2020-2021學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷解析版

親愛的同學(xué)，“又是一年芳草綠，依舊十里杏花紅”。當(dāng)春風(fēng)又綠萬水千山的時候，我們勝利地完成了數(shù)學(xué)世界的又一次階段性巡游。今天，讓我們滿懷信心地面對這張試卷，細(xì)心地閱讀、認(rèn)真地思考，大膽地寫下自己的理解，盤點之前所學(xué)的收獲。請同學(xué)們認(rèn)真、規(guī)范答題!老師期待與你一起分享你的學(xué)習(xí)成果!2020-2021學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思是今有兩數(shù)其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果向北走兩步記作+2步，那么向南走5步記作2.檢測足球時，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)。從輕重的角度看，下圖中最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()3.在有理數(shù)-3,-2,0,1中，最小的數(shù)是()A.-3B.-24.“001號議案”提出三年后，廣州目前污水處理能力達(dá)到了7660000噸/日，位居全國第二，將7660000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.66×10?B.7.66×10?C.76.6×10?6.下列計算正確的是()A.a3+a3=a?B.a3+a3=2g3C.a3+a3=2a?D.a3+a3=a?7.下列變形中，正確的是()A.-(3x+2)=-3x+2B.-(3x-2)=3x+2C.-(3x-2)=-3x+2D.-(3x-2)=-3x-28.下列說法錯誤的是()B.-x+1不是單項式D.-22xab2的次數(shù)是69.已知a、b是有理數(shù)，滿足a<0<b,a+b>0,則把a(bǔ)、-a、b、-b按照從小到大的順序排列，正確的是()A.-b<-a<a<bB.-b<a<-a<bC.-a<-b<a<bD.a<-b<b<-a10.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點B()A.不對應(yīng)任何數(shù)B.對應(yīng)的數(shù)是2018C.對應(yīng)的數(shù)是2019D.對應(yīng)的數(shù)是2020二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.某地某天的最高氣溫是6℃,最低氣溫是-4℃,則該地當(dāng)天的溫差為℃.12.用四舍五入法將3.1416精確到0.01后，得到的近似數(shù)是13.在數(shù)軸上將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是14.若單項式3x2y”與-2x”y3是同類項，則m+n=.15.若代數(shù)式2y2-y+1=3,那么代數(shù)式4y2-2y+5的值為.16.根據(jù)如圖所示的程序運算，若輸入的x值為1,則輸出的結(jié)果為.輸出結(jié)果為正輸出減去4結(jié)果為負(fù)三、解答題(本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(6分)計算：初中數(shù)學(xué)資源*精品文檔*18.(6分)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：15,(1)正數(shù)集合：…}.(2)整數(shù)集合：{…}.(3)分?jǐn)?shù)集合：{…}.19.(8分)化簡：8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a.20.(8分)一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.(1)以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示)(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?21.(10分)先化簡，再求值：(4x2+3xy)-2(x2-xy),其中x=-2,y=3.(2)若|m-a|+|n+b|=0,求m和n的值.23.(12分)廣州某中學(xué)八年級(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生利用假期去某地旅游，A旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價，學(xué)生半價；而B旅行社不管教師還是學(xué)生一律六折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價都是200元.(1)若三位教師和a位學(xué)生參加A旅行社，所需費用為元；若三位教師和a位學(xué)生參加B旅行社，所需費用為元.(用含a的代數(shù)式表示)(2)如果a=50,請你通過計算說明選擇哪一家旅行社較為合算?24.(12分)如圖，在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為-6,點B表示的有理數(shù)為6,點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在數(shù)軸上由A向B運動，當(dāng)點P到達(dá)點B后立即返回，仍然以每秒3個單位長度的速度運動至點A停止運動，設(shè)運動時間為1(單位：秒)(1)當(dāng)t=1時點P表示的有理數(shù)為,當(dāng)點P與點B重合時t的值為;(2)在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離.(用含t的代數(shù)式表示)2020-2021學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.我國古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思是今有兩數(shù)其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).如果向北走兩步記作+2步，那么向南走5步記作【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.【解答】解：∵向北走2步記作+2步，∴向南走5步記作-5步.2.檢測足球時，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，下圖中最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()二分析：根據(jù)題意，知絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的足球.三解答二解：1-0.8|<1+0.9|<+2.5|<1-3.6|,3.在有理數(shù)-3,-2,0,1中，最小的數(shù)是()A.-3【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可.【解答】解：∵|-3|>|-2|,∴在有理數(shù)-3,-2,0,1中，最小的數(shù)是-3.4.“001號議案”提出三年后，廣州目前污水處理能力達(dá)到了7660000噸/日，位居全國第二，將7660000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.66×10?B.7.66×105C.76.6×10?D.7.66×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10*的形式，其中1≤a||<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù).【解答】解：將7660000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.66×10?.【分析】把a(bǔ)=-2,b=1代入a||+|-b計算即可得到結(jié)果.【解答】解：∵a=-2,b=1,6.下列計算正確的是()A.a3+a3=a?B.a3+a3=2a3C.a3+a3=2a?D.a3+a3=a?王分祈。根據(jù)合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變可得出答案，進(jìn)行判斷7.下列變形中，正確的是()A.-(3x+2)=-3x+2B.-(3x-2)=3x+2C.-(3x-2)=-3x+2D.-(3x-2)=-3x-2【分析】直接利用去括號法則分別判斷得出答案.【解答】解：A、-(3x+2)=-3x-2,故此選項錯誤；B、-(3x-2)=-3x+2,故此選項錯誤；8.下列說法錯誤的是()A.2x2-3xy-1是二次三項式B.-x+1不是單項式D.-22xab2的次數(shù)是6【分析】分別利用多項式以及單項式的次數(shù)與其定義分析得出即可.B、-x+1不是單項式，正確，不合題意；正確，不合題意；,D、-22xab2的次數(shù)是4,故此選項錯誤，符合題意.9.已知a、b是有理數(shù)，滿足a<0<b,a+b>0,則把a(bǔ)、-a、b、-b按照從小到大的順序排列，正確的是()A.-b<-a<a<bB.-b<a<-a<bD.a<-b<b<-a:分析：根據(jù)數(shù)軸得出a<0<b,a+b>0,-a>0,即可得出答案.10.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點B()A.不對應(yīng)任何數(shù)B.對應(yīng)的數(shù)是2018C.對應(yīng)的數(shù)是2019D.對應(yīng)的數(shù)是2020【分析】結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字依次是：1,1,2.5;4,4,5.5;7,7,8.5…,即第1次和第二次對應(yīng)的都是1,第四次和第五次對應(yīng)的都是4,第7次和第8次對應(yīng)的都是7.根據(jù)這一規(guī)律：因為2020=673×3+1=2019+1,所以翻轉(zhuǎn)2020次后，點B所對應(yīng)的數(shù)是2020.【解答】解：因為2020=673×3+1=2019+1,所以2020次翻折對應(yīng)的數(shù)字和2020對應(yīng)的數(shù)字相同是2020.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.某地某天的最高氣溫是6℃,最低氣溫是-4℃,則該地當(dāng)天的溫差為.10℃.【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解.故答案為：1012.用四舍五入法將3.1416精確到0.01后，得到的近似數(shù)是3.14.工分析：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位.三解答2解：3.1416精確到0.01是3.14.故答案為：3.14.13.在數(shù)軸上將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是-3.1分析：設(shè)點A表示的數(shù)為x,根據(jù)向右平移加，向左平移減列出方程，然后解方程即解答；解：設(shè)點A表示的數(shù)為x,解得x=-3,所以，點A表示的數(shù)是-3.【分析】根據(jù)同類項(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項)的概念【解答】解：根據(jù)同類項的概念，得m=2,n=3.初中數(shù)學(xué)資源*精品文檔*所以m+n=5.15.若代數(shù)式2y2-y+1=3,那么代數(shù)式4y2-2y+5的值為9【分析】將所求式子前兩項提取2變形后，把已知的等式代入計算，即可求出值.故答案為：9.16.根據(jù)如圖所示的程序運算，若輸入的x值為1,則輸出的結(jié)果為8輸入x乘以(-2)輸入x乘以(-2)減去4【分析】把x=1代入程序中計算，結(jié)果為負(fù)，繼續(xù)代入程序計算，結(jié)果為正輸出即解答：解：把x=1代入程序中得：I×(-2)-4=-2-4=則輸出的結(jié)果為8.故答案為：8.三、解答題(本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(6分)計算：【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.【解答】解：(1)原式=12+8-7+10(2)原式=1×5+4×3=17.初中數(shù)學(xué)資源*精品文檔*18.(6分)把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：15,(1)正數(shù)集合：{.15,2.333,0.1…}.(2)整數(shù)集合：{15,-5,0…}.(3)分?jǐn)?shù)集合：【分析】利用正數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的定義判斷即可.【解答】解：(1)正數(shù)集合：{15,2.333,0.1…}.(2)整數(shù)集合：{15,-5,0…}.(3)分?jǐn)?shù)集合：19.(8分)化簡：8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a.二分利用合并同類項法則計算可得答案.=5a2+2a-1.20.(8分)一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.(1)以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示)(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?【分析】(1)根據(jù)已知，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米一輛貨車從百貨大樓出發(fā)，向東走了4千米，到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后西走了8.5千米，到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數(shù)軸上的位置可知.(2)用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)如圖所示：(2)小明家與小剛家相距：4-(-3)=7(千米).答：小明家與小剛家相距7千米遠(yuǎn).21.(10分)先化簡，再求值：(4x2+3xy)-2(x2-xy),其中x=-2,y=3.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值.【解答】解：原式=4x2+3xy-2x2+2xy22.(10分)已知a與-3互為相反數(shù)，b與互為倒數(shù).(2)若|m-al+|n+b|=0,求m和【分析】(1)根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的意義求解即可；(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，求出m、n的值，再代入計算即可.為倒數(shù)故答案為：3,-2.23.(12分)廣州某中學(xué)八年級(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生利用假期去某地旅游，A旅行社的收費標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價，學(xué)生半價；而B旅行社不管教師還是學(xué)生一律六折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價都是200元.(1)若三位教師和a位學(xué)生參加A旅行社，所需費用為元；若三位教師和a位學(xué)生參加B旅行社，所需費用為，(360+120a)元.(用含a的代數(shù)式表(2)如果a=50,請你通過計算說明選擇哪一家旅行社較為合算?【分析】(1)因為全價都是200元，A旅行社教師全價即3×200=600(元),學(xué)生半價即100a,即可得出答案，B旅行社一律六折，所以教師200×0.6×3=360元，學(xué)生初中數(shù)學(xué)資源*精品文檔200×0.6×a=120a,相加即可得出答案；