人教版八年級數(shù)學上冊 專題02運算能力課之分式方程難點專練（原卷版）

專題02運算能力課之分式方程難點專練（原卷版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2021·山東）若關(guān)于x的方程的解為負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜2 B．m＜2且m≠0 C．m＞2 D．m＞2且m≠42．（2021·山西晉中市·八年級期末）關(guān)于x的分式方程＝1有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．0二、填空題3．（2021·陜西八年級期末）若關(guān)于x的分式方程＝1﹣的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是___．4．（2021·河南八年級期末）要使關(guān)于x的分式方程解為正數(shù)，且使關(guān)于x的一次函y＝（a+5）x+3不經(jīng)過第四象限，則a的取值范圍是________．5．（2021·江蘇常州市·八年級期末）若關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)的值是_________．三、解答題6．（2021·重慶巴蜀中學八年級期中）解方程：（1）（2）（3）7．（2021·西安市鐵一中學）“閱讀陪伴成長，書香潤澤人生．”我校為了開展學生閱讀活動，計劃從書店購進A，B兩類圖書若本，每本A類圖書的價格比每本B類圖書的價格多5元，用1200元購進的A類圖書和用900元購進的B類圖書冊數(shù)相同．（1）求每本A類圖書和每本B類圖書的價格各為多少元？（2）根據(jù)學校實際情況，需從書店一次性購買A，B兩類圖書共300冊，購買時得知，A類圖書九折優(yōu)惠，B類圖書按原價出售，若該校此次用于購買A，B兩類圖書的總費用不超過5100元，那么最多可以購買多少本A類圖書？8．（2021·河南八年級期末）請閱讀下列材料并回答問題：在解分式方程時，小明的解法如下：解：方程兩邊同乘，得．①去括號，得．②解得．檢驗：當時，．③所以是原分式方程的解．④（1）你認為小明在哪里出現(xiàn)了錯誤___________；（只填序號）（2）針對小明解分式方程出現(xiàn)的錯誤和解分式方程中的其它重要步驟，請你提出三條解分式方程時的注意事項；（3）寫出上述分式方程的正確解法．9．（2021·山東）解分式方程和不等式組（1）；（2）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解．10．（2021·江蘇八年級期末）解方程：（1）（2）11．（2021·河南八年級期末）（1）分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3；（2）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解；（3）解分式方程：．12．（2021·河南周口市·）某藥店銷售A，B兩種口罩，每個A種口罩比B種進價多0.5元，用240元購進A種口罩與用180元購進B種口罩的數(shù)量相同．（1）求A，B兩種口罩每個的進價；（2）藥店計劃購進A，B兩種口罩共10000個，其中A種口罩的進貨量不多于3000個，且B種口罩進貨量不超過A種口罩進貨量的3倍．設(shè)購進A種口罩m個．①求m的取值范圍；②若A種口罩每個售價3元，B種口罩每個售價2元，藥店決定從銷售A種口罩的利潤中按每個捐款a（0.4＜a＜0.6）元給紅十字會，作為慈善基金．設(shè)藥店售完10000個口罩并捐款后獲得的利潤為W元，求藥店獲得利潤W最大時的進貨方案．13．（2021·云南八年級期末）某汽車銷售公司銷售某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也不斷下降，今年12月份比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年12月份款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進價為7.5萬元，款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬且不少于100萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？哪種方案更省錢？14．（2021·河南）甲、乙兩個服裝廠加工同種型號的防護服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600套防護服，甲廠比乙廠少用4天．（1）甲乙兩廠每天各加工多少套防護服？（2）已知甲乙兩廠加工這種防護服每天的費用分別是150元和120元，疫情期間，某醫(yī)院急需3000套這種防護服，甲廠單獨加工一段時間后另有別的任務(wù)，剩下的任務(wù)只能由乙廠單獨完成，如果總加工費用不超過6350元，那么甲廠至少要加工多少天？15．（2021·四川八年級期末）閱讀材料：對于非零實數(shù)m，n，若關(guān)于x的分式的值為零，則x＝m或x＝n．又因為＝＝x+﹣（m+n），所以關(guān)于x的方程x+＝m+n的解為x1＝m，x2＝n．（1）理解應用：方程x+＝2+的解為：x1＝，x2＝；（2）拓展提升：若關(guān)于x的方程x+＝k﹣1的解滿足x1＝x2，求k的值．16．（2021·貴州八年級期末）解分式方程：（1）；（2）．17．（2021·遼寧大連市·八年級期末）（1）計算：（2）解方程：18．（2021·江西南昌市·八年級期末）解分式方程：．19．（2021·四川成都市·八年級期中）解方程：（1）；（2）．20．（2021·山西晉中市·八年級期末）（1）解不等式組并寫出它的最小整數(shù)解；（2）因式分解：5x2﹣10x+5．（3）化簡：．（4）解方程：．21．（2021·重慶八年級期末）小奧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象進行了探究．下面是小奧的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是；（2）下表是與的幾組對應值，則的值為，的值為；…………（3）描點、連線：在下面的格點圖中，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵?，描出上表中各對對應值為坐標的點（其中為橫坐標，為縱坐標），并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象：22．（2021·江蘇常州市·八年級期末）甲、乙兩小組為“見義勇為基金會”各捐款元．已知甲小組的人數(shù)比乙小組的人數(shù)多，乙小組比甲小組人均多捐元．甲乙兩小組各有多少人？23．（2021·四川省成都市第八中學校八年級月考）某超市準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是每件多少元？（2）若該商場購進