廣元?jiǎng)﹂w2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前廣元?jiǎng)﹂w2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線(xiàn)段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段MN長(zhǎng)度的最小值是（）A.B.1C.D.2.（2016?濱湖區(qū)一模）（2016?濱湖區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與x軸相交所成的銳角為70°，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N為函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+MP+PN的最小值為（）A.2B.4sin40°C.2D.4sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）3.（2015?武漢校級(jí)自主招生）已知a2（b+c）=b2（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，則c2（a+b）-2014的值為（）4.（湘教新版七年級(jí)（下）中考題同步試卷：5.2旋轉(zhuǎn)（02））如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線(xiàn)AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線(xiàn)段BM長(zhǎng)的最小值是（）A.2-B.+1C.D.-15.（陜西省西安市高新一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的是（）A.9x2+3xy2B.a2+2ab-b2C.-x2+25y2D.x2-x+6.（廣東省肇慶市封開(kāi)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（）A.三個(gè)角B.兩邊及夾角C.兩角和一邊D.三條邊7.（河北省保定市淶水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若a-b=，且a2-b2=，則a+b的值為（）A.-B.C.1D.28.（2021?荊州）若點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則?a??的取值范圍在數(shù)軸上表示為?(???)??A.B.C.D.9.（甘肅省天水市甘谷縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1.7）B.（1，-7）C.（-1，-7）D.（1，7）10.（2009-2010學(xué)年云南省文山州硯山縣稼依鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中是分式方程的是（）A.=B.x+y=C.-=（a、b為常數(shù)）D.-=-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?溫州校級(jí)期中）（2022年春?溫州校級(jí)期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點(diǎn)C是半圓弧AB上的一點(diǎn)，且∠CAB=40°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段PC+PD的最小值是．12.（2022年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（））在三邊長(zhǎng)為自然數(shù)、周長(zhǎng)不超過(guò)100、最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有個(gè)．13.（2022年福建省泉州市惠安縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2014?惠安縣一模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BP，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)Q，垂足為點(diǎn)M，連結(jié)QP．已知AD=13，AB=5，設(shè)AP=x，BQ=y．（1）用含x的代數(shù)式表示y，即y=；（2）求當(dāng)x取何值時(shí)，以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切．14.直角三角形中，兩銳角的角平分線(xiàn)所夾的銳角是______度．15.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=2BC=10??，點(diǎn)?E??在?CD??上，?CE=2??，點(diǎn)?F??、?P??分別是?AC??、?AB??上的動(dòng)點(diǎn)，則?PE+PF??的最小值為_(kāi)_____．16.（2017?濰坊二模）計(jì)算：?417.（山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））（2022年秋?芝罘區(qū)期末）如圖，把一塊等腰直角三角形零件ABC（∠ACB=90°）如圖放置在一凹槽內(nèi)，頂點(diǎn)A、B、C分別落在凹槽內(nèi)壁上，∠ADE=∠BED=90°，測(cè)得AD=5cm，BE=7cm，則該零件的面積為．18.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（填寫(xiě)序號(hào)）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．19.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．20.（2020年秋?邗江區(qū)校級(jí)月考）要使分式的值為0，則x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習(xí)卷（））“十一”期間，某商場(chǎng)舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：根據(jù)上述促銷(xiāo)方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×0．8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0．2+30=120（元）．設(shè)購(gòu)買(mǎi)商品的優(yōu)惠率=．試問(wèn)：（1）購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）若一顧客購(gòu)買(mǎi)了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為，已知該套西裝的標(biāo)價(jià)高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價(jià)是多少元？22.（2022年春?沛縣校級(jí)月考）小明自駕私家車(chē)從A地到B地，駕駛原來(lái)的燃油汽車(chē)所需油費(fèi)128元，駕駛新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)車(chē)所需電費(fèi)32元，已知每行駛1千米，原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)比新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)所需的電費(fèi)多0.75元，求新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)．23.（河南省同步題）如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)，CE是∠ACB的外角平分線(xiàn)，BE、CE交于E點(diǎn)，試探究∠E與∠A的大小關(guān)系。24.如圖，D，E分別在等邊三角形ABC中邊CB和邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上．（1）已知BC2=BD?CE，求∠DAE的度數(shù)；（2）以第（1）題所得的結(jié)論為條件，請(qǐng)證明BC2=DB?CE．25.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）已知：如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=68°，求∠BAC的度數(shù)．26.（2021?雨花區(qū)二模）如圖1，在圓?O??中，?AB=AC??，?∠ACB=75°??，點(diǎn)?E??在劣弧?AC??上運(yùn)動(dòng)，連接?EC??、?BE??，交?AC??于點(diǎn)?F??．（1）求?∠E??的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)?E??運(yùn)動(dòng)到使?BE⊥AC??時(shí)，如圖2，連接?AO??并延長(zhǎng)，交?BE??于點(diǎn)?G??，交?BC??于點(diǎn)?D??，交圓?O??于點(diǎn)?M??，求證：?D??為?GM??中點(diǎn)．27.（內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在DC上，且AE，BE分別平分∠BAD和∠ABC．（1）求證：點(diǎn)E為CD中點(diǎn)；（2）當(dāng)AD=2，BC=3時(shí)，求AB的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN，又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形．∴MN=BM，∵點(diǎn)M是高CH所在直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)BM⊥CH時(shí)，MN最短（到直線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短）．又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時(shí)，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．故選B．【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點(diǎn)到直線(xiàn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短可得出結(jié)論．2.【答案】【解答】解：如圖所示，直線(xiàn)OC、y軸關(guān)于直線(xiàn)y=kx對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)OD、直線(xiàn)y=kx關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=kx的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．作A′E⊥OD垂足為E，交y軸于點(diǎn)P，交直線(xiàn)y=kx于M，作PN⊥直線(xiàn)y=kx垂足為N，∵PN=PE，AM=A′M，∴AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最?。ù咕€(xiàn)段最短），在RT△A′EO中，∵∠A′EO=90°，OA′=4，∠A′OE=3∠AOM=60°，∴OE=OA′=2，A′E===2．∴AM+MP+PN的最小值為2．故選A．【解析】【分析】如圖所示直線(xiàn)OC、y軸關(guān)于直線(xiàn)y=kx對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)OD、直線(xiàn)y=kx關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=kx的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作A′E⊥OD垂足為E，交y軸于點(diǎn)P，交直線(xiàn)y=kx于M，作PN⊥直線(xiàn)y=kx垂足為N，此時(shí)AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最?。ù咕€(xiàn)段最短），在RT△A′EO中利用勾股定理即可解決．3.【答案】【解答】解：∵a2（b+c）=b2（a+c）=2015，∴a2（b+c）-b2（a+c）=0，a2b+a2c-ab2-b2c=0，ab（a-b）+c（a+b）（a-b）=0，（a-b）（ab+ac+bc）=0，∵a，b，c互不相等，即a-b≠0，∴ab+ac+bc=0，又∵b2（a+c）=2015，即b（ab+bc）=2015，∴b?（-ac）=2015，即-abc=2015，則c2（a+b）-2014=c（ac+bc）-2014=c?（-ab）-2014=-abc-2014=2015-2014=1．故選：B．【解析】【分析】由a2（b+c）=b2（a+c）=2015得a2（b+c）-b2（a+c）=0，左邊因式分解可得（a-b）（ab+ac+bc）=0，從而有ab+ac+bc=0，結(jié)合b2（a+c）=2015知-abc=2015，將原式變形可得c2（a+b）-2014=-abc-2014，代入即可得答案．4.【答案】【解答】解：AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，如圖．∵△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，=，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG=∠DCF．∴A、D、C、M四點(diǎn)共圓．根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當(dāng)M在線(xiàn)段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線(xiàn)段BM最小，此時(shí)，BO===，OM=AC=1，則BM=BO-OM=-1．故選：D．【解析】【分析】取AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，如圖，易證△DAG∽△DCF，則有∠DAG=∠DCF，從而可得A、D、C、M四點(diǎn)共圓，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，當(dāng)M在線(xiàn)段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線(xiàn)段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問(wèn)題．5.【答案】【解答】解：A、9x2+3xy2=3x（3x+y2），故能因式分解，不合題意；B、a2+2ab-b2，無(wú)法因式分解，符合題意；C、-x2+25y2=（5y+x）（5y-x），故能因式分解，不合題意；D、x2-x+=（x-）2，故能因式分解，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別分解因式，進(jìn)而判斷得出即可．6.【答案】【解答】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．故選A．【解析】【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS共4種，根據(jù)以上方法進(jìn)行判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵a-b=，a2-b2=（a+b）（a-b）=，∴a+b=，故選B【解析】【分析】已知第二個(gè)等式左邊利用平方差公式分解后，將第一個(gè)等式變形后代入計(jì)算即可求出a+b的值．8.【答案】解：?∵?點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，?∴??點(diǎn)?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數(shù)軸上表示為【解析】由?P??點(diǎn)關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，∴P（-1，-7），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-1，7）．故選：A．【解析】【分析】直接利用第三象限點(diǎn)的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、符合分式方程的定義，故本選項(xiàng)正確；B、C、D各方程中的分母不含有未知數(shù)，故是整式方程．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=40°，D為的中點(diǎn)，即=，∴∠BAD′=∠CAB=20°．∴∠CAD′=60°．∴∠COD′=120°，∵OC=OD′=AB=1，∴CD′=．故答案為：．【解析】【分析】作出D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長(zhǎng)度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．12.【答案】【答案】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿(mǎn)足a≤b≤c，根據(jù)最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，得出最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n；（2）當(dāng)差為1時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+1；②a=n，b=n+1，c=n+1；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2；②a=n，b=n+1，c=n+2；③a=n，b=n+2，c=n+2；從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結(jié)果．【解析】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿(mǎn)足a≤b≤c，∵最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，∴最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n，此時(shí)a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33種方法；（2）當(dāng)差為1時(shí)，①a=n，b=n，c=n+1；此時(shí)a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32種方法；②a=n，b=n+1，c=n+1，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30種方法；②a=n，b=n+1，c=n+2；此時(shí)a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31種方法；③a=n，b=n+2，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；綜上可得一共可以構(gòu)成33+32+32+30+31+32=190個(gè)．故答案為：190．13.【答案】【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠APB=∠QBM，BP=，∵線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)Q，∴∠BMQ=90°，MB=，∴△ABP∽△MQB，∴=，即=，∴y=；（2）∵⊙P與⊙Q外切，圓心距PQ=AP+CQ=x+（13-y），∵QM是BP的垂直平分線(xiàn)，∴BQ=PQ=y，∴y=x+（13-y），∴y=，代入（1）得：=，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解且符合題意．∴當(dāng)以AP長(zhǎng)為半徑的⊙P和以QC長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，x的值是．【解析】【分析】（1）先證明△ABP∽△MQB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例=，即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)題意得⊙P與⊙Q外切時(shí)，圓心距PQ=AP+CQ，得出y=x+（13-y），得出y═，再與（1）中關(guān)系式結(jié)合，即可得出x的值．14.【答案】如圖所示△ACB為Rt△，AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線(xiàn)，AD，BE相交于一點(diǎn)F．∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°∵AD，BE，分別是∠CAB和∠ABC的角平分線(xiàn)，∴∠FAB+∠FBA=∠CAB+∠ABC=45°．故答案為：45．【解析】15.【答案】解：如圖，作點(diǎn)?E??關(guān)于直線(xiàn)?AB??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?E'??，連接?EE'??交?AC??于點(diǎn)?G??，過(guò)點(diǎn)?E'??作?AC??的垂線(xiàn)，垂足為?F??，交?AB??于點(diǎn)?P??，可得?PE+PF??有最小值為?E'F??，?∵AB=2BC=10??，?∴EE'=10??，?∵EG//AD??，?∴∠CEG=∠D??，?∠CGE=∠CAD??，?∴ΔCEG∽ΔCDA??，?∴???CE?∵CE=2??，?CD=AB=10??，?AD=BC=5??，?∴???2?∴EG=1??，?CG=5?∵∠CEG=∠E'FG??，?∠CGE=∠E'GF??，?∴ΔCEG∽??△?E'FG??，?∴???CE即?2?∴E'F=18即?PE+PF??的最小值為?18故答案為：?18【解析】作點(diǎn)?E??關(guān)于直線(xiàn)?AB??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?E'??，將?PE+PF??轉(zhuǎn)化為?PE'+PF??，即當(dāng)?E'F⊥AC??時(shí)，?PE+PF??的最小值為?E'F??的長(zhǎng)，利用三角形相似求長(zhǎng)度即可．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)?-??最短路線(xiàn)問(wèn)題，相似三角形的判定與性質(zhì)，將?PE+PF??的最小值轉(zhuǎn)化為?E'F??的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：原式?=4+2(a-2)-(a+2)故答案為：?1【解析】原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE=7cm，∴AC===2（cm），∴BC=2∴該零件的面積為：×2×2=42（cm2）．故答案為：42cm2．【解析】【分析】首先證明△ADC≌△CEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DC=BE=7cm，再利用勾股定理計(jì)算出AC長(zhǎng)，然后利用三角形的面積公式計(jì)算出該零件的面積即可．18.【答案】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以驗(yàn)證③．故答案為：③．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．19.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x2-9=0且（x-3）（x+1）≠0．解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．20.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴（x-6）（x-1）=0，x-6≠0，解得：x=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則其分子為0，分母不為0，進(jìn)而求出答案．三、解答題21.【答案】【答案】（1）優(yōu)惠率為32．5%；（2）標(biāo)價(jià)750元【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用.（1）由800元×80%得出消費(fèi)金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計(jì)算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；（2）因?yàn)槲鞣?biāo)價(jià)低于850，所以其消費(fèi)額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎(jiǎng)券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意可列出方程，解方程即可【解析】（1）消費(fèi)金額為800×0.8=640（元），獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），所以?xún)?yōu)惠率為：=0.325=32.5%；（2）設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意得，解之得x=750經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的根．∴該套西裝的標(biāo)價(jià)是750元22.【答案】【解答】解：設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)為（x+0.75）元，由題意得=，解得：x=0.25經(jīng)檢驗(yàn)x=0.25為原方程的解答：純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為0.25元．【解析】【分析】設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)汽車(chē)每行駛1千米所需的電費(fèi)為x元，則原來(lái)的燃油汽車(chē)所需的油費(fèi)為（x+0.75）元，根據(jù)駕駛原來(lái)的燃油汽車(chē)所需油費(fèi)128元，駕駛新購(gòu)買(mǎi)的純電動(dòng)車(chē)所需電費(fèi)32元，所行的路程相等列出方程解決問(wèn)題．23.【答案】解：∠E=∠A證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，CE平分∠ACD∴∠ECD=∠ACD=（∠A+∠ABC）（角平分線(xiàn)的定義），∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC（角平分線(xiàn)的定義）∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A?！窘馕觥?4.【答案】【解答】（1）解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∴∠ABD=∠ACE=120°，∵BC2=BD?CE，∴BC：CE=BD：BC，即AB：CE=BD：AC，∴△ABD∽△ECA，∴∠D=∠CAE，∴∠DAB+∠CAE=∠DAB+∠D=60°，∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=120°；（2）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∴∠ABD=∠ACE=120°，∴∠D+∠BAD=60°，∵∠DAE=120°，∴∠DAB+∠CAE=60°，∴∠D=∠CAE，∴△ABD∽△ECA，∴AB：CE=BD：AC，∴BC：CE=BD：BC，即BC2=DB?CE．【解析】【分析】（1）由△ABC是等邊三角形，易得∠ABD=∠ECA，又由BC2=BD?CE，可證得△ABD∽△ECA，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得∠D