人教版七年級數(shù)學下冊（第七章 平面直角坐標系）7.2坐標方法的簡單應用（學習、上課資料）

7.2坐標方法的簡單應用第7章平面直角坐標系逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2用坐標表示地理位置用方位角及距離表示平面內(nèi)點的位置用坐標表示點的平移用點的坐標表示圖形的平移知識點用坐標表示地理位置知1－講感悟新知1平面直角坐標系表示地理位置的方法：特別提醒●建立平面直角坐標系的方法不是唯一的，要本著方便、簡單、美觀的原則；●選取坐標原點要“適當”，一般取比較有名的地點，或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置.知1－講感悟新知(1)建立平面直角坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x

軸、y軸的正方向.(2)根據(jù)具體問題確定單位長度.(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.知1－講感悟新知特別解讀：(1)坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，這樣可以使東西南北方向與地理位置一致.(2)平面直角坐標系變化時，坐標平面內(nèi)的各點坐標發(fā)生變化，但各點之間的相對位置并不會發(fā)生變化.感悟新知知1－練根據(jù)下面的條件畫一幅示意圖，并在圖中標出各個景點的位置和坐標.例1感悟新知知1－練菊花園：從中心廣場向北走150m，再向東走150m；湖心亭：從中心廣場向西走150m，再向北走100m；松風亭：從中心廣場向西走100m，再向南走50m；育德泉：從中心廣場向北走200m.解題秘方：選擇一個核心位置作為坐標原點，按平面直角坐標系表示地理位置的方法，建立平面直角坐標系.感悟新知知1－練解：如圖7.2-1，選中心廣場所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x

軸、y

軸的正方向建立平面直角坐標系.感悟新知知1－練1-1.如圖是某城市的部分簡圖，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并分別寫出各地的坐標.(每個小正方形的邊長為1)感悟新知知1－練解：建立如圖的平面直角坐標系．火車站(0，0)，賓館(2，2)，市場(4，3)，文化宮(－3，1)，體育場(－4，3)，醫(yī)院(－2，－2)，超市(2，－3)．(建立平面直角坐標系不唯一)知識點用方位角及距離表示平面內(nèi)點的位置知2－講感悟新知21.定義：確定平面內(nèi)一個物體的位置，可以選擇一個參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位置，這種表示物體位置的方法稱為方位角距離定位法.特別解讀●用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置時，必須有兩個數(shù)據(jù)，缺一不可.●用方位角和距離表示平面內(nèi)點的位置和地圖上的方向一樣，按上北下南，左西右東劃分，處于四個直角平分線上的方向分別是東南、東北、西北、西南.知2－講感悟新知2.方法：(1)選取某個點A

為參照點，過參照點A

畫出表示東西和南北方向的直線；(2)用量角器量出點M

相對于參照點的方位角；(3)用刻度尺量出點M

與參照點之間的距離，并利用比例尺計算出點M

與參照點之間的實際距離；(4)用方位角和距離表示點M

的位置.知2－講感悟新知示例用“方位角+距離”描述點的位置如圖7.2-2，M相對于A的位置是：北偏東60°，500m.感悟新知知2－練如圖7.2-3是某次海戰(zhàn)演習中敵我雙方戰(zhàn)艦對峙的示意圖，對我方潛艇來說：例2解題秘方：緊扣確定位置的兩個要素：“方位角與距離”解答.感悟新知知2－練(1)北偏東40°方向上有哪些目標？要想確定敵方戰(zhàn)艦B的位置還需要什么條件？解：北偏東40°方向上的目標有兩個，分別是小島和敵方戰(zhàn)艦B.要想確定敵方戰(zhàn)艦B的位置還需要知道我方潛艇和它的距離.感悟新知知2－練(2)在圖上距我方潛艇1cm處的敵方戰(zhàn)艦有哪幾艘？解：在圖上經(jīng)過測量可知，距我方潛艇1cm處的敵方戰(zhàn)艦有兩艘，分別為敵方戰(zhàn)艦A和C.感悟新知知2－練(3)要確定各艘敵方戰(zhàn)艦的位置還需要哪些數(shù)據(jù)？解：要確定各艘敵方戰(zhàn)艦的位置，需要兩個數(shù)據(jù)：方位角和距離.圖中已經(jīng)知道了方位角，所以還需要知道每艘敵方戰(zhàn)艦和我方潛艇的距離.知2－講感悟新知特別解讀利用“方位角+距離”描述物體的位置時，需要利用量角器測量角的度數(shù)、利用刻度尺測量圖上距離，一般還要利用比例尺求出實際距離.感悟新知知2－練2-1.如圖，下列關于小明家相對于學校的位置描述最準確的是()A.距離學校1200米處B.在學校的北偏東65°方向上的1200米處C.在學校的南偏西65°方向上的1200米處D.在學校的南偏西25°方向上的1200米處C知識點用坐標表示點的平移知3－講感悟新知31.點在坐標系中的平移：在平面直角坐標系中，某個點經(jīng)過平移后，其位置發(fā)生了變化，其坐標也發(fā)生了變化.知識儲備平移的“兩要素”：方向和距離.知3－講感悟新知2.點的平移與坐標變化的關系：特別解讀點的平移與點的坐標變化規(guī)律：將點左右平移，縱坐標不變；上下平移，橫坐標不變；即右加左減縱不變；上加下減橫不變.知3－講感悟新知根據(jù)點的平移情況可以得到平移后點的坐標變化情況；反過來，根據(jù)點的坐標變化情況，可以得到點的平移情況，即：感悟新知知3－練在平面直角坐標系中，將點A(x，y)向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(－3，2)重合，則點A

的坐標是()A.(2，5)

B.(－8，5)

C.(－8，－1)

D.(2，－1)例3A感悟新知知3－練解題秘方：根據(jù)平移的方向和平移的距離確定點的坐標.解：點A

向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(－3，2)重合，則將點B向左平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到點A.感悟新知知3－練3-1.[中考·濱州]在平面直角坐標系中，將點(1，－2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點B，則點B

的坐標是()A.(－1，1)

B.(3，1)C.(4，－4)

D.(4，0)A知識點用坐標表示點的平移知4－講感悟新知41.圖形在坐標平面中的平移：是指在平面直角坐標系中，在保持坐標軸不動的情況下，圖形的整體移動.圖形在坐標平面中平移變換的實質(zhì)：(1)圖形的位置及表示位置的坐標發(fā)生變化；(2)圖形的形狀、大小、方向不變.知4－講感悟新知2.圖形的平移與圖形上各點的坐標變化的關系：(1)因為圖形的平移是圖形的整體平移，所以已知圖形的平移情況，即可得到圖形上各點坐標的變化情況；(2)平移時，因為圖形上各點的變化情況相同，所以已知圖形上某點的坐標變化情況，即可知道圖形的平移情況.知4－講感悟新知特別解讀●圖形的平移首先應轉(zhuǎn)化為圖形頂點的平移，再按照點的平移規(guī)律進行平移；●一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.感悟新知知4－練在平面直角坐標系中，三角形ABC

的三個頂點的位置如圖7.2-4所示，點A′的坐標是(－2，2)，現(xiàn)將三角形ABC平移，使點A

平移到點A′，點B′，C′分別是B，C

的對應點.例4感悟新知知4－練解題秘方：根據(jù)一對對應點的坐標可確定平移的方向和平移的距離，圖形邊上的點和圖形內(nèi)部的點平移方式相同.感悟新知知4－練(1)請畫出平移后的三角形A′B′C′，并寫出點B′，C′的坐標；解：三角形A′B′C′如圖7.2-4所示.B′(－4，1)，C′(－1，－1).感悟新知知4－練(2)試說明三角形ABC

經(jīng)過怎樣的平移得到三角形A′B′C′；解：將三角形ABC先向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形A′B′C′(平移方式不唯一).感悟新知知4－練(3)若三角形ABC

內(nèi)部一點P

的坐標為(a，b)，則平移后點P的對應點P′的坐標是_______________.(a－5，b－2)感悟新知知4－練4-