塔城地區(qū)塔城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)塔城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.75°D.80°2.（山東省德州市慶云五中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））一次測(cè)驗(yàn)中的填空題如下：（1）當(dāng)m取1時(shí)，一次函數(shù)y=（m-2）x+3的圖象，y隨x的增大而增大；（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=60°，則腰長(zhǎng)AB=6；（3）菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和6cm；（4）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是五邊形；你認(rèn)為正確的添空個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試卷（一））用刻度尺測(cè)量得出下圖（）是等腰三角形．A.B.C.D.4.（2012秋?深圳校級(jí)月考）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用的時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車速度各多少？設(shè)貨車速度為x千米/小時(shí)，則（）A.=B.=C.=D.=5.（海南省三亞三中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形B.周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形C.各角相等的三角形是全等三角形D.面積相等的三角形是全等三角形6.（2021?前郭縣三模）如圖，直線??l1??//l2??，?AB⊥CD??，?∠1=22°??，那么?∠2?A.?68°??B.?58°??C.?22°??D.?28°??7.（2022年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)二模試卷）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某班級(jí)買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費(fèi)40元，乙種礦泉水共花費(fèi)30元．甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價(jià)格是甲種礦泉水價(jià)格的1.5倍．若設(shè)甲種礦泉水價(jià)格為x元/瓶，根據(jù)題意可列方程為（）A.-=20B.-=20C.-=20D.-=208.（2015?羅田縣校級(jí)模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2）3÷（a3）3=1C.（a2b）3÷（-ab）2=-a4bD.（a3）2?a5=a119.（2009-2010學(xué)年新人教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷A）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.延長(zhǎng)線段AB到C，使AB=BCB.延長(zhǎng)射線ABC.過(guò)點(diǎn)A作AB∥CD∥EFD.作∠AOB的平分線OC10.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）下列圖案不是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?羅平縣校級(jí)模擬）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．12.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的．13.（2020年秋?諸暨市校級(jí)期中）△ABC與△DEF是全等三角形，AB=DE，BC=EF，AC=8cm，若△ABC的周長(zhǎng)為24cm，則DE+EF=．14.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?寶山區(qū)二模）小明家離學(xué)校的距離是a米，他上學(xué)時(shí)每分鐘走b米，放學(xué)回家時(shí)每分鐘比上學(xué)時(shí)少走15米，則小明從學(xué)?；丶矣玫臅r(shí)間是分鐘（用含a，b的代數(shù)式表示）．15.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）從正多邊形一個(gè)頂點(diǎn)最多可以作7條對(duì)角線，這個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小是______．16.（北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)分式基礎(chǔ)檢測(cè)）若分式=0，則x的值為17.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：??a318.（2017?濰坊二模）計(jì)算：?419.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）①將方程x2-2（3x-2）+x+1=0化成一般形式是，方程根的情況是②若二次三項(xiàng)式x2-（m+7）x+16是完全平方式，則m=．20.（2011?廣安）分式方程?2x2x-5-評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.分解因式：x2-11xy+3y2．22.（2016?長(zhǎng)春模擬）學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書的單價(jià)是乙種圖書單價(jià)的1.5倍，用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書的冊(cè)數(shù)比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少10冊(cè)，求甲、乙兩種圖書的單價(jià)．23.（2016?黑龍江模擬）學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎(jiǎng)品，已知甲種圖書單價(jià)比乙種圖書貴4元，用3000元購(gòu)進(jìn)甲種圖書的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同．（1）甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種圖書共100本，請(qǐng)求出所需經(jīng)費(fèi)W（單位：元）與購(gòu)買甲種圖書m（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，要使投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1820元，且使購(gòu)買的甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量，則共有幾種購(gòu)買方案？24.把下列各式分解因式：（1）3（a+b）2+6（a+b）；（2）m（a-b）-n（a-b）；（3）6（x-y）3-3y（y-x）2；（4）mn（m-n）-m（n-m）2．25.（湖北省鄂州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上．（1）如圖1所示，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-2），求：點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，問(wèn)BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過(guò)A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，猜想OC、AF、OB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26.分解因式：（1-2a-a2）b+a（a-1）（2b2-1）27.若三角形的3條邊長(zhǎng)a，b，c是整數(shù)，且一邊上的高恰等于另兩條邊上的高之和，這樣的三角形叫做“玲瓏三角形”．求證：（1）存在“玲瓏三角形”；（2）“玲瓏三角形”中，a2+b2+c2是一個(gè)完全平方數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．2.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)m=1，一次函數(shù)y=-x+3是減函數(shù)，y隨x的增大而減??；故本項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）如圖，作AE⊥BC，DF⊥BC，∴在等腰梯形ABCD中，BE=FC=3，又∵∠B=60°，∴AB=2BE=6；故本項(xiàng)正確；（3）如圖，由題意可得，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，∠ABC=120°，∴∠ABO=60°，∠BAO=30°，∴OB=AB=3cm，OA=3cm，∴BD=6cm，AC=6cm；故本項(xiàng)正確；（4）由（n-2）×180°+180°=360°×3，解得，n=7；故本項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】（1）當(dāng)k＜0，一次函數(shù)為減函數(shù)，即可得出；（2）根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，如圖，構(gòu)建直角三角形，即可得出；（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形，解答出即可；（4）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式和多邊形的外角和是360°，找出等量關(guān)系，即可解答出．3.【答案】【解答】解：A、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤；B、是等腰三角形，正確；C、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤；D、是不等邊三角形，故錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)測(cè)量判斷各個(gè)選項(xiàng)中的三角形的是否有兩邊相等，即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：設(shè)貨車速度為x千米/小時(shí)，由題意得：=．故選：C．【解析】【分析】貨車速度為x千米/小時(shí)，則小車速度為（x+20）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車行駛25千米的時(shí)間=小車行駛35千米所用的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．5.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形正確，故本選項(xiàng)正確；B、周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、各角相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、面積相等的三角形是全等三角形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．6.【答案】解：?∵?直線??l1?∴∠2=∠3??，?∵AB⊥CD??，?∴∠CMB=90°??，?∴∠1+∠3=90°??，又?∠1=22°??，?∴∠3=68°??，則?∠2=68°??．故選：?A??．【解析】由兩直線平行同位角相等得到?∠2=∠3??，再由?AB??與?CD??垂直，利用垂直的定義得到?∠BMC??為直角，得到?∠1??與?∠3??互余，由?∠1??的度數(shù)求出?∠3??的度數(shù)，即為?∠2??的度數(shù)．此題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7.【答案】【解答】解：設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元，則乙種礦泉水價(jià)格為1.5x，由題意得，-=20．故選：B．【解析】【分析】設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元，則乙種礦泉水價(jià)格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列分式方程．8.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a2）3÷（a3）3=a6÷a9=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2b）3÷（-ab）2=a6b3÷a2b2=a4b，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2?a5=a6?a5=a11．選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法以及冪的乘方，單項(xiàng)式的除法法則求解，即可判斷．9.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為：延長(zhǎng)線段AB到C，BC=AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、射線本身是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、過(guò)點(diǎn)A作只能作CD或EF的平行線，CD不一定平行于EF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、作∠AOB的平分線OC，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出正確的結(jié)論．10.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?C??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；?D??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：?A??．【解析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得，1-x≠0，解得x≠1，故答案為：≠1．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零解答即可．12.【答案】【解答】解：一個(gè)角的對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對(duì)稱軸，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵△ABC的周長(zhǎng)為24cm，AC=8cm，∴AB+BC=16cm，又AB=DE，BC=EF，∴DE+EF=16cm，故答案為：16cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．14.【答案】【答案】根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，進(jìn)行表示．路程即為小明家離學(xué)校的距離是a米，速度即為（b-15）米/分．【解析】小明家離學(xué)校的距離是a米，小明放學(xué)回家的速度為（b-15）米，所以所用時(shí)間為分鐘．15.【答案】解：?∵?經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，?∴??這個(gè)多邊形有?7+3=10??條邊，?∴??此正多邊形的內(nèi)角和為：?(10-2)×180°=1440°??，?∴??這個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小是：?1440故答案為：?144°??．【解析】先由?n??邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出?(n-3)??條對(duì)角線，可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定理可得答案．本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．熟記?n??邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出?(n-3)??條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解析】【解答】解：∵分式=0，∴x2﹣x=0且x﹣1≠0，∴x=0．故答案為：x=0．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x2﹣x=0且x﹣1≠0，易得x=0．17.【答案】解：??a3故答案為：??a6【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：原式?=4+2(a-2)-(a+2)故答案為：?1【解析】原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：①x2-2（3x-2）+x+1=0x2-6x+4+x+1=0，整理得：x2-5x+5=0，∵△=b2-4ac=（-5）2-4×5=5＞0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故答案為：x2-5x+5=0；②∵二次三項(xiàng)式x2-（m+7）x+16是完全平方式，∴x2-（m+7）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，∴-（m+7）=±8，解得：m=-15或1．故答案為：-15或1．【解析】【分析】①利用去括號(hào)法則結(jié)合合并同類項(xiàng)法則整理方程，再利用根的判別式得出答案；②直接利用完全平方公式得出關(guān)于m的等式得出答案．20.【答案】解：方程的兩邊同乘?(2x+5)(2x-5)??，得?2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)??，解得?x=-35檢驗(yàn)：把?x=-356??∴??原方程的解為：?x=-35故答案為：?-35【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是?(2x+5)(2x-5)??，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=[x2-11x+（y）2]-（y）2=（x-y）2-（y）2=[（x-y）+y][（x-y）-y]=[x-（-）y][x-（+）y]．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案．22.【答案】【解答】解：設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元/冊(cè)，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元/冊(cè)，依題意，得-=10，解得：x=20，或x=0（舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解且符合題意，所以甲種圖書的單價(jià)為1.5×20=30（元）．答：甲種圖書的單價(jià)為30元/冊(cè)，乙種圖書的單價(jià)為20元/冊(cè)．【解析】【分析】設(shè)乙種圖書的單價(jià)為x元/冊(cè)，則甲種圖書的單價(jià)為1.5x元/冊(cè)，根據(jù)冊(cè)數(shù)=總價(jià)÷單價(jià)，結(jié)合用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種圖書的冊(cè)數(shù)比單獨(dú)購(gòu)買乙種圖書要少10冊(cè)，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可求出x的值，由此亦可得出甲種圖書的單價(jià)．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲圖書的單價(jià)為x元/本，則乙圖書的單價(jià)為（x-4）元/本，根據(jù)題意，得：=，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，則x-4=16，答：甲圖書的單價(jià)為20元/本，則乙圖書的單價(jià)為16元/本．（2）購(gòu)買甲種圖書m，則購(gòu)買乙圖書（100-m）本，根據(jù)題意，有：W=20m+16（100-m）=4m+1600；（3）根據(jù)題意，得：，解得：50≤m≤55，∵m需取整數(shù)，∴m的值可以是：50，51，52，53，54，55，故購(gòu)買方案有6種：①甲圖書50本，乙圖書50本；②甲圖書51本，乙圖書49本；③甲圖書52本，乙圖書48本；④甲圖書53本，乙圖書47本；⑤甲圖書54本，乙圖書46本；⑥甲圖書55本，乙圖書45本．【解析】【分析】（1）設(shè)甲圖書的單價(jià)為x元/本，則乙圖書的單價(jià)為（x-4）元/本，根據(jù)：3000元購(gòu)進(jìn)甲種圖書的數(shù)量=2400元購(gòu)進(jìn)乙種圖書的數(shù)量相同列出方程求解即可；（2）購(gòu)買甲種圖書m，則購(gòu)買乙圖書（100-m）本，根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書總費(fèi)用+乙圖書總費(fèi)用可列函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)：總經(jīng)費(fèi)W≤1820且購(gòu)買的甲種圖書的數(shù)量≥乙種圖書數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．24.【答案】【解答】解：（1）3（a+b）2+6（a+b）=3（a+b）（a+b+2）；（2）m（a-b）-n（a-b）=（a-b）（m-n）；（3）6（x-y）3-3y（y-x）2=6（x-y）3-3y（x-y）2=6（x-y）2（x-y-3y）=6（x-y）2（x-4y）；（4）mn（m-n）-m（n-m）2=mn（m-n）-m（m-n）2=m（m-n）（n-m+n）=m（m-n）（2n-m）．【解析】【分析】（1）提出公因式3（a+b）即可；（2）提出公因式（a-b）即可；（3）先將（y-x）2變形為（x-y）2，再提公因式即可；（4）先將（n-m）2變形為（m-n）2，再提公因式即可．25.【答案】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CO于點(diǎn)D，如下圖1所示，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-2），△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，∠BOC=∠ADC=90°，∴AD=2，CD=4，CO=2，∴AC===2，∴BC=2，∵BC2=OC2+OB2，∴BC=4，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；（2）BD=2AF，理由：作AE的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如下圖2所示，∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，AE⊥y軸于E，∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AED=90°，∴∠DBC+∠BDC=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∵∠BDC=∠ADE，∴∠DBC=∠FAC，在△BDC和△AFC中，∴△BDC≌△AFC（ASA）∴BD=AF，∵BE⊥AE，y軸恰好平分∠ABC，∴AF=2AE，∴BD=2AF（3）OC=OB+AF，證明：作AE⊥OC于點(diǎn)E，如下圖3所示，∵AE⊥OC，AF⊥y軸，∴四邊形OFAE是矩形，∠AEC=90°，∴AF=OE，∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，∠BOC=90°，∴∠BCA