人教版2023-2024學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷1(含解析)

2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各組中互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與 B．|﹣2|和2 C．﹣2.5與|﹣2| D．與2．（3分）絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣13．（3分）單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，74．（3分）把如圖所示的正方體的展開(kāi)圖圍成正方體時(shí)，“對(duì)”字的相對(duì)面上的文字是（）A．誠(chéng) B．信 C．考 D．試5．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．對(duì)某市居民垃圾分類(lèi)意識(shí)的調(diào)查 B．對(duì)某批汽車(chē)抗撞擊能力的調(diào)查 C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查 D．對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查6．（3分）若﹣x6ym+2與x2ny3是同類(lèi)項(xiàng)，則2m+n的值為（）A．5 B．4 C．3 D．27．（3分）如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若∠AOC＝35°，則∠BOD等于（）A．155° B．145° C．65° D．55°8．（3分）明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．設(shè)總共有x個(gè)人，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．7x﹣4＝9x+8 B．7x+4＝9x﹣8 C． D．9．（3分）已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．則所有正確的結(jié)論是（）A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④10．（3分）將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)____，2022應(yīng)排在A、B、C、D、E中____的位置．正確的選項(xiàng)是（）A．﹣29，A B．30，D C．﹣29，B D．﹣31，A二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）比較大?。憨?.8﹣3.1．12．（3分）已知x+y＝2，則3x+3y﹣4的值是．13．（3分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AB＝13cm，BC＝7cm，則BD＝cm．（3分）如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿著正方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N也從點(diǎn)A出發(fā)以6cm/s的速度沿著正方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，1s后點(diǎn)M，N都運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，記為第1次相遇，繼續(xù)進(jìn)行下去，則第2023次相遇在點(diǎn)處．15．（3分）“今有四十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為．今有40只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，且恰好每個(gè)圈舍都能放滿，求所需圈舍的間數(shù)．設(shè)所需大圈舍x間，小圈舍y間，則x+y求得的結(jié)果有種．16．（3分）我們知道，人的血液是由血漿和血細(xì)胞構(gòu)成的，血漿是血液中的液態(tài)部分，約占血液總量的55%，如圖是血漿成分的示意圖，如果一次獻(xiàn)血200毫升，水約占毫升．三．解答題（共7小題，滿分72分）17．（12分）計(jì)算．（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；（2）（﹣2）2+23×（﹣3﹣1）÷|1﹣（﹣3）2|；（3）；（4）解方程：＝1．18．（7分）已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化簡(jiǎn)2A﹣3B．（2）當(dāng)x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．（8分）已知：如圖，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）若∠AOB＝110°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠DOB＝80°，∠DOE＝60°，求∠DOA的度數(shù)．20．（9分）老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：?+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）若a，b滿足：，請(qǐng)求出所捂的多項(xiàng)式的值．21．（9分）某商場(chǎng)在“十一”黃金周投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）為了促銷(xiāo)，該商場(chǎng)將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結(jié)束時(shí)全部售完，該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)多少元？22．（12分）廣州市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（3千米以內(nèi)，包括3千米）12元，路程超過(guò)3千米的部分，每千米收費(fèi)2.6元．（1）若小明乘坐了2千米，他應(yīng)付車(chē)費(fèi)元；若他乘坐了5千米，應(yīng)付車(chē)費(fèi)元；（2）若小明乘坐了x千米的路程．請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；（3）若他支付的費(fèi)用是27.6元，請(qǐng)你算出他乘坐的路程．23．（15分）如圖，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．（1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；（2）渃，求∠AOD的度數(shù)；（3）若射線OP從射線OB的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?2°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OQ從射線OA的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，射線OP旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（單位：秒），且0＜t＜7.5，求當(dāng)時(shí)t的值．

2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列各組中互為相反數(shù)的是（）A．﹣2與 B．|﹣2|和2 C．﹣2.5與|﹣2| D．與【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2與﹣一定不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|﹣2|＝2，2和2不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、|﹣2|＝2，與﹣2.5不是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|﹣|＝，+（﹣）＝0，它們是互為相反數(shù)，故選項(xiàng)正確．故選：D．2．（3分）絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)的和是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1【解答】解：絕對(duì)值不大于4的所有整數(shù)有：0，±1，±2，±3，±4，之和為0．故選：B．3．（3分）單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6．故選：C．4．（3分）把如圖所示的正方體的展開(kāi)圖圍成正方體時(shí)，“對(duì)”字的相對(duì)面上的文字是（）A．誠(chéng) B．信 C．考 D．試【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“對(duì)”與“試”相對(duì)，“信”與“待”相對(duì)，“誠(chéng)”與“考”相對(duì)．故選：D．5．（3分）下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（）A．對(duì)某市居民垃圾分類(lèi)意識(shí)的調(diào)查 B．對(duì)某批汽車(chē)抗撞擊能力的調(diào)查 C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查 D．對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查【解答】解：A．對(duì)某市居民垃圾分類(lèi)意識(shí)的調(diào)查，普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．對(duì)某批汽車(chē)抗撞擊能力的調(diào)查，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；D．對(duì)某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，范圍較小，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．6．（3分）若﹣x6ym+2與x2ny3是同類(lèi)項(xiàng)，則2m+n的值為（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：由題意得，，解得，∴2m+n＝2×1+3＝2+3＝5，故選：A．7．（3分）如圖，將一個(gè)直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上，若∠AOC＝35°，則∠BOD等于（）A．155° B．145° C．65° D．55°【解答】解：∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣35°＝55°，故選：D．8．（3分）明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）．設(shè)總共有x個(gè)人，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．7x﹣4＝9x+8 B．7x+4＝9x﹣8 C． D．【解答】解：設(shè)總共有x個(gè)人，根據(jù)題意列方程得：7x+4＝9x﹣8，故選：B．9．（3分）已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．則所有正確的結(jié)論是（）A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④【解答】解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正確；②∵a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，故②錯(cuò)誤；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|﹣a|＜﹣b，故③錯(cuò)誤；④＜﹣1，故④正確．綜上可得①④正確．故選：A．10．（3分）將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)____，2022應(yīng)排在A、B、C、D、E中____的位置．正確的選項(xiàng)是（）A．﹣29，A B．30，D C．﹣29，B D．﹣31，A【解答】解：∵5×6+1＝31，31﹣2＝29，∴“峰6”中C的位置是有理數(shù)﹣29，∵（2022﹣1）÷5＝404……1，∴2022應(yīng)排在A的位置；故選：A．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）比較大小：﹣2.8＞﹣3.1．【解答】解：|﹣2.8|＝2.8，|﹣3.1|＝3.1，∵2.8＜3.1，∴﹣2.8＞﹣3.1．故答案為：＞．12．（3分）已知x+y＝2，則3x+3y﹣4的值是2．【解答】解：由x+y＝2，可得3（x+y）＝6，即3x+3y＝6，3x+3y﹣4＝6﹣4＝2．故答案為：2．13．（3分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AB＝13cm，BC＝7cm，則BD＝10cm．【解答】解：∵AB＝13cm，BC＝7cm，∴AC＝6cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝3cm，∴BD＝AB﹣AC＝13﹣3＝10（cm）．故答案為：10．14．（3分）如圖，在正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿著正方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N也從點(diǎn)A出發(fā)以6cm/s的速度沿著正方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，1s后點(diǎn)M，N都運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，記為第1次相遇，繼續(xù)進(jìn)行下去，則第2023次相遇在點(diǎn)B處．【解答】解：M和N相遇一次的時(shí)間為1秒，即每一次相遇M正好前進(jìn)一個(gè)邊長(zhǎng)，到達(dá)下一個(gè)頂點(diǎn)，∵2023÷4＝505…3，∴第2023次相遇在B處．故答案為：B．15．（3分）“今有四十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為．今有40只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，且恰好每個(gè)圈舍都能放滿，求所需圈舍的間數(shù)．設(shè)所需大圈舍x間，小圈舍y間，則x+y求得的結(jié)果有4種．【解答】解：設(shè)有大圈舍x間，小圈舍y間，依題意得：6x+4y＝40，∴y＝10﹣x．又∵x，y均為自然數(shù)，∴或或或，∴x+y＝10或9或8或7，∴求得的結(jié)果共有4種．故答案為：4．16．（3分）我們知道，人的血液是由血漿和血細(xì)胞構(gòu)成的，血漿是血液中的液態(tài)部分，約占血液總量的55%，如圖是血漿成分的示意圖，如果一次獻(xiàn)血200毫升，水約占99毫升．【解答】解：水約占：200×55%×90%＝99（毫升），故答案為：99．三．解答題（共7小題，滿分72分）17．（12分）計(jì)算．（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；（2）（﹣2）2+23×（﹣3﹣1）÷|1﹣（﹣3）2|；（3）；（4）解方程：＝1．【解答】解：（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13＝﹣10+22﹣8﹣13＝22﹣（10+8+13）＝22﹣31＝﹣9；（2）（﹣2）2+23×（﹣3﹣1）÷|1﹣（﹣3）2|＝4+8×（﹣4）÷|1﹣9|＝4+8×（﹣4）÷8＝4+＝4+（﹣4）＝0；（3）＝＝28﹣30+27＝﹣2+27＝25；（4）＝1，去分母，得3（x﹣3）﹣4x＝6，去括號(hào)，得3x﹣9﹣4x＝6，移項(xiàng)，得3x﹣4x＝9+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣x＝15，系數(shù)化為1，得x＝﹣15．18．（7分）已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化簡(jiǎn)2A﹣3B．（2）當(dāng)x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．【解答】解：（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y＝5xy﹣4y；（2）當(dāng)x＝2，y＝﹣3時(shí)，2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．19．（8分）已知：如圖，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．（1）若∠AOB＝110°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠DOB＝80°，∠DOE＝60°，求∠DOA的度數(shù)．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝×110°＝55°．（2）∠BOE＝∠DOB﹣∠DOE＝80°﹣60°＝20°，∵OE平分∠COB，∴∠BOC＝2∠BOE＝2×20°＝40°，∠DOA＝∠DOC＝∠DOB﹣∠BOC＝80°﹣40°＝40°．20．（9分）老師在黑板上寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式形式如下：?+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．（1）求所捂的多項(xiàng)式；（2）若a，b滿足：，請(qǐng)求出所捂的多項(xiàng)式的值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2﹣2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2﹣2a2+8ab﹣8b2＝a2+8ab﹣6b2；（2）∵，∴a+1＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣1，b＝，代入a2+8ab﹣6b2＝1﹣4﹣＝．21．（9分）某商場(chǎng)在“十一”黃金周投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）為了促銷(xiāo)，該商場(chǎng)將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售．這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結(jié)束時(shí)全部售完，該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)多少元？【解答】解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：．答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱．（2）由題意可得：（36×0.9﹣24）×300+（48×0.85﹣33）×200＝4080（元）．答：該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)4080元．22．（12分）廣州市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（3千米以內(nèi)，包括3千米）12元，路程超過(guò)3千米的部分，每千米收費(fèi)2.6元．（1）若小明乘坐了2千米，他應(yīng)付車(chē)費(fèi)12元；若他乘坐了5千米，應(yīng)付車(chē)費(fèi)17.2元；（2）若小明乘坐了x千米的路程．請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式；（3）若他支付的費(fèi)用是27.6元，請(qǐng)你算出他乘坐的路程．【解答】解：（1）∵起步價(jià)（3千米以內(nèi)，包括3千米）12元，∴當(dāng)小明乘坐了2千米，他應(yīng)付車(chē)費(fèi)12元；當(dāng)小明乘坐了5千米，應(yīng)付車(chē)費(fèi)：12+（5﹣3）×2.6＝17.2（元）；（2）設(shè)小明乘坐了x千米的路程，應(yīng)付費(fèi)為y元，①當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y＝12（元），②當(dāng)x＞3時(shí)，y＝