高二數(shù)學(xué)測(cè)試題

PAGE1PAGE1高二數(shù)學(xué)測(cè)試題選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）已知x∈（），cosx=，則tan2x=A.B.C.D.設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是A.(-1,+∞)B.（-1，1）C.（-∞，-2）∪（0，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1）B（-1，3）若C點(diǎn)滿足，則點(diǎn)C的軌跡方程為A.3x+2y-11=0B.（x-1）2+（y-2）2=5C.2x-y=0D.x+2y-5=0函數(shù)y=ln，x∈（1，+∞）的反函數(shù)為A.x∈（1，+∞）B.x∈（0，+∞）C.x∈（-∞，0）D.x∈（-∞，0）棱長為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為A.B.C.D.6、如果函數(shù)y=2sinx（＞0）在[0，]上的最大值是，那么的最大值是A.B.C.D.已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m-n|=A.B.1CD.已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)F（，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-，則此雙曲線的方程是A.B.C.D.給出一系列碳?xì)浠衔锓肿邮?；C6H6，C10H8，C14H10…則該系列化合物中，分子中含碳元素的質(zhì)量份數(shù)最大可無限接近（原子量：C-12，H-1）A.95%B.96%C.97%D.98%10.已知f（x）是定義在（0，3）上的函數(shù)。f（x）圖象如圖所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集為yA.（0，1）∪（2，3）B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3）D.（0，1）∪（1，3）0123x11、若集合A、B滿足A∪B=C，則稱（A，B）為集合C的一種拆分。并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A=B時(shí)，（A，B）與（B，A）是同一種拆分。則集合M={1，2，3}的不同拆分種數(shù)有A.27B.26C.9D.812、已知三棱錐P—ABC中棱長都是2則三棱錐P—ABC外接球的表面積為A.4B.3CD.6答題卡：姓名班級(jí)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每個(gè)小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共16分）13、（展開式中x9的系數(shù)是。14、已知函數(shù)f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）=。15、橢圓5x2-ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k=。16、某池塘有A、B、C三只小船。A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有3個(gè)成人和2個(gè)兒童分乘這些船只，為安全起見，兒童必須由成人陪同方可乘船。他們分乘這些船只的方法共有種。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-，]上的圖象。yOx18（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱ADE—BCF中，面ABFE和面ABCD都為正方形且互相垂直，M為AB的中點(diǎn)，O為DF的中點(diǎn)。求證OM∥平面BCF；EOF求證平面MDF⊥平面EFCD；DC求二面角F—DM—C的正切值。AMB19、（本題滿分12分）甲、乙、丙三位同學(xué)獨(dú)立完成6道數(shù)學(xué)自測(cè)題，他們答及格的概率依次為，求（1）三人中有且只有2人答及格的概率；三人中至少1人不及格的概率。20、（本題滿分12分）已知拋物線C：y2=4x，頂點(diǎn)為O，動(dòng)直線L：y=k（x+1）與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)。求證：是一個(gè)與k無關(guān)的常數(shù)；求滿足的點(diǎn)M的軌跡方程。21、（本題滿分14分）已知α為銳角，且tanα=，函數(shù)f（x）=x2t