人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（第二十五章 概率初步）25.2 用列舉法求概率（學(xué)習(xí)、上課課件）

25.2用列舉法求概率第二十五章概率初步逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2枚舉法(直接列舉法)列表法畫樹狀圖法知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)枚舉法（直接列舉法）11.定義?在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可以通過(guò)枚舉試驗(yàn)結(jié)果的方法，求出隨機(jī)事件發(fā)生的概率.感悟新知知1－講特別提醒

1.枚舉要按一定的順序列舉；

2.枚舉要做到不重復(fù)不遺漏.感悟新知2.用枚舉法求概率的前提有兩個(gè)(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè)；(2)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.知1－講知1－練感悟新知某景區(qū)7月1日~7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如圖25.2－1所示，小麗打算選擇這期間的1天或2天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：例1知1－練感悟新知解題秘方：按照一定順序不重不漏地列舉出所有的結(jié)果.知1－練感悟新知(1)隨機(jī)選擇1天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；

知1－練感悟新知(2)隨機(jī)選擇連續(xù)的2天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴.

知1－練感悟新知

B知1－練感悟新知

B感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)列表法21.?列表法列表法是用表格的形式反映各種事件發(fā)生所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和次數(shù)，以及某一事件發(fā)生的結(jié)果和次數(shù)，并求出概率的方法.感悟新知知2－講2.?適用條件當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素(同時(shí)進(jìn)行兩種相同的操作或先后進(jìn)行兩次相同的操作，即兩步試驗(yàn))，并且可能出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，常采用列表法.知2－講感悟新知特別提醒1.列表法適用于求兩步試驗(yàn)的概率，利用表格的行和列，分別表示出試驗(yàn)涉及的兩次操作或兩個(gè)條件.2.列表法不適用于求三步及三步以上試驗(yàn)的概率.3.在運(yùn)用列表法分析隨機(jī)事件發(fā)生的概率時(shí)，數(shù)據(jù)或事件的順序不能混淆，如（1，2）與（2，1）不是相同的事件.

感悟新知知2－講感悟新知知2－練小剛和小明兩名同學(xué)玩一種游戲，游戲規(guī)則：兩人各執(zhí)象、虎、鼠三張牌，同時(shí)隨機(jī)各出一張牌定勝負(fù)，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出的牌相同，則為平局.例如，小剛出“象”牌，小明出“虎”牌，則小剛勝；又如，兩人同時(shí)出“象”牌，則兩人平局.例2

知2－練感悟新知解題秘方：抓住小明、小剛同時(shí)進(jìn)行兩種相同的操作的情況列表，利用公式求概率.知2－練感悟新知

(1)一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？知2－練感悟新知(2)如果用A、B、C

分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1、B1、C1

分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法加以說(shuō)明.知2－練感悟新知解：根據(jù)題意列表如下：小剛小明ABCA1

(A，A1)(B，A1)(C，A1)B1

(A，B1)(B，B1)(C，B1)C1

(A，C1)(B，C1)(C，C1)知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

D知2－練感悟新知

B知2－練感悟新知袋中有質(zhì)地和大小相同、顏色不同的白球2個(gè)，黑球2個(gè).(1)從袋中取出1個(gè)球后不放回，再取出1個(gè)球，取出的2個(gè)球中有1個(gè)白球、1個(gè)黑球的概率是多少？(2)從袋中取出1個(gè)球，放回后再取出1個(gè)球，取出的2個(gè)球的順序?yàn)楹凇椎母怕适嵌嗌?？?知2－練感悟新知解題秘方：緊扣放回兩次操作相同，不放回兩次操作不相同，反映在表格中的實(shí)質(zhì)就是舍不舍去表格中一條對(duì)角線上的所有結(jié)果來(lái)求概率.知2－練感悟新知解：記袋中的4個(gè)球?yàn)榘?、白2、黑1、黑2.(1)根據(jù)題意列表如下：第一次第二次白1

白2

黑1

黑2

白1

白2白1黑1白1

黑2

白1白2

白1白2

黑1白2

黑2

白2黑1

白1黑1

白2黑1

黑2

黑1

黑2

白1黑2

白2黑2

黑1黑2

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知(2)根據(jù)題意列表如下：第一次第二次白1

白2

黑1黑2白1

白1白1

白2白1

黑1白1

黑2白1白2

白1白2

白2白2

黑1白2

黑2白2黑1

白1黑1

白2黑1

黑1黑1

黑2黑1黑2

白1黑2

白2黑2

黑1黑2

黑2黑2

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

B知2－練感悟新知

A感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)畫樹狀圖法31.?畫樹狀圖法?畫樹狀圖法是用樹狀圖的形式反映各種事件發(fā)生所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和次數(shù)，以及某一事件發(fā)生出現(xiàn)的結(jié)果和次數(shù)，并求出概率的方法.感悟新知知3－講2.?畫樹狀圖法的應(yīng)用?當(dāng)一次試驗(yàn)涉及三個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，列表就不方便了，為不重不漏地列出所有等可能的結(jié)果，通常采用畫樹狀圖法來(lái)求事件發(fā)生的概率.用樹狀圖列舉出的結(jié)果看起來(lái)一目了然，當(dāng)事件要經(jīng)過(guò)多個(gè)步驟(三步或三步以上)完成時(shí)，用畫樹狀圖法求事件的概率比較簡(jiǎn)便.知3－講感悟新知特別提醒1.用列表法或畫樹狀圖法求事件的概率時(shí)，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相等.2.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，用列表法比較方便，當(dāng)然此時(shí)也可用畫樹狀圖法.當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)，用畫樹狀圖法比較方便，此時(shí)，不宜用列表法.知3－練感悟新知A，B，C

三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B，C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的接球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.例4知3－練感悟新知解題秘方：先確定試驗(yàn)有幾步，再確定每步的情況，選用畫樹狀圖法.知3－練感悟新知(1)求兩次傳球后，球恰好在B

手中的概率；

知3－練感悟新知(2)求三次傳球后，球恰好在A

手中的概率.

知3－練感悟新知

D知3－練感悟新知4-2.

[中考·牡丹江]在一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的5個(gè)小球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)