圖木舒克市齊干卻勒街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前圖木舒克市齊干卻勒街道2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省溫州市泰順八中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，自行車的車身為三角結(jié)構(gòu)，這是因為三角形具有（）A.對稱性B.穩(wěn)定性C.全等性D.以上都是2.（2018?灌南縣模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a3C.??|-a2D.?(?3.（2015?羅田縣校級模擬）下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2）3÷（a3）3=1C.（a2b）3÷（-ab）2=-a4bD.（a3）2?a5=a114.（重慶三十七中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），在坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn)P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有（）A.4個B.6個C.8個D.10個5.（江西省景德鎮(zhèn)樂平市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A.xy2（x-1）=x2y2-xy2B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.（a+3）（a-3）=a2-9D.2a2+4a=2a（a+2）6.（山東省聊城市陽谷縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列屬于尺規(guī)作圖的是（）A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABCB.用量角器畫一個300的角C.用圓規(guī)畫半徑2cm的圓D.作一條線段等于已知線段7.（廣西玉林市博白縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+18.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是（）A.（m+n）（-m+n）B.（x3-y3）（x3+y3）C.（-a-b）（a+b）D.（a-b）（a+b）9.（浙江省溫州市樂清市育英寄宿學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（實驗B班））△ABC的三邊長分別是1、k、3，則化簡7--|2k-3|的結(jié)果為（）A.-5B.19-4kC.13D.110.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲隊修路120m與乙隊修路100m所用的天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，則甲隊每天修路（）A.50mB.60mC.70mD.80m評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省漳州市詔安一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）小明在學(xué)習(xí)第四章《基本平面圖形》后，對一些規(guī)律性的問題進(jìn)行了整理，請你在表格中橫線上填寫正確的答案12.（2016?寬城區(qū)一模）某種電視機(jī)每臺定價為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動，這種電視機(jī)每臺降價20%，促銷期間這種電視機(jī)每臺的實際售價為元．（用含m的代數(shù)式表示）13.（2021?黔東南州模擬）如圖，?∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=??______．14.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數(shù)，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．15.（河南省許昌市禹州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））已知關(guān)于x的分式方程-1=的解是正數(shù)，則x的取值范圍是．16.（浙江省溫州市樂清四校七年級（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）（2012春?樂清市月考）小明站在鏡子前，看到鏡子中球衣號碼如圖，那么球衣上的實際號碼是．17.通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用一個等式表示：；利用這個結(jié)論計算20142+4028+1的值．18.（北京市懷柔區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式9m3n2-6m2n+18m各項的公因式為．19.（2022年春?新昌縣校級期中）一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比是3：3：2：1，求這個四邊形的最小內(nèi)角是．20.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，則M為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）（1）計算：?(?-2)（2）先化簡，再求值：?(xx+2+22.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是任意一點(diǎn)，∠BDA+∠ABC=180°（1）如圖1，求證：∠BCA=∠CDA；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是AC邊垂直平分線上的點(diǎn)時，若BD=4，AC=6，求點(diǎn)D到AC所在直線的距離．23.（2022年江蘇省徐州市邳州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）某中學(xué)組織學(xué)生到離學(xué)校15km的東山游玩，先遣隊與大隊同時出發(fā)，先遣隊的速度是大隊的速度的1.2倍，結(jié)果先遣隊比大隊早到0.5h，先遣隊的速度是多少？大隊的速度是多少？24.凸六邊形紙片剪去一個角后，得到的多邊形的邊數(shù)可能是多少？畫出圖形說明．25.（2016?邵東縣一模）已知分式（+）÷，及一組數(shù)據(jù)：-2，-1，1，2，0．（1）從已知數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取一個數(shù)代替x，能使已知分式有意義的概率是多少？（2）先將已知分式化簡，再從已知數(shù)據(jù)中選取一個你喜歡的，且使已知分式有意義的數(shù)代替x求值．26.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)△A1B1C1的坐標(biāo)．（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．27.（2021?順平縣二模）如圖，?B??、?D??為線段?AH??上兩點(diǎn)，?ΔABC??、?ΔBDE??和?ΔDGH??都是等邊三角形，連接?CE??并延長交?AH??的延長線于點(diǎn)?F??，點(diǎn)?G??恰好在?CF??上，?ΔABC??的外接圓?⊙O??交?CF??于點(diǎn)?M??．（1）求證：??AC2（2）設(shè)等邊?ΔABC??、?ΔBDE??和?ΔDGH??的面積分別為??S1??，??S2??，??S3?.??試判斷參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：自行車的車身為三角結(jié)構(gòu)，這是因為三角形具有穩(wěn)定性，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．2.【答案】解：?A??、底數(shù)不變指數(shù)相加，故?A??錯誤；?B??、系數(shù)相加字母部分不變，故?B??錯誤；?C??、負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故?C??正確；?D??、?(??-a2故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷?A??，根據(jù)合并同類項，可判斷?B??，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值，可判斷?C??，根據(jù)積的乘方，可判斷?D??．本題考查了積的乘方，積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．3.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，選項錯誤；B、（a2）3÷（a3）3=a6÷a9=，選項錯誤；C、（a2b）3÷（-ab）2=a6b3÷a2b2=a4b，選項錯誤；D、（a3）2?a5=a6?a5=a11．選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法以及冪的乘方，單項式的除法法則求解，即可判斷．4.【答案】【解答】解：如圖所示，AO為底邊時，點(diǎn)P可以有兩個位置，AO為腰長時，點(diǎn)P可以有6個位置，所以，符合條件的點(diǎn)P共有8個．故選C．【解析】【分析】作出圖形，以AO為底邊與腰長兩種情況確定出點(diǎn)P的位置，即可得解．5.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；B、量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；C、畫半徑2cm的圓，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析得出即可．7.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本選項錯誤；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本選項錯誤；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本選項錯誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別運(yùn)用公式法和提公因式法進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行選擇．8.【答案】【解答】解：在下列各多項式乘法中不能用平方差公式的是（-a-b）（a+b）=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故選C．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．9.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長分別是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故選：D．【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系得出k的取值范圍，再利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)化簡求出答案．10.【答案】【解答】解：設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x-10）m，由題意得，=，解得：x=60．經(jīng)檢驗x=60是原分式方程的解，答：甲隊每天修路60m，故選B【解析】【分析】設(shè)甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x-10）m，根據(jù)甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，列出方程即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：1、線段問題線段上有3個點(diǎn)時，線段數(shù)為1+2=3條；線段上有4個點(diǎn)時，線段數(shù)為1+2+3=6條；…故當(dāng)線段上有10個點(diǎn)時，線段數(shù)為1+2+3+…+8+9=（1+9）×=45條；當(dāng)線段上有n個點(diǎn)時，線段數(shù)為1+2+3+…+（n-1）=（1+n-1）×=條；填表如下：2、多邊形對角線問題多邊形有4個頂點(diǎn)時，對角線有=2條；多邊形有5個頂點(diǎn)時，對角線有=5條；多邊形有10個頂點(diǎn)時，對角線有=35條；多邊形有n個頂點(diǎn)時，對角線有條；填表如下：3、角的問題∠AOB內(nèi)增加1條射線時，角的總數(shù)為：1+2=3條；∠AOB內(nèi)增加2條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3=6條；∠AOB內(nèi)增加10條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+11==66條；∠AOB內(nèi)增加n條射線時，角的總數(shù)為：1+2+3+…+（n+1）=條．填表如下：【解析】【分析】（1）將線段上有3、4個點(diǎn)時線段的條數(shù)拆分成幾個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算線段上有10個點(diǎn)、n個點(diǎn)時線段的條數(shù)；（2）由四邊形從每個頂點(diǎn)可做（4-3）條對角線，且兩頂點(diǎn)間有重復(fù)對角線可得對角線條數(shù)有，類比可得五邊形、十邊形、n變形對角線數(shù)；（3）將增加1條射線時，角的個數(shù)拆分兩個數(shù)的和，可得出規(guī)律，繼而可計算增加2條、10條、n條射線時角的數(shù)量．12.【答案】【解答】解：∵電視機(jī)每臺定價為m元，每臺降價20%，∴每臺降價20%m元，則電視機(jī)每臺的實際售價為：m-20%m=0.8m元．故答案為：0.8m．【解析】【分析】用原售價減去降低的價格得出實際售價即可．13.【答案】解：如圖：?∵∠1=∠B+∠D??，?∠2=∠C+∠CAD??，?∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°??．故答案為：?180°??．【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數(shù)的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A(yù)=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉(zhuǎn)化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進(jìn)一步整理為（n2+3n+1）2，根據(jù)n為正整數(shù)得到n2+3n+1也為正整數(shù)，從而說明原式是整數(shù)的平方．15.【答案】【解答】解：去分母得，6-x+1=m，∴x=7-m，∵關(guān)于x的分式方程-1=的解是正數(shù)，∴7-m＞0，∴m＜7，∵x-1≠0，∴7-m≠1，∴m≠6，∴m的取值范圍是m＜7且m≠6，故答案為m＜7且m≠6．【解析】【分析】化為整式方程，求得x的值然后根據(jù)解的情況列出不等式，但還應(yīng)考慮分母x-1≠0即x≠1．16.【答案】【解答】解：∵5對稱圖形是2，2對的是5，如果是25號的，應(yīng)是5在前2在后，5對的是2，2對的是5，∴是25．故答案為：25．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱成軸對稱圖形．17.【答案】【解答】解：∵圖①面積+圖②面積+圖③面積=圖④面積，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，令a=2014、b=1，∴20142+4028+1=（2014+1）2=20152．【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖①面積加圖②面積加圖③面積等于圖④面積，分別對每個圖面積進(jìn)行計算，即可得出結(jié)論，將a=2014、b=1代入上述結(jié)論即可解題．18.【答案】【解答】解：多項式9m3n2-6m2n+18m中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是3，各項都含有的相同字母是m，字母m的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是3m．故答案為：3m．【解析】【分析】找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．19.【答案】【解答】解：設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．則最小內(nèi)角為20×1=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，則可以求得最小內(nèi)角的度數(shù)．20.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案為：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=1+2-3?=9-3（2）?(x?=(x?=x(x-2)+2(x+2)????=x2??=x2當(dāng)?x=-1??時，原式?=(?-1)【解析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對值進(jìn)行計算，再求出答案即可；（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算與求值等知識點(diǎn)，能熟記零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義是解（1）的關(guān)鍵，能熟記分式的運(yùn)算法則是解（2）的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB+∠ABC=180°，∴∠ADB+∠ACB=180°，∴A、C、B、D四點(diǎn)共圓，∴∠ADC=∠ABC=∠ACB．（2）如圖2中，作DE⊥AC于E，AM⊥BD于M、AN⊥CD于N，∵A、C、B、D四點(diǎn)共圓，∴∠ADM=∠ACB=∠ADM，∴AM=AN，在△AMD和△AND中，，∴△AMD≌△AND，∴DM=DN，設(shè)DM=DN=x，AM=AN=y，在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM，∴CN=BM，∴，解得，（x＜O，y＜O已經(jīng)舍棄）．∵?AC?DE=?DC?AN，∴DE===．【解析】【分析】（1）如圖1中，只要證明A、C、B、D四點(diǎn)共圓即可．（2）如圖2中，作DE⊥AC于E，AM⊥BD于M、AN⊥CD于N，設(shè)DM=DN=x，AM=AN=y，列出方程組解決問題．23.【答案】【解答】解：設(shè)大隊的速度為x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，=+0.5，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是原方程的解，1.2x=1.2×5=6．答：先遣隊的速度是6千米/時，大隊的速度是5千米/時．【解析】【分析】首先設(shè)大隊的速度為x千米/時，則先遣隊的速度是1.2x千米/時，由題意可知先遣隊用的時間+0.5小時=大隊用的時間．24.【答案】【解答】解：∵六邊形截去一個角的邊數(shù)有增加1、減少1、不變?nèi)N情況，∴