大連中山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前大連中山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?北流市校級(jí)月考）一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么這個(gè)三角形的一條中位線長(zhǎng)為（）A.2B.4C.6D.82.（浙江省臺(tái)州市臨海市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是分式的是（）A.xB.C.D.3.（安徽省蕪湖市九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用換元法解分式方程-+1=0時(shí)，如果設(shè)=y，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（）A.3y2-y+1=0B.3y2-y-1=0C.y2-y+1=0D.y2+y-3=04.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）利用分解因式計(jì)算1.222×9-1.332×4變形正確的是（）A.6（1.22+1.33）（1.22-1.33）B.36（1.22+1.33）（1.22-1.33）C.（1.22×9+1.33×4）（1.22×9-1.33×4）D.（1.22×3+1.33×2）（1.22×3-1.33×2）5.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.（a-1）（a-2）=a2-3a+2B.a2-3a+2=（a-1）（a-2）C.（a-1）2+（a-1）=a2-aD.a2-3a+2=（a-1）2-（a-1）6.下列各式的恒等變形屬于分解因式的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-9+x=（x+3）（x-3）+xC.3x2-5x=2x（x-2）+x2-xD.x2-2xy+y2=（x-y）27.（湖北省武漢市青山區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.六邊形B.五邊形C.平行四邊形D.三角形8.化簡(jiǎn)（a+1）+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2015等于（）A.（a+1）2014B.（a+1）2015C.（a+1）2016D.（a+1）20179.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一隊(duì)學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來(lái)又有2人參加進(jìn)來(lái)，總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?元，求這組學(xué)生原來(lái)的人數(shù)．設(shè)這隊(duì)學(xué)生原來(lái)的人數(shù)為X，則依題意可列得方程為（）A.+3=B.=-3C.=+3D.=-310.（山東省泰安市岱岳區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為3a-4，寬為2a，高為a，則它的體積是（）A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知四邊形的四條邊和兩條對(duì)角線這六條線段中只有兩種長(zhǎng)度，則這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為．12.（甘肅省白銀市景泰三中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）判別兩個(gè)直角三角形全等的方法有種．13.P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果△PAB和△PCD都是以AB，CD為底的等腰直角三角形，則該四邊形稱為“對(duì)底四邊形”，AB，CD叫底．（1）對(duì)底四邊形中，以下結(jié)論：①對(duì)角線相等；②對(duì)角線互相垂直；③對(duì)邊的平方和相等；④有一對(duì)三角形面積相等，正確的是；（2）若對(duì)底四邊形的底為m，n，面積為S，則S的取值范圍是．14.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣白水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式方程+1=有增根，則x=．15.（2016?下城區(qū)一模）（2016?下城區(qū)一模）如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是5，點(diǎn)P是AD上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是．16.（2022年浙江省寧波市慈溪市七年級(jí)“數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新”競(jìng)賽試卷）7條長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米的線段：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，且這7條線段中的任意3條都不能構(gòu)成三角形．若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=．17.（江蘇省南通市通州區(qū)忠義初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（下）第2周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）（3））點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為．18.（河南省駐馬店市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B．（1）連接AC，若∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=cm時(shí)，四邊形AOBP是正方形．19.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?汕頭）把x2+kx+16分解成兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積的形式，k可以取的整數(shù)是．（寫出符合要求的三個(gè)整數(shù)）．20.（重慶市巫溪中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)．∠COB=140°，∠AOB=α，將△COB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α=110°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由．22.我們知道各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，小明卻說(shuō)各邊都相等的多邊形就是正多邊形，各角都相等的多邊形也是正多邊形，他的說(shuō)法對(duì)嗎？如果不對(duì)，你能舉反例（畫出相應(yīng)圖形）說(shuō)明嗎？23.已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2×102厘米，則其表面積為多少平方厘米？24.（2016?余干縣三模）已知關(guān)于x的一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．25.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣中科實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）6q+（2p+3q）+4p（3q+2p）；（2）（x2+x）2-（x+1）2；（3）16x8-8x4+1．26.（山東省菏澤市曹縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某帳篷廠接到在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)．（1）求現(xiàn)在每天加工多少頂帳篷？（2）求加工這些帳篷實(shí)際共用多少天？27.（2021?雨花區(qū)一模）為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學(xué)推行“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某實(shí)驗(yàn)中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購(gòu)買一些籃球和足球．如果分別用800元購(gòu)買籃球和足球，購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)比足球的個(gè)數(shù)少2個(gè)，已知足球的單價(jià)為籃球單價(jià)的?4（1）求籃球、足球的單價(jià)分別為多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共80個(gè)，如果購(gòu)買足球?m??個(gè)，總費(fèi)用為?w??元，請(qǐng)寫出?w??與?m??的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下學(xué)校計(jì)劃總費(fèi)用不多于7200元，并且要求籃球數(shù)量不能低于15個(gè)，那么應(yīng)如何安排購(gòu)買方案才能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用應(yīng)為多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：邊長(zhǎng)為4的等邊三角形的中位線長(zhǎng)=×4=2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．2.【答案】【解答】解：A、x是整式，故A錯(cuò)誤；B、是整式，故B錯(cuò)誤；C、是分式，故C正確；D、是整式，故D錯(cuò)誤；股癬：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．3.【答案】【解答】解：-+1=0，設(shè)=y，則原方程化為y-+1=0，y2+y-3=0，故選D．【解析】【分析】設(shè)=y，則原方程化為y-+1=0，去分母即可．4.【答案】【解答】解：原式=（1.22×3）2-（1.33×2）2=（1.22×3+1.33×2）（1.22×3-1.33×2）．故選D．【解析】【分析】原式變形后利用平方差公式分解因式，計(jì)算即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選B【解析】【分析】利用因式分解的意義判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積，可得答案．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個(gè)選項(xiàng)中只有三角形具有穩(wěn)定性的．故選D．【解析】【分析】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．8.【答案】【解答】解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2014]=（a+1）（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2013]=（a+1）2?（a+1）[1+a+a（a+1）+…+a（a+1）2012]=（a+1）3?（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2011]=（a+1）5[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2010]…=（a+1）2015（1+a）=（a+1）2016，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，連續(xù)提公因式（a+1），可得答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)這隊(duì)學(xué)生原來(lái)的人數(shù)為x，后來(lái)有（x+2）人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)這隊(duì)學(xué)生原來(lái)的人數(shù)為x，后來(lái)有（x+2）人，根據(jù)題意可得，加入新人之后每人可少分?jǐn)?元，據(jù)此列方程．10.【答案】【解答】解：由題意可得：它的體積是：（3a-4）×2a×a=6a3-8a2．故選：C．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則以及長(zhǎng)方體體積公式得出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：分兩種情況：①如圖1，四邊形ABCD的四條邊與一對(duì)角線相等，即AB=BC=CD=DA=BD＜AC．∵在△ABD中，AB=AD=BD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠A=∠ABD=∠ADB=60°．同理，∠C=∠CBD=∠CDB=60°．∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=120°，∴這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為120°；②如圖2，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA．∵在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=BA，∴四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD＞AB，∴正方形ABCD符合題意，∴∠ABC=∠ADC=∠DCB=∠DAB=90°，即這個(gè)四邊形的最大內(nèi)角為90°．綜合①②，該四邊形的最大內(nèi)角為120°．故答案是：120°．【解析】【分析】分兩種情況：①該四邊形的四條邊與一對(duì)角線的長(zhǎng)度相等，另一對(duì)角線為一長(zhǎng)度；②該四邊形的四條邊相等，兩條對(duì)角線相等．12.【答案】【解答】解：直角三角形全等的判定除了HL外，其它四種方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法有HL，AAS，SAS，ASA．SSS．故答案為：5．【解析】【分析】判定直角三角形全等的方法中最常用的一種就是HL，不過(guò)其它4種判定三角形全等得方法也適用，所以直角三角形全等的判定方法應(yīng)有5種．13.【答案】【解答】解：（1）連接AC、BD，如圖1，∵△PAB和△PCD都是以AB，CD為底的等腰直角三角形，∴PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD=90°，∴∠BPD=∠APC．在△BPD和△APC中，，∴△BPD≌△APC，∴AC=BD，∠PBD=∠PAC，∴∠AOB=∠APB=90°，∴AC⊥BD，∴AB2=AO2+BO2，DC2=DO2+OC2，AD2=OA2+OD2，BC2=OB2+OC2，∴AB2+CD2=AD2+BC2．過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BP，交BP的延長(zhǎng)線于F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于E，如圖2，不妨設(shè)AB=m，CD=n，∠APD=α，則有∠FPC=90°-∠DPF=∠APD=α，∴DE=DPsinα=nsinα，CF=CPsinα=nsinα，∴S△APD=AP?DE=?m?nsinα=mnsinα，S△BPC=BP?CF=?m?nsinα=mnsinα，∴S△APD=S△BPC．綜上所述：①②③④正確．故答案為①②③④；（2）S=S△ABP+S△CPD+S△APD+S△BPC=m?m+n?n+mnsinα+mnsinα=m2+n2+mnsinα．∵0＜sinα≤1，∴m2+n2＜S≤m2+n2+mn．故答案為m2+n2＜S≤m2+n2+mn．【解析】【分析】（1）連接AC、BD，如圖1，由△PAB和△PCD都是等腰直角三角形，可證得△BPD≌△APC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=BD，∠PBD=∠PAC，從而可得∠AOB=∠APB=90°，然后運(yùn)用勾股定理就可證得AB2+CD2=AD2+BC2．過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BP，交BP的延長(zhǎng)線于F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于E，如圖2，不妨設(shè)AB=m，CD=n，∠APD=α，根據(jù)同角的余角相等可得∠FPC=∠APD=α，然后運(yùn)用三角函數(shù)表示出△APD和△BPC的高，就可得到△APD和△BPC的面積相等；（2）利用（1）中的結(jié)論，可得S=m2+n2+mnsinα，然后借助于sinα的取值范圍，就可得到S的范圍．14.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．15.【答案】【解答】解：利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE交AD于點(diǎn)P，那么有PB=PF，PE+PF=BE最?。忠字鰽PB為等邊三角形，所以AP=PB=AB=5，可得：BE=10，故答案為：10．【解析】【分析】易知點(diǎn)B關(guān)于GH的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE交AD于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．16.【答案】【解答】解：不能構(gòu)成三角形，那么前兩個(gè)數(shù)之和小于或等于第三個(gè)數(shù)字，最小的a1是1，最小情況如下：1，2，3，5，8，13，21，34滿足條件若a1=1厘米，a7=21厘米，則a6=13．故答案為13．【解析】【分析】此題只需根據(jù)所有的線段都是整數(shù)，且滿足a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，不能構(gòu)成三角形，則前兩個(gè)數(shù)之和小于或等于第三個(gè)數(shù)字，找到a1最小情況，于是找到滿足條件a6的值．17.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（-3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（-3，-5）；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（3，5），故答案為：（-3，-5）；（3，5）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）如圖1，連接AO，∵PA是⊙O的切線，∴∠PAO=90°，∵∠APO=30°，∴∠AOP=60°，∵OA=OC，∴∠C=∠CAO=30°，∴∠C=∠APO，∴△ACP是等腰三角形；（2）如圖2，①∵四邊形AOBD是菱形，∴AO=AD，∵AO=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD=60°，則∠AOB=120°，∴的長(zhǎng)為：=或=故答案是：或；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時(shí)，則有PA=AO=1cm，∵PA為⊙O的切線，∴PA2=PD?PC，且CD=2cm，∴1=PD（PD+2），整理可得PD2+2PD-1=0，解得PD=-1或PD=--1（舍去），∴PD=-1（cm），∴當(dāng)PD=（-1）cm時(shí)，四邊形AOBP為正方形；故答案為：（-1）．【解析】【分析】（1）如圖1，連接AO，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠PAO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠AOP=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAO=30°，即可得到結(jié)論；（2）①由四邊形AOBD是菱形，得到AO=AD，由于AO=OD，推出△AOD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠AOD=60°，易得圓心角為120度或240度．根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；②當(dāng)四邊形AOBP為正方形時(shí)，則有PA=OA，再結(jié)合切割線定理可求得PD，可得出答案．19.【答案】【答案】那么我們看16能分解成哪些數(shù)：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4）．因此k就應(yīng)該是±17，±10，±8．【解析】∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4），∴k的值是±17，±10，±8．20.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x+5=0且x≠0，解得x=-5，故答案為：-5．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵△ADC是由△COB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形；（2）△AOD是等腰三角形，解：∵△COD是等邊三角形，∴∠COD=60°，又∵∠AOB=110°，∠BOC=140°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=50°，∠AOC=∠AOD+∠COD=110°，∵由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°∴∠ADC=∠BOC=140°，∴在四邊形AOCD中，∠OAD=360°-∠AOC-∠OCD-∠ADC=50°，∴∠AOD=∠OAD，故△AOD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）證明△COD是等邊三角形，可證三邊相等或兩個(gè)內(nèi)角為60°或者一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形，這里根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CO=CD、∠OCD=60°，即可得證；（2）判斷△AOD的形狀一般從角或邊上著手，這里根據(jù)∠COD=60°、∠AOB=110°、∠BOC=140°得∠AOD=50°，在四邊形AOCD中根據(jù)∠ADC=140°、∠COD=60°、∠AOC=110°得∠OAD=50°，從而得證．22.【答案】【解答】解：他的說(shuō)法錯(cuò)誤．菱形各邊相等，但不是正多邊形．如圖，菱形ABCD的四個(gè)角不相等，不是正多邊形；矩形各個(gè)角相等，但四邊不一定相等，不是正方形．．【解析】【分析】根據(jù)正方形的定義，各邊相等，各角相等的四邊形是正方形，依據(jù)定義即可判斷．23.【答案】【解答】解：由題意，得6×（2×102）2=6×（4×104）=2.4×105（cm2），答：其表面積為2.4×105平方厘米．【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積公式，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）∵x=1是一元二次方程（a-c）x2-2bx+（a+c）=0的根，∴（a-c）-2b+（a+c）=0，∴a=b，∵a-c≠0，∴a≠c，∴△ABC為等腰三角形；（2）∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴b2-4ac=0，即4b2-4（a+c）（a-c）=0，∴b2+c2=a2，∴△ABC為直角三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)根的定義，把x=1代入即可得出△ABC的形狀；（2）根據(jù)根的判別式得出b2-4ac=0，即可得出a，b，c的關(guān)系，即可根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．25.【答案】【解答】解：（1）6q+（2p+3q）+4p（3q+2p）=2（2p+3q）（2p+3q）=2（2p+3q）2；（2）（x2+x）2-（x+1）2；=（x2+x+x+1）（x2+x-x-1）=（x+1）2（x+1）（x-1）=（x+1）3