人教版三年級數(shù)學(xué)上冊單元易錯(cuò)真題匯編 專題10 數(shù)學(xué)廣角-集合（知識(shí)講練）教師版

人教版數(shù)學(xué)三年級上冊易錯(cuò)題專題易錯(cuò)知識(shí)匯總+百分練知識(shí)點(diǎn)01：容斥原理1.解決重疊問題，可以從條件入手進(jìn)行分析，畫出示意圖，借助示意圖進(jìn)行思考。為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，應(yīng)從它們的和中減去重復(fù)部分，也可以先用其中一部分減去重疊部分，再加上另一部分。2.在日常生活中，人們常常需要統(tǒng)計(jì)一些數(shù)量，在統(tǒng)計(jì)的過程中，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)有些數(shù)量重復(fù)出現(xiàn)，為了使重復(fù)出現(xiàn)的部分不致被重復(fù)計(jì)算，人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法，既先不考慮重復(fù)的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先計(jì)算出來，然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)計(jì)算的數(shù)目排除出去，使計(jì)算的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù)．這種計(jì)數(shù)方法稱為包含排除法，也叫做容斥原理或重疊問題．

一般方法：

在解答有關(guān)包含排除問題時(shí)，我們常常利用圓圈圖（韋恩圖）來幫助分析思考．

容斥原理1：兩量重疊問題

A類與B類元素個(gè)數(shù)的總和=A類元素的個(gè)數(shù)+B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)

用符號可表示成：A∪B=A+B-A∩B（其中符號“∪”讀作“并”，相當(dāng)于中文“和”或者“或”的意思，符號“∩”讀作“交”，相當(dāng)于中文“且”的意思）．

容斥原理2：三量重疊問題

A類、B類與C類元素個(gè)數(shù)的總和=A類元素的個(gè)數(shù)+B類元素個(gè)數(shù)+C類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)-既是B類又是C類的元素個(gè)數(shù)-既是A類又是C類的元素個(gè)數(shù)+同時(shí)是A類、B類、C類的元素個(gè)數(shù)．

用符號表示為：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

解決重疊問題時(shí)，一定要減去重復(fù)的部分。一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2015春?紅河縣校級期末）學(xué)校開設(shè)兩個(gè)興趣小組，三（1）27人參加書畫小組，24人參加棋藝小組，兩個(gè)小組都參加的有3人，那么三（1）一共有（）人參加了書畫和棋藝小組．A．51 B．54 C．48【思路點(diǎn)撥】三（1）27人參加書畫小組，24人參加棋藝小組，則兩個(gè)小組共有27+24人，又兩個(gè)小組都參加的有3人，根據(jù)容斥原理可知，那么三（1）一共有27+24﹣3人人參加了書畫和棋藝小組．【規(guī)范解答】解：27+24﹣3＝51﹣3，＝48（人）．答：那么三（1）一共有48人參加了書畫和棋藝小組．故選：C．【考點(diǎn)評析】本題依據(jù)了容斥原理公式之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和＝屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)﹣既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)．2．（2分）（2010秋?臨澧縣期末）三（1）班有17人參加數(shù)學(xué)興趣小組，13人參加英語興趣小組，兩個(gè)興趣小組都參加了的有5人，三（1）班共有（）人參加了這兩個(gè)興趣小組．A．35 B．25 C．30【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，兩個(gè)興趣小組都參加了的5人在17人和13人里面重復(fù)數(shù)了2次，所以將參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)加上參加英語小組的人數(shù)再減去5人，列式解答即可得到答案．【規(guī)范解答】解：17+13﹣5，＝30﹣5，＝25（人）．答：三（1）班共有25人人參加了這兩個(gè)興趣小組．故選：B．【考點(diǎn)評析】解決本題的關(guān)鍵是將兩個(gè)興趣小組都參加了的有5人重復(fù)相加了，再減去重復(fù)的5人即可．3．（2分）雅樂學(xué)校五年級一班有32人參加數(shù)學(xué)競賽，有27人參加英語競賽，有22人參加語文競賽，其中參加了數(shù)學(xué)和英語兩科的有12人，參加了語文和英語的有14人，參加了數(shù)學(xué)和語文兩科的有10人，那么五年級一班至少有多少人（）A．45 B．47 C．55 D．57【思路點(diǎn)撥】22位學(xué)生參加語文，既參加英語又參加語文14人，既參加數(shù)學(xué)又參加語文的有10人，”由此可得三門課程都參加的有14+10﹣22＝2人，那么只參加英語和數(shù)學(xué)有12﹣2＝10人；只參加英語和語文14﹣2＝12人；只參加數(shù)學(xué)和語文的有10﹣2＝8人，由此可以畫圖分析，從參加數(shù)學(xué)32人，參加語文的22人，參加英語的27人的總?cè)藬?shù)中，減去重復(fù)部分的同時(shí)參加兩門或三門的人數(shù)即可得出這個(gè)班的總?cè)藬?shù)．【規(guī)范解答】解：（32+22+27）﹣（10+8+12）﹣2×2，＝81﹣30﹣4，＝47（人），答：這個(gè)班至少有47人．故選：B．【考點(diǎn)評析】此題考查了利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“參加語文的人數(shù)”和“既參加英語又參加語文，既參加數(shù)學(xué)又參加語文的人數(shù)”得出同時(shí)參加3門課程的人數(shù)是2人，從而畫圖分析，使計(jì)算過程簡潔明了．4．（2分）（2009春?湖里區(qū)校級期末）學(xué)校開設(shè)兩個(gè)興趣小組，三（1）班50人都報(bào)名參加了活動(dòng)，其中27人參加書畫小組，32人參加棋藝小組，兩個(gè)小組都參加的有（）A．7人 B．8人 C．9人 D．10人【思路點(diǎn)撥】因?yàn)?0人都報(bào)名參加了活動(dòng)，包括三部分的人數(shù)：只參加書畫小組的，只參加棋藝小組的，兩個(gè)小組都參加的；又因?yàn)?7人和32人都包含兩個(gè)小組都參加的人數(shù)；所以根據(jù)容斥原理列式為：27+32﹣50＝9（人）；據(jù)此解答．【規(guī)范解答】解：27+32﹣50＝9（人）；答：兩個(gè)小組都參加的有9人．故選：C．【考點(diǎn)評析】本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解50人包括三部分的人數(shù)，知識(shí)點(diǎn)是：總?cè)藬?shù)＝（A+B）﹣既A又B；既A又B＝A+B﹣總數(shù)量（兩種情況）．5．（2分）吃飯前，兩只手放在桌上的小朋友有5個(gè)，只把左手放在桌上的小朋友有6個(gè)，只把一只手放在桌上的小朋友有7個(gè)，每個(gè)人至少有一只手放在桌上，你說吃飯的小朋友有幾個(gè)？（）A．18 B．12【思路點(diǎn)撥】只把左手放在桌上的小朋友有6個(gè)和只把一只手放在桌上的7個(gè)小朋友是重復(fù)條件，因此只考慮一只手的有7個(gè)小朋友，兩只手放在桌上的小朋友有5個(gè)，即：7+5＝12個(gè)．【規(guī)范解答】解：7+5＝12；答：你說吃飯的小朋友有12個(gè)．故選：B．【考點(diǎn)評析】此題考查了容斥原理．只把左手放在桌上的小朋友和只把一只手放在桌上的小朋友是重復(fù)條件，選其中較大的數(shù)．二．填空題（共9小題，滿分19分）6．（2分）（2023春?慶云縣期末）學(xué)校組織50個(gè)學(xué)生到敬老院義務(wù)勞動(dòng)，其中擦玻璃的有23人，收拾房間的有25人，這兩樣活都干的有8人，剩下的人掃院子，掃院子的有10人?！舅悸伏c(diǎn)撥】當(dāng)兩部分有重復(fù)時(shí)，從和中減去重復(fù)的部分，就是原來的總數(shù)。因此，擦玻璃的人數(shù)+收拾房間的人數(shù)﹣這兩樣活都干的人數(shù)＝擦玻璃、收拾房間的總?cè)藬?shù)，到敬老院的人數(shù)﹣擦玻璃、收拾房間的總?cè)藬?shù)＝掃院子的人數(shù)，依此列式并計(jì)算?！疽?guī)范解答】解：23+25﹣8＝48﹣8＝40（人）50﹣40＝10（人）答：掃院子的有10人。故答案為：10?！究键c(diǎn)評析】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。7．（2分）（2023春?揭東區(qū)期末）三（1）班有35人訂了《語文報(bào)》，有18人訂了《數(shù)學(xué)報(bào)》，其中9人既訂了《語文報(bào)》又訂了《數(shù)學(xué)報(bào)》。三（1）班一共有44人訂了報(bào)紙?！舅悸伏c(diǎn)撥】三（1）班訂報(bào)紙的總?cè)藬?shù)＝訂《語文報(bào)》的人數(shù)+訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的人數(shù)﹣既訂了《語文報(bào)》又訂了《數(shù)學(xué)報(bào)》的人數(shù)?！疽?guī)范解答】解：35+18﹣9＝53﹣9＝44（人）答：三（1）班一共有44人訂了報(bào)紙。故答案為：44?！究键c(diǎn)評析】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。8．（3分）（2023春?上虞區(qū)期末）如圖，參加體育小組的有6人，參加科技小組的有5人，兩個(gè)小組一共有9人．【思路點(diǎn)撥】數(shù)一數(shù)可知參加體育小組的有6人，參加科技小組的有5人，求兩個(gè)小組一共的人數(shù)，把三部分的人數(shù)相加即可?！疽?guī)范解答】解：參加體育小組的有6人，參加科技小組的有5人，兩個(gè)小組一共有：4+2+3＝9（人）答：參加體育小組的有6人，參加科技小組的有5人，兩個(gè)小組一共有9人。故答案為：6、5、9?！究键c(diǎn)評析】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。9．（2分）（2023春?德州期末）四年級1班學(xué)生一共45人，訂閱《數(shù)學(xué)報(bào)》的有28人，訂閱《英語報(bào)》的有26人，每人至少訂閱其中一種，兩種報(bào)紙都訂的有9人?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)容斥原理可知，訂閱《數(shù)學(xué)報(bào)》的人數(shù)+訂閱《英語報(bào)》的人數(shù)﹣總?cè)藬?shù)＝兩種報(bào)紙都訂的人數(shù)。【規(guī)范解答】解：28+26﹣45＝54﹣45＝9（人）答：兩種報(bào)紙都訂的有9人。故答案為：9?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查了容斥原理的應(yīng)用，要熟練掌握。10．（2分）（2020?桑珠孜區(qū)）某班有46人參加考試，其中語文有42人及格，數(shù)學(xué)有41人及格，都不及格的有2人，都及格的有39人?！舅悸伏c(diǎn)撥】兩科都不及格的有2人，所以語文和數(shù)學(xué)至少有一科及格的人數(shù)為：46﹣2＝44（人），“語文有42人及格，數(shù)學(xué)有41人及格”，一共有42+41＝83（人），比44人多出的人數(shù)就是語文數(shù)學(xué)都及格的人數(shù)?！疽?guī)范解答】解：42+41﹣（46﹣2）＝83﹣44＝39（人）答：都及格的有39人。故答案為：39?！究键c(diǎn)評析】此題考查了利用容斥原理解答問題的靈活應(yīng)用，利用畫圖分析可使解題思路更明確。11．（2分）（2023春?港北區(qū)期末）五（3）班學(xué)生參加學(xué)校三月三活動(dòng)，30人參加歌舞表演，20人參加花樣跳繩比賽，其中有5人既參加歌舞表演又參加花樣跳繩。五（3）班學(xué)生共有45人，列算式是：30+20﹣5＝45（人）?！舅悸伏c(diǎn)撥】參加歌舞表演的人數(shù)+參加花樣跳繩比賽的人數(shù)﹣既參加歌舞表演又參加花樣跳繩的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)?！疽?guī)范解答】解：30+20﹣5＝50﹣5＝45（人）五（3）班學(xué)生共有45人，列算式是：30+20﹣5＝45（人）。故答案為：45，30+20﹣5＝45（人）?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查了兩集合容斥原理的應(yīng)用，要熟練掌握。12．（2分）（2023春?懷安縣期末）五（3）班共有60人，在這些人中參加科技小組和書法小組的人數(shù)情況是：有51人參加科技小組，有45人參加書法小組，還有6人既不參加科技小組也不參加書法小組。那么既參加科技小組又參加書法小組的有42人。【思路點(diǎn)撥】參加科技小組的人數(shù)+參加書法小組的人數(shù)﹣既參加科技小組又參加書法小組的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)﹣既不參加種技小組也不參加書法小組的人數(shù)，也就是51+45﹣未知數(shù)＝60﹣6，那么未知數(shù)＝51+45﹣60+6，據(jù)此計(jì)算?！疽?guī)范解答】解：51+45﹣60+6＝96﹣60+6＝42（人）答：既參加科技小組又參加書法小組的有42人。故答案為：42。【考點(diǎn)評析】此題主要考查了容斥原理的應(yīng)用，要熟練掌握。13．（2分）（2023春?順義區(qū)期末）課后服務(wù)時(shí)間，四（3）班有34人參加繪畫社團(tuán)，31人參加籃球社團(tuán)，25人既參加繪畫社團(tuán)又參加籃球社團(tuán)。四（3）班一共有40人參加繪畫、籃球這兩個(gè)社團(tuán)?！舅悸伏c(diǎn)撥】將參加兩個(gè)社團(tuán)的人數(shù)相加，再減去既參加繪畫社團(tuán)又參加籃球社團(tuán)的人數(shù)，即可求出四（3）班一共有多少人參加繪畫、籃球這兩個(gè)社團(tuán)?！疽?guī)范解答】解：34+31﹣25＝65﹣25＝40（人）答：四（3）班一共有40人參加繪畫、籃球這兩個(gè)社團(tuán)。故答案為：40?！究键c(diǎn)評析】本題考查容斥原理的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。14．（2分）（2023春?嘉禾縣期末）三（1）班有40人參加了兩種興趣班，其中科技班有24人參加，繪畫班有22人參加，兩種興趣班都參加的有6人?！舅悸伏c(diǎn)撥】參加科技班的人數(shù)+參加繪畫班的人數(shù)﹣總?cè)藬?shù)＝兩種興趣班都參加的人數(shù)?！疽?guī)范解答】解：24+22﹣40＝46﹣40＝6（人）答：兩種興趣班都參加的有6人?！究键c(diǎn)評析】此題主要考查了容斥原理的應(yīng)用，要熟練掌握。三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）15．（2分）（2017秋?江岸區(qū)期末）同學(xué)們到動(dòng)物園游玩，參觀熊貓館的有10人，參觀大象館的有8人，兩個(gè)館都參觀的有3人，參觀動(dòng)物園的同學(xué)一共有15人。√（判斷對錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】用參觀熊貓館的人數(shù)加上參觀大象館的人數(shù)，再減去兩個(gè)館都參觀的人數(shù)，求參觀動(dòng)物園的總?cè)藬?shù)，與15人比較即可得出結(jié)論。【規(guī)范解答】解：10+8﹣3＝15（人）所以原題說法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評析】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，也可借助圖形解決問題。16．（2分）參加語文課外小組的有8人，參加數(shù)學(xué)課外小組的有9人，其中有3人兩樣都參加，參加課外小組的一共有14人．√（判斷對錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)容斥原理公式，參加課外小組人數(shù)＝參加語文小組的人數(shù)+參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)﹣兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，據(jù)此判斷?！疽?guī)范解答】解：8+9﹣3＝17﹣3＝1414＝14所以，原題說法正確。故答案為：√?！究键c(diǎn)評析】本題主要考查了容斥原理，需要學(xué)生熟練掌握容斥原理公式。17．（2分）（2017秋?巴東縣期末）同學(xué)們到動(dòng)物園游玩，參觀熊貓館的10人，參觀大象館的8人，兩個(gè)館都參觀的是3人，去動(dòng)物園的一共有18人．×（判斷對錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】由題意，用10+8就是只參觀熊貓館、只參觀大象館以及兩個(gè)館都參觀的人數(shù)和，再減去重復(fù)計(jì)算的兩個(gè)館都參觀的人數(shù)，即得去動(dòng)物園的總?cè)藬?shù)．【規(guī)范解答】解：10+8﹣3＝18﹣3＝15（人）即去動(dòng)物園的一共有15人，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【考點(diǎn)評析】解答此題注意10+8把兩個(gè)館都參觀的人數(shù)多算了一次，所以要減去．18．（2分）（2018春?盧龍縣期末）三年級一共有31人參加了舞蹈組或美術(shù)組，其中參加舞蹈組的有19人，參加美術(shù)組的有24人，兩個(gè)小組都參加的有12人．√（判斷對錯(cuò)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“參加舞蹈組的有19人，參加美術(shù)組的有24人．”可得兩者的總?cè)藬?shù)：19+24＝43人，這其中把兩種興趣小組都參加的人數(shù)多計(jì)算了一次，所以根據(jù)容斥原理可得兩種興趣小組都參加的人數(shù)是：43﹣31＝12（人），據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：19+24﹣31＝43﹣31＝12（人）即兩個(gè)小組都參加的有12人，所以原題說法正確．故答案為：√．【考點(diǎn)評析】本題是典型的容斥問題，解答規(guī)律是：既A又B＝A+B﹣總數(shù)量（兩種情況）．四．應(yīng)用題（共5小題，滿分25分，每小題5分）19．（5分）（2023春?昌樂縣期末）六一匯演時(shí)，在舞蹈和合唱兩個(gè)項(xiàng)目中四一班共有35人參加。其中有7人只參加了舞蹈演出，有8人只參加了合唱演出。參加舞蹈演出的一共有多少人？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，用參加兩項(xiàng)演出的人數(shù)減去只參加合唱演出的人數(shù)，計(jì)算參加舞蹈演出人數(shù)即可。【規(guī)范解答】解：35﹣8＝27（人）答：參加舞蹈演出27人?！究键c(diǎn)評析】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用。20．（5分）（2023春?鄒平市期末）四（1）班參加文藝小組的有16人，參加科技小組的有25人，兩項(xiàng)都參加的有8人，這個(gè)班參加課外小組的學(xué)生一共有多少人？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，參加文藝小組的人數(shù)+參加科技小組的人數(shù)﹣兩項(xiàng)都參加的人數(shù)＝參加課外小組的總?cè)藬?shù)，依此列式并計(jì)算即可?！疽?guī)范解答】解：16+25﹣8＝41﹣8＝33（人）答：這個(gè)班參加課外小組的學(xué)生一共有33人?！究键c(diǎn)評析】當(dāng)兩部分有重復(fù)時(shí)，從和中減去重復(fù)的部分，就是原來的總數(shù)。21．（5分）（2022春?定州市期末）五（1）班組織“垃圾分類宣講”活動(dòng)，要求每個(gè)同學(xué)必須帶飲料或適量水果。活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，38人帶了飲料，35人帶了水果，15人飲料和水果都帶了。五（1）班參加“垃圾分類宣講活動(dòng)”的一共有多少人？【思路點(diǎn)撥】由題意可知，總?cè)藬?shù)＝帶了飲料的人數(shù)+帶了水果的人數(shù)﹣飲料和水果都帶的人數(shù)，即可求出五（1）班參加“垃圾分類宣講活動(dòng)”的一共有多少人?！疽?guī)范解答】解：38+35﹣15＝73﹣15＝58（人）答：五（1）班參加“垃圾分類宣講活動(dòng)”的一共有58人?！究键c(diǎn)評析】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用。22．（5分）（2020秋?相城區(qū)期末）有50個(gè)同學(xué)參加文化節(jié)演出，每人至少參加大合唱和集體舞中的一項(xiàng)。其中有32人表演大合唱，26人表演集體舞，兩項(xiàng)都參加的有幾人？（畫圖表示題目意思）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)“其中有32人表演大合唱，26人表演集體舞，”可得：只參加大合唱的人數(shù)是：50﹣26＝24（人），只參加集體舞的人數(shù)是：50﹣32＝18（人），兩項(xiàng)都參加的有：32﹣24＝8（人），據(jù)此解答即可。【規(guī)范解答】解：50﹣26＝24（人）50﹣32＝18（人）32﹣24＝8（人）答：兩項(xiàng)都參加的有8人?！究键c(diǎn)評析】本題是典型的容斥問題，解答規(guī)律是：既A又B＝A+B﹣總數(shù)量（兩種情況）.23．（5分）（2018秋?長陽縣期末）三（5）班45名同學(xué)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，答對第一題的有23人，答對第二題的有18人，兩道題都答對的有17人，兩道題都沒答對的有幾人？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題干可知至少答對一題的總?cè)藬?shù)是18+23﹣17＝24人，由此利用總?cè)藬?shù)﹣至少答對一題的人數(shù)＝兩題都不對的人數(shù)．【規(guī)范解答】解：45﹣（18+23﹣17）＝45﹣24＝21（人）答：兩道題都沒答對的有21人．【考點(diǎn)評析】兩量重疊問題：A類與B類元素個(gè)數(shù)的總和＝A類元素的個(gè)數(shù)+B類元素個(gè)數(shù)﹣既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)．五．解答題（共7小題，滿分39分）24．（5分）（2020秋?盧龍縣期末）三（1）班同學(xué)每人至少訂一種刊物，訂《學(xué)語文》的有37人，訂《紅樹林》的有29人，兩種刊物都訂的有15人。（1）把上面的圖填寫完整。（2）三（1）班一共有多少人？【思路點(diǎn)撥】（1）用訂《學(xué)語文》的人數(shù)減去兩種刊物都訂的人數(shù)就是只訂《學(xué)語文》的人數(shù)；同理，訂《紅樹林》的人數(shù)減去兩種刊物都訂的人數(shù)就是只訂《紅樹林》的人數(shù)。（2）把圖中三部分的人數(shù)相加，就是三（1）班一共有多少人?！疽?guī)范解答】解：（1）37﹣15＝22（人）29﹣15＝14（人）（2）22+15+14＝37+14＝51（人）答：三（1）班一共有51人?！究键c(diǎn)評析】此題考查利用容斥原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，可借助圖形解決問題。25．（6分）（2018秋?太谷縣期末）在一次課外圖書閱讀調(diào)查中：三（5）班學(xué)生喜歡讀故事書的35人，喜歡讀科技書的18人，其中9人兩類書都喜歡讀，（1）在圖中括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．（2）三（5）班共有多少人？【思路點(diǎn)撥】其中9人兩類書都喜歡讀，那么用35減去9就是只喜歡讀故事書的人數(shù)；同理，用18減去9就是只喜歡讀科技書的人，據(jù)此再把這三部分相加就是三（5）班的總?cè)藬?shù)．【規(guī)范解答】解：（1）35﹣9＝26（人）18﹣9＝9（人）（2）26+9+9＝44（人）答：三（5）班共有44人．【考點(diǎn)評析】本題依據(jù)了容斥原理公式之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和＝屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)﹣既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)．26．（6分）（2021秋?川匯區(qū)期末）三年級興趣小組報(bào)名啦！三（1）班合唱：小立、小田、小冬、小華繪畫：小方、小于、小文三（2）班合唱：小王、小丁、小平、小米繪畫：小同，小平、小林（1）填一填。（2）算一算：三（3）班參加合唱小組的有5人，參加繪畫小組的有6人，兩個(gè)小組都參加的有3人，只參加一個(gè)興趣小組的有幾人？【思路點(diǎn)撥】（1）參加合唱小組的，有三（1）、三（2）兩個(gè)班的，參加繪畫小組的三（1）、三（2）班兩個(gè)班的。兩個(gè)興趣小組都參加的只有小平。（2）要求只參加一個(gè)興趣小組的人數(shù)，兩個(gè)興趣小組的總?cè)藬?shù)減去重復(fù)參加的?！疽?guī)范解答】（1）（2）5+6﹣3＝11﹣3＝8（人）答：只參加一個(gè)興趣小組的有8人。【考點(diǎn)評析】明確幾個(gè)量中的重復(fù)數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵。27．（5分）（2023?石家莊）四、五年級參加植樹的共有多少人？?【思路點(diǎn)撥】先求出五年級的人數(shù)，五年級人數(shù)相當(dāng)于（1+）的四年級人數(shù)。再加四年級人數(shù)就等于四五年級的總?cè)藬?shù)?！疽?guī)范解答】解：80×（1+）+80＝80×+80＝180（人）答：四、五年級參加植樹的共有180人?！究键c(diǎn)評析】準(zhǔn)確找到單位“1”的量是解決本題的關(guān)鍵。28．（6分）（2021春?合山市期末）六一兒童節(jié)，學(xué)校舉行游園活動(dòng)，五（1）班有25人參加遮眼摸鼻活動(dòng)，還有30人參加投圈活動(dòng)，其中有15人是兩項(xiàng)都參加。觀察下圖，完成填空。（1）圖中字母C表示的是兩項(xiàng)都參加的人數(shù)。（2）五（1）班參加兩項(xiàng)活動(dòng)共40人。【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)圖示可得：圖中字母C表示的是兩項(xiàng)都參加的人數(shù)。（2）參加遮眼摸鼻活動(dòng)的人數(shù)加參加投圈活動(dòng)的人數(shù)，再減兩項(xiàng)都參加的人數(shù)即可求解?！疽?guī)范解答】解：（1）圖中字母C表示的是兩項(xiàng)都參加的人數(shù)。（2）25+30﹣15＝55﹣15＝40（人）答：五（1