昌江中高三上學期第三次月考數(shù)學（理）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精昌江一中高三第3次月考數(shù)學(理科）試卷一、選擇題1、設(shè)P={x|x﹤1｝，Q={x∈Z｜x2﹤4}，則P∩Q=（)A、｛－1，0，1}B、｛－1，0｝C、｛x|－1﹤x﹤2}D、{x|－2﹤x﹤1}2、設(shè)復(fù)數(shù)Z=a+bi（a＞0，b＞0），將一個骰子連續(xù)擲兩次,先后得到的點數(shù)分別做為a，b,則使復(fù)數(shù)Z2為純虛數(shù)的概率為（）A、B、C、D、3、已知為第四象限角，且sin(—)=－，則tan2的值為（）A、B、－C、D、－4、“﹤1”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的(）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件5、已知向量=（cos,sin）,=（sin,—cos），則│+│最大值為(）0≤x≤2A、0≤x≤2x+yx+y-2≥0kx-y+2≥06、已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為4，則k的值為（）開開始i=1,S=0,i=i+1S=S+1n=n+i＜4結(jié)束輸出n否n=0A、－3B、1C、－3或1D、07、若雙曲線=1的一個焦點為（2，0）,則它的離心率為（）A、B、C、D、2 是8、如圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果為（)A、B、C、D、9、當函數(shù)滿足“對于區(qū)間(1，2)上的任意x1、x2，有MNQO?K|f（x1)－f(x2）|≤|x1－x2｜恒成立，”則稱為優(yōu)美函數(shù)，若=，MNQO?KA、［－1，1］B、（－1，1）C、［0，1]D、[0,1）10、半徑為1的⊙O與直線MN相切于點P，射線PK從PN出發(fā)繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn) mP到PM，PK交⊙O于Q,設(shè)∠POQ為x，弓形PmQ面積為S=f（x）圖象大致為（）PDπDπSOπxπ2πOπxπ2πOπxπ2ππππABCOπxπ2πe2,x≤0e2,x≤0lnx,x>011、設(shè)g（x)=則g［g(）]=_________________.12、由曲線y=,直線y=x—6及y軸所圍成的圖形的面積為_________________。BAA1C1D1DCBAA1C1D1DC14、如圖，已知正方體ABCD—A1B1C1D1，則下列四個命題：(1）P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；（2)P在直線BC1上運動時，直線AP與A1D所成的角大小不變;（3）P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成的角大小不變；B1(4）M是平面A1B1C1D1上到直線A1D1與直線CC1B1x=3+5cosθy=-x=3+5cosθy=-4+5sinθ15、(1）若點P（x，y）在曲線（θ為參數(shù)）上，則使x2+y2取得最大值的點P坐標為______.(2）若關(guān)于x的不等式|x｜+｜x—1｜<a的解集為φ，則a范圍為_________。三、計算題16、已知函數(shù)f（x)=sinxcosx-cos2x—（1）求f（x）的最小值和最小正周期；(2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且c=3，f（C)=0，若向量=（1，sinA）與n=（2，sinB）共線，求a，b。值17、已知一個口袋中裝有n個紅球（n≥1且n∈N＋）和2個白球,從中有放回連續(xù)摸三次，每次摸出2個球，若兩個球顏色不同，則為中獎.(1）當n=3時，設(shè)中獎次數(shù)為ζ,求ζ的分布列及期望;（2）記三次摸球中，恰好兩次中獎概率為P,當n為多少時,P有最大值。PBAD18、已知數(shù)列｛an}的前n項和為Sn,且an是Sn與2的等差中項,在數(shù)列｛bn｝中，b1=1，點P（bn,bn+1)在PBAD（1）求通項an和bn.（2）設(shè)Cn=an?bn，求數(shù)列｛Cn｝的前n項和Tn。19、在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD，且AD=AB=2BC=2a。（1)在棱PA上是否存在點E，使PC∥面EBD，若存在，C求出E點位置，并證明。C(2）當PA=3a時，求二面角B—PC—A大小的余弦值。20、已知拋物線C:y2=2px，F(xiàn)為C的焦點，F(xiàn)到準線距離為2，直線l過焦點F且與拋物線交于A、B兩點。（1）求?的值.（2）若=λ，求△ABO面積S的最小值。（3）在（2)條件下，若