商丘拓城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前商丘拓城縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（貴州省畢節(jié)地區(qū)黔西三中九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）兩條對角線垂直且相等的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上答案均不正確2.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（-3）2002+（-3）2003所的結(jié)果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320023.下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（湖南省懷化市新晃二中九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（）A.平行四邊形B.等腰梯形C.等邊三角D.圓5.（福建省南平市建甌市徐墩中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)（）A.30°B.45°C.60°D.75°6.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果a=2015°，b=（-0.1）-2，c=(-)2，那么a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c7.（2021?大連）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?-B.?12C.?3D.?(28.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）29.（山西省太原市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）10.（2018?巴彥淖爾）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??為?OA??的中點(diǎn)，?CE⊥OA??交?AB??于點(diǎn)?E??，以點(diǎn)?O??為圓心，?OC??的長為半徑作?CD??交?OB??于點(diǎn)?D??．若?OA=4??，則圖中陰影部分的面積為A.?πB.?πC.?3D.?23評卷人得分二、填空題（共10題）11.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（3））計(jì)算：÷?=．12.若多項(xiàng)式mx4+x3+nx-3含有因式（x+1）和（x-1），則mn的值為．13.（2022年重慶市一中九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x（x+2）=x+2的解是．14.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)世業(yè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?丹徒區(qū)校級期中）已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．（1）求證：BM=CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)AD：AB=時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．15.（北京三十五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級期中）如圖，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD與BC相交于點(diǎn)E，則∠DEC=°．16.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷B（2））分式，，，中，最簡分式的個數(shù)是個．17.（浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，則∠B=．18.（2021?鐵西區(qū)二模）因式分解：??a319.（2017?洞頭區(qū)二模）化簡：?220.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?重慶）分解因式：（x-1）（x-2）-20=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?廈門二模）如圖，在菱形?ABCD??中，?AE⊥BC??于點(diǎn)?E??，?CF⊥AB??于點(diǎn)?F??．求證：?AF=CE??．22.（2021?隨州）先化簡，再求值：?(1+1x+1)÷23.已知x2+x-2與2x-1分別是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-5及多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-的因式．求a，b，c．24.（2021?柯城區(qū)三模）解方程：?2-x25.計(jì)算：（-4x）?（2x2+3x-1）．26.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=4，將腰CD以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)E，連接AE，請求出△ADE的面積．27.（江蘇省淮泗片教育聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度數(shù)．（2）在其他條件不變的情況下，若∠A=n°，則∠A與∠BOC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：兩條對角線互相平分，兩條對角線相等且垂直的四邊形是正方形，兩條對角線不互相平分，兩條對角線相等且垂直的四邊形是等腰梯形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定，等腰梯形的判定，可得答案．2.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故選：B．【解析】【分析】通過提取公因式（-3）2002進(jìn)行因式分解，然后解答．3.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=a2+b2；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【解答】解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．5.【答案】【解答】解：∵正十二邊形的中心角=360°÷12=30°，∴要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°．故選：A．【解析】【分析】由正十二邊形的中心角的度數(shù)和旋轉(zhuǎn)角的定義即可得出答案．6.【答案】【解答】解：a=2015°=1，b=（-0.1）-2=100，c=(-)2=，∴100＞＞1，∴b＞c＞a．故選：B．【解析】【分析】先化簡，再比較大小．7.【答案】解：?A??、?(?-?B??、?12?C??、?3?D??、?(2故選：?B??．【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，立方根的概念，平方差公式進(jìn)行化簡計(jì)算，從而作出判斷．本題考查二次根式的性質(zhì)，立方根的概念和二次根式的混合運(yùn)算，理解二次根式的性質(zhì)和概念是解題基礎(chǔ)．8.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．9.【答案】【解答】解：與點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，3），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．10.【答案】解：連接?OE??、?AE??，?∵?點(diǎn)?C??為?OA??的中點(diǎn)，?∴EO=2OC??，?∴∠CEO=30°??，?∠EOC=60°??，?∴ΔAEO??為等邊三角形，??∴S扇形??∴S陰影?=?90π?4?=4π-π-8π?=π故選：?B??．【解析】連接?OE??、?AE??，根據(jù)點(diǎn)?C??為?OC??的中點(diǎn)可得?∠CEO=30°??，繼而可得?ΔAEO??為等邊三角形，求出扇形?AOE??的面積，最后用扇形?AOB??的面積減去扇形?COD??的面積，再減去??S空白AEC?二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=??==．故答案為：．【解析】【分析】首先把除法變?yōu)槌艘缘箶?shù)，然后再把分子、分母分別相乘，最后約分化簡即可．12.【答案】【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，∵由多項(xiàng)式mx4+x3+nx-3含有因式x-1與x+1，且4次項(xiàng)系數(shù)為m，3次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)是-3，∴mx4+x3+nx-3=（x2-1）（mx2+x+3），即mx4+x3+nx-3=mx4+x3+（3-m）x2-x-3，∴3-m=0，n=-1，解得：m=3，n=-1，則mn=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的因式結(jié)合多項(xiàng)式的系數(shù)可判斷另外的因式，根據(jù)整式乘法可得對應(yīng)系數(shù)相等，從而得m、n的值．13.【答案】【答案】移項(xiàng)得：x（x+2）-（x+2）=0，分解因式得到（x+2）（x-1）=0，轉(zhuǎn)化成方程x+2=0或x-1=0，求出方程的解即可．【解析】x（x+2）=x+2，x（x+2）-（x+2）=0，（x+2）（x-1）=0，x+2=0或x-1=0，x1=-2或x2=1．故答案為：x1=-2，x2=1．14.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，AB=DC，∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM，在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM（SAS），∴BM=CM；（2）解：四邊形MENF是菱形；理由如下：∵E、N、F分別是線段BM、BC、CM的中點(diǎn)，∴EN是△BCM的中位線，∴EN=CM=FM，EN∥FM，∴四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，∴NF=BM，∵BM=CM，∴EN=NF，∴四邊形MENF是菱形；（3）解：當(dāng)AD：AB=2：1時，四邊形MENF是正方形；理由如下：∵AD：AB=2：1，M是AD的中點(diǎn)，∴AB=AM，∴△ABM是等腰直角三角形，∴∠AMB=45°，同理：∠DMC=45°，∴∠EMF=180°-45°-45°=90°，由（2）得：四邊形MENF是菱形，∴四邊形MENF是正方形；故答案為：2：1．【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90°，AB=DC，由SAS證明△ABM≌△DCM，得出對應(yīng)邊相等即可；（2）證明EN是△BCM的中位線，得出EN=CM=FM，EN∥FM，證出四邊形MENF是平行四邊形，同理：NF是△BCM的中位線，得出NF=BM，證出EN=NF，即可得出結(jié)論；（3）證明△ABM是等腰直角三角形，得出∠AMB=45°，同理∠DMC=45°，得出∠EMF=90°，即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：如圖，∵△AOD≌△BOC，∴∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，∴∠AOD-∠DOB=∠BOC-∠DOB，∴∠AOB=∠DOC，∵∠AOC=146°，∠BOD=66°，∴∠AOB=∠DOC=40°，∵∠D+∠DEC+∠DNE=180°，∠C+∠DOC+∠ONC=180°，∠D=∠C，∠DNE=∠ONC，∴∠DEC=∠DOC，∴∠DEC=40°．故答案為：40．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠AOD=∠BOC，∠D=∠C，求出∠AOB=∠DOC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DEC=∠DOC，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：分式==，因此最簡分式只有，，，故答案為：3．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．17.【答案】【解答】解：因?yàn)樵赗t△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=40度，所以∠B=50度，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．18.【答案】解：原式?=a(?a?=a(a+2y)(a-2y)??．故答案為：?a(a+2y)(a-2y)??．【解析】先提取公因式，再利用平方差公式．本題考查了整式的因式分解，掌握提公因式法和因式分解的平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：原式?=2-x故答案為：?-1??．【解析】根據(jù)分式的加減法則計(jì)算，再約分即可得．本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是掌握分式的加減運(yùn)算法則．20.【答案】【答案】原式可化為x2-3x-18=0，因?yàn)?18=3×（-6），3+（-6）=-3，所以原式=（x+3）（x-6）．【解析】（x-1）（x-2）-20，=x2-3x-18，=（x+3）（x-6）．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AB=CB??，?∵AE⊥BC??，?CF⊥AB??，?∴∠CFB=∠AEB=90°??，在?ΔAEB??和?ΔCFB??中，???∴ΔAEB?ΔCFB(AAS)??，?∴AF=CE??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AB=CB??，根據(jù)垂直得出?∠CFB=∠AEB=90°??，根據(jù)全等三角形的判定得出?ΔAEB?ΔCFB??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22.【答案】解：?(1+1?=x+1+1?=x+2?=2當(dāng)?x=1??時，原式?=2【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23.【答案】【解答】解：∵x2+x-2=（x+2）（x-1），x2+x-2與2x-1分別是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-5，∴x=-2或x=1時，ax3+bx2+cx-5=0，即-8a+4b-2c-5=0，a+b+c-5=0，∵2x-1是多項(xiàng)式ax3+bx2+cx-的因式，∴x=時，ax3+bx2+cx-=0，即a+b+c-=0，，解得．所以a=，b=3，c=．【解析】【分析】把x2+x-2進(jìn)行因式分解，根據(jù)題意得到方程組，解方程組即可．24.【答案】解：分式方程整理得：?2-x去分母得：?2-x=-x+x-3??，解得：?x=5??，檢驗(yàn)：把?x=5??代入得：?x-3=5-3=2≠0??，?∴??分式方程的解為?x=5??．【解析】分式方程整理后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．25.【答案】【解答】解：（-4x）?（2x2+3x-1）=（-4x）?2x2+（-4x）?3x-（-4x）?1=-8x3-12x2+4x．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于F，過點(diǎn)E作EG⊥AD交AD的延長線于G，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD，∵AD=3，BC=4，∴CF=BC-AD=4-3=1，∵腰CD以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)E，∴∠CDE=90°，CD=ED，∴∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△E