排列數(shù)(1) 學(xué)案 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊

課題：6.2.2排列數(shù)（1）課型：教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握排列數(shù)的概念，掌握排列數(shù)公式及其變式,并能運(yùn)用排列數(shù)公式熟練地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.；掌握有限制條件的排列應(yīng)用題的一些常用方法,并能運(yùn)用排列的相關(guān)知識解一些簡單的排列應(yīng)用題.學(xué)科素養(yǎng)：1.數(shù)學(xué)抽象，2.邏輯推理，3.數(shù)學(xué)運(yùn)算，4.數(shù)學(xué)建模重點(diǎn)：熟練運(yùn)用排列數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，掌握有限制條件的排列應(yīng)用題的一些常用方法難點(diǎn)：運(yùn)用排列數(shù)公式解決計(jì)算問題教學(xué)過程：一、排列數(shù)與排列數(shù)公式1、排列數(shù)的定義:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù),用符號Anm2、排列數(shù)公式:Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!(n-m)!,這里m,n∈N*,并且3、全排列和階乘:n個不同元素全部取出的一個排列,叫做n個元素的一個全排列.這時,排列數(shù)公式中m=n,即有Ann=n(n-1)(n-2)×…×3×2×1.也就是說,將n個不同的元素全部取出的排列數(shù),等于正整數(shù)1到n的連乘積.正整數(shù)1到n的連乘積,叫做n的階乘,用n!表示.于是,n個元素的全排列數(shù)公式可以寫成Ann=n!.另外,我們規(guī)定,問：你認(rèn)為“排列”和“排列數(shù)”是同一個概念嗎?它們有什么區(qū)別?“排列”與“排列數(shù)”是兩個不同的概念,一個排列是指“從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列”,它不是一個數(shù),而是具體的一件事.“排列數(shù)”是指“從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數(shù)”,它是一個數(shù).例題講解：（一）排列數(shù)計(jì)算：（課本）計(jì)算：（1）A練習(xí)：課本20頁1、3典例1、（1）已知，且，則用排列數(shù)表示為_______練習(xí)：學(xué)導(dǎo)13頁左上2（二）與排列數(shù)有關(guān)的方程、不等式及證明：典例2計(jì)算：若，則______;若________解不等式求證：練習(xí)：課本20頁2數(shù)字的排列問題：例4（課本）用0~9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？典例5（學(xué)導(dǎo)）用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字：能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)；能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)；能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)小結(jié)：1、排列數(shù)公式；2、數(shù)字排列問題作業(yè)：配檢（四）

課題：6.2.2排列數(shù)（2）課型：教學(xué)目標(biāo)：掌握有限制條件的排列應(yīng)用題的一些常用方法,并能運(yùn)用排列的相關(guān)知識解一些簡單的排列應(yīng)用題.學(xué)科素養(yǎng)：1.數(shù)學(xué)抽象，2.邏輯推理，3.數(shù)學(xué)運(yùn)算，4.數(shù)學(xué)建模重點(diǎn)：掌握有限制條件的排列應(yīng)用題的一些常用方法：捆綁法、插空法難點(diǎn)：掌握有限制條件的排列應(yīng)用題的一些常用方法：捆綁法、插空法教學(xué)過程：復(fù)習(xí)回顧：1、排列數(shù)公式:Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=n!(n-m)!,這里m,n∈N*,并且2、Ann=n(n-1)(n-2)×…×3×2×例題講解：練習(xí)排列數(shù)計(jì)算：解不等式有限制條件的排列問題：典例43名男生，4名女生，按照下列不同的要求排隊(duì)，求不同的站隊(duì)方法總數(shù)。全體站成一排，其中甲只能站在中間或兩端；全體站成一排，其中甲、乙只能站在兩端；全體站成一排，其中甲不能站在兩端；全體站成一排，甲不站最左端，乙不站最右端全體站成一排，其中甲乙不能相鄰；全體站成一排，其中甲乙必須相鄰.練習(xí)：學(xué)導(dǎo)14頁對點(diǎn)練1；15頁2、3三、小結(jié)：有限制條件的排列應(yīng)用題的一些常用方法：捆綁法、插空法四、作業(yè)：1、整理學(xué)導(dǎo)11-15補(bǔ)充：有3名女生、4名男生站成一排，女生必須相鄰，男生也必須相鄰，則有多少種排法？6個停車位，有三輛汽車需要停放，若要使3個空位連在一起，則停放的方法有多少種？甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)站成一排參加文藝匯演，若甲不站在兩端，丙和丁相鄰，則不同的排列方法有幾種？某次聯(lián)歡會要安排3個