+云南省文山州馬關(guān)縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年云南省文山州馬關(guān)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，如果一個(gè)物體向前移動(dòng)5米記作“+5”，那么“﹣5”表示的是（）A．向下移動(dòng)5米 B．向右移動(dòng)5米 C．向西移動(dòng)5米 D．向后移動(dòng)5米2．（3分）從正面看下列的立體圖形，看到的圖形是圓的是（）A． B． C． D．3．（3分）已知xm﹣2+1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則有理數(shù)m的值為（）A．3 B．2 C．1 D．04．（3分）若2x3yn與的和是單項(xiàng)式，則mn的值為（）A．3 B．4 C．7 D．125．（3分）據(jù)人民銀行官網(wǎng)消息，2023年11月金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，11月末（M2）余額2912000億元，同比增長(zhǎng)10%．其中數(shù)據(jù)2912000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.912×106 B．29.12×106 C．2.912×107 D．29.12×1056．（3分）李師傅從A地運(yùn)送一批貨物到B地，有如圖所示的4條路線可以通行，其中最短的一條路線是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2+y2＝3x2y2 B．5a2b﹣3a2b＝2 C．3a+（a﹣3b）＝4a﹣3b D．﹣x2y+x2y＝2x2y8．（3分）如圖，CD⊥AB，∠EDF＝90°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．（3分）下列變形不正確的是（）A．若，則a＝b B．若ac＝bc，則a＝b C．若a＝b，則a+b＝2b D．若a+x＝b+x，則a＝b10．（3分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a，3a2，4a3，5a4，6a5，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（n+1）an B．（n+1）a2n C．na2n D．2nan11．（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b、c、d，下列各式的值最大的是（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|12．（3分）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是：有若干人一起去買一件物品，每人出8錢；每人出7錢，少4錢．問有多少人？若設(shè)有x人（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8（x﹣3）＝7（x+4） D．8x+4＝7x﹣3二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）﹣8的相反數(shù)是．14．（2分）關(guān)于x的一元一次方程4x+2m＝14的解是x＝2，則m的值為．15．（2分）同一平面上，不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定條直線．16．（2分）已知2a+4b＝3，則4a+8b﹣2＝．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（6分）計(jì)算：|﹣3﹣（﹣5）|．18．（6分）解下列方程：（1）5x﹣2＝2（x+2）；（2）．19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣（3ab2+2a2b），其中，b＝2．20．（7分）如圖，點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CE上（1）若AC＝3，DE＝2，求CD的長(zhǎng)；（2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的長(zhǎng)．21．（7分）七（2）班男生在體育課上進(jìn)行了百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)時(shí)間為14秒（單位：秒）：+0.6，﹣1.1，0，+2，+0.5，成績(jī)超過14秒記為“+”，不足14秒記為“﹣”．（1）這6名男生中，成績(jī)不達(dá)標(biāo)的有人；跑的最快的同學(xué)用時(shí)多少秒？（2）求這個(gè)小組6名男生測(cè)試的平均成績(jī)．22．（7分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，我校七年級(jí)開設(shè)了球類運(yùn)動(dòng)興趣班，其中籃球興趣班有x人，排球興趣班的人數(shù)比足球興趣班人數(shù)的一半多2人．（1）用含字母的代數(shù)式分別表示足球興趣班和排球興趣班的人數(shù)；（2）已知y＝6，足球興趣班有34人，求籃球和排球興趣班各有多少人？23．（8分）在同一平面內(nèi)，我們把有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個(gè)角稱為“共邊角”，如圖1，所以這兩個(gè)角是“共邊角”．（1）如圖1，OB、OD分別是∠AOC和∠COE的平分線，若∠AOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，∠AOB與∠BOC是“共邊角”，∠AOC＝100°，求∠DOE的度數(shù)．24．（8分）隨著時(shí)代的發(fā)展，手機(jī)已成為人們重要的日常通訊工具，它的通訊費(fèi)用也是人們比較關(guān)心的問題之一．下表中是某通訊運(yùn)營商提供的兩種手機(jī)收費(fèi)方式．月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）套餐一201800.1套餐二404800.2其中，月使用費(fèi)固定收取，主叫不超過限定時(shí)間不再收費(fèi)，被叫免費(fèi)．（1）張先生每月主叫時(shí)間不超過480min，當(dāng)主叫時(shí)間是多少時(shí)，兩種套餐收費(fèi)相同？（2）李女士每月主叫時(shí)間超過480min，她選擇哪個(gè)套餐更省錢？

2023-2024學(xué)年云南省文山州馬關(guān)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，如果一個(gè)物體向前移動(dòng)5米記作“+5”，那么“﹣5”表示的是（）A．向下移動(dòng)5米 B．向右移動(dòng)5米 C．向西移動(dòng)5米 D．向后移動(dòng)5米【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一對(duì)相反意義的量，可得答案．【解答】解：向前與向后具有相反意義，所以向前移動(dòng)5米記作“+5”．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．2．（3分）從正面看下列的立體圖形，看到的圖形是圓的是（）A． B． C． D．【分析】到從正面看所得到的圖形是圓即可．【解答】解：A．該三棱柱的主視圖是一列兩個(gè)相鄰的矩形；B．球的主視圖是圓；C．正方體的主視圖是正方形；D．圓錐的主視圖是等腰三角形．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3．（3分）已知xm﹣2+1＝3是關(guān)于x的一元一次方程，則有理數(shù)m的值為（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到m﹣2＝1，然后解方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得m﹣2＝1，解得m＝4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．4．（3分）若2x3yn與的和是單項(xiàng)式，則mn的值為（）A．3 B．4 C．7 D．12【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行解題即可．【解答】解：∵2x3yn與的和是單項(xiàng)式，∴m＝5，n＝4，則mn＝12．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵．5．（3分）據(jù)人民銀行官網(wǎng)消息，2023年11月金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，11月末（M2）余額2912000億元，同比增長(zhǎng)10%．其中數(shù)據(jù)2912000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.912×106 B．29.12×106 C．2.912×107 D．29.12×105【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：2912000＝2.912×106．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6．（3分）李師傅從A地運(yùn)送一批貨物到B地，有如圖所示的4條路線可以通行，其中最短的一條路線是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，進(jìn)而判斷得出答案．【解答】解：如圖所示：4條路線可以通行，其中最短的一條路線是乙．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確掌握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2+y2＝3x2y2 B．5a2b﹣3a2b＝2 C．3a+（a﹣3b）＝4a﹣3b D．﹣x2y+x2y＝2x2y【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法對(duì)整式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【解答】解：A選項(xiàng)中，2x2+y7中沒有同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并計(jì)算；B選項(xiàng)中，5a2b﹣7a2b＝2a8b，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)中，3a+（a﹣3b）＝2a﹣3b；D選項(xiàng)中，﹣x2y+x5y＝0，故D選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，關(guān)鍵運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法解答．8．（3分）如圖，CD⊥AB，∠EDF＝90°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°【分析】根據(jù)垂直的定義，同角的余角相等得出∠CDE＝∠BDF即可．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，即∠BDF+∠CDF＝90°，又∵∠EDF＝90°，∴∠CDE+∠CDF＝90°，∴∠CDE＝∠BDF＝30°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂線，同角的余角相等，掌握垂直的定義以及同角的余角相等是正確解答的關(guān)鍵．9．（3分）下列變形不正確的是（）A．若，則a＝b B．若ac＝bc，則a＝b C．若a＝b，則a+b＝2b D．若a+x＝b+x，則a＝b【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【解答】解：（B）當(dāng)c＝0時(shí)，此時(shí)a不一定等于b，故B錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．（3分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2a，3a2，4a3，5a4，6a5，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（n+1）an B．（n+1）a2n C．na2n D．2nan【分析】先觀察各個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，再觀察字母a的指數(shù)，分別找出它們與序號(hào)的關(guān)系，得出規(guī)律，進(jìn)行解答即可．【解答】解：觀察各個(gè)單項(xiàng)式可知：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)比它的序號(hào)多1，字母a的指數(shù)與單項(xiàng)式序號(hào)相同，∴第n個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)為：（n+1）an，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關(guān)鍵是觀察單項(xiàng)式，找出單項(xiàng)式系數(shù)，字母指數(shù)與序號(hào)的關(guān)系．11．（3分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a、b、c、d，下列各式的值最大的是（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|【分析】結(jié)合數(shù)軸得出a，b，c，d四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大小進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸可得點(diǎn)A離原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，其次是D點(diǎn)，C點(diǎn)離原點(diǎn)距離最近，則|a|＞|d|＞|b|＞|c|，其中值最大的是|a|；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及絕對(duì)值的幾何意義，離原點(diǎn)越近的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小是解題的關(guān)鍵．12．（3分）《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問題，大意是：有若干人一起去買一件物品，每人出8錢；每人出7錢，少4錢．問有多少人？若設(shè)有x人（）A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8（x﹣3）＝7（x+4） D．8x+4＝7x﹣3【分析】根據(jù)物品的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：根據(jù)題意得：8x﹣3＝3x+4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．（2分）﹣8的相反數(shù)是8．【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．【解答】解：﹣8的相反數(shù)是8．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．14．（2分）關(guān)于x的一元一次方程4x+2m＝14的解是x＝2，則m的值為3．【分析】把x＝2代入方程計(jì)算即可求出m的值．【解答】解：把x＝2代入得：8+5m＝14，解得：m＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15．（2分）同一平面上，不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定6條直線．【分析】四點(diǎn)所在的直線兩兩相交時(shí)能確定的直線最多．【解答】解：如圖：經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)最多能確定6條直線．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)確定直線的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線．16．（2分）已知2a+4b＝3，則4a+8b﹣2＝4．【分析】將4a+8b﹣2化為2（2a+4b）﹣2，再整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵2a+4b＝4，∴原式＝2（2a+4b）﹣2＝2×4﹣2＝4．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，將4a+8b﹣2化為2（2a+4b）﹣2是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（6分）計(jì)算：|﹣3﹣（﹣5）|．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得答案．【解答】解：原式＝2+（﹣）×5﹣6×（﹣）＝2+（﹣）×4×2+7＝2﹣1+2＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（6分）解下列方程：（1）5x﹣2＝2（x+2）；（2）．【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括號(hào)，可得：5x﹣2＝2x+4，移項(xiàng)，可得：5x﹣7x＝4+2，合并同類項(xiàng)，可得：3x＝6，系數(shù)化為1，可得：x＝7．（2）去分母，可得：12x+3（x﹣3）＝2（2﹣x）﹣30，去括號(hào)，可得：12x+3x﹣8＝4﹣2x﹣30，移項(xiàng)，可得：12x+6x+2x＝4﹣30+5，合并同類項(xiàng)，可得：17x＝﹣17，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟，去括號(hào)要注意括號(hào)前面的符號(hào)，移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)．19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣（3ab2+2a2b），其中，b＝2．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝8a2b﹣7ab2﹣3ab7﹣2a2b＝3a2b﹣7ab7；當(dāng)a＝，b＝5時(shí)，原式＝6×（）2×2﹣2××62＝3﹣14＝﹣11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（7分）如圖，點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CE上（1）若AC＝3，DE＝2，求CD的長(zhǎng)；（2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，線段的倍分關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)C是線段AE的中點(diǎn)，AC＝3，∴AC＝CE＝AE＝3，∴AE＝6，∵DE＝6，∴CD＝CE﹣DE＝1；（2）由于CD：AD＝1：2，設(shè)CD＝x，∵點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，∴AB＝BD＝2x，∵BD﹣CD＝BC，即2x﹣x＝6，解得x＝3，即CD＝3＝BC，∴AB＝BD＝5，∴AC＝AB+BC＝9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差、倍分關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．21．（7分）七（2）班男生在體育課上進(jìn)行了百米測(cè)試，達(dá)標(biāo)時(shí)間為14秒（單位：秒）：+0.6，﹣1.1，0，+2，+0.5，成績(jī)超過14秒記為“+”，不足14秒記為“﹣”．（1）這6名男生中，成績(jī)不達(dá)標(biāo)的有3人；跑的最快的同學(xué)用時(shí)多少秒？（2）求這個(gè)小組6名男生測(cè)試的平均成績(jī)．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義即可求得答案；（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）這6名男生中，成績(jī)不達(dá)標(biāo)的有3人，14﹣8.1＝12.9（秒），即跑的最快的同學(xué)用時(shí)12.8秒，故答案為：3；（2）14+（0.4﹣1.1+3﹣0.2+7+0.5）÷5＝14+0.3＝14.5（秒），即這個(gè)小組6名男生測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?4.3秒．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．22．（7分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，我校七年級(jí)開設(shè)了球類運(yùn)動(dòng)興趣班，其中籃球興趣班有x人，排球興趣班的人數(shù)比足球興趣班人數(shù)的一半多2人．（1）用含字母的代數(shù)式分別表示足球興趣班和排球興趣班的人數(shù)；（2）已知y＝6，足球興趣班有34人，求籃球和排球興趣班各有多少人？【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：籃球班x人；足球班2x﹣y．答：足球班人數(shù)為（7x﹣y）；排球班人數(shù)為．（2）根據(jù)題意可得方程組：，解得，∴排球班人數(shù)為＝＝19．答：籃球班人數(shù)為20，排球班人數(shù)為19人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，列出方程組是關(guān)鍵．23．（8分）在同一平面內(nèi)，我們把有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個(gè)角稱為“共邊角”，如圖1，所以這兩個(gè)角是“共邊角”．（1）如圖1，OB、OD分別是∠AOC和∠COE的平分線，若∠AOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，∠AOB與∠BOC是“共邊角”，∠AOC＝100°，求∠DOE的度數(shù)．【分析】（1）利用角平分線的定義及角的和差計(jì)算即可；（2）利用角平分線的定義及角的和差計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵∠AOC