2024屆廣東省深圳市育才第二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆廣東省深圳市育才第二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是()A． B． C．4 D．2．下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x33．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是()A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m26．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°7．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD8．下列運算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab9．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．10．(﹣2)3表示()A．2乘以﹣3 B．2個﹣3相加 C．3個﹣2相加 D．3個﹣2相乘二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品按成本價提高標(biāo)價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．12．由于“雙創(chuàng)雙修“的深入，景德鎮(zhèn)市的綠化、環(huán)境吸引了大量的游客，據(jù)統(tǒng)計，2018年上半年，累計來景德鎮(zhèn)旅游的人數(shù)達到6400萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人．13．將寫成不含分母的形式：_________．14．用相等長度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示搭第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)是___________________15．多項式是_____次________項式．16．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]18．（8分）在一個3×3的方格中填寫了9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時，它能構(gòu)成一個三階幻方．19．（8分）為了解某校七年級學(xué)生對（極限挑戰(zhàn)）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數(shù)節(jié)目的喜愛情況，某調(diào)查組從該校七年級學(xué)生中隨機抽取了位學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節(jié)目所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是___________；（3）請根據(jù)以上信息補全圖2的條形統(tǒng)計圖；（4）已知該校七年級共有540名學(xué)生，那么他們當(dāng)中最喜愛（王牌對王牌）這個節(jié)目的學(xué)生有多少人？20．（8分）計算下列各題.（1）（2）（3）（4）21．（8分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當(dāng)時，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時，求的度數(shù)．（3）當(dāng)射線OC在外繞O點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，請在備用圖中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)．22．（10分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表，用一個“”形框框住任意七個數(shù)．（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，那么框中的七個數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_______；（2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，…，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為______（用含的代數(shù)式表示）；（3）被“”形框框住的七個數(shù)之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數(shù)，并直接說明這個奇數(shù)落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由．23．（10分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．24．（12分）計算與化簡：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】∵符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴-4的相反數(shù)是4；故選：C．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．3、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．4、C【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方解答即可．【詳解】，故A錯誤；與不是同類項，無法合并，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項、同底數(shù)冪相乘及冪的乘方，掌握各運算的法則是關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則．6、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據(jù)點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關(guān)系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎(chǔ)題．8、A【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則進行判斷．【詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能合并，錯誤；故選A．【點睛】本題考查了合并同類項知識點，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個正方形，中間和右邊下方各有1個正方形．

故選：D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時考查了學(xué)生的識圖能力和空間想象能力．10、D【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得．【詳解】(﹣2)3表示3個﹣2相乘，故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60【分析】設(shè)該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、6.4×1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4×1，故答案為：6.4×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義進行變形即可．【詳解】=故答案為：【點睛】考核知識點：負(fù)指數(shù)冪，理解負(fù)指數(shù)冪的意義是關(guān)鍵．14、8n＋4【分析】設(shè)第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】解：設(shè)第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數(shù)）．故答案為：（8n＋4）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．15、四三【分析】根據(jù)多項式次數(shù)和項數(shù)的定義求解．【詳解】多項式是四次三項式．故答案為四、三．【點睛】本題考查了多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．16、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號，然后合并同類項．【詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：3．整式加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項；3．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項，二是當(dāng)括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．18、（1）見解析；（2）見解析.【分析】(1)根據(jù)三個數(shù)的和為2+3+4=9，依次列式計算即可求解；(2)先求出下面中間的數(shù)，進一步得到右上面的數(shù)，從而得到x、y的值.【詳解】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如圖1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如圖2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即當(dāng)x+y=5+8=13時，它能構(gòu)成一個三階幻方.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)表格，先求出三個數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．19、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節(jié)目的學(xué)生約有108人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調(diào)查人數(shù)的10%，可求出調(diào)查人數(shù)，即m的值，進而可求出“B”的人數(shù)，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補齊“B”組的條形即可；（4）C組占調(diào)查人數(shù)的，因此估計總體中，540人的喜歡《王牌對王牌》節(jié)目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數(shù)為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當(dāng)中最喜歡《王牌對王牌》這個節(jié)目的學(xué)生有108人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的各個運算法則和乘法分配律計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；（2）結(jié)合角的特點，根據(jù)∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得結(jié)果進行判斷和計算；（3）正確作出圖形，根據(jù)∠DOE的大小作出判斷即可．【詳解】（1）解：（1）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案為：；（2）∵OD、OE分別平分和，∴，，∵，∴；（3）的大小發(fā)生變化．①如備用圖1所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴；②如備用圖2所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴．綜上，得：的大小發(fā)生變化，或．【點睛】本題考查了角的計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）7x（2）5＋14m（3）中間的奇數(shù)為151，第6列．【分析】