數(shù)學(xué)人教版九級上弧長及扇形面積共課時新課標(biāo)

教學(xué)內(nèi)1S扇形；了解扇形的概念，理解n?教學(xué)內(nèi)1S扇形；了解扇形的概念，理解n?扇重難點、關(guān)1一、復(fù)習(xí)引S圖=（2）圓的面 3例1制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，?ABO3例1制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，?ABO 110AB的長=1問題:（學(xué)生分組討論在一塊空曠的草地上有一根柱子上拴著一條5m?的繩子半徑的n°圓心角所對的弧所圍成的圓的一部分的圖形，如圖:5 設(shè)圓的半徑為R，2°的圓心角所對的扇形面積S扇形= R，nS扇形 12 2．S扇形3．S扇形4．S扇形5．S扇形12 2．S扇形3．S扇形4．S扇形5．S扇形?解：AB的長 S扇形 36課本P122練3（1）操作與證明：如圖所示，O是邊長為a的正方形ABCD的中心，將一塊半徑? 時，正三角形邊被紙覆蓋部分的總長度為定值a；當(dāng)扇形紙板的圓心角為 正五邊形的邊長被紙板覆蓋部分的總長度也為定值a．AEBOCDS扇形OO點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a，這時正n?邊形被紙板所覆蓋部分的面積是否也為定值？若為值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系（不需證明；若不是定值，請說明理由．OA、OD．OO點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)扇形紙板的圓心角為n邊形的邊被紙板覆蓋部分的總長度為定值a，這時正n?邊形被紙板所覆蓋部分的面積是否也為定值？若為值，寫出它與正n邊形面積S之間的關(guān)系（不需證明；若不是定值，請說明理由．OA、OD．特別地，當(dāng)點MA（B）重合時，點N必與D（A）重仍Sn邊形被紙板覆蓋部分的面積是定值，這個定值是nn五、歸納小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，老師點評1S扇形教材 第一課時作一、選擇11206，則扇形的弧長是（A．3 C．5D．6DBB′所經(jīng)過的路線長度為（D．2C．過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（A．12B．18C．20二、填空過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（A．12B．18C．20二、填空 R，它的半徑是R，那么這條弧所對的圓心角度數(shù) 4 2．如圖3所示，OA=30B，則AD的長是BC的長 倍三、綜合提3?滾動，⊙B在⊙O外沿⊙O滾動，⊙B6周回到原來的位置，而⊙A4周BAO=答案一、 1 二、6三、1．連結(jié)OD、O′COOD由 31R，所以⊙O2r=2Rt△OO′C1R，所以⊙O2r=2Rt△OO′C?解得⊙O33可求出它的半徑分別為10cm、?2cm、2cm，而⊙B滾動回原位置經(jīng)過距離為2×12=24=4連結(jié)BD′，Rt△A′BD′中，A′B=1，A′D′=AD=3∴BD′=BD=2，∠D∴S=13=3+263教學(xué)內(nèi)重難點、關(guān)一、復(fù)習(xí)引什么是問題1：一種太空囊的示意圖如圖所示，?太空囊的外表面須作特別處理，以承受重1，S扇形??二、探索新1，S扇形??二、探索新問題2：與圓柱的側(cè)面積求法一樣，沿母錐一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形設(shè)圓錐的母線長為L，?底面圓的半徑為r，?如圖24-115所示，那么這個扇形的半徑為扇形的弧長為 ，?因此圓錐的側(cè)面積為 錐的全面積 ?，l360r∴扇形面積S= =rL；全面積是由側(cè)面積和底面圓的面積組成的，所以全面積=為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結(jié)果精確到0.1cm2）r=L=(58)220212S紙帽側(cè)=12S紙帽側(cè)=1線為腰的等1202120=20∴弧長∵20=20AD=90010021∴S軸截面 2=1×2×10×202=2002220cm200P1241、xCOC為直徑作⊙M，?如果拋物線上一點作⊙MPDDyEMDE的坐標(biāo)為DM交⊙MNON、ODP在（2）P（1）∵O（0，0，A（1，-3，B（-0∴3ab5ab0∴3ab5ab拋物線y=x2-4x與x∵ED、EO都是⊙M 1∴S四邊形 212∵S△DO∴S四邊形ECMD=S△DON∴ED∥x軸16∴2=x2- 解得：x=4=2±∴P1（2+6，0，P2（2-6，2）教材 綜合運用 ） 2．在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，?80cm50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為（331，A是底面圓周上一點，?AA的最短的路線長是（B．32A．6C．3B．32A．6C．3二、填空母線長為L，底面半徑為r的圓錐的表面積 矩形ABCD的邊AB=5cm，AD=8cm，以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，?所得圓柱體的表面 （用含的代數(shù)式表示） 三、綜合提140cm120cm，?需要加工這樣的一個煙2AB=8cm60°，?34m3cm?的，圓錐的底面就是圓柱的上底面，圓錐的頂