工程控制網(wǎng)布設(shè)的理論與方法(定)2

第三章 工程控制網(wǎng)布設(shè)的理論與方法2023-02-211第三章工程控制網(wǎng)布設(shè)的理論與方法 主要內(nèi)容 工程控制網(wǎng)的作用和分類 工程控制網(wǎng)的基準和建立方法 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計 典型工程控制網(wǎng) 控制點的埋石與標志 控制測量內(nèi)外業(yè)一體化 重點 工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么23.1工程控制網(wǎng)的分類和作用 3.1.1測量控制網(wǎng)的分類全球控制網(wǎng)〔地球、板塊、運動〕 國家控制網(wǎng)〔測圖、坐標框架、定點〕 工程控制網(wǎng)〔效勞工程、參考框架〕3

全球控制網(wǎng)是由國際組織在全球范圍建立的大地測量參考框架。主要用于確定、研究地球的形狀、大小及其運動變化，確定和研究地球的板塊運動等?？刂凭W(wǎng)的分類和作用：全球控制網(wǎng)全球已建立了包括44個站的板塊運動監(jiān)測網(wǎng)，其中北美板塊上17個，歐亞板塊上16個〔包括我國的上海站〕，太平洋板塊上4個，南美板塊上3個，印澳板塊上2個，阿拉伯板塊上1個．納斯卡板塊上1個。國家控制網(wǎng)由各國測繪部門建立的區(qū)域性大地測量參考框架。國家控制網(wǎng)的主要作用是：提供全國范圍內(nèi)的統(tǒng)一地理坐標系統(tǒng)：保證國家根本圖的測繪和更新；滿足大比例尺圖測圖的精度要求。為精密地確定地面點的位置提供點，及其在特定坐標系下的坐標，如以地球參考橢球面為基準面的大地坐標或高斯平面坐標，以大地水準面為基準面的高程。特點：為控制測量誤差積累，國家控制網(wǎng)采用逐級方式布設(shè)。其特點是控制面積大，控制點間距離較長，點位的選擇主要考慮點的密度、穩(wěn)定性和布網(wǎng)是否有利等?？刂凭W(wǎng)的分類和作用：國家控制網(wǎng)一等三角鎖沿經(jīng)線和緯線布設(shè)成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長200～250公里，構(gòu)成許多鎖環(huán)。一等三角鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，邊長為20～30公里。

二等三角測量有兩種布網(wǎng)形式1、由縱橫交叉的兩條二等根本鎖將一等鎖環(huán)劃分成4個大致相等的局部，這4個空白局部用二等補充網(wǎng)填充，稱縱橫鎖系布網(wǎng)方案。2、在一等鎖環(huán)內(nèi)布設(shè)全面二等三角網(wǎng)，稱全面布網(wǎng)方案。二等根本鎖的邊長為20～25公里，二等網(wǎng)的平均邊長為13公里。一等鎖的兩端和二等網(wǎng)的中間，都要測定起算邊長、天文經(jīng)緯度和方位角。所以國家一、二等網(wǎng)合稱為天文大地網(wǎng)。

我國天文大地網(wǎng)于1951年開始布設(shè)，1961年根本完成，1975年修補測工作全部結(jié)束，全網(wǎng)約有5萬個大地點。國家二等三角鎖CGS2000坐標框架隨著空間技術(shù)的開展，越來越多的實際應用要求建立和采用地心系，為順應這一趨勢，我國提出了CGS2000國家大地坐標系。CGS2000〔與WGS84相差無幾〕坐標系是現(xiàn)代測繪的根底。目前，我國天文大地網(wǎng)破壞嚴重，幾乎處于有名無“石〞狀態(tài)。采用CGS2000坐標系有許多優(yōu)點。使用CGS2000坐標系統(tǒng)的優(yōu)點與現(xiàn)代測繪技術(shù)接軌；與國際坐標系統(tǒng)接軌；方便實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享；方便用戶使用，如：車載導航、電子地圖與實地位置的對照等等。〔注：需建立坐標轉(zhuǎn)換社會效勞體系〕。 3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用3.1.2工程控制網(wǎng)的分類、作用和建網(wǎng)步驟 一、分類 按用途分： 測圖控制網(wǎng) 施工〔測量〕控制網(wǎng) 變形監(jiān)測網(wǎng) 安裝〔測量〕控制網(wǎng)43.1工程控制網(wǎng)的分類和作用 按網(wǎng)點性質(zhì)分： 一維網(wǎng)〔或稱水準網(wǎng)、高程網(wǎng)〕 二維網(wǎng)〔或稱平面網(wǎng)〕 三維網(wǎng)53.1工程控制網(wǎng)的分類和作用

按網(wǎng)形分： 三角網(wǎng) 導線網(wǎng) 混合網(wǎng) 方格網(wǎng)66三角網(wǎng)是由一系列連續(xù)三角形構(gòu)成的網(wǎng)狀的平面控制圖形，是三角測量中布設(shè)連續(xù)三角形的兩種主要擴展形式，同時向各方向擴展而構(gòu)成網(wǎng)狀，優(yōu)點為點位分布均勻、各點之間互相牽制、圖形強度較高，缺點是擴展較緩慢。3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用

按施測方法劃分： 測角網(wǎng) 測邊網(wǎng) 邊角網(wǎng)

GPS網(wǎng)73.1工程控制網(wǎng)的分類和作用 按坐標系和基準劃分： 附合網(wǎng)〔約束網(wǎng)〕 獨立網(wǎng) 經(jīng)典自由網(wǎng) 自由網(wǎng)8 3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用按其他標準劃分： 首級網(wǎng) 加密網(wǎng) 特殊網(wǎng) 專用網(wǎng)〔如隧道控制網(wǎng)、建筑方格網(wǎng)、 橋梁控制網(wǎng)等〕9

3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用二、作用 工程控制網(wǎng)也具有控制全局、提供基準和控制 測量誤差積累的作用。三、建網(wǎng)步驟 遵循大地測量學的原理，如： 要有坐標系和基準 要構(gòu)成網(wǎng) 要逐級布設(shè)等。10工程控制網(wǎng)的布設(shè)也遵循國家控制網(wǎng)建立的一些根本原理，如要有坐標系和基準，要構(gòu)成網(wǎng)，采用逐級布設(shè)方式等。根據(jù)工程的精度要求進行網(wǎng)的布設(shè)，建網(wǎng)步驟主要是：1〕確定控制網(wǎng)的等級；2〕確定布網(wǎng)形式；3〕確定測量儀器和操作規(guī)程〔國家或行業(yè)標準〕；4〕在圖上選點構(gòu)網(wǎng)，到實地踏勘；5〕埋設(shè)標石、標志；6〕外業(yè)觀測；7〕內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理；8〕提交成果。

工程控制網(wǎng)的分類、作用和建網(wǎng)步驟工程平面控制測量與平面控制網(wǎng)導線是由假設(shè)干條直線連成的折線，每條直線叫導線邊，相鄰兩直線之間的水平角叫做轉(zhuǎn)折角。測定了轉(zhuǎn)折角和導線邊長之后，即可根據(jù)坐標方位角和坐標算出各導線點的坐標。三角測量觀測所有三角形的內(nèi)角及測量1~2條必要的邊長之后，根據(jù)起始邊的坐標方位角和起始點的坐標，即可求出所有三角點的坐標。三角測量的特點：主要是測角工作，而測距工作極少，甚至可以沒有。它適用于山區(qū)或丘陵地區(qū)的平面控制。

應用GPS衛(wèi)星定位技術(shù)建立的控制網(wǎng)稱為GPS控制網(wǎng)平面工程控制網(wǎng)常采用的測量方式有：三角測量，導線測量，衛(wèi)星定位測量等圖3-3圖3-4圖3-5GPS網(wǎng)

城市三角測量的主要技術(shù)要求

等

級二等三等四等一級小三角二級小三角圖根平均邊長/km測角中誤差/″起始邊相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差測回數(shù)三角形最大閉合差/″DJ1DJ2DJ69±11/30萬1/12萬12——±3.55±1.8首級1/20萬1/8萬69—±72±2.5首級1/20萬?.5萬46—±91±5?萬?萬—26±150.5±10?萬1/1萬—12±30最大視距的1.7倍±201/1萬

±60注：①當最大測圖比例尺為1：1000時，一二級小三角邊長可適當放長，但最長不大于表中規(guī)定的2倍。②圖根小三角方位角閉合差為±，n為測站數(shù)

3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用

3.1.3測圖控制網(wǎng) 作用：控制測量誤差的累積； 保證圖上內(nèi)容的精度均勻； 相鄰圖幅正確拼接。11

測圖控制網(wǎng)的特點1)測圖控制網(wǎng)的精度取決于測圖 比例尺的大小2)點位選擇取決于地形條件3)控制范圍較大，點位布設(shè)盡量 均勻12

3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用3.1.4施工控制網(wǎng)

三角、邊角網(wǎng) 導線網(wǎng) 建筑方格網(wǎng)

GPS網(wǎng)

GPS網(wǎng)與地面網(wǎng)相結(jié)合的混合網(wǎng)13

3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用特點：

1)控制的范圍較小，控制點的密度較大，精 度要求較高；

2)使用頻繁；

3)受施工干擾大；

4)控制網(wǎng)的坐標系與施工坐標系一致；

5)投影面與工程的平均高程面一致；

6)有時分兩級布網(wǎng)，次級網(wǎng)可能比首級網(wǎng)的 精度高。14 3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用 3.1.5變形監(jiān)測網(wǎng) 要點：?變形監(jiān)測網(wǎng)由參考點和目標點組成；?變形監(jiān)測網(wǎng)的坐標系和基準的選取原那么；?對變形監(jiān)測網(wǎng)應作同時顧及精度、可靠性、 靈敏度以及費用進行監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計；?對變形監(jiān)測網(wǎng)都要進行重復觀測。15 3.1工程控制網(wǎng)的分類和作用3.1.6安裝測量控制網(wǎng)特點：?通常是一種微型邊角網(wǎng)，邊長從幾米至一百多米?整個網(wǎng)由形狀相同、大小相等的根本圖形組成?精度要求很高.16 3.2工程控制網(wǎng)的基準和建立方法 3.2.1工程控制網(wǎng)的基準 〔1〕約束網(wǎng)：具有多余的數(shù)據(jù)?！?〕最小約束網(wǎng)〔經(jīng)典自由網(wǎng)〕：只有必要的已 知數(shù)據(jù)?！?〕無約束網(wǎng)〔自由網(wǎng)〕：無必要的數(shù)據(jù)。173.2工程控制網(wǎng)的基準和建立方法

表3-1各種工程控制網(wǎng)的基準秩虧和基準參數(shù)18 3.2工程控制網(wǎng)的基準和建立方法3.2.2工程控制網(wǎng)基準的建立方法 測圖控制網(wǎng)多為約束網(wǎng)，總是選國家或城市 坐標系〔含平面和高程〕下的點坐標為 其基準。193.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么 精度準那么 可靠性準那么 靈敏度準那么 費用準那么20

3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么3.3.1.1精度準那么 一、總體精度準那么21 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么1.E準那么 置信超橢球的最大半軸應盡可能地小 max=min2.體積準那么 置信超橢球的體積應盡可能地小

23i=1 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么3.方差準那么〔A準那么〕 置信超橢球的半軸平方和應盡可能地小 u tr(xx)=∑iimin4.平均精度準那么

x=1utr(

xx)243.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么5.均勻性和各向同性準那么max min

1

max-

min

min253.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么 二、點位精度和相對點位精度 三、未知數(shù)函數(shù)的精度 四、主分量 五、準那么矩陣26單點點位精度1點位誤差點位中誤差mymp2誤差橢圓27 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么 3.3.1.2可靠性準那么定義： 控制網(wǎng)發(fā)現(xiàn)〔或探測〕觀測值粗差的能力〔稱內(nèi)部可靠性〕和抵抗觀測值粗差對平差結(jié)果影響的能力〔稱外部可靠性〕。作用： 可靠性準那么可以提供衡量控制網(wǎng)內(nèi)部觀測值相互控制、檢核的量化數(shù)值和可能出現(xiàn)但不能被發(fā)現(xiàn)的最大模型誤差值。28實例:29 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么提高實現(xiàn)質(zhì)量的方法 ?對網(wǎng)進行第二次獨立觀測〔復測〕 ?布網(wǎng)時事先考慮用獨立的附加觀測值來 控制網(wǎng)的結(jié)構(gòu)〔較常用〕303.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么內(nèi)部可靠性 內(nèi)部可靠性是假設(shè)控制網(wǎng)中只有一個觀測 值li包含粗差li且觀測值粗差主要由某種系統(tǒng) 性影響或點的變動所引起的假設(shè)情況下導出的。 l'=l+l313.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么 vi=(QVVP)iili=rli ri為矩陣(QVVP)主對角線上的元素

r==nu=tr(QvvP)323.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么稱ri為觀測值li的多余觀測分量，定義為觀測值的內(nèi)部可靠性。

ri反映控制網(wǎng)發(fā)現(xiàn)觀測值li中粗差的能力。

ri愈大，通過統(tǒng)計檢驗，能發(fā)現(xiàn)該觀測值中粗差的下界值

0li愈?。?3 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么多余觀測分量的特點：1〕0≤ri≤1。2〕觀測值的內(nèi)部可靠性與其精度成反比。 對于一個確定的網(wǎng)和設(shè)計方案，觀測值的精 度愈高，那么其可靠性愈低，愈不可靠；觀測值的 精度愈低，愈可靠。3〕多余觀測數(shù)愈大，網(wǎng)的可靠性愈高，建網(wǎng)費用也 愈高。34 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么4〕對于獨立網(wǎng)來說，觀測值的內(nèi)部可靠性是與基準的位置無關(guān)的不變量。5〕一個好的控制網(wǎng)，觀測值的多余觀測分量應大于0.3。35 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么 外部可靠性 未被發(fā)現(xiàn)的模型誤差對于點位坐標或其函數(shù)的影響具有更大意義。對于觀測值中只含一個粗差的情形，未被發(fā)現(xiàn)的粗差?oli對未知數(shù)向量的影響可表為

36ExternalReliability--外部可靠性抵抗殘存粗差對平差成果影響的能力。外部可靠性度量37

38分析〔1〕內(nèi)、外部可靠性均與有關(guān)，它們完全隨的變化而變化，內(nèi)、外部可靠性具有一致性。〔2〕多余觀測分量可以作為評價內(nèi)、外部可靠性的公共指標。39在控制網(wǎng)設(shè)計階段，根據(jù)網(wǎng)的類型，能夠?qū)τ^測值起良好控制的網(wǎng)，其觀測值的多余觀測值分量應該滿足：ri>0.2~0.5

ri

例：如圖之水準網(wǎng)，A、B、C為點，為未知點，試評價該網(wǎng)的可靠性： n=7,t=3,r=7-3=4

ga 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么 3.3.1.3靈敏度準那么 對變形監(jiān)測網(wǎng)，定義為在給顯著水平α0和檢驗成效β0下，周期平差結(jié)果統(tǒng)計檢驗時，能發(fā)現(xiàn)位移向量的下界值。靈敏度是一個相對概念，即對于不同的變形向量具有不同的下界值。 一般將變形向量用表示其大小的模a和表示其方向的單位向量g來表示，即d=||d||

g=ag 靈敏度用a來度量，它與單位向量〔又稱形式向量〕有關(guān)。愈小，靈敏度愈高。40 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么?在變形監(jiān)測網(wǎng)設(shè)計中，除考慮精度、可靠性和費用 等準那么外，要求所布設(shè)的網(wǎng)對需要監(jiān)測的變形向量 具有盡可能高的靈敏度。?靈敏度實質(zhì)上是特殊方向上的網(wǎng)點精度的反映，網(wǎng) 的靈敏度愈高，所要求的觀測值的精度也愈高。41 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么 3.3.1.4費用準那么?控制網(wǎng)的費用一般包括用于設(shè)計、造標埋石、交通運輸、儀 器設(shè)備購置、觀測、計算、檢查等各項費用。?網(wǎng)的設(shè)計有兩個原那么： 最大原那么〔費用一定，網(wǎng)的質(zhì)量最好〕 最小原那么〔質(zhì)量滿足要求，費用最小〕?建網(wǎng)費用常用觀測值權(quán)的函數(shù)來度量，如

n

pi i=1=min42 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么?即用觀測值的權(quán)的總和最小作為費用準那么。據(jù)統(tǒng) 計，網(wǎng)的測量費用于網(wǎng)的計算費用相比，后者不到 8％。通過優(yōu)化設(shè)計，增加微缺乏道的設(shè)計計算費 用，可顯著降低測量費用。?不難理解，精度愈高，觀測值的權(quán)愈大，那么建網(wǎng)費 用愈高；同樣，多余觀測數(shù)愈多，網(wǎng)的可靠性提 高，也要以增加費用為代價。43 3.3工程控制網(wǎng)的質(zhì)量準那么

443.4工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計

工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計分類 優(yōu)化設(shè)計的任務 工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法 模擬法優(yōu)化設(shè)計45測量控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計?在現(xiàn)有人力，物力和財力條件下，使控制網(wǎng)具有最高的精度。?在滿足控制網(wǎng)的精度和可靠性的前提下，使成 本最低。4647 例1：如下圖測角前方交會，A、B為控制點,角度觀測值，其中誤差為。問待定點P位于何處時，其點位精度最高？D=S

sin

sin(

)

AP=

0

-

xP=xA+Dcos

yP=yA+Dsin

48 對Xp,Yp全微分，由誤差傳播律可得P點的點 位方差為：

優(yōu)化問題表示為以下極值問題，即：49例2某大壩監(jiān)測網(wǎng)，6、7點壩軸線兩端點，1、2點為已知點，現(xiàn)要求6、7點點位誤差橢圓元素E、F。最大<=3.5mm，問選用何種觀測方案最為適宜。?Triangulation?Trilateration?Triangulateration測角網(wǎng) 測邊網(wǎng) 邊角網(wǎng)

3.4.1工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計分類

工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計一般分為四類，各類設(shè)計的含義列于下表： 上述分類只是從概念上去理解，網(wǎng)的設(shè)計不一定完全按此思路，常常是幾類設(shè)計同步進行。50 3.4.2優(yōu)化設(shè)計的任務 網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計是一個迭代求解過程,它包括以下內(nèi)容〔參見圖3-2〕： 提出設(shè)計任務； 制定設(shè)計方案； 進行方案評價； 進行方案優(yōu)化。51圖3-2控制網(wǎng)優(yōu)化的內(nèi)容和流程523.4.3工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法 網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法有兩種： 解析法： 通過數(shù)學方程用最優(yōu)化方法求解。 模擬法： 根據(jù)經(jīng)驗和準那么，通過計算比較、修改， 得到最優(yōu)方案。53

3.4.3工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法3.4.3.1解析法優(yōu)化設(shè)計

54靜態(tài)問題最優(yōu)化問題動態(tài)問題無約束問題約束問題一維問題N維問題線性問題非線性問題

3.4.3工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法3.4.3.2模擬法優(yōu)化設(shè)計

1.模擬法優(yōu)化設(shè)計過程： ①設(shè)計網(wǎng)形、實地踏勘； ②定初始方案，模擬觀測值，網(wǎng)平差； ③觀測修改； ④再作模擬計算，重復進行，直到滿意。 ⑤人機交互方式進行。55 3.4.3工程控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計方法 3.4.3.2模擬法優(yōu)化設(shè)計2.基于可靠性的模擬優(yōu)化設(shè)計法 要點和步驟： 1〕網(wǎng)的初始方案應對所有可能觀測的邊和方向進行全測，是一個“肥網(wǎng)〞或“密網(wǎng)〞。 2〕觀測值之間的精度相差不要太大，