昆明市盤(pán)龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前昆明市盤(pán)龍區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃梅縣模擬）如圖，扇形?OAB??中，?OB=3??，?∠AOB=100°??，點(diǎn)?C??在?OB??上，連接?AC??，點(diǎn)?O??關(guān)于?AC??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)?D??剛好落在?AB??上，則?BD??的長(zhǎng)是A.?πB.?2πC.?πD.?3π2.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，則m+n=（）A.-1B.-2C.-3D.23.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下列方程中分式方程有（）個(gè)．（1）x2-x+；（2）-3=a+4；（3）-x=3；（4）-=1．A.1B.2C.3D.以上都不對(duì)4.（2022年山東省濟(jì)南市章丘市寧埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對(duì)角線(xiàn)AC于H，連接BH．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①AC⊥DE；②=；③CD=2DH；④=．A.1B.2C.3D.45.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)期中）下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.x2-x-6=（x-3）（x+2）B.（x+4）（x-3）=x2+x-12C.x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xD.10ab=2a?5b6.（山東省青島市市南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是圖中的（）A.B.C.D.7.（內(nèi)蒙古烏海市烏達(dá)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，（a≠0）則應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A.x=2aB.x=-2aC.x=4aD.x=-4a8.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項(xiàng)，則a的值是（）9.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式與分式相等的是（）A.B.C.D.-10.計(jì)算（x-y）（-x-y）的結(jié)果是（）A.-x2+y2B.-x2-y2C.x2-y2D.x2+y2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）點(diǎn)P（3，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則a+b的值為．12.（2020年秋?北京校級(jí)期中）因式分解：x2y-3xy=．13.（2022年廣東省中山市沙溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）把多項(xiàng)式x2-1+2xy+y2分解因式，結(jié)果是．14.（江蘇宜興和橋?qū)W區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））當(dāng)x時(shí)，有意義；若分式的值為零，則x的值為．15.（2022年河北省秦皇島七中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））已知△ABC是等邊三角形，O為△ABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)與原來(lái)的三角形重合．16.（連云港）正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．（結(jié)果保留π）17.（湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡·麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（1））下列分式：①；②；③；④是最簡(jiǎn)分式的是（填序號(hào)）18.如圖，下列圖形是多邊形的有（填序號(hào)）．19.（2020年秋?洛陽(yáng)校級(jí)月考）（2020年秋?洛陽(yáng)校級(jí)月考）玻璃三角板摔成三塊如圖，若到玻璃店在配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法帶．20.如圖，圖中共有個(gè)三角形，分別是；∠A的對(duì)邊是；邊CD所對(duì)的角是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，從小麗家C到學(xué)校A和菜市場(chǎng)B的夾角∠ACB是銳角，又知道從小麗家到學(xué)校A和到菜市場(chǎng)B的距離相等，小麗說(shuō)學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場(chǎng)B到路AC的距離BE相等，你認(rèn)為她說(shuō)得有道理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.（2021?龍崗區(qū)模擬）化簡(jiǎn)：?2a-123.（2021?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：?(?3-π)24.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，在菱形?ABCD??中，點(diǎn)?O??為對(duì)角線(xiàn)?AC??的中點(diǎn)，過(guò)?O??的直線(xiàn)交?AD??，?BC??分別于點(diǎn)?E??，?F??，連接?CE??，?AF??．求證：?AF=CE??．25.如圖，在等邊△ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過(guò)7分鐘后，它們分別爬行到D、E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為點(diǎn)F．（1）求證：△ACD≌△CBE；（2）蝸牛在爬行過(guò)程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無(wú)變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．26.（江蘇省南京市高淳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分線(xiàn)，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長(zhǎng)．27.（河南省漯河市召陵二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，EF過(guò)點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?OD??，?∵?點(diǎn)?D??是點(diǎn)?O??關(guān)于?AC??的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，?∴AD=OA??，?∵OA=OD??，?∴OA=OD=AD??，?∴ΔOAD??為等邊三角形，?∴∠AOD=60°??，?∴∠BOD=100°-60°=40°??，?∴???BD??的長(zhǎng)故選：?B??．【解析】連接?OD??，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到?AD=OA??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?∠AOD=60°??，結(jié)合圖形求出?∠BOD??，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：已知等式整理得：（x-1）（x+3）=x2+2x-3=x2+mx+n，∴m=2，n=-3，則m+n=2-3=-1．故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出m與n的值，即可求出m+n的值．3.【答案】【解答】解：（1）x2-x+不是等式，故不是分式方程；（2）-3=a+4是分式方程；（3）-x=3是無(wú)理方程，不是分式方程；（4）-=1是分式方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程判斷．4.【答案】【解答】解：∵AD∥BC，∠ABC=90°∴∠BAD=90°，又∵AB=BC，∴∠BAC=45°，∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-45°=45°，∴∠BAC=∠CAD，∴AH⊥ED，即AC⊥ED，故①正確；∵△CHE為直角三角形，且∠HEC=60°∴EC=2EH∵∠ECB=15°，∴EC≠4EB，∴EH≠2EB；故②錯(cuò)誤．∵由證①中已知，∠BAC=∠CAD，在△ACD和△ACE中，，∴△ACD≌△ACE（SAS），∴CD=CE，∵∠BCE=15°，∴∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，∴∠CED=180°-∠BEC-∠AED=180°-75°-45°=60°，∴△CDE為等邊三角形，∴∠DCH=30°，∴CD=2DH，故③正確；過(guò)H作HM⊥AB于M，∴HM∥BC，∴△AMH∽△ABC，∴=，∵∠DAC=∠ADH=45°，∴DH=AH，∴=，∵△BEH和△CBE有公共底BE，∴==，故④正確，∴結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是3．故選C．【解析】【分析】在等腰直角△ADE中，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得AH⊥ED，即AC⊥ED，判定①正確；因?yàn)椤鰿HE為直角三角形，且∠HEC=60°所以EC=2EH，因?yàn)椤螮CB=15°，所以EC≠4EB，所以≠，不成立，故②錯(cuò)誤；根據(jù)①可判定△ACD≌△ACE，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CD=CE，再求出∠CED=60°，得到△CDE為等邊三角形，判定③正確；過(guò)H作HM⊥AB于M，所以HM∥BC，所以△AMH∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)以及底相等的三角形面積之比等于高之比即可判定④正確．5.【答案】【解答】解：A、x2-x-6=（x-3）（x+2），正確；B、（x+4）（x-3）=x2+x-12，是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、10ab=2a?5b，10ab不是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出答案．6.【答案】【解答】解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來(lái)應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近4點(diǎn)的時(shí)間在鏡子里看起來(lái)就更接近8點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間．故選A．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．7.【答案】【解答】解：由的值為0，得x2-4a2=0且x-2a≠0．解得x=-2a，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．8.【答案】【解答】解：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+（3-6a）x4-30x3，（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項(xiàng)，得3-6a=0．解得a=，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，可得多項(xiàng)式，根據(jù)四次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、分子乘以2y，分母乘以x，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都乘以x，故B正確；C、分子除以2，分母乘以2，故C錯(cuò)誤；D、分子、分母、分式改變其中的任意兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)或（整式），結(jié)果不變，可得答案．10.【答案】【解答】解：原式=（-y）2-x2=y2-x2，=-x2+y2，故選A．【解析】【分析】本題是平方差公式的應(yīng)用，-y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是-x與x，對(duì)照平方差公式計(jì)算．二、填空題11.【答案】【解答】解：由P（3，-5）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），得a=3，b=5．a(chǎn)+b=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．12.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案為：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而得出答案．13.【答案】【解答】解：x2-1+2xy+y2=x2+2xy+y2-1=（x+y）2-1=（x+y-1）（x+y+1）．故答案為：（x+y-1）（x+y+1）．【解析】【分析】首先將原式重新分組進(jìn)而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．14.【答案】【解析】【解答】根據(jù)題意得：x+1≠0，解得：x≠-1；分式值為0，則x2-4=0，解得x=2或x=-2當(dāng)x=-2時(shí)，x+2=0．故當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是0．【分析】分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義；分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．15.【答案】【解答】解：∵O為△ABC的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的中心，∵360°÷3=120°，∴△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)120°與原來(lái)的三角形重合．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)O是等邊三角形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，用360°除以3計(jì)算即可得解．16.【答案】從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個(gè)120度的圓心角，半徑是1，所以弧長(zhǎng)=，第二次是以點(diǎn)P為圓心，所以沒(méi)有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒(méi)有路程，AC邊上也是如此，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為×3=2π．故答案為：2π．【解析】17.【答案】【解答】解：①的分子、分母中有公因數(shù)3，它不是最簡(jiǎn)分式；②、④符合最簡(jiǎn)分式的定義；③的分子、分母中含有公因式（x+y），它不是最簡(jiǎn)分式；綜上所述，②④是最簡(jiǎn)分式，故答案是：②④．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．18.【答案】【解答】解：下列圖形是多邊形的有③④，故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．19.【答案】【解答】解：帶③去符合“角邊角”可以配一塊同樣大小的三角板．故答案為：③．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可得出結(jié)果．20.【答案】【解答】解：圖中三角形有△ABC，△ABE，△BEC，△DBO，△EOC，△BOC，△ADE，共7個(gè)；∠A的對(duì)邊是CD，CB，BE，邊CD所對(duì)的角是∠A、∠ABC．故答案為：7；△ABC，△ABE，△BEC，△DBO，△EOC，△BOC，△ADE；CD，CB，BE；∠A、∠ABC．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形可得圖中三角形的個(gè)數(shù)；根據(jù)組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊可得∠A的對(duì)邊；根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角可得邊CD所對(duì)的角．三、解答題21.【答案】【解答】解：學(xué)校A到路BC的距離AD與菜市場(chǎng)B到路AC的距離BE相等．理由如下：在△CAD與△CBD中，，∴△CAD≌△CBD（AAS），∴BE=AD．【解析】【分析】根據(jù)AAS證明△CAD≌△CBD，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得到AD=BE．22.【答案】解：原式?=2a-1?=2a-1?=3a由分式有意義的條件可知：?a=4??，?∴??原式?=3×4【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將?a??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】解：原式?=1-2×3?=1-3?=3??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可．本題考查了零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．24.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?∴∠DAC=∠BCA??，?∵?點(diǎn)?O??是?AC??的中點(diǎn)，?∴AO=CO??，在?ΔAOE??和?ΔCOF??中，???∴ΔAOE?ΔCOF(ASA)??，?∴AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AF=CE??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAOE?ΔCOF??，可得?AE=CF??，可證四邊形?AECF??是平行四邊形，可得?AF=CE??．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．25.【答案】【解答】（1）證明：∵AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時(shí)出發(fā)，∴CE=AD；∠A=∠BCE=60°，在△ACD與△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS）；（2）解：DC和BE所成的∠BFC的大小不變．理由如下：∵△ACD≌△CBE，∴∠BFC=180°-∠FBC-∠BCD=180°-∠ACD-∠BCD=120°．【解析】【分析】（