏈桿約束畫出簡(jiǎn)圖分別舉例

三、支座及支座反力

工程中將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止構(gòu)件上的裝置稱為支座。建筑工程中常見

的三種支座：固定較支座（較鏈支座）、可動(dòng)較支座和固定端支座。

1.固定較支座（較鏈支座）

2.可動(dòng)較支座

3.固定端支座畫出簡(jiǎn)圖分別舉例

作業(yè)：思考題5、6復(fù)習(xí)

第四節(jié)物體的受力分析和受力圖

物體的受力分析。

物體的受力圖。受力圖是進(jìn)行力學(xué)計(jì)算的依據(jù)，也是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵，必須認(rèn)真

對(duì)待，熟練掌握。

一、單個(gè)物體的受力圖

例1-1、2、3

二、物體系統(tǒng)的受力圖

物體系統(tǒng)的受力圖與單個(gè)物體的受力圖畫法相同，只是研究對(duì)象可能是整個(gè)物體系統(tǒng)

或系統(tǒng)的某一部分或某一物體。畫物體系統(tǒng)整體的受力圖時(shí)，只須把整體作為單個(gè)物體一樣

對(duì)待；畫系統(tǒng)的某一部分或某一物體的受力圖時(shí)，只須把研究對(duì)象從系統(tǒng)中分離出來(lái)，同時(shí)

注意被拆開的聯(lián)系處，有相應(yīng)的約束反力，并應(yīng)符合作用力與反作用力公理。

例1-4、5

受力圖注意以下幾點(diǎn)：

1.必須明確研究對(duì)象。

2.正確確定研究對(duì)象受力的數(shù)目。

3.注意約束反力與約束類型相對(duì)應(yīng)。

4.注意作用力與反作用力之間的關(guān)系。

作業(yè)：習(xí)題1、2、3復(fù)習(xí)

【課程】2平面匯交力系

【教學(xué)要求】

掌握力在坐標(biāo)軸上的投影及合力投影定理；

掌握平面匯交力系、平面一般力系的平衡條件；

【重點(diǎn)】

掌握平面匯交力系、平面一般力系的平衡條件；

掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。

【難點(diǎn)】

平面匯交力系的解法

【授課方式】課堂講解加練習(xí)

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)4學(xué)時(shí)

第二章平面匯交力系

靜力學(xué)是研究力系的合成和平衡問題。

平面匯交力系

平面力系平面平行力系

力系平面一般力系

空間力系

本章將用幾何法、解析法來(lái)研究平面匯交力系的合成和平衡問題。

第一節(jié)平面匯交力系合成與平衡的幾何法

一、平面匯交力系合成的幾何法

I.兩個(gè)匯交力的合成。

平行四邊形法則三角形法則

2.任意個(gè)匯交力的合成

結(jié)論：平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，合力的大小和方向等于原力系中各力的

矢量和，合力作用線通過原力系各力的匯交點(diǎn)。

例2-1

二、平面匯交力系平衡的幾何條件

FR=EF=O

平面匯交力系平衡的幾何條件為：力多邊形自行閉合。

例2-2

例2-3

通過上述例題，可以總結(jié)出幾何法求解平面匯交力系平衡問題的步驟如下：

⑴選取研究對(duì)象。根據(jù)題意選取與已知力和未知力有關(guān)的物體作為研究對(duì)象，并畫

出簡(jiǎn)圖。

⑵受力分析，畫出受力圖。在研究對(duì)象上畫出全部已知力和未知力（包括約束反力）。

注意運(yùn)用二力桿的性質(zhì)和三力平衡匯交定理來(lái)確定約束反力的作用線。當(dāng)約束反力的指向未

定時(shí)，可先假設(shè)。

⑶作力多邊形。選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，作出封閉的力多邊形。注意，作圖時(shí)先畫已知

力，后畫未知力，按力多邊形法則和封閉特點(diǎn)，確定未知力的實(shí)際指向。

（4）量出未知量。根據(jù)比例尺量出未知量。對(duì)于特殊角還可用三角公式計(jì)算得出。

作業(yè)：題2--1、2、3

第二節(jié)平面匯交力系合成與平衡的解析法

幾何法簡(jiǎn)捷、直觀，但精確度有賴準(zhǔn)確作圖。

力學(xué)中常采用解析法。這種方法以力在坐標(biāo)軸上投影的計(jì)算為基礎(chǔ)。

一、平面匯交力系合成的解析法

1.力在坐標(biāo)軸上的投影

簡(jiǎn)圖說明

投影符號(hào)正、負(fù)的規(guī)定：當(dāng)從力始端投影到終端投影的方向與坐標(biāo)軸的正向一致時(shí)，

該投影取正值；反之，取負(fù)值。

兩種特殊情形：

（1）當(dāng)力與軸垂直時(shí)，投影為零。

⑵當(dāng)力與軸平行時(shí)，投影的絕對(duì)值等于力的大小。

投影與分力二者不可混淆。

例2-4

2.合力投影定理

合力投影定理：合力在任一坐標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。

3.用解析法求平面匯交力系的合力

/=J瑕但=，區(qū)y+防y

&|_次I

tana=南一西

式中a為合力FR與x軸所夾的銳角。合力的作用線通過力系的匯交點(diǎn)0,合力FR的

指向，由FRX和FRY（即XFx、訃丫）的正負(fù)號(hào)來(lái)確定。

例2-5

二、平面匯交力系平衡的解析條件

由上節(jié)可知，平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力等于零。根據(jù)式

（2-5）的第一式可知:

及=J碓+&r=版八四》=0

上式中（XFx）2與（EFY）2恒為正數(shù)。若使FR=0,必須同時(shí)滿足

EFx=O

SFY=O

平面匯交力系平衡的必要和充分的解析條件是：力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影

的代數(shù)和分別等于零。

上式稱為平面匯交力系的平衡方程。這是兩個(gè)獨(dú)立的方程，可以求解兩個(gè)未知量。這

一點(diǎn)與幾何法相一致。

例2-6

例2-7

例2-8

通過以上各例的分析討論，現(xiàn)將解析法求解平面匯交力系平衡問題時(shí)的步驟歸納如下:

1.選取研究對(duì)象。

2.畫出研究對(duì)象的受力圖。當(dāng)約束反力的指向未定時(shí)，可先假設(shè)其指向。

3.選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。最好使坐標(biāo)軸與某一個(gè)未知力垂直，以便簡(jiǎn)化計(jì)算。

4.建立平衡方程求解未知力，盡量作到一個(gè)方程解一個(gè)未知量，避免解聯(lián)立方程。列

方程時(shí)注意各力的投影的正負(fù)號(hào)。求出的未知力帶負(fù)號(hào)時(shí)，表示該力的實(shí)際指向與假設(shè)指向

相反。

作業(yè)：題2-一4、5

【課程】3力矩和平面力偶系

【教學(xué)要求】

掌握力矩的概念及合力矩定理；

掌握力偶的性質(zhì)；掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。

【重點(diǎn)】

掌握力偶系的平衡條件；

掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。

【難點(diǎn)】

力偶荏質(zhì)的利用，求物體系統(tǒng)的平衡時(shí)如何選取研究對(duì)象。

【授課方式】課堂講解加練習(xí)

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)4學(xué)時(shí)

第三章力對(duì)點(diǎn)的矩與平面力偶系

第一節(jié)力對(duì)點(diǎn)的矩的概念及計(jì)算

一、力對(duì)點(diǎn)的矩

力F與距離d兩者的乘積的來(lái)量度力F對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。

轉(zhuǎn)動(dòng)中心0稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心。

矩心到力作用線的垂直距離d,稱為力臂。

改變力F繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，作用效果也不同。

力F對(duì)物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，由下列因素決定：

（1）力的大小與力臂的乘積枚。

（2）力使物體繞0點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

Fd

MO（F）=+

通常規(guī)定：逆為正，反之為負(fù)。

在平面問題中，力矩為代數(shù)量。

力矩的單位：牛頓?米（N-m）或千牛頓米（kN-m）。

Mo(F)=±2AAOB

力矩在下列兩種情況下等于零：

（1）力等于零；

（2）力的作用線通過矩心，即力臂等于零。

二、合力矩定理

平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的力矩，等于力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)的力矩的代

數(shù)和。這就是平面力系的合力矩定理。用公式表示為

"。優(yōu)）=M。（片）低）+-+罵）=M⑺

簡(jiǎn)單證明：

例3-1

例3-2

課堂練習(xí)（補(bǔ)充）

作業(yè)：題3—1、2

【課程】4平面一般力系

【教學(xué)要求】

掌握平面一般力系的平衡條件；

掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。

【重點(diǎn)】

掌握平面一般力系的平衡條件；

掌握物體系統(tǒng)的平衡條件。

【難點(diǎn)】

求物體系統(tǒng)的平衡時(shí)如何選取研究對(duì)象。

【授課方式】課堂講解加練習(xí)

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)6學(xué)時(shí)

第四章平面一般力系

平面一般力系是指各力的作用線在同一平面內(nèi)但不全交于一點(diǎn)，也不全互相平行的力

系。舉例。

本章將討論平面一般力系的簡(jiǎn)化與平衡問題，并以平衡問題為主。

第一節(jié)平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化

一、力的平移定理

由此可見，作用于物體上某點(diǎn)的力可以平移到此物體上的任一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力

偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的矩，這就是力的平移定理。此定理只適用于剛體。

應(yīng)用力的平移定理時(shí)，須注意下列兩點(diǎn)：

（一）平移力F'的大小與作用點(diǎn)位置無(wú)關(guān)。

（-）力的平移定理說明作用于物體上某點(diǎn)的一個(gè)力可以和作用于另外一點(diǎn)的一個(gè)力

和一個(gè)力偶等效，反過來(lái)也可將同平面內(nèi)的一個(gè)力和一個(gè)力偶化為一個(gè)合力

二、簡(jiǎn)化方法和結(jié)果

主矢

理=J成+/=也號(hào)—

tana=磯

氏I歸及I

主矩

Mo'=M1+M2+…+Mn

M。'=M?(Fi)+Mo(F2)+…+M。(Fn)=EM。(F)

綜上所述可知：平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果，是一個(gè)力和一個(gè)力偶。

這個(gè)力作用在簡(jiǎn)化中心，它的矢量稱為原力系的主矢，并等于這個(gè)力系中各力的矢量和；這

個(gè)力偶的力偶矩稱為原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩，并等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心的力矩的代

數(shù)和。

主矢描述原力系對(duì)物體的平移作用；

主矩描述原力系對(duì)物體繞簡(jiǎn)化中心的轉(zhuǎn)動(dòng)作用，二者的作用總和才能代表原力系對(duì)物

體的作用。

三、平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論

Z

1.若FR'=0,MOW0一個(gè)力偶

2.若FR'#0,MJ=0一個(gè)力

3.若FR'WO,M。'WO可繼續(xù)簡(jiǎn)化：一個(gè)力

4.若FR'=0,MJ=0平衡(下節(jié)討論)

四、平面力系的合力矩定理

Mo(FR)=￡M。(F)

例4-1

例4-2

沿直線平行同向分布的線荷載，荷載合力的大小等于該荷載圖的面積，方向與分布荷

載同向，其作用線通過該荷載圖的形心。

作業(yè)：題4一一1、2、3、4

第二節(jié)平面一般力系的平衡方程及其應(yīng)用

一、平面一般力系的平衡條件與平衡方程

平面一般力系平衡方程的基本形式

EFx=O

LFY=O

EM。(F)=0

二、平衡方程的其它形式

1.二力矩形式

EFx=O

EMA(F)=o

EMB(F)=0

式中x軸不可與A、B兩點(diǎn)的連線垂直。

2.三力矩形式

EMA(F)=0

EMB(F)=0

EMC(F)=0

式中A、B、C三點(diǎn)不共線。

三、平衡方程的應(yīng)用

應(yīng)用平面一般力系的平衡方程，主要是求解結(jié)構(gòu)的約束反力，還可求解主動(dòng)力之間的

關(guān)系和物體的平衡位置等問題。其解題步驟如下：

1.確定研究對(duì)象。

2.分析受力并畫出受力圖。

3.列平衡方程求解未知量。

例4-34567

作業(yè):題4——5、6、8、10、12、

第三節(jié)平面平行力系的平衡方程

平面力系中，各力的作用線互相平行時(shí)，稱為平面平行力系。

平面平行力系的平衡方程為

EFY=O

EMO(F)=0

平面平行力系平衡方程的二力矩式

EMA(F)=0

EMB(F)=0

其中A、B兩點(diǎn)的連線不與各力的作用線平行。

例4-8

例4-9

例4-10

作業(yè)：題4----16、17

第四節(jié)物體系統(tǒng)的平衡問題

在解決物體系統(tǒng)的平衡問題時(shí)，既可選整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，也可選其中某個(gè)物體為

研究對(duì)象，然后列出相應(yīng)的平衡方程，以解出所需的未知量。

研究物體系統(tǒng)的平衡問題，不僅要求解支座反力，而且還需要計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)各物體之間

的相互作用力。

應(yīng)當(dāng)注意：我們研究物體系統(tǒng)平衡問題時(shí)，要尋求解題的最佳方法。即以最少的計(jì)算

過程，迅速而準(zhǔn)確地求出未知力。其有效方法就是盡量避免解聯(lián)立方程。一般情況下，通過

合理地選取研究對(duì)象，以及恰當(dāng)?shù)亓衅胶夥匠碳捌湫问剑湍苋〉檬掳牍Ρ兜男Ч?。而合?/p>

地選取研究對(duì)象，一般有兩種方法：

1.0”先整體、后局部”

2.“先局部、后整體”或“先局部、后另一局部”

在整個(gè)計(jì)算過程中，當(dāng)畫整體、部分或單個(gè)物體的受力圖時(shí)還應(yīng)注意：①同一約束反

力的方向和字母標(biāo)記必須前后一致;②內(nèi)部約束拆開后相互作用的力應(yīng)符合作用與反作用規(guī)

律；③不要把某物體上的力移到另一個(gè)物體上；④正確判斷二力桿，以簡(jiǎn)化計(jì)算。

例4-11

例4-12

例4-13

作業(yè)：題4一一18、19

第五節(jié)考慮摩擦?xí)r的平衡問題(簡(jiǎn)介)

一、滑動(dòng)摩擦

1.靜滑動(dòng)摩擦力

2.最大靜滑動(dòng)摩擦力

OWFWFmax

Fmax=fFN

3.動(dòng)滑動(dòng)摩擦力

F'=f'FN

二、摩擦角與自鎖現(xiàn)象

tan<j>m=f

即摩擦角的正切等于靜摩擦系數(shù)。

1.當(dāng)。此時(shí)，無(wú)論FR'值多么小，全反力FR都不可能與FR'共線，因而物體

不可能平衡而產(chǎn)生滑動(dòng)。

2.當(dāng)。＜6m。此時(shí)，無(wú)論FR'多么大，只要支承面不被壓壞，全反力FR總可以與FR'

共線，物體總能保持靜止?fàn)顟B(tài)。

這種只須主動(dòng)力的合力作用線在摩擦角的范圍內(nèi)，物體依靠摩擦總能靜止而與主動(dòng)力

大小無(wú)關(guān)的現(xiàn)象稱為自鎖。

3.當(dāng)9=@m，則物體處于臨界平衡狀態(tài)。

三、考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題

例4-14

例4-15

【課程】5材料力學(xué)的基本概念

【教學(xué)要求】

掌握變形固體的基本概念和變形固體的基本假設(shè)；

了解桿件變形的4種基本形式。

【重點(diǎn)】

''掌握變形固體的基本概念和變形固體的基本假設(shè)。

【難點(diǎn)】

丘形固體的基本假設(shè)

【授課方式】課堂講解

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)2學(xué)時(shí)

第五章材料力學(xué)基本概念

第一節(jié)變形固體及其基本假設(shè)

一、變形固體

在外力作用下能產(chǎn)生一定變形的固體稱為變形固體。

外力解除后，變形也隨之消失的彈性變形。

外力解除后，變形并不能全部消失的塑性變形。

在彈性范圍內(nèi)，構(gòu)件的變形量與外力的情況有關(guān)。

當(dāng)變形量與構(gòu)件本身尺寸相比特別微小時(shí)稱為小變形。

二、基本假設(shè)

三點(diǎn)基本假設(shè)：

1.連續(xù)性假設(shè)。

2.均勻性假設(shè)

3.各向同性假設(shè)

總之，本篇所研究的構(gòu)件是均勻連續(xù)、各向同性，在小變形范圍內(nèi)的理想彈性體。

第二節(jié)桿件變形的基本形式

一、桿件的幾何特征及分類

橫截面總是與軸線相垂直。

按照桿件的軸線情況，將桿分為兩類：直桿、曲桿。

等直桿是建筑力學(xué)的主要研究對(duì)象。

二、桿件變形的基本形式

基本形式有下列四種：

1.軸向拉伸或軸向壓縮

2.剪切

3.扭轉(zhuǎn)

4.平面彎曲

作業(yè)：思考題6—1、3、4、5

【課程】6軸向拉伸和壓縮

【教學(xué)要求】

了解軸向拉壓變形的概念；

掌握軸向拉壓桿與內(nèi)力的計(jì)算方法；

會(huì)繪制軸力圖。

【重點(diǎn)】繪制軸力圖圖。

【難點(diǎn)】正負(fù)號(hào)的判定。

【授課方式】通過模型課堂講解

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)8學(xué)時(shí)

第六章軸向拉伸和壓縮

第一節(jié)軸向拉伸和壓縮的概念

軸向拉伸或壓縮變形是桿件基本變形形式之一，它們的共同特點(diǎn)：桿軸線縱向伸

長(zhǎng)或縮短。這種變形形式稱為軸向拉伸或壓縮。

第二節(jié)軸向拉（壓）桿的內(nèi)力

一、內(nèi)力的概念

桿件相連兩部分之間相互作用力產(chǎn)生的改變量稱為內(nèi)力。

內(nèi)力與桿件的強(qiáng)度、剛度等有著密切的關(guān)系。討論桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題，

必須先求出桿件的內(nèi)力。

二、求內(nèi)力的基本方法一一截面法

截面法是求桿件內(nèi)力的基本方法。

計(jì)算內(nèi)力的步驟如下：

1.截開：用假想的截面，在要求內(nèi)力的位置處將桿件截開，把桿件分為兩部分。

2.代替：取截開后的任一部分為研究對(duì)象，畫受力圖。畫受力圖時(shí)，在截開的截面

處用該截面上的內(nèi)力代替另一部分對(duì)研究部分的作用。

3.平衡：被截開后的任一部分也應(yīng)處于平衡狀態(tài)。

三、軸向拉（壓）桿的內(nèi)力一一軸力

與桿件軸線相重合的內(nèi)力稱為軸力。并用符號(hào)FN表示。

規(guī)定：拉力為正；壓力為負(fù)，

軸力的常用單位是牛頓或千牛頓，記為N或kN。

例7-1

說明：

（1）先假設(shè)軸力為拉力。

（2）可取截面的任一側(cè)研究。為了簡(jiǎn)化，取外力較少的一側(cè)。

例7-2

四、軸力圖

表明軸力隨橫截面位置變化規(guī)律的圖形稱為軸力圖。從軸力圖上可以很直觀地看出

最大軸力所在位置及數(shù)值。習(xí)慣：正上負(fù)下。

例7-3

作業(yè)：題7——1、2、3

第四節(jié)軸向拉（壓）桿的變形及虎克定律

軸拉壓沿軸線方向（縱向）的伸長(zhǎng)或縮短變形，這種變形稱之為縱向變形。與桿軸

線相垂直方向的變形稱為橫向變形。

一、縱向、橫向變形

桿的縱向變形量為

Ai=i,-i

桿在軸向拉伸時(shí)縱向變形為正值，壓縮時(shí)為負(fù)。其單位為m或mm

桿的橫向變形量為

Aa=a「a

桿在軸向拉伸時(shí)的橫向變形為負(fù)值，壓縮時(shí)為正。

二、泊松比

當(dāng)軸向拉（壓）桿的應(yīng)力不超過材料的比例極限時(shí)，橫向線應(yīng)變e'與縱向線應(yīng)變

￡的比值的絕對(duì)值為一常數(shù)，通常將這一常數(shù)稱為泊松比或橫向變形系數(shù)。用U表示。

三、胡克定律

EA

這一關(guān)系式稱式（7-4）為胡克定律。

EA反映了桿件抵抗拉（壓）變形的能力，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。

￡=—或a=Ec

E

上式是虎克定律的另一表達(dá)形式。它表明：在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比。

例7-6

例7-7

例7-8

作業(yè)：題4一一7、8

第五節(jié)材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)

材料的力學(xué)性質(zhì)是指：材料在外力作用下所表現(xiàn)出的強(qiáng)度和變形方面的性能。材料的

力學(xué)性質(zhì)都要通過實(shí)驗(yàn)來(lái)確定。

一、低碳鋼的力學(xué)性質(zhì)

1.低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)

⑴拉伸圖和應(yīng)力一一應(yīng)變圖

⑵變形發(fā)展的四個(gè)階段

1）彈性階段

2）屈服階段

屈服階段內(nèi)最低對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱為屈服極限，用符號(hào)。

3）強(qiáng)化階段

最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為強(qiáng)度極限，用符號(hào)。b。

冷加工

4)頸縮階段

⑶延伸率和截面收縮率

1)延伸率

工程中常按延伸率的大小將材料分為兩類:

525%的材料為塑性材料。

6<5%的材料為脆性材料。

「寧x】OO

2）截面收縮率

2.低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)

二、鑄鐵的力學(xué)性質(zhì)

1.拉伸性質(zhì)

2.壓縮性質(zhì)

三、其它材料的力學(xué)性質(zhì)

塑性材料，在強(qiáng)度方面表現(xiàn)為：拉伸和壓縮時(shí)的彈性極限、屈服極限基本相同，應(yīng)

力超過彈性極限后有屈服現(xiàn)象；在變形方面表現(xiàn)為：破壞前有明顯預(yù)兆，延伸率和截面收

縮率都較大等。

脆性材料，在強(qiáng)度方面表現(xiàn)為：壓縮強(qiáng)度大于拉伸強(qiáng)度；在變形方面表現(xiàn)為：破壞

是突然的，延伸率較小等。

總的來(lái)說，塑性材料的抗拉、抗壓能力都較好，既能用于受拉構(gòu)件又能用于受壓構(gòu)

件；脆性材料的抗壓能力比抗拉能力好，一般只用于受壓構(gòu)件。但在實(shí)際工程中選用材料

時(shí)，不僅要從材料本身的力學(xué)性質(zhì)方面考慮，同時(shí)還要考慮到經(jīng)濟(jì)的原則。

需特別指出：影響材料力學(xué)性質(zhì)的因素是多方面的，上述關(guān)于材料的一些性質(zhì)是在

常溫、靜荷載條件下得到的。若環(huán)境因素發(fā)生變化（如溫度不是常溫，或受力狀態(tài)改變），

則材料的性質(zhì)也可能隨之而發(fā)生改變。

作業(yè)：題4--9、10

第六節(jié)許用應(yīng)力、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算

一、許用應(yīng)力與安全系數(shù)

［。］稱為許用正應(yīng)力。

許用應(yīng)力與極限應(yīng)力的關(guān)系可寫為：

同學(xué)

塑性材料:

同喘

脆性材料:

式中：ns與nb都為大于1的系數(shù)，稱為安全系數(shù)。

塑性材料ns取1.4?1.7

脆性材料助取2.5?3

二、軸向拉（壓）桿的強(qiáng)度計(jì)算

1.強(qiáng)度條件

為了保證軸向拉（壓）桿在承受外力作用時(shí)能安全正常地使用，不發(fā)生破壞，必須

使桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，即

。maxW[0]

-4S。]

式中。max是桿件的最大工作應(yīng)力。

2.強(qiáng)度條件在工程中的應(yīng)用

根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決實(shí)際工程中的三類問題。

⑴強(qiáng)度校核

⑵設(shè)計(jì)截面

嘮

⑶計(jì)算許用荷載

FNWA［。］

例7-9例7-10例7-11例7-12

第七節(jié)應(yīng)力集中的概念

一、應(yīng)力集中的概念

因桿件截面尺寸的突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中。

二、應(yīng)力集中對(duì)桿件強(qiáng)度的影響

塑性材料在靜荷載作用下，應(yīng)力集中對(duì)強(qiáng)度的影響較小。

對(duì)于脆性材料-，應(yīng)力集中嚴(yán)重降低了脆性材料桿件的強(qiáng)度。

作業(yè)：題4一一12、13、14、15、18

第六節(jié)許用應(yīng)力、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算

一、簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)上節(jié)：

1.強(qiáng)度條件

0maxW［。］

三類問題

⑴強(qiáng)度校核

⑵設(shè)計(jì)截面

⑶計(jì)算許用荷載

FNWA［。1

二、作業(yè)選講

【課程】7剪切和扭轉(zhuǎn)

【教學(xué)要求】

了解剪切和扭轉(zhuǎn)的概念；

掌握剪切和扭轉(zhuǎn)的計(jì)算方法；

【重點(diǎn)】剪切和扭轉(zhuǎn)的計(jì)算

【難點(diǎn)】剪切和扭轉(zhuǎn)的計(jì)算

【授課方式】通過模型課堂講解

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)8學(xué)時(shí)

第七章剪切與擠壓、扭轉(zhuǎn)

第一節(jié)剪切與擠壓的概念

一、剪切的概念

二、擠壓的概念（圖示說明）

第二節(jié)剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算

一、剪切的實(shí)用計(jì)算

假定剪切面上的剪應(yīng)力均勻分布

A

說明該公式各字母代表的意義

剪切強(qiáng)度條件〃W[丁]

二、擠壓的實(shí)用計(jì)算

假定擠壓面上的擠壓應(yīng)力均勻分布

4強(qiáng)調(diào)4為擠壓面的計(jì)算面積

擠壓強(qiáng)度條件4w產(chǎn)］

例題例7—1

練習(xí)確定一些連接件的剪切面和擠壓面

作業(yè)習(xí)題1改為確定剪切面

習(xí)題2改為分析鉀釘受力、表示剪切面和擠壓面

bl

第三節(jié)扭轉(zhuǎn)

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力

一、扭轉(zhuǎn)的概念

受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)（圖示說明）

工程實(shí)例：方向盤傳動(dòng)軸、雨蓬梁等.

工程中把受扭的圓截面桿件稱為圓軸。

二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力一一扭矩

用截面法顯示并確定內(nèi)力一一扭矩

扭矩的正、負(fù)號(hào)規(guī)定

三、畫扭矩圖舉例說明

四、練習(xí)畫扭矩圖

第四節(jié)剪應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律

1.剪應(yīng)力互等定理

在互相垂直的兩個(gè)平面上的切應(yīng)力必然成對(duì)存在，且大小相等，方向或共同指向

兩平面的交線，或共同背離兩平面的交線，這種關(guān)系稱為剪應(yīng)力互等定理。該定理是

材料力學(xué)中的一個(gè)重要定理。

2.剪切虎克定律

在上述單元體的上、下、左、右四個(gè)側(cè)面上，只有切應(yīng)力而無(wú)正應(yīng)力，單元體的

這種受力狀態(tài)稱為純剪切應(yīng)力狀態(tài)。在切應(yīng)力T和"作用下，單元體的兩個(gè)側(cè)面將發(fā)

生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，使原來(lái)的長(zhǎng)方六面微體變成平行六面微體，單元體的直角發(fā)生微小的改

變，這個(gè)直角的改變量丫稱為切應(yīng)變，如圖所示。從圖可以看出，丫角就是縱向線變

形后的傾角，其單位是rad。

《(?((◎

12

自己練習(xí)畫切應(yīng)力互等定理

第五節(jié)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力

一、應(yīng)力公式

r=生

1、說明公式中各字母代表的意義

2、記憶圓截面及空心圓截面的極慣性矩

3、圓截面扭轉(zhuǎn)軸的剪應(yīng)力沿直徑的分布規(guī)律

W

r一一抗扭截面系數(shù)。單位為n?或mn?

對(duì)于實(shí)心圓截面

對(duì)于空心圓截面

例1圖所示圓軸。AB段直徑di=120mm,BC段直徑d2=100mm,外力

偶矩Mg=22kN?m,MCB=36kN*m,Mcc=14kN?m。試求該軸的最大切應(yīng)力。

B

LO.teiLLOmL

b)

解：1)作扭矩圖

用截面法求得AB段、BC段的扭矩分別為

Ti=MeA=22kN*m

T2二一Mec=-14kN?m

作出該軸的扭矩圖如圖所示。

（2）計(jì)算最大切應(yīng)力

由扭矩圖可知，AB段的扭矩較BC段的扭矩大，但因BC段直徑較小，所以需分別

計(jì)算各段軸橫截面上的最大切應(yīng)力。由公式得

j=—=--------MPa=64.8MPa

±xl205

AB段16

j=—=----MPa=713MPa

Wvi1-xlOO3

BC段16

比較上述結(jié)果，該軸最大切應(yīng)力位于BC段內(nèi)任一截面的邊緣各點(diǎn)處，即該軸最大切

應(yīng)力為

Tmax=71.3MPao

【課程】8平面圖形的幾何性質(zhì)

【教學(xué)要求】掌握平面圖形的靜矩和形心計(jì)算

掌握簡(jiǎn)單平面圖形的慣性矩計(jì)算

【重點(diǎn)】掌握簡(jiǎn)單平面圖形的慣性矩計(jì)算

【難點(diǎn)】掌握簡(jiǎn)單平面圖形的慣性矩計(jì)算

【授課方式】課堂講授

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)6學(xué)時(shí)

第八章平面圖形的幾何性質(zhì)

與平面圖形幾何形狀和尺寸有關(guān)的幾何量統(tǒng)稱為

平面圖形的幾何性質(zhì)。平面圖形的幾何性質(zhì)是影響桿件承載能力的重要因素。本章著重討論

這些平面圖形幾何性質(zhì)的概念和計(jì)算方法。

平面圖形的幾何性質(zhì)是純粹的幾何問題，與研究對(duì)象的力學(xué)性質(zhì)無(wú)關(guān)，但它是桿件強(qiáng)

度、剛度計(jì)算中不可缺少的幾何參數(shù).

第一節(jié)靜矩

一、靜矩的概念

微面積dA與坐標(biāo)y（或坐標(biāo)z）的乘積稱為微面積dA對(duì)z軸（或y軸）的靜矩，記

作dSz（或dS）J,即

dSz=ydA,dSy=zdA

平面圖形上所有微面積對(duì)z軸（或y軸）的靜矩之和，稱為該平面圖形對(duì)z軸（或y

軸）的靜矩，用Sz（或Sy）表示。即

邑=11dsz可處

與I恪

sz=A-yc

Sy

平面圖形對(duì)z軸（或y軸）的靜矩，等于該圖形面積A與其形心坐標(biāo)yc（或zc）的

乘積。

當(dāng)坐標(biāo)軸通過平面圖形的形心時(shí)，其靜矩為零；反之，若平面圖形對(duì)某軸的靜矩為零,

則該軸必通過平面圖形的形心。

如果平面圖形具有對(duì)稱軸，對(duì)稱軸必然是平面圖形的形心軸。故平面圖形對(duì)其對(duì)稱軸

的靜矩必等于零。

二、組合圖形的靜矩

由幾個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形組合而成的，稱為組合圖形。根據(jù)平面圖形靜矩的定義，組合

圖形對(duì)z軸（或y軸）的靜矩等于各簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸靜矩的代數(shù)和，即

sz=4%+Aiyci++4出=X

Sy=AZC1+A2ZC2+------+4rzOr=^AizG

組合圖形形心的坐標(biāo)計(jì)算公式

Zc=---------

Ln

■,

yc=^-

例10一一I、2

注意：

1.單位

2.數(shù)字較大，細(xì)心

3.課后仔細(xì)閱讀教材

第二節(jié)慣性矩慣性積慣性半徑

一、慣性矩

O

整個(gè)平面圖形上各微面積對(duì)z軸（或y軸）慣性矩的總和稱為該平面圖形對(duì)z軸（或

y軸）的慣性矩，用Iz（或Iy）表示。即

k=1/以

7=\z2dA

YVJA

P2=y2+z2

=Ly2d4+!12d4

=+iy

平面圖形對(duì)任一點(diǎn)的極慣性矩，等于圖形對(duì)以該點(diǎn)為原點(diǎn)的任意兩正交坐標(biāo)軸的慣性

矩之和。其值恒為正值。

故慣性矩也恒為正值。常用單位為n?或mm，

二、慣性積

整個(gè)圖形上所有微面積對(duì)z、y兩軸慣性積的總和稱為該圖形對(duì)z、y兩軸的慣性積，用

Izy表示。即

I四={zydA

??A

慣性積可能為正或負(fù)，也可能為零。它的單位為n?或mm，

兩個(gè)坐標(biāo)軸中只要有一根軸為平面圖形的對(duì)稱軸，則該圖形對(duì)這一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積

一定等于零。

三、慣性半徑

IZ~g/,Iy-I/Ip~考/

慣性半徑，也叫回轉(zhuǎn)半徑。它的單位為m或mm。

例10-3

例10-4

有過程詳細(xì)推導(dǎo)

作業(yè)：10—1、2

第三節(jié)組合圖形的慣性矩

一、平行移軸公式

[Z1==￡(y+a)2辦

=^y2dA+2aLM4+a2jdA

「J版"

[y^=Sz=°

JdA-A

IZi=小。2/

2

々=/y+bA

圖形對(duì)任一軸的慣性矩，等于圖形對(duì)與該軸平行的形心軸的慣性矩，再加上圖形面積

與兩平行軸間距離平方的乘積。由于a2（或b2）恒為正值，故在所有平行軸中，平面圖形

對(duì)形心軸的慣性矩最小。

例10-5

例10-6

再次強(qiáng)調(diào)，在應(yīng)用平行移軸公式時(shí)，z軸、y軸必須是形心軸，zi軸、yi軸必須分別與

z軸、y軸平行。

二、組合圖形慣性矩的計(jì)算

在工程實(shí)際中，常會(huì)遇到構(gòu)件的截面是由矩形、圓形和三角形等幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成，

或由幾個(gè)型鋼組成，稱為組合圖形。由慣性矩定義可知，組合圖形對(duì)任一軸的慣性矩，等于

組成組合圖形的各簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸慣性矩之和。即

=Az+Az++1nz=x/歷

ly-Ay+12y+

在計(jì)算組合圖形的慣性矩時(shí)，首先應(yīng)確定組合圖形的形心位置，然后通過積分或查表

求得各簡(jiǎn)單圖形對(duì)自身形心軸的慣性矩，再利用平行移軸公式，就可計(jì)算出組合圖形對(duì)其形

心軸的慣性矩。

例10-7

儺定港I簡(jiǎn)郵憫膨減除身

加置I版%和確位常源

作業(yè)：10一一3、4、6

第四節(jié)形心主慣性軸形心主慣性矩

一、轉(zhuǎn)軸公式

上節(jié)我們討論了坐標(biāo)軸與形心軸平行時(shí)，平面圖形對(duì)坐標(biāo)軸的慣性矩和慣性積的計(jì)算

公式，本節(jié)繼續(xù)研究一對(duì)互相垂直的坐標(biāo)軸繞原點(diǎn)在平面圖形內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，平面圖形對(duì)坐標(biāo)軸

的慣性矩和慣性積的變化規(guī)律。

14-1宣1—Ip

/?=--7-------+---7-------cos1a—Isin2a

o22,

Z+/I-I.

Z_=-z------T——--z-----ycos2a+Z_sin2a

Jl*1即

17A=—一^sin2a+IZICOS2a

慣性矩和慣性積的轉(zhuǎn)軸公式。

慣性積為零的一對(duì)坐標(biāo)軸稱為平面圖形的主慣性軸，簡(jiǎn)稱主軸。平面圖形對(duì)主軸的慣

性矩稱為主慣性矩?

通過平面圖形形心c的主慣性軸稱為形心主慣性軸，簡(jiǎn)稱形心主軸。平面圖形對(duì)形心

主軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。

確定形心主軸的位置是十分重要的。對(duì)于具有對(duì)稱軸的平面圖形，其形心主軸的位

置可按如下方法確定：

1）如果圖形有一根對(duì)稱軸，則該軸必是形心主軸，而另一根形心主軸通過圖形的形

心且與該軸垂直。

2）如果圖形有兩根對(duì)稱軸，則該兩軸都是形心主軸。

3）如果圖形具有兩個(gè)以上的對(duì)稱軸，則任一根對(duì)稱軸都是形心主軸，且對(duì)任一形心

主軸的慣性矩都相等。

小結(jié)

本章主要內(nèi)容是研究桿件的平面圖形形狀和尺寸有關(guān)的一些幾何量

（如靜矩、慣性矩、慣性積、主軸及主慣性矩

等）的定義和計(jì)算方法。這些幾何量統(tǒng)稱為平面圖形的幾何

性質(zhì)。它們對(duì)桿件的強(qiáng)度、剛度有著極為重要的影響，需清

楚地理解它們的意義并熟練掌握其計(jì)算方法。

一、本章的主要計(jì)算公式

S=￡J?M=AJc，s=jaU=Az

1.靜矩xrc

4={y2M=A4，I=\z1dA=A^

2.慣性矩f(Ji

3.慣性積G=L“

4.慣性半徑

5.平行移軸公式

2曲

=4+ff44=4+/,B=J+A

平行移軸公式要求Z1與z、yi與y兩軸平行，并且z、y軸通過平面圖形形心。

6.主慣性軸"=-患

7.主慣性矩

平面圖形的幾何性質(zhì)都是對(duì)確定的坐標(biāo)軸而言的。靜矩、慣性矩和慣性半徑是對(duì)一個(gè)

坐標(biāo)軸而言的；慣性積是對(duì)一對(duì)正交坐標(biāo)軸而言的。對(duì)于不同的坐標(biāo)系，它們的數(shù)值是不同

的。慣性矩、慣性半徑恒為正；靜矩和慣性積可為正或負(fù)，也可為零。

二、組合圖形

組合圖形對(duì)某軸的靜矩等于各簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸靜矩的代數(shù)和；組合圖形對(duì)某軸的慣

性矩等于其各組成部分對(duì)于同一軸的慣性矩之和。

三、平面圖形的形心主軸

形心主軸是一對(duì)通過形心且慣性積為零的軸。任何圖形必定存在且至少有一對(duì)形心主

軸，形心主軸有下列特性：

1.整個(gè)圖形對(duì)形心主軸的靜矩恒為零。

2.整個(gè)圖形對(duì)形心主軸的慣性積恒為零。

3.在通過形心的所有軸中，圖形對(duì)一對(duì)正交形心主軸的慣性矩，分別為最大值和最小

值。

4.圖形若有一根對(duì)稱軸，此軸必是形心主軸。

圖形對(duì)形心主軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。

作業(yè)：10一一5

【課程】9梁的彎曲

【教學(xué)要求】

了解梁平面彎曲的概念；

會(huì)用截面法、直接法求指定截面的彎矩和剪力；

理解內(nèi)力方程法畫單跨梁的內(nèi)力圖；

重點(diǎn)掌握簡(jiǎn)捷法、疊加法畫梁的內(nèi)力圖；

會(huì)畫多跨梁的內(nèi)力圖。

【重點(diǎn)】

掌握簡(jiǎn)捷法、疊加法畫梁的內(nèi)力圖。

【難點(diǎn)】

q與剪務(wù)和彎矩的關(guān)系的應(yīng)用

【授課方式】課堂講解和習(xí)題練習(xí)

【教學(xué)時(shí)數(shù)】共計(jì)10學(xué)時(shí)

第九章彎曲內(nèi)力

第一節(jié)平面彎曲的概念

一、彎曲和平面彎曲

1.彎曲

以彎曲為主要變形的桿件通常稱之為梁。

舉例

2.平面彎曲

當(dāng)作用于梁上的力（包括主動(dòng)力和約束反力）全部都在梁的同一縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)時(shí).，

梁變形后的軸線也在該平面內(nèi)，我們把這種力的作用平面與梁的變形平面相重合的彎曲稱為

平面彎曲。

二、梁的類型

工程中通常根據(jù)梁的支座反力能否用靜力平衡方程全部求出，將梁分為靜定梁和超靜

定梁兩類。凡是通過靜力平衡方程就能夠求出全部反力和內(nèi)力的梁，統(tǒng)稱為靜定梁。而靜定

梁又根據(jù)其跨數(shù)分為單跨靜定梁和多跨靜定梁兩類。單跨靜定梁是本章的研究對(duì)象，通常又

根據(jù)支座情況將單跨靜定梁分為三種基本形式。

13Oi

+-----------------------------------+i.懸臂梁一端為固定端支座，另一端為自由端

的梁

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