河南省鄭州市登封市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

登封市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個(gè)神經(jīng)元．某個(gè)神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10-5米．將5.2×10-5用小數(shù)表示為（）A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000523.計(jì)算(4a312a2b8a3b2)÷(4a2)的結(jié)果是（）A.a3b2ab2 B.a23b2ab C.a2ab D.1.5a3b4.以下列各組線段的長為邊能組成三角形的是（）A.2、5、8 B.2、5、3 C.6、6、2 D.9、6、25.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長是20cm和30cm，若要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長為（）A.10cm B.50cm C.60cm D.40cm6.下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）A.2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B.4a2+4a+1=（2a+1）2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D.x2+y2=（x+y）2﹣2xy7.△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，如果AB=8，CD=3，則△ABD的面積為（）A.24 B.12 C.8 D.68.如圖，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ΔABD的周長為13cm，則ΔABC的周長是（）A.13cm B.16cm C.19cm D.22cm9.如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝44°，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝44°；②AF＝AC；③∠EFB＝44°；④AD＝AC，正確的個(gè)數(shù)為（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)10.如圖，QUOTE是等邊三角形，D是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，點(diǎn)分別在線段的延長線上，且，點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，QUOTE周長的變化規(guī)律是（）A.不變 B.一直變小 C.先變大后變小 D.先變小后變大二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.計(jì)算：________．12.若點(diǎn)M（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)N（b，2），則___________．13.當(dāng)________時(shí)，分式無意義．14.在QUOTE中，角平分線與邊所夾的銳角為，則的度數(shù)等于__________．15.如圖，已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝14，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊OB上，PE＝PF，EF＝6．若點(diǎn)D是邊OB上一動(dòng)點(diǎn)，則∠PDE＝45°時(shí)，DF的長為_____．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：（1）（2）17.化簡：．18.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；（2）請(qǐng)作出?ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的?，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出?的面積．19.如圖，，，，，垂足分別為D，E．證明：QUOTE≌QUOTE；若，，求DE的長．20.如圖（1）在凸四邊形中，．（1）如圖（2），若連接，則QUOTE的形狀是________三角形，你是根據(jù)哪個(gè)判定定理？答：______________________________________（請(qǐng)寫出定理的具體內(nèi)容）（2）如圖（3），若在四邊形的外部以為一邊作等邊，并連接．請(qǐng)問：與相等嗎？若相等，請(qǐng)加以證明；若不相等，請(qǐng)說明理由．21.實(shí)踐與探索如圖1，邊長為的大正方形有一個(gè)邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖2所示）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是__________；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．B．C．（2）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則__________．②計(jì)算：22.甘蔗富含鐵、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一．為此，某水果商家12月份第一次用600元購進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，所購進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了．（1）該商家第一次購進(jìn)云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）假設(shè)商家兩次購進(jìn)的云南甘蔗按同一價(jià)格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價(jià)至少為多少元？23.如圖，已知QUOTE和QUOTE均為等腰三角形，，，將這兩個(gè)三角形放置在一起，使點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE．（1）如圖1，若，求證：；（2）在（1）的條件下，求的度數(shù)；拓廣探索：（3）如圖2，若，，CF為中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)和EF的長度．

登封市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選：2.【答案】：B解析：解：QUOTE5.2脳10-5=0.000052,5.2脳10故選B2.【答案】：A解析：解：(4a312a2b8a3b2)÷(4a2).故選A4.【答案】：C解析：解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知：A、2+5＜8，不能夠組成三角形，故不符合題意；B、2+3=5，不能組成三角形，故不符合題意；C、2+6＞7，能組成三角形，故符合題意；D、2+6＜9，不能組成三角形，故不符合題意；故選：C．5.【答案】：D解析：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，∴三角形的第三邊x滿足：，即，故選：D．6.【答案】：B解析：解：A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)正確；

C、是整式的乘法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．7.【答案】：B解析：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=CD=3，∴△ABD的面積為×3×8=12，故選：B．8.【答案】：C解析：解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周長=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．故選：C．9.【答案】：B解析：解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正確，∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC＝44°，故①正確，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝44°，故③正確，無法證明AD＝AC，故④錯(cuò)誤，綜上，①②③正確，故選：B10.【答案】：D解析：QUOTE是等邊三角形，，，，，又，，，，，在和中，，，，則QUOTE周長為，在點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，BC長不變，AD長先變小后變大，其中當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)位置時(shí)，AD最小，在點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中，周長的變化規(guī)律是先變小后變大，故選：D．二.填空題11.【答案】：4解析：解：原式＝故答案為：412.【答案】：-1解析：解：∵點(diǎn)M（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)N（b，2），∴b=-3，a=2，∴a+b=-1，∴（a+b）2021=（-1）20121=-1．故答案為：-1.13.【答案】：解析：依題意得：，解得：，14.【答案】：QUOTE20擄20擄或QUOTE100擄100擄解析：設(shè)∠B的角平分線交AC于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，如圖1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；當(dāng)時(shí)，如圖2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為或．15.【答案】：4或10解析：解：如圖，過點(diǎn)P作PH⊥OB于點(diǎn)H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F右側(cè)時(shí)，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F左側(cè)時(shí)，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的長為4或10．故答案為4或10．三.解答題16【答案】：(1)；(2)．解析：(1)原式==；

(2)原式==.．17【答案】：解析：解：原式=

=

=．18【答案】：（1）點(diǎn)C向右平移一個(gè)格為y軸，點(diǎn)C向下平移3個(gè)格為x軸，兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，圖形見解析；（2）圖形見解析，；（3）4．解析：（1）點(diǎn)C向右平移一個(gè)格為y軸，點(diǎn)C向下平移3個(gè)格為x軸，兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，1）；（2）?ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的?，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，∵點(diǎn)，∴它們的對(duì)稱點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)，然后順次連結(jié)，則?ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形是?，點(diǎn)；（3）過C1、A1作平行y軸的直線，與過第A1、B1作平行x軸的平行線交于E，A1，F(xiàn)，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．19【答案】：（1）證明見解析（2）17解析：，，，，，，，在QUOTE和QUOTE中，，QUOTE≌QUOTE；QUOTE≌QUOTE，，，．20【答案】：（1）等邊三角形；一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；（2），理由見解析．解析：解：（1）連接，在QUOTE中，，QUOTE是等腰三角形，又QUOTE是等邊三角形（一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形）故答案為：等邊三角形；一個(gè)內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；（2），理由如下：QUOTE是等邊三角形，又是等邊三角形，，即．21【答案】：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）圖1表示，圖2的面積表示，兩個(gè)圖形陰影面積相等，得到故選A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022【答案】：（1）2元；（2）4元．解析：(1)設(shè)該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克元，根據(jù)題意可知：，，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：該商家第一次購買云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克2元；(2)設(shè)每千克的售價(jià)為元，第一次銷售了千克，第二次銷售了250千克，根據(jù)題意可知：，

解得：，答：每千克的售價(jià)至少為4元．23【答案】：（1）證明見解析（2）∠BEC＝80°（3）∠BEC＝120°，EF＝2解析：【小問1解析】證明：如圖1中，∵∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED，∴∠EAD＝∠CAB，∴∠EAC＝∠DAB，∵AE＝AD，AC＝AB，在△BAD和△CAE中，∵，∴．【小問2解