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2020-2021學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測(cè)試卷02【滬教版】
(試卷滿(mǎn)分:100分)
一、單選題(每小題3分,共18分)
1.在體育課的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試中,以2.00m為標(biāo)準(zhǔn),若小明跳出了2.35m,可記作+0.35m,則小亮跳出了
1.85m.應(yīng)記作()
A.+0.15mB.-C.15mC.+0.35mD.-0.05m
【答案】B
【解析】
明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)為正,則另一個(gè)不
到標(biāo)準(zhǔn)的就用負(fù)表示,即可解決.解:1.85-2.00=-0.15,
故小亮跳出了1.85m,應(yīng)記作-0.15m.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
考查了正數(shù)和負(fù)數(shù).解題關(guān)鍵是理解"正''和"負(fù)''的相對(duì)性,明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.概念:用正數(shù)表
示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方
向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).
2.據(jù)統(tǒng)計(jì),2020年國(guó)家公務(wù)員考試報(bào)名最終共有1236667人通過(guò)了招聘單位的資格審查,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)
法可表示為(精確到萬(wàn)位)()
A.1.237xlO4B.1.237xlO6C.1.24xl04D.1.24xl06
【答案】D
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義、近似數(shù)的精確度定義即可得.科學(xué)記數(shù)法:將一個(gè)數(shù)表示成ax10"的形式,其中
1<|?|<10,n為整數(shù),這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法,
則1236667=1.236667xlO6?1.24xl06.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù),熟記相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.
3.下列計(jì)算中,正確的是()
A.---x3=0x3=0B.74-22+70=70+70=1
22
C6,1|-訃6+|/D.(-3)2-(-2)3=9-8=1
【答案】C
【解析】
1113
根據(jù)有理數(shù)的乘方、加減乘除運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可得.A、----x3=----=-1,此項(xiàng)錯(cuò)誤;
2222
233
B、74—22+70=74—4+70=74——=73——,此項(xiàng)錯(cuò)誤;
3535
3_2<536
C、6-7-~>此項(xiàng)正確;
2~365
D、(-3)2-(-2)3=9-(-8)=17,此項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
4.2021減去它的4,再減去余下的工,再減去余下的工,.…,以此類(lèi)推,一直減到余下的」一,則最后剩
2342021
下的數(shù)是()
20202021
A.0B.1C.D.----
20212020
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意,可列式2°21x(l-(卜[―;卜-—肅■),先算括號(hào)里的減法,再約分即可.根
1232020
2021X-X-X-X.-.X
2342021
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用,根據(jù)題意正確列式并利用約分進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
5.在某市奧林匹克聯(lián)賽中,實(shí)驗(yàn)一中學(xué)子再創(chuàng)輝煌,聯(lián)賽成績(jī)?nèi)蓄I(lǐng)先.某位同學(xué)連續(xù)答題40道,答對(duì)一題得
5分,答錯(cuò)一題扣2分(不答同樣算作答錯(cuò)),最終該同學(xué)獲得144分.請(qǐng)問(wèn)這位同學(xué)答對(duì)了多少道題?下面共列
出4個(gè)方程,其中正確的有()
①設(shè)答對(duì)了X道題,則可列方程:5%-2(40-x)=144;
②設(shè)答錯(cuò)了y道題,則可列方程:5(40—y)一2了=144;
a<7—144
③設(shè)答對(duì)題目總共得4分,則可列方程:一+-------=40;
52
144-Z?b
④設(shè)答錯(cuò)題目總共扣。分,則可列方程:----------=40.
52
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
【答案】B
【解析】
①若設(shè)答對(duì)了X道題,等量關(guān)系:5X答對(duì)數(shù)量一2(40.)=144;②若設(shè)答錯(cuò)了y道題,等量關(guān)系:5x(40-y)-2^144;
③若設(shè)答對(duì)題目得。分,等量關(guān)系:答對(duì)的數(shù)量+答錯(cuò)數(shù)量=40;④設(shè)答錯(cuò)題目扣。分,答對(duì)的數(shù)量+答錯(cuò)數(shù)量
=40.解:①若設(shè)答對(duì)了x道題,則可列方程:5x-2(40-x)=144,故①符合題意;
②若設(shè)答錯(cuò)了y道題,則可列方程:5(40-y)-2y=144,故②符合題意;
aa—144
③若設(shè)答對(duì)題目得。分,則可列方程:一+-------=40,故③符合題意;
52
144+。b
④設(shè)答錯(cuò)題目扣6分,則可列方程------+—=40,故④不符合題意.
52
所以,共有3個(gè)正確的結(jié)論.
故答案是:B.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.
6.已知關(guān)于X的不等式的正整數(shù)解是1,2,3,則加的取值范圍是()
A.3<辦,4B.3,,加<4C.8v/,llD.8,,<11
【答案】C
【解析】
m+\
先求出不等式的解,得》<——,要使不等式的正整數(shù)的解為1,2,3,借助不等式的解在數(shù)軸上的表示,可
3
772+1
以得出——只能大于3,且不超過(guò)4,由此得關(guān)于根的不等式,從而求得相的范圍.2x-m<\-x
3
移項(xiàng)得2x+xvm+1
系數(shù)化為1,得:
?.?不等式的正整數(shù)解為1,2,3,見(jiàn)下圖
2
-tn+\
3<----?4A
3
解得:8</H,11
故選:C
二、填空題(每小題2分,共24分)
29
7.有理數(shù)1.7,-17,0,-5-,-0.001,--,2003^-1中,負(fù)數(shù)有_____________個(gè),其中負(fù)整數(shù)有_____________
72
個(gè),負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè).
【答案】523
【解析】
根據(jù)負(fù)數(shù)的定義(以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)叫做負(fù)數(shù))以及負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的定
29
義,求解即可求得答案.解:負(fù)數(shù)為:-17,-5-,-0.001,—-1共5個(gè);
72
負(fù)整數(shù)有:-17,-1,共2個(gè);
29
負(fù)分?jǐn)?shù)有:一5—,-0.001,,共3個(gè).
72
故答案為:5,2,3.
【點(diǎn)睛】
此題考查了有理數(shù)的分類(lèi),注意掌握負(fù)數(shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)的定義.
8.絕對(duì)值小于3的整數(shù)有(寫(xiě)出所有符合要求的數(shù)).
【答案】-2、-1、0、1、2
【解析】
根據(jù)絕對(duì)值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,可得絕對(duì)值小于3的整數(shù).解:絕對(duì)值小于3的整數(shù)-2,-I,0,1,2,
故答案為:-2,-1,0,1,2.
【點(diǎn)睛】
本題考查了絕對(duì)值,絕對(duì)值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.
9.在數(shù)軸上表示。,4c三個(gè)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)式子:心+其一歸一,|結(jié)果為.
~~c0ab>
【答案】-a-b
【解析】
由數(shù)軸可知:b>a>0,c<0,再由這個(gè)確定所求絕對(duì)值中的正負(fù)值就可求出此題.解:YbAaX),c<0,時(shí)<口
,Q+CV0,b-c>0
?,?+一卜一c|
=-(6Z+C)-(/?-C)
=-a-c-b+c
=-a-b-
故答案為:—a—b.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了數(shù)軸和絕對(duì)值的定義,即正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值還是
0.數(shù)軸原點(diǎn)左邊的為負(fù)數(shù),原點(diǎn)右邊的為正數(shù),在數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大.
10.己知7x+4與-4/5的值互為相反數(shù),則a
【答案】-3
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義列出方程,然后求解即可.根據(jù)題意可列方程:7x+4+(Tx+5)=0,
解得:x=—3.
故答案為:-3.
【點(diǎn)睛】
本題考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵.
H.如圖所示的運(yùn)算程序中,若輸入的x值為-2,則輸出的y的值為.
【答案】」
2
【解析】
根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算即可:當(dāng)x=-2時(shí),
原式=(—2了+(-6)=4-6=-2<0,
**?原式=---;
2
故答案是一
2
【點(diǎn)睛】
木題主要考查了程序框圖的知識(shí)點(diǎn),準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
12.對(duì)于有理數(shù)a,b,規(guī)定一種新的運(yùn)算:aAb=ab-(a+b),例如,2=1x2-(1+2)=-1,貝女(-1)
△2]A4=_.
【答案】-13
【解析】
根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子,計(jì)算即可得到結(jié)果.解:??'△b=ab-(a+b),
:.[(-1)△2]A4
=[(-1)x2-(-1+2)]A4
=(-2-1)△4
=(-3)△4
=(-3)x4-(-3+4)
=-12-1
=-13.
故答案為:-13.
【點(diǎn)睛】
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握新定義運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
13.不等式5x>3(x-2)+2的負(fù)整數(shù)解為.
【答案】-1
【解析】
依次去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1,即可得到不等式的解,再找出其中符合x(chóng)取值范圍的負(fù)整數(shù)解即
可.解:去括號(hào)得:5X>3A-6+2,
移項(xiàng)得:5x-3x>-6+2,
合并同類(lèi)項(xiàng)得:2x>-4,
系數(shù)化為1得:%>-2,
即不等式的解集為x>-2,
符合x(chóng)取值范圍的負(fù)整數(shù)解為:-1,
故答案為:-1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵.
x—1>2
14.己知關(guān)于x的不等式組《無(wú)解,則m的取值范圍是一.
x<m
【答案】w<3.
【解析】
先計(jì)算第一個(gè)不等式,得到x>3,不等式組無(wú)解,即兩個(gè)不等式?jīng)]有公共解集,據(jù)此解題.解:由不等式組可
fx>3
得《,
x,,m
因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解,根據(jù)大大小小找不到的原則可知名,3,
故答案為:〃zW3.
【點(diǎn)睛】
本題考查由一元一次不等式組的解集求參數(shù),是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.
15.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分4本,則剩余19本;如果每人分5本,則還缺28本,則這個(gè)班
有名學(xué)生.
【答案】47
【解析】
可設(shè)有x名學(xué)生,根據(jù)總本數(shù)相等和每人分4本,剩余19本,每人分5本,缺28本可列出方程,求解即可.解:
設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,根據(jù)題意得:
4x+19=5x-28,
解得:》=47,
故答案為:47.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目中書(shū)的總量相等的等量關(guān)系列出方程,
再求解.
16.2020年新冠肆虐,嚴(yán)重影響世界經(jīng)濟(jì).我國(guó)獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷,成全球唯一實(shí)現(xiàn)貨物貿(mào)易正增長(zhǎng)的主要經(jīng)濟(jì)體.某微
商服務(wù)平臺(tái)有一件服裝的標(biāo)價(jià)為1200元,若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售,仍可獲利20%.若設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x
元,則可列一元一次方程為:.
【答案】1200X0.8-X=20%X
【解析】
設(shè)這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出x的值即可列出方程.解:設(shè)這款服裝每件的
進(jìn)價(jià)為X元,由題意,得
1200x0.8-戶(hù)20%x,
故答案為:1200x0.8-戶(hù)20%x.
【點(diǎn)睛】
本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,銷(xiāo)售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)銷(xiāo)售問(wèn)
題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
17.已知關(guān)于x的方程x-5=有整數(shù)解,則正整數(shù)機(jī)的值為一.
【答案】4
【解析】
先解關(guān)于X的方程得到左=-^一,然后根據(jù)整數(shù)的整除性求解.解:整理得(1+m)x=5,
\+m
5
x=------,
1+m
為整數(shù),機(jī)為正整數(shù),
故答案為:4.
【解答】
此題考查了一元一次方程的解及解法,掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.
18.已知式子|x+l|+|x-2|+|y+3|+|y-4|=10,則x+y的最小值是.
【答案】-4
【解析】
根據(jù)線(xiàn)段上的點(diǎn)與線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離的和最小,可得答案.解:.?.|x+l|+|x-2|+|y+3|+|y-4|=10,
?,.-l<x<2,-3<y<4,
??.x+y的最小值為T(mén),
故答案為:-4.
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離,掌握線(xiàn)段上的點(diǎn)與線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離的和最小是解題的關(guān)鍵.
三、解答題(第19-22每小題5分,第23-27每小題6分,第28題8分,共58分)
19.計(jì)算題
(1)0.5x20—卜.5一;卜25%;
(53、
(2)-+—x74-21xl3.
(713;
2
【答案】(1)7.75;(2)4—
21
【解析】
(1)首先計(jì)算小括號(hào)里面的減法,然后計(jì)算中括號(hào)里面的減法,最后計(jì)算中括號(hào)外面的乘法即可;
(2)先將里面的除法轉(zhuǎn)化為乘法,再應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.解:(1)原式=
0.5x[20-4.25-0.25]=0.5x15.5=7.75.
535313513313652
(2)原式=+x7x—xl3=+x—=—x---1---x—=---1-1=4——
1321133731332121
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算,要求學(xué)生熟悉運(yùn)算順序,牢記各種運(yùn)算的法則,同時(shí)能巧用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)
便計(jì)算.
,1
20.計(jì)算:-3--x
3
【答案】1
【解析】
1/3、1z
先算乘方,再算乘除,最后算加法;解:原式=-9—.X25x-1-15=-9--X(-30)=-9+10=1.
【點(diǎn)睛】
考查了有理數(shù)混合運(yùn)算,有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減:同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的
順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用,使運(yùn)算
過(guò)程得到簡(jiǎn)化.
21.解方程
(1)3(-3x-5)+2x=6
x-75x+8
(2)-1=-
3
x+8x—3x+16
(3)=1.2-
~O2~-6T5
1
【答案】(1)x=-3;(2)x=—;(3)x=-15
23
【解析】
(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(3)方程整理后,去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.解:(1)去括號(hào)得:-9x-15
+2x=6,
移項(xiàng)合并得:-7x=21,
解得:x=-3;
(2)去分母得:3x-21-12=-20x-32,
移項(xiàng)合并得:23x=l,
1
解得:X
23
x+16
(3)方程整理得:5x+40-2x+6=1.2-
5
去分母得:15x+230=6-x-16,
移項(xiàng)合并得:16x=-240,
解得:x=-15.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一元一次方程的求解,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.
22.當(dāng)x為何值時(shí),代數(shù)式一Jx+3的值比6x—3的值大.
6
【答案】X〈迎
37
【解析】
先根據(jù)題意得出關(guān)于X的不等式,再去分母,再去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),把X的系數(shù)化為1即可.由題意得,
1
—x+3>6x-3,
6
去分母得,-x+18>6(6x-3),
去括號(hào)得,-x+18>36x-18,
移項(xiàng)得,-x-36x>-18-18,
合并同類(lèi)項(xiàng),-37x>-36,
把x的系數(shù)化為1得,x<史.
37
因此,當(dāng)時(shí)x<史,代數(shù)式-』x+3的值比6x-3的值大.
376
【點(diǎn)睛】
本題考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式得基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.
x-3.、
-------1-3>x
23.解不等式組彳2,并求出其整數(shù)解.
]-3(A-1)<8—x
【答案】-2<x<3;-1,0,1,2,3
【解析】
分別解出不等式①、②的解集,再確定不等式組的解集,即可確定不等式組的整數(shù)解.解:解不等式①得XW3,
解不等式②得x>-2,
不等式組的解集是一2<x,3,
不等式組的整數(shù)解為:-1,0,1,2,3.
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組,并確定整數(shù)解,正確解出兩個(gè)不等式并確定其公共解是解題關(guān)鍵.
24.兩輛汽車(chē)從相距80km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲車(chē)的速度比乙車(chē)的速度快20km/h,半小時(shí)后兩車(chē)相遇?
(1)兩車(chē)的速度各是多少?
(2)兩車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后相距20km?
35
【答案】(1)甲車(chē)速度為90km/h,乙車(chē)速度為70m/h:(2)兩車(chē)出發(fā)一小時(shí)或一小時(shí)后相距20km.
88
【解析】
(1)設(shè)乙車(chē)的速度為xkm/h,則甲車(chē)速度為(x+20)km/h,根據(jù)兩車(chē)走的路程為80列出方程,求出方程的解即
可得到結(jié)果;
(2)分兩種情況考慮:①兩車(chē)相遇前相距20km;②兩車(chē)相遇后相距20km,分別求出時(shí)間即可.解:(1)設(shè)乙
車(chē)的速度為xkm/h,則甲車(chē)速度為(x+20)km/h,
根據(jù)題意得:(x+x+20)x—=80,
2
解得:尸70,
;.x+20=70+20=90,
則甲車(chē)速度為90km/h,乙車(chē)速度為70nVh;
(2)設(shè)兩車(chē)出發(fā)y小時(shí)相距20km,
當(dāng)兩車(chē)沒(méi)有相遇時(shí)相距20km,
根據(jù)題意得:(70+90)y+20=80,
解得:)二3;
O
當(dāng)兩車(chē)相遇后相距20km,
根據(jù)題意得:(70+90)y=80+20,
解得:Y,
8
35
綜上,兩車(chē)出發(fā)三小時(shí)或一小時(shí)后相距20km.
88
【點(diǎn)睛】
此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
2
25.一直關(guān)于x的不等式(l-a)x>2兩邊都除以l-a,得*<——.
(1)求a的取值范圍;
(2)試化簡(jiǎn)—aa+.
【答案】(1)a>l;(2)2a+l.
【解析】
(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì),得到關(guān)于a的不等式,即可求解;
(2)根據(jù)求絕對(duì)值的法則以及a的范圍,即可得到答案.(1);關(guān)于x的不等式(1—a)x>2兩邊都除以1一a,
得x<----,
1-a
**?1—a<0,
a>l;
⑵由(1)得a>l,
?,-1-a<0,a+2>0.
[1—a|+〔a+2]=a—l+a+2=2a+l.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查不等式的性質(zhì)以及求絕對(duì)值的法則,熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
26.列方程解應(yīng)用題:
為了治理大氣污染,提升空氣質(zhì)量,現(xiàn)在廣大農(nóng)村正在實(shí)施“煤改氣”工程.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“燃
氣壁掛爐注水”任務(wù).若甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成.
(1)甲、乙兩隊(duì)合做需要幾天完成?
(2)若甲隊(duì)先做5天,剩下部分由兩隊(duì)合做,還需要幾天完成?
【答案】(1)6天;(2)3天.
【解析】
(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做需要x天完成,把這件工程的工作量看成單位力”,甲的工作效率就是」乙的工作效
10
率是上,列出方程,解方程即可;
(2)由題意甲隊(duì)先做5天,剩下部分由兩隊(duì)合做,還需要y天完成,列出方程,解方程即可得到答案.解:(1)
根據(jù)題意,設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做需要x天完成,則
解得:x=6,
甲、乙兩隊(duì)合做需要6天完成;
(2)由題意甲隊(duì)先做5天,剩下部分由兩隊(duì)合做,還需要y天完成,則
—1x5U+(/—1+—1、)y=,1,
101015.
解得:y=3,
???甲隊(duì)先做5天,剩下部分由兩隊(duì)合做,還需要3天完成;
【點(diǎn)睛】
此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系,關(guān)鍵是正確的表示出甲、乙兩隊(duì)的工作效率.
27.閱讀下列材料,并完成任務(wù).
學(xué)習(xí)了一元一次方程,我們就可以利用它把無(wú)限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù).
以無(wú)限循環(huán)小數(shù)0.^=0.73737373…為例,它的循環(huán)節(jié)有兩位,若設(shè)0.為=x,由0.為=0.73737373…可
得,100x=73.737373…,所以100x—x=73,解方程,得》=右,于是,0.73=^.
9999
(1)類(lèi)比應(yīng)用:(直接寫(xiě)出答案,不寫(xiě)過(guò)程)0.2=;0.i2=;
(2)能力提升:將1.28化為分?jǐn)?shù)形式,寫(xiě)出解答過(guò)程;
(3)拓展探究:請(qǐng)運(yùn)用上面的方法說(shuō)明0.9=1.
24
【答案】(1)-,—;(2)見(jiàn)詳解;(3)見(jiàn)詳解
933
【解析】
(1)由題意可直接進(jìn)行求解:
(2)根據(jù)題意設(shè)O.28=x,然后有100x=23.232323?一,進(jìn)而可得l()0x—x=23,最后求解即可;
(3)設(shè)?!?》,則有10x=9.9999…,進(jìn)而可得10x—x=9,然后問(wèn)題可求解.解:(1)設(shè)Q'O.i2=y,
則有10x=2.222…,100y=12.121212…,
?'-10x—x=2?100y—_y=12,
24
解得:尤=一,y=—,
9-33
.24
0.2=—,0.12=—,
933
24
故答案為入,一;
933
(2)設(shè)0.23=%,則有100%=23.232323-.,
23
100x—x=23,解得:x~—,
99
…23
0.23=—,
99
122
/.1.23=—;
99
(3)設(shè)0.9=x,則有10x=9.9999…,
二10x—x=9,
解得:x=\,
0.9=1.
【點(diǎn)睛】
本期主要考查一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.
28.(閱讀材料)數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.這樣能夠運(yùn)用數(shù)形
結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題,例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示;
在數(shù)軸上,有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為13-1|=2;
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為15—(—2)=7;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-2與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為1-2-3|=5;
在數(shù)軸上,有理數(shù)-8與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|一8-(-5)|=3;……
如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A,有理數(shù)。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)用A,8兩點(diǎn)之間的距離表為|a-勿或
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