河南省濮陽市清豐縣2023屆九年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

清豐縣2022-2023學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下列平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.方程的根為（）A. B. C. D.，3.已知反比例函數(shù)（a為常數(shù)）圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，其中，則的大小關(guān)系的是（）A. B. C. D.4.在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖．若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm5.關(guān)于x的方程是一元二次方程，則（）A. B. C. D.6.已知圖中有兩組三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，對于各組中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（）

A.都相似 B.都不相似C.只有①相似 D.只有②相似7.如圖，CD是⊙O的直徑，A，B是⊙O上的兩點(diǎn)，若°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.55° B.65° C.75° D.85°8.一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字．隨機(jī)摸出一個小球（不放回），將其數(shù)字記為，再隨機(jī)摸出另一個小球，將其數(shù)字記為，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，AB為半圓O的直徑，，半圓O繞OB的中點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，直徑與交于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E、F分別是BC，CD上的一動點(diǎn)，且BE＝CF，連結(jié)AE，BF，兩線交于點(diǎn)P，連接CP，則CP的最小值是（）A. B. C. D.二.填空題(共5題，總計15分)11.點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則______．12.已知方程（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）的根是x1，x2，則x1+x2的值是_____．13.已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積是______．14.如圖，在Rt△ABC中，，，將△ABC繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)A時，交于點(diǎn)，則弧，，所組成的陰影部分的面積為______．15.如圖，AB是半圓O的直徑，且AB=10，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)．將此半圓沿AP所在的直線折疊，若恰好弧AP過圓心O，則圖中陰影部分的面積是______．（結(jié)果保留π）三.解答題(共8題，總計75分)16.解方程：（1）（2）17.直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價為30元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件40元銷售，每月可賣出600件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件小商品售價每上漲1元，銷售件數(shù)減少10件．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，每件商品售價應(yīng)定為多少元？這時電商每月能售出商品多少件？18.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)利用自制測角儀和皮尺測量河寬（把河兩岸看成平行線）．如圖，他們在河岸MN一側(cè)的A處，觀察到對岸P點(diǎn)處有一棵樹，測得，向前走45m到達(dá)B處，測得．（，，，）（1）求河的寬度（精確到1m）；（2）據(jù)河道建造碑文記載，該河實(shí)際寬70m．請計算本次測量結(jié)果的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．19.如圖，在△ABC中，BA=BC，點(diǎn)BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E（1）求證：△AED∽△CDB；（2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．20.超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件，設(shè)銷售單價增加x元，每天售出y件．（1）根據(jù)題意填空：①寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______，②自變量x的取值范圍是______．（2）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利W元，當(dāng)x為多少時W最大，最大值是多少？21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象和都在第一象限內(nèi)，，BC∥x軸，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，8）．（1）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求此反比例函數(shù)的解析式；（2）若將△ABC向下平移m（m＞0）個單位長度，A，C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)同時落在反比倒函數(shù)圖象上，求m的值．22.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；（2）M為線段BC上方拋物線上一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若軸，求MN的最大值．23.某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖、等腰三角形和相似三角形的有關(guān)知識后，在等腰△ABC中，其中，如圖1，進(jìn)行了如下操作：第一步，以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交BA的延長線和AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖2；第二步，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，作射線AD；第三步，以D為圓心，DA的長為半徑畫弧，交射線AE于點(diǎn)G；（1）填空；寫出∠CAD與∠GAD的大小關(guān)系為___；（2）①請判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．②當(dāng)時，連接DG，請直接寫出___；（3）如圖3，根據(jù)以上條件，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為射線AD上的一個動點(diǎn)，連接PM，PC，當(dāng)時，求AM的長．

清豐縣2022-2023學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故符合題意；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選B．2.【答案】：D解析：解：由原方程得：，解得，，故選：D．2.【答案】：C解析：解：∵，∴反比例函數(shù)（a為常數(shù)）圖象在二、四象限，且在每個象限內(nèi)隨增大而增大，∵，∴，故選：C．4.【答案】：A解析：解：連接OA，過點(diǎn)O作OE⊥AB，交AB于點(diǎn)M，交圓O于點(diǎn)E，

∵直徑為200cm，AB=160cm，

∴OA=OE=100cm，AM=80cm，，∴ME=OE-OM=100-60=40cm．

故選：A．5.【答案】：C解析：依題意得：a-1≠0，

解得a≠1．

故選：C．6.【答案】：A解析：在圖①中：第一個三角形三個角分別為：75°，35°，180°－75°－35°＝70°；第二個三角形的兩個角分別為：75°，70°；故根據(jù)兩個角分別相等的兩個三角形相似，得兩個三角形相似；在圖②中：∵，，∴，∵∠AOC＝∠BOD，∴△AOC∽△DOB,故都相似．故選：A7.【答案】：C解析：解：∵∠ACD=∠ABD，°，∴∠ACD=15°，∵CD是⊙O的直徑，∴∠CAD=90°，∴∠ADC=90°-∠ACD=75°．故選：C8.【答案】：A解析：畫樹狀圖得：∵有實(shí)數(shù)根，∴△=b?4ac=p?4q?0，∵共有6種等可能的結(jié)果,滿足關(guān)于x的方程x+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有(1,?1),(2,?1),(2,1)共3種情況，∴滿足關(guān)于x的方程x+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是：.故選A.9.【答案】：C解析：解：如下圖所示，連接DO和DB．∵AB為半圓O的直徑，AB=4，∴OA=OB=2．∵半圓O繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，∴∠DCO=90°．∴DC⊥OB．∵點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，∴OD=BD，OC=1．∵OD和OB都是半圓O的半徑，∴OD=OB=2．∴OD=OB=BD=2．∴是等邊三角形，．∴∠DOB=60°，．∴∠AOD=120°．∴S扇形OAD．∴S陰=S扇形OAD+=．故選：C．10.【答案】：A解析：解：如圖，取AB中點(diǎn)H，連接HP，HC，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴∠BAE=∠CBF，∴∠BAE+∠ABP=∠CBF+ABP=90°，∴∠APB=90°，∴HP=BC=2，點(diǎn)P在以點(diǎn)H為圓心，以HP為半徑的半圓上運(yùn)動，∴當(dāng)H、P、C在同一條直線上時，CP取最小值，Rt△BCH中，HC==2，∴CP的最小值=HC-HP=2-2，故選A．二.填空題11.【答案】：-9解析：解：∵點(diǎn)A（5，?m）和點(diǎn)B（n，?4）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴m＝?4，n＝?5，∴m＋n＝?4＋（?5）＝?9，故答案為：?9．12.【答案】：1解析：解：由方程（x?1）（x＋2）＝2（x＋2），得x2?x?6＝0，∵方程（x?1）（x＋2）＝2（x＋2）的根是x1，x2，∴x1＋x2＝1．故答案為：1．13.【答案】：3π解析：解：由題意知，圓錐側(cè)面展開圖的弧長即圓錐底面的周長為：2×π×1=2π(cm)；圓錐側(cè)面展開圖的半徑即為母線長為3cm，∴(cm2)故答案為：3πcm2．14.【答案】：解析：∵，，∴．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為．15.【答案】：π．解析：解：過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，交弧AP于點(diǎn)E，連接OP，則點(diǎn)E是弧AEP的中點(diǎn)，由折疊的性質(zhì)可得點(diǎn)O為弧AOP的中點(diǎn)，∴S弓形AO=S弓形PO，在Rt△AOD中，OA=OB=R=5，OD=DE=R=，∴∠OAD=30°，∴∠BOP=60°，∴S陰影=S扇形BOP==π．故答案為：π．三.解答題16【答案】：（1）（2）解析：【小問1解析】由原方程，知

a=1，b=-2，c=-2，

∴Δ=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-2）=12>0．【小問2解析】17【答案】：當(dāng)每件商品售價定為50元時，這時電商每月能售出商品500件；當(dāng)每件商品售價定為80元時，這時電商每月能售出商品200件．解析：解：設(shè)每件商品售價應(yīng)定為x元，則每件商品的銷售利潤為（x﹣30）元，每月的銷售量為600﹣10（x﹣40）＝（1000﹣10x）件，依題意得：（x﹣30）（1000﹣10x）＝10000，整理得：x2﹣130x+4000＝0，解得：x1＝50，x2＝80．當(dāng)x＝50時，1000﹣10x＝1000﹣10×50＝500；當(dāng)x＝80時，1000﹣10x＝1000﹣10×80＝200．答：當(dāng)每件商品售價定為50元時，這時電商每月能售出商品500件；當(dāng)每件商品售價定為80元時，這時電商每月能售出商品200件．18【答案】：（1）68m；（2）誤差，建議：多次測量求平均值或使用精確度更高的測量工具等．解析：【小問1解析】解：過點(diǎn)P作于點(diǎn)C，設(shè)，∵，∴．在中，，．∴，即．∴解得．答：河的寬度約為68m．【小問2解析】解：．多次測量求平均值或使用精確度更高的測量工具等．19【答案】：（1）見解析；（2）解析：解：（1）∵BA=BC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∠A=∠C，∵DE⊥AB，∴∠DEA=∠BDC=90°，∴△AED∽△CDB；（2）∵BA=BC，BD⊥AC，∴AD=DC=6，∵△AED∽△CDB，∴，∴．20【答案】：（1）①；②，且x為偶數(shù)（2）x為20時W最大，最大值是2400元．解析：【小問1解析】①設(shè)銷售單價增加x元，每天售出y件，根據(jù)題意得，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；故答案為：②根據(jù)題意可得，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件，則為整數(shù)，故為偶數(shù)，且x為偶數(shù)；故答案為：，且x為偶數(shù)【小問2解析】解：，即，且x為偶數(shù)當(dāng)x為20時W最大，最大值是2400元．21【答案】：（1）；（2）解析：【小問1解析】解：過A作AD⊥BC于D，如下圖：∵AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)A（6，8）．∴BD＝BC＝4，∠ADB＝90°，∴AD＝3，D（6，5）∴B（2，5），C（10，5），若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為故答案為；【小問2解析】解：∵點(diǎn)A（6，8），C（10，5），將△ABC向下平移m個單位長度，∴A（6，8﹣m），C（10，5﹣m），∵A，C兩點(diǎn)同時落在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴m＝故答案為．22【答案】：（1），（2）解析：【小問1解析】解：（1）∵點(diǎn)B（6，0）在拋物線上，∴，解得：b＝1，∴拋物線的解析式為，對稱軸為直線；【小問2解析】解：當(dāng)x=0時，y=3，∴C的坐標(biāo)為（0，3）