2024屆吉林省長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆吉林省長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和2．按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的是（）A． B． C． D．3．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．名學(xué)生 B．被抽取的名學(xué)生C．名學(xué)生的視力 D．被抽取的名學(xué)生的視力5．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，如果要使得利潤(rùn)率為5%，那么銷售時(shí)應(yīng)該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．據(jù)報(bào)道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1027．鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（）A．120° B．90° C．82.5° D．60°8．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．29．一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利20元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損10元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤(rùn)不變 B．商品的售價(jià)不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變10．一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)_____元．（用含a，b的代數(shù)式表示）12．一旅客攜帶了30千克行李乘飛機(jī)，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的購(gòu)買行李票，該旅客此次機(jī)票與行李票共花了920元，則他的飛機(jī)票價(jià)是______元13．實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是____．14．計(jì)算：的余角為__________，__________°．15．某市按如下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過60立方米，每立方米按1元收費(fèi)，如果超過60立方米，超過部分按每月1.5元收費(fèi)．已知12月份某用戶的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么12月份該用戶用煤氣_______立方米．16．一組數(shù)0，2，4，8，12，18，…中的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別用代數(shù)式，表示，如第1個(gè)數(shù)為，第2個(gè)數(shù)為，第3個(gè)數(shù)為，…，則第8個(gè)數(shù)的值是_____，數(shù)軸上現(xiàn)有一點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，依次以此組數(shù)中的數(shù)為距離向左右來回跳躍．第1秒時(shí)，點(diǎn)在原點(diǎn)，記為；第2秒點(diǎn)向左跳2個(gè)單位，記為，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為-2；第3秒點(diǎn)向右跳4個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為2；…按此規(guī)律跳躍，點(diǎn)表示的數(shù)為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距千米的兩地沿同條公路相向而行(甲由到,乙由到)．如圖，分別表示兩輛汽車與地之間的距離與行駛時(shí)間之間的關(guān)系．分別求對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用_小時(shí);出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距千米?18．（8分）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．19．（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長(zhǎng)BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測(cè)量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．20．（8分）化簡(jiǎn)求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣121．（8分）某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m），依先后次序記錄如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若平均每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？22．（10分）如圖，已知是平角，平分，平分，，求，的度數(shù)．23．（10分）閱讀理解：（閱讀材料）在數(shù)軸上，通常用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：,結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)去減較小的數(shù)）（理解運(yùn)用）根據(jù)閱讀材料完成下列各題：（1）如圖2,分別表示數(shù)，求線段的長(zhǎng)；（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值.（3）兩點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)以3個(gè)單位、2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)重合時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（4）在（3）的條件下，求當(dāng)時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.24．（12分）在如圖所示的方格紙中，點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn)，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點(diǎn)P畫OC的垂線，垂足為點(diǎn)H；（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，交射線OC于點(diǎn)B；（3）分別比較線段PB與OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算．2、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別帶入運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的最后結(jié)果都不是17.【詳解】解：A選項(xiàng)：；B選項(xiàng)：；C選項(xiàng)：；D選項(xiàng)：.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)運(yùn)算程序的理解，分析清楚運(yùn)算程序的主要目的是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．4、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，∴在這個(gè)問題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：利潤(rùn)率不低于5%，即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元，設(shè)打x折，則售價(jià)是1200x元．根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設(shè)至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確理解利潤(rùn)率的含義，理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率，是解題的關(guān)鍵6、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】求出時(shí)針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得．【詳解】因?yàn)闀r(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時(shí)針和分針的夾角為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘表盤特征和時(shí)針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.9、C【分析】0.8x-20表示售價(jià)與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價(jià)與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價(jià)，成本，利潤(rùn)之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】由題意得總價(jià)為.12、1【分析】設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)是x元，根據(jù)“一旅客攜帶了30千克行李乘飛機(jī)，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的購(gòu)買行李票，該旅客此次機(jī)票與行李票共花了920元”，得到關(guān)于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)是x元，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、a【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出a、b、c、d的絕對(duì)值，根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是a，

故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的數(shù)軸、實(shí)數(shù)的大小比較，掌握絕對(duì)值的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、18.26【分析】用90°減去這個(gè)角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進(jìn)一步換算即可.【詳解】∵90°?=，∴的余角為；而，°，∴18.26°，故答案為：，18.26.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的計(jì)算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、100.【解析】設(shè)12月份用了煤氣x立方米，12月份的煤氣費(fèi)平均每立方米1.2元，那么煤氣一定超過60立方米，等量關(guān)系為：60×1+超過60米的立方數(shù)×1.5=1.2×所用的立方數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得所用煤氣的立方米數(shù).解：設(shè)12月份用了煤氣x立方米，由題意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份該用戶用煤氣100立方米.故答案為100.16、3230【分析】第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)，代入偶數(shù)項(xiàng)的公式即可得出答案；根據(jù)數(shù)的規(guī)律寫出前11個(gè)數(shù)的值，再結(jié)合點(diǎn)的跳躍規(guī)律即可得出答案.【詳解】∵第8個(gè)數(shù)為偶數(shù)項(xiàng)∴第8個(gè)數(shù)為：；由題可知，第4秒點(diǎn)向左跳8個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為-6；第5秒點(diǎn)向右跳12個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為6；…第11秒點(diǎn)向右跳60個(gè)單位，記為，點(diǎn)表示的數(shù)為30;故答案為32，30.【點(diǎn)睛】本題考查的是找規(guī)律，難度較高，找出兩種規(guī)律并巧妙結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）l1：；l2：；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出兩函數(shù)；（2）分別求出甲乙車的速度與達(dá)到所需時(shí)間即可求解；（3）分相遇前與相遇后分別列方程求解．【詳解】（1）設(shè)l1：把（2，160）代入得160=2k1，解得k1=80∴l(xiāng)1：設(shè)l2：，把（2，160）、（0，400）代入得解得∴l(xiāng)2：（2）甲車的速度為km/h,甲車到達(dá)地所需時(shí)間為h，乙車的速度為km/h,乙車到達(dá)B地所需時(shí)間為h，甲車到達(dá)地比乙車到達(dá)地多用5-=小時(shí)故答案為：；（3）相遇前，l2-l1=100即，解得相遇后，l1-l2=100，解得答：出發(fā)或后，兩車相距千米．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用．18、124°【解析】試題分析:先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．試題解析:∵∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（52°+60°）=56°，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣56°=124°．19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測(cè)量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測(cè)量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵20、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)．21、（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發(fā)點(diǎn)；（2）144元【分析】（1）將行車?yán)锍糖蠛图纯傻?；?）求出行車?yán)锍谈鲾?shù)的絕對(duì)值求和，再乘以即可得．【詳解】（1）故將最后一名乘客送到目的地，出租車回到鼓樓出發(fā)點(diǎn)；（2）因?yàn)槠骄壳椎膬r(jià)格為元所以司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是（元）答：司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是144元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，理解題意，正確列出所求式子是解題關(guān)鍵．22、，.【分析】根據(jù)角平分線的定義證明∠BOD=90°，根據(jù)題意列式分別求出∠COD，∠BOC的度數(shù)即可．【詳解】解：∵平分，∴．∵平分，∴．∴．∵，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計(jì)算，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，注意平角等于180°．23、