轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)

理論力學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間：2014年5月14日19:5021:20指導(dǎo)老師：劉老師實(shí)驗(yàn)組成員：1351932田曹飛1353589王炳琛1351908張翔宇1351987徐天成1353849韓睿實(shí)驗(yàn)概述】轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的物理量，它與剛體的質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)。正確測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)于了解物體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，機(jī)械設(shè)計(jì)制造有著非常重要的意義。然而在實(shí)際工作中，大多數(shù)物體的幾何形狀都是不規(guī)則的，難以直接用理論公式算出其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只能借助于實(shí)驗(yàn)的方法來實(shí)現(xiàn)。因此，在工程技術(shù)中，用實(shí)驗(yàn)的方法來測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就有著十分重要的意義。IM-2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，應(yīng)用霍爾開關(guān)傳感器結(jié)合計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)多功能毫秒儀自動(dòng)記錄剛體在一定轉(zhuǎn)矩作用下，轉(zhuǎn)過n角位移的時(shí)刻，測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。因此本實(shí)驗(yàn)提供了一種測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的新方法，實(shí)驗(yàn)思路新穎、科學(xué)，測(cè)量數(shù)據(jù)精確，儀器結(jié)構(gòu)合理，維護(hù)簡(jiǎn)單方便，是開展研究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)的新儀器。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與目的】了解多功能計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀實(shí)時(shí)測(cè)量（時(shí)間）的基本方法。用剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)法測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。驗(yàn)證剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的平行軸定理?！?.實(shí)驗(yàn)證驗(yàn)剛體原的轉(zhuǎn)理動(dòng)慣】量與外力無關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角加速度關(guān)系系統(tǒng)在外力矩作用下的運(yùn)動(dòng)方程TXr+MM=J02 （1）由牛頓第二定律可知，砝碼下落時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為：mg-T=ma即繩子的張力T=m（g-rp2）砝碼與系統(tǒng)脫離后的運(yùn)動(dòng)方程2）3）（4）（52）3）（4）（5）（6）由方程（1）（2）可得J=mr（g-r02）/（02-P1）角加速度的測(cè)量0=30t+%0t2若在E、t2時(shí)刻測(cè)得角位移01、02則0i=30 t202=3o七?+%0t?所以，由方程（5）、（6）可得0=2(02t]-0it?)/tit?(t?-t])實(shí)驗(yàn)器材】1.實(shí)驗(yàn)儀器IM-2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀（含霍爾開關(guān)傳感器、計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)多功能毫秒儀、一根細(xì)繩、一個(gè)質(zhì)量為100g的砝碼等，塔輪直徑從下至上分別為30mm、40mm、50mm、60mm，載物臺(tái)上的孔中心與圓盤中心的距離分別為40mm、80mm、120mm）2.實(shí)驗(yàn)樣品1）一個(gè)鋼質(zhì)圓環(huán)（內(nèi)徑為175mm,外徑為215mm,質(zhì)量為994g）兩個(gè)鋼質(zhì)圓柱（直徑為38mm,質(zhì)量為400g）【實(shí)驗(yàn)步驟】1.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備在桌面上放置IM-2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，并利用基座上的三顆調(diào)平螺釘，將儀器調(diào)平。將滑輪支架固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)面邊緣,調(diào)整滑輪高度及方位,使滑輪槽與選取的繞線塔輪槽等高,且其方位相互垂直。通用電腦計(jì)時(shí)器上光電門的開關(guān)應(yīng)接通,另一路斷開作備用。當(dāng)用于本實(shí)驗(yàn)時(shí),建議設(shè)置1個(gè)光電脈沖記數(shù)1次,1次測(cè)量記錄大約20組數(shù)。2.測(cè)量并計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1） 放置儀器，滑輪置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)外3-4cm處，調(diào)節(jié)儀器水平。設(shè)置毫秒儀計(jì)數(shù)次數(shù)。2） 連接傳感器與計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀，調(diào)節(jié)霍爾開關(guān)與磁鋼間距為0.4-0.6cm，轉(zhuǎn)離磁鋼，復(fù)位毫秒儀，轉(zhuǎn)動(dòng)到磁鋼與霍爾開關(guān)相對(duì)時(shí)，毫秒儀低電平指示燈亮，開始計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)。3） 將質(zhì)量為m=100g的砝碼的一端打結(jié)，沿塔輪上開的細(xì)縫塞入，并整齊地繞于半徑為r的塔輪。4） 調(diào)節(jié)滑輪的方向和高度，使掛線與繞線塔輪相切，掛線與繞線輪的中間呈水平。5） 釋放砝碼，砝碼在重力作用下帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)體系做加速度轉(zhuǎn)動(dòng)。

6）計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀自動(dòng)記錄系統(tǒng)從On開始作in,2n……角位移相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。測(cè)量并計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺(tái)放上試樣后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將待測(cè)試樣放上載物臺(tái)并使試樣幾何中心軸與轉(zhuǎn)動(dòng)軸中心重合，按與測(cè)量空實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量同樣的方法可分別測(cè)量砝碼作用下的角加速度B2與砝碼脫離后的角加速度B1,由（3）式可計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺(tái)放上試樣后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J,再減去實(shí)驗(yàn)步驟2中算得的空實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量即可得到所測(cè)試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。將該測(cè)量值與理論值比較,計(jì)算測(cè)量值的相對(duì)誤差。驗(yàn)證平行軸定理將兩圓柱體對(duì)稱插入載物臺(tái)上與中心距離為d的圓孔中,測(cè)量并計(jì)算兩圓柱體在此位置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,將測(cè)量值與理論計(jì)算值比較,計(jì)算測(cè)量值的相對(duì)誤差。驗(yàn)證剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與外力矩?zé)o關(guān)通過改變塔輪直徑對(duì)轉(zhuǎn)盤施加不同的外力矩,測(cè)定在不同外力矩下轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,與理論值進(jìn)行比較,在一定允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證結(jié)論?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】1.測(cè)量空盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.測(cè)量空盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量塔輪半徑r=40mm第一組第二組第三組第一組第二組第三組11.3381.2661.278117.2927.1307.17522.2892.1942.212127.7457.5807.62533.0742.9612.983138.2018.0318.07644.3674.2344.265148.6578.4838.53054.3674.2344.265159.1168.9378.98464.9254.7874.821169.5749.3929.44075.4445.2995.3361710.0369.8489.89685.9295.7815.8211810.03610.30610.35596.3886.2356.2781910.96110.76410.814

106.8396.6826.7262011.42511.22511.275轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第一組：第二組：第三組：平均值：2.測(cè)量環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量塔輪半徑2.測(cè)量環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量塔輪半徑r=40mm環(huán)內(nèi)徑175mm外徑215mm質(zhì)量994g第一組第二組第三組第一組第二組第三組11.4071.4131.418118.3348.3298.32122.4722.4842.485128.8718.8638.85433.3713.3853.385139.4129.4019.39144.1604.2734.171149.9529.9379.92754.8764.8884.8841510.49710.47910.46765.5325.5425.5371611.04011.01811.00776.1446.1536.4161711.58811.56311.55086.7166.7236.7161812.13412.10612.09297.2617.2667.2571912.68512.65312.639107.7957.7957.7872013.23513.19913.185轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第一組：0.015969第二組：0.016829第三組：0.016601實(shí)驗(yàn)值：0.01029百分差：7.77理論值：0.009543.驗(yàn)證平行軸定理塔輪半徑r=40mm塔輪半徑r=40mm柱質(zhì)量600gx2(1)d=40mm\、第一組第二組第三組第一組第二組第三組11.3031.3391.417117.3477.4417.56922.2552.3052.405127.8097.9078.03633.0493.1073.217138.2758.3768.50743.7393.8043.920148.7418.8468.97754.3624.4324.552159.2109.3199.45064.9305.0055.128169.6799.7919.92375.4605.5395.6041710.15210.26710.40085.9556.0386.1631810.62410.74310.87696.4246.5116.6371911.10111.22311.356106.8846.9747.1822011.57711.70211.836轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第一組：第二組：第三組：實(shí)驗(yàn)值：百分差：理論值：(2)d=80mm第一組第二組第三組第一組第二組第三組11.4141.3391.417117.9818.03367.90522.4472.4932.417128.4848.5408.40633.3073.3593.268138.9919.0478.91044.0574.1114.010149.4989.5549.41454.7354.6894.7311510.00810.0669.92165.3525.4085.2931610.51710.57710.42875.9285.9845.3651711.03111.09210..93986.4666.5226.3991811.54411.60711.449

96.9767.0326.9071912.06112.12611.963107.4777.5327.4042012.57812.64512.476轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第一組：第二組：第三組：實(shí)驗(yàn)值：百分差：理論值：(3)d=120mm第一組第二組第三組第一組第二組第三組11.6081.6941.590118.9379..1208.91622.7692.8872.747129.4979.6849.47533.7323.8683.7101310.14510.25310.03844.5694.7364.5471410.62410.82110.60155.3235.4795.3021511.19911.39311.16763.0116.1745.9911611.75811.96511.73376.6536.8216.6321712.33012.54212.30487.2517..4247.2331812.90013.11812.87497.8207.9977.8011913.42513.69913.448108.3768.5518.3572014.04914.29914.022轉(zhuǎn)動(dòng)量第一組：第二組：第三組：實(shí)驗(yàn)值：百分差：理論值：4.驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與外力矩?zé)o關(guān)塔輪半徑r=50mm第一組第二組第三組第一組第二組第三組11.1341.1461.165116.5426.5656.588

21.9631.9812.003126.9977.0197.04132.6482.6692.693137.4537.4747.49643.2483.2713.295147.9127.9307.95253.7853.8093.834158.3708.3878.40964.2974.3044.328168.8328.8478.86874.7384.7624.786179.2939.3079.32885.1875.2115.235189.7589.7699.49095.6375.6615.6841910.22210.23110.252106.0896.1136.1362010.68910.69610.716轉(zhuǎn)動(dòng)慣量第一組第二組第三組平均值注意事項(xiàng)】正確連接霍爾開關(guān)傳感器組件和毫秒儀，紅線接+5接線柱，黑線接GND接線柱，