浙教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題

浙教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題1、點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的表示為距離AB=|a-b|,利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：數(shù)軸上表示2和-1的兩點(diǎn)之間的距離為_________數(shù)軸上表示x和-1兩點(diǎn)之間的距離為______;(2)若|x-a|+|x+1|的最小值為4,則a=____________;(3)已知數(shù)軸上三點(diǎn)M,O,N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點(diǎn)P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)t分鐘后，(不包括t=0)時(shí)點(diǎn)P到N的距離為點(diǎn)P到M的距離的4倍，請(qǐng)求出t值.2、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A,B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______,點(diǎn)P表示的數(shù)是________(用含t的代數(shù)式表示);(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā).求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇?②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?3、如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)6,A、B兩點(diǎn)之間距離為10.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_________(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和為18,則C對(duì)應(yīng)數(shù)為________.(3)動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，問R運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P、R兩點(diǎn)之間相距2個(gè)單位長(zhǎng)度?4、對(duì)于數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”.例如：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為1,3,4,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A,C的“聯(lián)盟點(diǎn)”.(1)若點(diǎn)A表示數(shù)-3,點(diǎn)B表示的數(shù)3,下列各數(shù)，-1,0,1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C?,C2,C3,其中是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是_____;(2)點(diǎn)A表示數(shù)-10,點(diǎn)B表示的數(shù)5,P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A,B的“聯(lián)盟點(diǎn)”,求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P,A,B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”,求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù).5、在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,b,c,d,且滿足a,b到點(diǎn)-7的距離為1(a<b),且(c-12)2與|d-16|互為相反數(shù).(1)填空：a=______,b=______,c=_______,d=_______;(2)若線段AB以3個(gè)單位/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以1單位長(zhǎng)度/秒向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，A、B兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在CD上(不與C,D兩個(gè)端點(diǎn)重合),若BD=2AC,求t的值；(3)在(2)的條件下，線段AB,線段CD繼續(xù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，問是否存在時(shí)間t,使BC=3AD?若存在，求t的值；若不存在，說明理由.6、如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)B重合，AB是圓片的直徑.(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是___________.(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是_______(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2;-1,+3,-4,+1.①第幾次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?第幾次滾動(dòng)后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程共有多少?此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是多少?7、已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-16,0,20,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和C的距離：PA___;PC=_____(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).①求當(dāng)t為何時(shí)Q、P兩點(diǎn)相遇.②請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示P、Q之間的距離.8、已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-20,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100.(1)求A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā),以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)；①多少秒這兩只電子螞蟻相遇?②設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎?9、如圖，A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2.(1)距離A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是___;(2)在(1)的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-4所在的點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A,B兩點(diǎn)間距離是________;(3)在(2)的條件下，現(xiàn)在A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A,B兩點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度.10、若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn)例如，如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是【A,B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B,A】的好點(diǎn).如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.(1)數(shù)____