2024屆河南省師范大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆河南省師范大附屬中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x的相反數(shù)為4，|y|＝3，則x+y的值為（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣3 D．﹣7或﹣12．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．13．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．4．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．6．為做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位同學(xué)購買N95口罩，每個N95口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩可以打九折，價格會比現(xiàn)在便宜45元．”由此可以判斷班級人數(shù)應(yīng)為（）A．38 B．39 C．40 D．417．為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調(diào)整，按原售價的8折出售，若此種照相機的進(jìn)價為1200元，要保證該相機的利潤率不低于14%，問該照相機的原售價至少為（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元8．若n－m＝1，則的值是A．3 B．2 C．1 D．－19．下列命題為假命題的是（）A．對頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等10．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，則的值為（）A．9900 B．99！ C． D．2！11．如圖，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算:_________；_________．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________15．__________．16．如圖，將長方形紙片沿直線，進(jìn)行折疊后（點在邊上），點剛好落在上，若折疊角，則另一個折疊角________________．17．實數(shù)16800000用科學(xué)計數(shù)法表示為______________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使19．（5分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中20．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小強同學(xué)說：“當(dāng)c＝﹣2018時和c＝2018時，（1）中的結(jié)果都是一樣的”，你認(rèn)為對嗎？說明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．21．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是________；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且112＝1．根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115＝____________；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_________；（4）若計算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9，則n的值是___________．22．（10分）已知，如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)：x的相反數(shù)為4，|y|＝3，可得：x＝﹣4，y＝±3，據(jù)此求出x+y的值為多少即可．【詳解】解：∵x的相反數(shù)為4，|y|＝3，∴x＝﹣4，y＝±3，∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法，相反數(shù)及絕對值，熟練掌握相反數(shù)及絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】根據(jù)運算程序進(jìn)行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個正方形，第二層兩邊各有一個正方形，第三層左邊有一個正方形．故選：C【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項A正確．B、應(yīng)為，故選項B錯誤；C、應(yīng)為，故選項C錯誤；D、應(yīng)為，故選項D錯誤；故選：A．【點睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．5、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、B【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人．則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人．由題意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老師的班級學(xué)生人數(shù)39人．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．7、C【分析】設(shè)該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù)“實際售價=進(jìn)價（1+利潤率）”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該照相機的原售價是x元，則實際售價為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1．故答案為C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故選D.9、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．10、A【分析】先根據(jù)數(shù)學(xué)運算符號“！”得出和的值，再計算有理數(shù)的乘除法即可得．【詳解】由題意得：故選：A．【點睛】本題考查了新運算下的有理數(shù)的乘除法，理解新運算是解題關(guān)鍵．11、C【分析】由題意設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x，再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴設(shè)∠AOB為x，則∠BOC為4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故選：C．【點睛】本題考查了角的計算以及角的平分線的性質(zhì)．關(guān)鍵是得出∠BOD∠BOC=2x．12、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先去掉負(fù)號，然后把分子相加即可；先去括號，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】；故答案為：；．【點睛】本題考查了分式和整式的混合運算，掌握分式和整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．14、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-115、【分析】先把轉(zhuǎn)化為度分秒的形式，然后計算即可．【詳解】解：=22°48′+12°24′=故答案為：．【點睛】此題主要考查角度的加減運算，解題的關(guān)鍵是度分秒的形式互換．16、58°【分析】由折疊性質(zhì)得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出結(jié)果；【詳解】解：由題意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案為：58°.【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；靈活運用翻折變換的性質(zhì)來分析、判斷、推理是解決問題的關(guān)鍵．17、1.68×1【解析】分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可．（2）作2條線段和一條線段，相減即可．【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進(jìn)行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（3）先去括號，再合并同類項，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可．【詳解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【點睛】本題考查了角度的計算，有理數(shù)的混合運算，整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則．20、（1）8a2b﹣5ab2；（2）對，理由見解析；（3）﹣．【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的化簡結(jié)果，判斷即可；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化簡結(jié)果與c的值無關(guān)，所以小強說的對；（3）當(dāng)a＝﹣，b＝﹣時，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）15；（2）161051（3）11（4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積．按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第n行第3個數(shù)為bn（n≥3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，∵，，，，??，∴當(dāng)n=7時，，故答案為：15；（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，∴115=161051，故答案為161051；（3）11，因為，1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，n=2,故答案為2．【點睛】本題考查了學(xué)生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，