廣安岳池2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前廣安岳池2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?余姚市一模）下列運算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?2.（2021?鹿城區(qū)校級一模）計算??-2ab?a2??的結(jié)果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a33.（北師大版七年級（下）期末數(shù)學復習卷（一））如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E、F、G、H分別是四條邊上的中點，為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在（）A.A、C兩點之間B.E、G兩點之間C.B、F兩點之間D.G、H兩點之間4.（2021?灞橋區(qū)校級模擬）下列運算結(jié)果是??a4??的是?(??A.?-(?B.??a2C.?(?-2a)D.??-2a65.（河南省濮陽市濮陽縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）在等式=中，M的值為（）A.aB.a+1C.-aD.a2-16.（湖南省邵陽市邵陽縣石齊學校九年級（上）期末數(shù)學試卷（直通班））下列運算中正確的是（）A.（-a）2?a3=a6B.-a8÷a4=-a2C.=±2D.（-2a2）3=-8a67.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）若關于x的分式方程=有增根，則m的值為（）8.（2021?岳麓區(qū)校級二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，?AC>BC??．用直尺和圓規(guī)在邊?AC??上確定一點?P??，使點?P??到點?A??、點?B??的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是?(???)??A.B.C.D.9.（2021?江岸區(qū)模擬）計算?(??-a2)3A.??-a5B.??-a6C.??a5D.??a610.（四川省綿陽市平武縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）點M（x，y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，則點M關于x軸的對稱點的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-3，2）D.（-3，-2）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省肇慶市高要市八年級（下）期中數(shù)學試卷），，的最簡公分母是．12.（河南省洛陽市八年級（上）期末數(shù)學試卷）利用圖形面積可以證明乘法公式，也可以解釋代數(shù)中恒等式的正確性．（1）首先請同學們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖1），根據(jù)圖形的面積，寫出它能說明的乘法公式；（2）請同學們觀察用硬紙片拼成的圖形（如圖2），根據(jù)圖形的面積關系，寫出一個代數(shù)恒等式．13.（2022年重慶市中考總復習適應性聯(lián)考數(shù)學試卷（二）（））國衛(wèi)公司辦公大樓前有一個15m×30m的矩形廣場，廣場中央已建成一個半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對角線的交點重合）．現(xiàn)欲建一個半徑為2米與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場、花圃和噴水池構(gòu)成的平面圖形是一個軸對稱圖形．則符合條件的噴水池的位置有個．14.（2022年湖北省天門市石河中學九年級6月全真模擬考試數(shù)學試卷（））分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=．15.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）如果-3是分式方程+2=的增根，則a=．16.（2022年湖南省岳陽十中中考數(shù)學一模試卷）若分式的值為0，則x的值為．17.如圖，在正△ABC中，AB=10cm，直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動時間為t（s）（0＜t＜5），則BP=．（用t的代數(shù)式表示）18.方程+=+的解是．19.（2021?天心區(qū)模擬）分解因式：??x-xy220.（2022年四川省巴中市平昌縣中考數(shù)學一模試卷）已知實數(shù)x滿足x2++x-=4，則x-的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）如圖，已知?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??，?D??、?E??是?BC??邊上的點，將?ΔABD??繞點?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′??．（1）求?∠DAD′??的度數(shù)．（2）當?∠DAE=45°??時，求證：?DE=D′E??；22.如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，DE垂直平分AB，試求∠ABC，若BC=8，AC=14，求△BCD的周長．23.已知a、b均為正數(shù)，且a≠b，則a2、2ab和b2是否一定能構(gòu)成三角形？請說明理由．24.（貴州省遵義市務川縣大坪中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）+1（2）+．25.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，P是對角線AC的中點，M是AD的中點，N是BC的中點．（1）若AB=6，求PM的長；（2）若∠PMN=20°，求∠MPN的度數(shù)．26.（2022年安徽省蕪湖一中自主招生考試數(shù)學試卷）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=6，∠ABE=45°，若AE=5，求CE的長．27.（河北省保定市競秀區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖，AD是一段斜坡，AB是水平線，現(xiàn)為了測斜坡上一點D的鉛直高度（即垂線段DB的長度），小亮在D處立上一竹竿CD，并保證CD=AB，CD⊥AD，然后在竿頂C處垂下一根細繩．（細繩末端掛一重錘，以使細繩與水平線垂直）．細繩與斜坡AD交于點E，此時他測得DE=2米，求DB的長度．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案．此題主要考查了單項式乘多項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，工人師傅為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在E、G兩點之間（沒有構(gòu)成三角形），這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】用木條固定長方形窗框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．4.【答案】解：?A??、結(jié)果是??-a4??，不等于?B??、結(jié)果是??2a2??，不等于?C??、結(jié)果是??4a2??，不等于?D??、結(jié)果是??a4故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項、積的乘方、單項式除以單項式的運算法則分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查冪的乘方、合并同類項、積的乘方、單項式除以單項式等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關鍵．5.【答案】【解答】解：==，所以M=a，故選A【解析】【分析】將分式的分子、分母分別因式分解后約去相同的因式即可．6.【答案】【解答】解：A、（-a）2?a3=a5，原題計算錯誤，故此選項錯誤；B、-a8÷a4=-a4，原題計算錯誤，故此選項錯誤；C、=2，原題計算錯誤，故此選項錯誤；D、（-2a2）3=-8a6，原題計算正確，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；非負數(shù)a的算術平方根有雙重非負性；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別進行計算即可．7.【答案】【解答】解：去分母得：x+1=2m，由分式方程有增根，得到x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=1；把x=-1代入整式方程得：m=0，故選C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．8.【答案】解：要使點?P??到點?A??、點?B??的距離相等，需作?AB??的垂直平分線，所以?A??選項符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可進行判斷．本題考查了作圖?-??基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握基本作圖方法．9.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，據(jù)此解答即可．本題主要考查了冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：M（x，y）在第二象限內(nèi)，且|x|=2，|y|=3，得M（-2，3）．點M關于x軸的對稱點的坐標是（-2，-3），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)第二象限的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得M點坐標，根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵三個分式中常數(shù)項的最小公倍數(shù)12，x的最高次冪為2，y、z的最高次冪都為1，∴最簡公分母是12x2yz．故答案為：12x2yz．【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即最簡公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：（1）∵陰影部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴2個矩形的面積為2ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴空白正方形的面積為a2和b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案為（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）∵四周陰影部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴四個矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab，∵中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．【解析】【分析】（1）圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，2個矩形的邊長相同，且長為a，寬為b，則2個矩形的面積為2ab，空白的是兩個正方形，較大的正方形的邊長為a，面積等于a2，小的正方形邊長為b，面積等于b2，大正方形面積減去2個陰影矩形的面積就等于空白部分的面積．（2）圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個矩形的邊長相同，且長為a，寬為b，則4個矩形的面積為4ab，中間空心的正方形的邊長為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個陰影矩形的面積就等于中間空白部分的面積．13.【答案】【答案】此題考查了軸對稱圖形的作法，注意找到將矩形，圓結(jié)合后得到的軸對稱圖形．【解析】花圃建后整個圖形還是軸對稱圖形，再建一個圓形噴水池后要使整個圖形仍然是軸對稱圖形，噴水池的位置只能是建在花圃與矩形四邊最靠近的地方，共有四種選擇，但要考慮半徑的大?。驗榛ㄆ园霃?米，矩形寬15米，所以花圃與矩形長邊的最小距離是3.5米，與短邊的最小距離是11米，故要建半徑2米的噴水池的位置只有2個．14.【答案】【答案】先根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解析】（x十2）（x+4）十x2-4，=x2十6x+8十x2-4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．15.【答案】【解答】解：去分母得：a-2x+2a=3，由分式方程有增根是-3，把x=-3代入a-2x+2a=3，可得：a-6+2a=3，解得：a=3；故答案為：3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x=-3，代入整式方程即可求出a的值．16.【答案】【解答】解：由題意得，x2-4=0，2x+4≠0，解得x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．17.【答案】【解答】解：因為正△ABC中，直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動時間為t（s）所以BP==t，故答案為：t【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出高的大小，進而得出BP的大小即可．18.【答案】【解答】解：方程變形得：1++1+=1++1+，整理得：-=-，通分得：=，即x2-13x+42=x2-19x+90，移項、合并得：6x=48，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是分式方程的解，故答案為：x=8．【解析】【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．19.【答案】解：??x-xy2?=x(?1-y2)--??=x(1+y)(1-y)--??（平方差公式）．故答案是：?x(1+y)(1-y)??．【解析】先提取公因式?x??，再根據(jù)平方差公式進行二次分解．本題考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運用，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．20.【答案】【解答】解：x-=t，則由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t-1）（t+2）=0，解得t=1或t=-2，所以x-的值是1或-2．故答案是：1或-2．【解析】【分析】設x-=t，則原方程利用完全平方公式轉(zhuǎn)化為關于t的一元二次方程t2+t+2=4，通過解該方程求得t即x-的值．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵?將?ΔABD??繞點?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′???∴∠DAD′=∠BAC??，?∵∠BAC=90°??，?∴∠DAD′=90°??；（2）證明：?∵ΔABD??繞點?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′??，?∴AD=AD′??，?∠DAD′=∠BAC=90°??，?∵∠DAE=45°???∴∠EAD′=∠DAD′-∠DAE=90°-45°=45°??，?∴∠EAD′=∠DAE??，在?ΔAED??與?ΔAED′??中???∴ΔAED?ΔAED′(SAS)??，?∴DE=D′E??．【解析】（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得?AD=AD′??，?∠DAD′=∠BAC=90°??，再計算出?∠EAD′=∠DAE=45°??，則利用“?SAS??”可判斷?ΔAED?ΔAED′??，所以?DE=D′E??．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴DB=DA，∴∠DBA=∠DAB，又∠CBD=∠DBA，∴∠CBD=∠DBA=∠CAB，又∠C=90°，∴∠CBD=∠DBA=∠CAB=30°，∴∠ABC=60°；△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+CD+DA=BC+AC=22．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，根據(jù)已知得到∠CBD=∠DBA=∠CAB，求出∠ABC；根據(jù)三角形的周長公式計算即可得到答案．23.【答案】【解答】解：a2、2ab和b2不一定能構(gòu)成三角形．理由：當a=1，b=2時，a2=1，2ab=4，b2=4，因為1+4＞4，所以1，4，4能構(gòu)成三角形；當a=1，b=3時，a2=1，2ab=6，b2=9，因為1+6＜9，所以1，6，9不能構(gòu)成三角形．綜上所述：當a、b均為正數(shù)，且a≠b時，a2、2ab和b2不一定能構(gòu)成三角形．【解析】【分析】要想說明a2、2ab和b2不一定能構(gòu)成三角形，只要找到滿足條件的a、b，使得a2、2ab和b2中有兩數(shù)之和小于第三個數(shù)即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）+1=（24-1）（24+1）+1=28-1+1=256．（2）原式=-===1．【解析】【分析】（1）原式變形為（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）+1，然后依據(jù)平方差公式計算即可；（2）先將分母變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再相減即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵AB=DC，AB=6，∴DC=6，∵點P是AC的中點，點M是AD的中點，∴PM=DC=×6=3；（2）∵點P是AC的中點，點N是BC的中點，∴PN=BC，∵AB=DC，∴PM=PN，∴∠PNM=∠PMN=20°，∴∠MPN=180°-∠PMN-∠PNM=140°．【解析】【分析】（1）由題意可知PM是△ADC的中位線，進而可求出MP的長；（2）易證△PMN是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)即可求出∠MPN的度數(shù)．26.【答案】【解答】解