2021北京東城區(qū)初二上期末數(shù)學(xué)試卷及答案

2021北京東城初二（上）期末數(shù)學(xué)2021.1一、選擇題（本題共30分，每小題3下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．．．1.使x?2有意義的x的取值范圍是().A．x≠2B．x≥22.下列各式中，是最簡二次根式的是（）.C．x2D．x≥053A.13x?1B.12C.a2D.3.若分式的值為0，則x的值是（）.B..=－1x+1A.x＝1C.x=1.Dx≠-14.下列各式中，運算正確的是（）a3(a2)3=a6C.(2a2)3=2a6D.a6a2=a3A.5.2020年突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情席卷全球，我國在黨中央的堅強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，取得了抗擊疫情的巨大成=?9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示1.010就?？茖W(xué)研究表明，某種新型冠狀病毒顆粒的直徑約為125納米，1125納米，則正確的結(jié)果是（）.?9米B．1.2510?8米C．1.2510?7米D．1.2510?6米1.2510A．6.下列各式由左到右是分解因式的是A．x2+6x?9=(x3)(x6x+?+B．(x+2)(x?2)=x2?4C．7．已知一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是A．六邊形B．七邊形C．八邊形x2?2?y2=(x?y)2D．x2?8x+=(x?4)2D．九邊形8.如圖所示，點O是△ABC內(nèi)一點，BO平分∠ABC,OD⊥BC于點D,連接OA，連接OA,若OD=5,AB=20,則△AOB的面積是A．20B．30C．50D．1001/AOCBD9.如圖所示已知∠AOB=60°,點P在邊OA上,OP=10,點M,N在邊OB上,PM=PN,若2,則OM().A.3B.4C..5D.610.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．將一張紙片按圖①，②中的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是().圖①圖②圖③圖④A．B．C．D．二、填空題：（本題共分，每小題2分）11.因式分解：xy?4y=?10x+m是一個完全平方式，那么m是_______.2.x212.如果13.圖（1）是一個長為a，寬為b(＞b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，得到四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（）所示拼成一個大正方形，則中間空白部分的面積是_______.（用含a,b的式子表示）2/14.如圖所示已知P是AD上的一點，∠ABP=∠ACP，請再添加一個條件：__________，使得△ABP≌△ACP.APBCD15.小明同學(xué)用一根鐵絲恰好圍成一個等腰三角形，若其中兩條邊的長分別為15和20cm,則這根鐵絲的長為cm.16.如圖，△ABC中，D是BC上一點，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，則∠B＝°.ABDC17.如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，ACBCDBC==為中點，AD=25,P為AB上一個動點，則PC+PD的最小值為.CDBAP18.如圖，∠MON＝30°A，AA，A……在射線ON上，點BB，B……在射線OM上，且△1234123，ABA，△ABA，△ABA……均為等邊三角形，以此類推，若OA＝1，則1的邊長1122233341為．3/二、解答題(本題共54分)，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟241-2+（+（019．（5分）計算：3220.（5分）如圖，點B、C、D、F在一條直銭上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求證：AC∥DE.x2?x+1=0，求代數(shù)式(x+?(x+x?的值.221.5分）已知22.（4分）如圖所示,在一次軍事演習(xí)中,紅方偵察員發(fā)現(xiàn):藍(lán)方指揮部點P在A區(qū)內(nèi),且到鐵路FG與公路CE相等,到兩通訊站C和D的距離也相等.如果你是紅方的指揮員,請你在下圖中標(biāo)出藍(lán)方指揮部點P的位置.(保留作圖痕跡,不必寫作法)CDGA區(qū)BEFx+1x?1x423.（5分）解方程：+=12?1x+2x?1?4x+4x?424.（5分）先化簡,再求值：(?),x=2+2.x2?2xx2x25.5分）列分式方程解應(yīng)用題:截止到2020年11月23日，全國832個國家級貧困縣全部脫貧摘帽.“某單位黨支部在“精準(zhǔn)扶貧”活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗．已知每棵乙種樹苗的價格比甲種樹苗的價格貴10480乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，求甲乙兩種樹苗每棵的價格.26.(6分)已知△ABC是等邊三角形，點D是AC的中點，點P在射線BC上，點Q在線段AB上，∠PDQ=120°.（1）如圖，若點Q與點B重合，求證：DB=DP；（2）如圖，若點P在線段BCAC=8，求+的值.4/AAQDD)CPBPC2127.7分）如圖，在△ABC中，∠＝90°，ACBC，D為AB的中點，E為CA延長線上一點，連接DE，過點D作DF⊥DE，交BC的延長線于點F，連接EF．作點B關(guān)于直線DF的對稱點G，連接DG．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若∠ADF＝α.①求∠EDG的度數(shù)（用含α的式子表示）；②請判斷以線段AE，BF，EF為邊的三角形的形狀，并說明理由．EADBC28.(7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線lM(3,0),且平行于y軸.給出如下定義：點P（x，y）先關(guān)于y軸對稱得點P，再將點P關(guān)于直線l對稱得點P，則稱點P是點P關(guān)于y軸和直線l11的二次反射點．(1)已知A(-4,0),B(-2,0),C(-3,1),y軸和直線l的二次反射點ABC'的坐標(biāo)分別是____________________；(2)若點D的坐標(biāo)是(a,0),a<0,點D關(guān)于y軸和直線l的二次反射點是點D，求線段DD的長；(3)已知點（4，0F（6，），以線段EF為邊在x軸上方作正方形EFGH中，若點P(aQ(a+1,1)，Q，且線段PQ與正方形EFGH的邊有公共點，求a的取值范關(guān)于y軸和直線l的二次反射點為P圍．5/yl1O1Mx6/2021北京東城初二（上）期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號答案12345678910ABAABCDCCB二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號11121314BAP=CAP或APB=(a?b)2或y(x+2)(x?2)答案25APC或a2?2+b2DPB=DPC;題號答案151625171850或552522020三、解答題（本題共54分）2431?219.-2+?(-2)0()1=2+22-1+2分=32+1分20.證明：在△ABC和△EFD中，………1分∴△ABC≌△EFD……2分∴∠ACB＝∠EDF.………3分ACD=EDC.分∴AC∥DE.………5分21.解：原式=x2+1+2x?2x+x+22+x-2x=?x2分當(dāng)x2?x+1=時，原式=3分22.圖略；角平分線和中垂線各2分7/23.解：原方程可化為：x解得x分2+2x+5x1分2檢驗：當(dāng)時，x2分所以，原分式方程的解為x分x+2x?1?4x+4x?424.(?)x2?2xx2x+?x2x1x===?分x(x?2)(x?2)2x?4x?4xx1x2x?4分(x?2)21當(dāng)x=2+時，原式=.分225.解：（）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是(x＋10)元，……1分480x+10360依題意有=……2分x解得x＝………3分經(jīng)檢驗，x＝30是原方程的解.且符合題意，x＋10＝301040.………5分答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是元.26.證明:（1）△為等邊三角形，BABC,ABC60.的中點，DB平分ABC.==為DBC30.=分=120,DPB180120=??30=30.分DBC=.=.分AQDEBPC8/(2)交，4分△AC=,ADCDABC===ACB=A=60.C,AED△==B60.=C=60.=120.AD=ED=AE=4.ED=CD=4.=120,==PDC.==C60,D,AEDPDC.EQ=PC.分AQ+PC=AQ+=AE=4.分EGADBCF27.……1分(2)①=,BDF180.=?由軸對稱性質(zhì)可知：DE,GDFBDF180.=?EDF90.=EDG=?EDF180??9090.==?分9/以線段，，EF為邊的三角形是直角三角形.4分連接GF,GE由軸對稱性質(zhì)可知，GF=BF,=.是的中點，AD=.D,=GD.==EDA90?，DEDE=，△≌△ADE