2023年秋九年級數(shù)學(xué)期末模擬題答案

2023年秋九年級數(shù)學(xué)期末模擬題答案一．選擇題（共12小題）DABBA,BDBDC,BC二．填空題（共6小題）-214．cm．15．．16、．17、．18．2或1或0．三．解答題（共8小題）19．（1）【解答】解：2（x﹣3）2﹣3x（x﹣3）＝0，（x﹣3）（2x﹣6﹣3x）＝0，x﹣3＝0或2x﹣6﹣3x＝0，所以x1＝3，x2＝﹣6．（2）．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；（2）S＝3π答：掃過的面積為3π．20．【解答】解：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠0且Δ＝（2k+1）2﹣4k（k+2）＞0，解得：k＜且k≠0，∴k的取值范圍：k＜且k≠0．（2）∵一元二次方程kx2+（2k+1）x+k+2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1和x2，∴x1+x2＝﹣，x1x2＝，∵＝﹣3，∴＝﹣3，∴＝﹣3，解得：k＝﹣5．故k的值是﹣5．21．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500÷25%＝2000人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B項(xiàng)對應(yīng)的扇形圓心角是360°×＝18°，故答案為：2000、18；（2）C選項(xiàng)的人數(shù)為2000﹣（100+300+500+300）＝800，補(bǔ)全條形圖如下：故答案為：2000、54；（3）列表如下：ABCB（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）D（A，D）（B，D）（C，D）由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人都不選B種交通工具上班的結(jié)果有4種，所以甲、乙兩人都不選B種交通工具上班的概率為．22．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝上，∴＝4，解得m＝1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），又∵點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y＝上，∴＝n，解得n＝2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），又∵點(diǎn)A、B在y＝kx+b的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+6．（2）直線y＝﹣2x+6與x軸的交點(diǎn)為N，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0），∴S△AOB＝S△AON﹣S△BON＝×3×4﹣×3×2＝3；（3）根據(jù)圖象得，不等式kx+b﹣＞0的解集為1＜x＜2；23．【解答】解：（1）當(dāng)4≤x≤8時(shí)，設(shè)y＝，將A（4，40）代入得k＝4×40＝160，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝；當(dāng)8＜x≤28時(shí)，設(shè)y＝k'x+b，將B（8，20），C（28，0）代入得，，解得，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+28，綜上所述，y＝；（2）當(dāng)4≤x≤8時(shí)，z＝（x﹣4）y﹣160＝（x﹣4）×﹣160＝﹣，∵﹣640＜0，∴z隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x＝8時(shí)，z有最大值，最大值為﹣80；當(dāng)8＜x≤28時(shí)，z＝（x﹣4）y﹣160＝（x﹣4）（﹣x+28）﹣160＝﹣（x﹣16）2﹣16．∵﹣1＜0，∴當(dāng)x＝16時(shí)，z有最大值，最大值為﹣16，∵﹣16＞﹣80，∴當(dāng)每件的銷售價(jià)格定為16元時(shí)，第一年年利潤的最大值為﹣16萬元，此時(shí)虧損的最小值為16萬元；24．【解答】（1）證明：∵C是的中點(diǎn)，即＝，∴∠BAC＝∠DBC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴∠BAC＝∠BCE，∴∠BCE＝∠CBD，∴CF＝BF；（2）解：∵＝，∴CB＝CD＝6，在Rt△ABC中，AB＝＝10，∴⊙O的半徑為5，∵×CE×AB＝AC×BC，∴CE＝＝，在Rt△BCE中，BE＝＝，設(shè)EF＝x，則CF＝BF＝﹣x，在Rt△BEF中，x2+（）2＝（﹣x）2，解得x＝，∴O的半徑為5，EF的長為．25．【解答】解：（1）則m＝2、A點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣1，0）、B點(diǎn)的坐標(biāo)（3，0）、E點(diǎn)的坐標(biāo)（1，4）；（2）設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，a），∵對稱軸為直線x＝1，∴點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F′的坐標(biāo)為（2，a），∵直線BE經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），E（1，4），∴直線BE的表達(dá)式為y＝﹣2x+6，∵點(diǎn)F′在BE上，∴a＝﹣2×2+6＝2，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，2）；（3）如圖2﹣1，若點(diǎn)T在x軸上方時(shí)，設(shè)對稱軸與x軸交點(diǎn)為G點(diǎn)，過點(diǎn)A'作A'H⊥EG于H點(diǎn)，設(shè)T（1，c），則TG＝c，∵將線段TA繞點(diǎn)T順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴AT＝A'T，∠ATA'＝90°，∴∠ATG+∠A'TH＝90°，又∵∠ATG+∠TAG＝90°，∴∠A'TH＝∠TAG，又∵∠A'HT＝∠AGT＝90°，∴△ATG≌△TA'H（AAS），∴AG＝HT＝2，TG＝A'H＝c，∴點(diǎn)A'（1﹣c，c+2），∵點(diǎn)A'在拋物線上，∴c+2＝﹣（1﹣c﹣1）2+4，∴c1＝1，c2＝﹣2（舍去），∴點(diǎn)T（1，1）；若點(diǎn)T在x軸下方時(shí)，當(dāng)AG＝GT＝GB＝2時(shí)，∴∠GAT＝∠ATG＝45°＝∠ABT＝∠BTG，∴AT＝BT，∠ATB＝90°，∴線段TA繞點(diǎn)T順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到TB，∴點(diǎn)T（1，﹣2），綜上所述：點(diǎn)T坐標(biāo)為（1，1）或（1，﹣2）；（4）存在點(diǎn)Q滿足題意．設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（n，0），則PA＝n+1，PB＝PM＝3﹣n，PN＝﹣n2+2n+3．作QR⊥PN，垂足為R，∵S△PQN＝S△APM，∴（n+1）（3﹣n）＝（﹣n2+2n+3）?QR，∴QR＝1．①點(diǎn)Q在直線PN的左側(cè)時(shí)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（n﹣1，﹣n2+4n），R點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，﹣n2+4n），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，﹣n2+2n+3）．∴在Rt△QRN中，NQ2＝1+（2n﹣3）2，∴n＝時(shí)，NQ取最