力與物體平衡（解析版）-2021年高考物理沖刺必刷

01力與物體平衡

1.如圖所示，工地上的建筑工人用磚夾搬運四塊相同的磚（編號分別為1、2、3、4）,假設每塊磚的質(zhì)量

均為，"，磚與磚夾的動摩擦因數(shù)均為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當磚離地處于平衡狀態(tài)時（）

A.1對2的摩擦力方向向下B.1對2的摩擦力大小等于2mg

2〃吆

C.2對3的摩擦力大小等于機gD.右邊磚夾對磚施加的水平力最小為一-

【答案】D

【詳解】

D.將四塊磚整體作為研究對象，受到重力和兩側磚夾的兩個摩擦力而平衡，由此可知每側磚夾對磚的

摩擦力等于整體重力的一半，即

戶〃/=2磔

故右邊磚夾對磚施加的水平力最小為

F=2〃2g

故D正確；

AB.以磚1為研究對象，受到向下的重力mg,左側磚夾對它向上的摩擦力2〃電，及磚2對它的摩擦力，

由平衡條件可知，磚2對磚1的摩擦力大小為向下的加g,再以磚2為研究對象，由牛頓第三定律可知,

磚1對磚2的摩擦力為向上的mg,故AB錯誤；

C.磚1對磚2的摩擦力為向上的mg,與磚2的重力平衡，故前3對前2無摩擦力，故C錯誤。

故選De

2.如圖所示，輕繩兩端分別與A、D兩物體相連接，機A=lkg,/HB=2kg,做：=3kg,〃m=4kg,物體A、

B、C、D之間及D與地面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.1,輕繩與滑輪間的摩擦可忽略不計。最大靜摩擦力

近似等于滑動摩擦力，若要用力將D物體拉動，則作用在D物體上水平向左的拉力最小為(取g=10m/s2)

()

A.8NB.IONC.12ND.14N

【答案】C

【詳解】

以A為研究對象，繩子要將A拉動，繩子拉力至少要等于A受到的最大靜摩擦力，即

Fr==0.1xlxl0N=IN

以四個物體整體為研究對象，受拉力F,兩根繩子拉力和地面對D的摩擦力四個力作用，因此要將D物

體拉動，水平向左的拉力最小為

F=24+/7-(mA+mB+/?i^+mD)^=l2N

故選Co

3.重慶軌道交通環(huán)線海峽路站到二郎站開始空載試運行，載客運行后，同學們來育才中學上學將更加方便。

鵝公巖軌道交通復線橋一直是該段技術難點，工程師們采用“先斜拉、再懸索”建成我們現(xiàn)在所見懸索

橋。如圖所示該橋斜拉階段部分示意圖，設靜止不動的橋體中三塊相同的鋼梁A、8、C受到鋼索拉力的

方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿水平方向。則()

A.鋼梁B對C的作用力小于鋼梁C對8的作用力

B.鋼梁B對C的作用力大于鋼梁C對8的作用力

C.鋼梁A、B、C所受合力相等

D.C鋼梁受到鋼索的拉力最大

【答案】C

【詳解】

AB.鋼梁8對C的作用力與鋼梁C對8的作用力是-對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，選

項AB錯誤；

C.鋼梁A、B、C所受合力相等，均為零，選項C正確；

D.對每個橫梁來說，豎直方向

Tsin9=，”g

可知三個鋼梁受到鋼索的拉力相等，選項D錯誤。

故選C。

4.如圖所示，質(zhì)量為的物體用輕繩48懸掛于天花板上用方向始終與水平面成斜向上30°的力/作用于

繩上的。點，用T表示4。段繩上拉力的大小，在A。繩由豎直緩慢變?yōu)樗竭^程中（）

A.F逐漸變大，T先變小后變大B.F逐漸變大，7先變大后變小

C.尸逐漸變小，先變小后變大D.尸逐漸變小，7先變大后變小

【答案】A

【詳解】

ABCD.緩慢移動過程中，。點始終處于平衡狀態(tài)，所受合力始終為零，三個力將組成一個閉合的矢量

三角形，設AO繩與豎直方向的夾角為e,如卜圖所示：

隨著。增大，可知尸逐漸變大，7先變小后變大，故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

5.某種升降機的裝置原理如圖所示，各鋼繩保持豎直方向，升降機只能在豎直方向運動。已知升降機和人

的總質(zhì)量為150kg,配重A質(zhì)量為200kg,當電動機的輸出功率為1.2kW時，若不計滑輪、鋼繩的質(zhì)量

和所有摩擦損耗，升降機向上勻速運動的速度為(g=10m/s2)()

電動機◎

A.1.2m/sB.1.6m/sC.2.4m/sD.4.8m/s

【答案】c

【詳解】

對配重4受力分析，受到鋼繩向上的拉力2T和重力，由平衡條件可得

2r=mAg=2000N

解得

T=1()()0N

設電動機對鋼繩的拉力為F,對升降機和人整體受力分析，由平衡條件可得

T+F=m&g

聯(lián)立方程，代入數(shù)據(jù)解得

F=500N

由P=Fv,可得升降機向上勻速運動的速度為

，

v=——P=-1-2-0--0-m/,s=2c.4,m/s

F500

故選Co

6.如圖所示，物體A左側為豎直墻面，在豎直輕彈簧作用下，A、B保持靜止。若在A的上方施加一豎直

向下的作用力凡當A、B再次達到靜止時()

I

A.A相對B向下滑動

B.彈簧對B的彈力變大

C.墻壁對A的摩擦力變大

D.B受到的合力變大

【答案】B

【詳解】

A.施加F后，物體B對物體A的彈力和靜摩擦力成比例變大，二者無相對滑動，整體向下運動，故A

錯誤：

B.對物體A和物體B整體進行分析，由二力平衡，尸作用之前有

G.+Gg=罵單

F作用之后有

GA+GB+F=%

故B正確；

C.對物體A和物體B整體進行分析，可知墻壁和物體A之間沒有彈力和摩擦力，故C錯誤；

D.由題意可知，F(xiàn)作用前后，物體B均處于靜止狀態(tài)，故其合力沒有變化。故D錯誤。

故選B。

7.如圖所示，小球A套在固定的水平桿上可以左右滑動，細線一端系在小球A上，另一端系在小球B上,

細線繞過光滑的滑輪，用力向左推滑輪，使滑輪緩慢水平向左移動，且小球A始終處于靜止狀態(tài)，則在

此過程中（）

?8

A.細線對小球A的作用力增大B.細線對滑輪的作用力不變

C.水平桿對小球A的摩擦力增大D.小球4對水平桿的正壓力不變

【答案】C

【詳解】

A.細線的張力始終等于小球8的重力，因此細線對小球A的作用力大小不變，A錯誤；

B.細線對滑輪的作用力等于滑輪兩側細線上張力的合力，隨著滑輪向左移動，細線的張力合力增大，

因此細線對滑輪的作用力增大，B錯誤；

C.根據(jù)力的平衡，水平桿對小球A的摩擦力等于細線對小球A作用力的水平分力，連接小球A的細線

與水平方向的夾角減小，水平分力增大，因此水平桿對小球A的摩擦力增大，C正確；

D.連接小球4的細線豎直分力減小，根據(jù)力的平衡可知，小球4對水平桿的正壓力減小，D錯誤。

故選C。

8.如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為〃？的物塊A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上。現(xiàn)用水

平力廠拉住繩子上一點0,使物塊A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置不

動。在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力Q和環(huán)對桿的壓力正2的變化情況是（）

A.Q保持不變，B逐漸增大

B.B保持不變，B逐漸減小

C.Q逐漸增大，B保持不變

D.B逐漸減小，22保持不變

【答案】B

【詳解】

Fi八T

6—t

IG

圖2

圖1

以圓環(huán)、物體4及輕繩整體為研究對象，分析受力情況，如圖1所示，根據(jù)平衡條件得到，桿對環(huán)的摩

擦力

6=G

故摩擦力保持不變；

桿對環(huán)的彈力

F2=F

再以結點。為研究對象，分析受力情況，如圖2所示，設繩與豎直方向夾角為仇由平衡條件得到

F=mgtanO

當物體4從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置過程中，。逐漸減小，則F逐漸減小，B逐漸減小。據(jù)牛

頓第三定律可得，凡保持不變，6逐漸減小。

故選B。

9.如圖所示，物體A、B用細繩連接后跨過滑輪。A靜止在傾角為45。的斜面上,B懸掛著。已知質(zhì)量WA=2〃?B,

不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45。增大到50。，但物體仍保持靜止，那么下列說法中正確的是（）

A.繩子的張力將增大

B.物體A對斜面的壓力將減少

C.繩子的張力及A受到的靜摩擦力都不變

D.物體A受到的靜摩擦力將減小

【答案】B

【詳解】

對A分析有

;nAgsina-f+T

mAgcosa-N

對B分析有

所以有繩子拉力不變，物體A對斜面的壓力減小，靜摩擦力增大。

故選B。

10.三段不可伸長輕繩的、bd、cd,其中心。端懸于天花板，c點掛一質(zhì)量為，”的小球，在豎直平面內(nèi)過

d點作用一拉力尸，如圖所示，保持靜止，己知cd繩水平。則尸的最小值為（）

6—SR

B.73mgD.—mg

【答案】D

對結點c受力分析如圖所示

由平衡條件可得輕繩A?對結點c的拉力為

對"點受力分析，如圖所示

當拉力F與輕繩反垂直時，尸有最小值，為

3

E=后sin60°=—mg

故選D。

11.如圖所示，物塊。、6的質(zhì)量分別為帆、2m,水平地面和豎直墻面均光滑，〃、匕間接觸面粗糙，在水平

推力尸作用下，兩物塊均處于靜止狀態(tài)，則（）

A.物塊6受四個力作用

B.物塊〃受到的摩擦力大小等于機g

C.物塊Z?對地面的壓力大小等于2mg

D.物塊6給物塊“的作用力水平向右

【答案】B

【詳解】

A.物塊〃受到：重力、”的彈力和靜摩擦力、地面的支持力、推力F,共受五個力，A錯誤；

B.以。為研究對象，由平衡條件知，人對?。的摩擦力大小等于。的重力，為mg,由牛頓第三定律知a

對b的摩擦力大小也等于mg,B正確；

C.以整體為研究對象，則知地面對b的支持力等于3伙?，則物塊〃對地面的壓力大小等于3mg,C錯誤；

D.物塊。受到物塊b兩個力作用：水平向右的壓力和豎直向上的靜摩擦力，它們的合力斜向右上方，

則物塊。受到物塊的作用力斜向右上方，D錯誤。

故選B。

12.山體滑坡是由于重力作用，山坡的"表層土'’在"下層土''上面滑動。某山坡的傾角為40。，假如連日降雨

會使"表層土''和"下層土”間的動摩擦因數(shù)減小到立。為了避免山體滑坡的發(fā)生，山坡的傾角至少應減

小（）

A.5°B.10°C.20°D.35°

【答案】B

【詳解】

對“表層土”進行受力分析，受到重力、支持力、摩擦力，設當山坡傾角為。時，體剛好不會滑坡，有

mgsin0=/.imgcos0

解得

,A6

tan，=〃=——

3

。=30°

所以要使山體不滑坡，山坡傾角為最大為30°，則山坡的傾角至少應減小10°。

故選Bo

13.如圖所示，不計滑輪和繩子的質(zhì)量以及摩擦，整個裝置處于平衡狀態(tài)，則關于兩物體質(zhì)量大小關系的

11

A.叫=/加2B.叫>5牲

1

C.呵</，％D.m\一定小于mi

【答案】B

【詳解】

因為叫處于靜止的，根據(jù)平衡條件可知，繩子的拉力一定等于町g。由于動滑輪是平衡的，所以嗎g必

須與兩繩的合力值等大反向，三個力組成一個封閉的矢量三角形，兩邊之和大于第三邊，所以

2T>m2g

即

2m}g>m2g

所以

1

町>2/?J2

故ACD均錯誤，B正確。

故選B。

14.如圖所示，一根輕繩一端固定于天花板的A點，另一端懸掛于天花板的3點，繩上掛一質(zhì)量為，”的光

滑圓環(huán)。在細繩右端懸掛點由B點向4點慢慢移動的過程中，繩中的張力（）

A.變小B.變大C.先變小后變大D.先變大后變小

【答案】A

【詳解】

ABCD.光滑圓環(huán)始終處于繩子的中點處，設繩子形成的夾角為26,繩中的張力為F,則

1

5mg

-----=cos0

F

解得

F=^-

2cos。

當右端懸掛點由B點向A點慢慢移動時，夾角6逐漸變小，F(xiàn)逐漸變小，故A正確，BCD錯誤。

故選Ao

15.如圖，懸掛物體甲的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上0點處；輕繩的一端固定在墻上，另一端跨

過光滑的定滑輪后懸掛乙物體。甲、乙質(zhì)量相等，系統(tǒng)平衡時。點兩側的繩與豎直方向的夾角分別為仇、

電若仇=65。，則。2等于（）

A.30°B.50°C.60°D.65°

【答案】B

【詳解】

汨結點。勸分析如困

由于T2和相等,故兩者的合力沿這兩個力夾角的角平分線，又T2和mg合力和”大小相等方向相反,

故乃和mg的夾角為2a,故

01=兀一2。［=50

故選Bo

16.如圖所示，兩塊固定且相互垂直的光滑擋板PO。，OP豎直放置，OQ水平，小球。、6固定在輕桿的

兩端，現(xiàn)有一個水平向左的推力,作用于。上，使“、〃緊靠擋板處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)用力尸推動小球江

使之緩緩到達,位置，則（）

3

J—Jg

A.推力F變大B.小球”對OP的壓力變大

C.小球6對OQ的壓力變大D.桿上的彈力減小

【答案】D

【詳解】

BD.隔離“分析受力，設此時岫間作用力與水平方向上的夾角為仇如圖所示

由力的平衡條件可得

sin0tan0

將小球稍微向左水平移動一小段距離，當5重新處于靜止狀態(tài)時，由幾何關系可知，。增大，則sin。、

tan。增大，，陽不變，則人減小，N減小。根據(jù)牛頓第三定律，小球a對0P的壓力減小，故B錯誤，D

正確;

AC.對油的整體受力分析如下圖所示:

由共點力的平衡條件可知，“、〃重新處于靜止狀態(tài)前后，。。面板對〃的支持力始終和“、〃的重力相等

保持不變，推力尸=可在減小，故AC錯誤。

故選D。

17.如圖所示，A、B、。三個物塊重量均為200N,。物塊重50JJN，作用在物塊3的水平力尸=50N,

整個系統(tǒng)靜止，則（）

A.A和8之間的摩擦力是50N

B.3和。之間的摩擦力是100N

C.物塊C受5個力作用

D.C與桌面間摩擦力為100N

【答案】D

【詳解】

A.對A受力分析可知，A受到8的摩擦力為零，則4和3之間的摩擦力是0,選項A錯誤：

B.對B受力分析可知，C對8的摩擦力等于尸，即8和C之間的摩擦力是50N,選項B錯誤；

CD.因C右邊的細繩的拉力為

F=mgtan60°=\[3mg-150N

而5對C有向左的50N摩擦力，則桌面對C有100N向左的摩擦力：物塊C受重力、B對C的壓力和摩

擦力、桌面對C的支持力和摩擦力以及右邊繩子的向右的拉力，共6個力作用，選項C錯誤，D正確。

故選D。

18.如圖所示，固定斜面A3頂端A的正上方有一光滑小定滑輪P，繞過滑輪的輕繩左端與小球相連，用

水平力F作用在輕繩的右端，使小球從3端沿斜面緩慢上滑到C處。斜面對小球的支持力大小用N表

示，不計一切摩擦。在該過程中（）

A.口逐漸增大，N逐漸減小

B.尸逐漸增大，N逐漸增大

C.尸逐漸減小，N逐漸增大

D.尸逐漸減小，N逐漸減小

【答案】A

【詳解】

設斜面的傾角為仇繩子的拉力與斜面的夾角為a,則由平衡知識可知

Feosa=mgsin6

Fsina+N-mgcos6

當小球從8端沿斜面緩慢上滑到C處時，a角變大，則尸變大，N減小。

故選Ao

19.如圖所示，兩個物體A、B中間用一輕彈簧相連。A、B的質(zhì)量分別為根人、"%，A、B與固定斜面間

的動摩擦因數(shù)不相同。穩(wěn)定時，A、B兩物體一起在斜面上勻速下滑，則下列說法正確的是（）

A.地面對斜面體可能有水平向左的摩擦力

B.彈簧可能處于原長狀態(tài)

C.如果只增大A或B的質(zhì)量，穩(wěn)定時A、B一定不能一起勻速下滑

D.若A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相等，且A、B兩物體一起在斜面上勻速下滑，當適當增大斜面傾角，

一起沿斜面下滑時，則彈簧可能處于壓縮狀態(tài)

【答案】C

【詳解】

A.把物體A、B、彈簧和斜面體看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，地面與斜面體之間沒有摩擦力，A

項錯誤；

B.因為A、B與斜面的動摩擦因數(shù)不相等，但A、B兩物體一起在斜面上勻速下滑，由整體法和隔離法

可得，彈簧一定不是原長，B項錯誤：

C.把物體A、B與彈簧看成一個系統(tǒng)，由受力分析可知，如果只增大A或B的質(zhì)量，系統(tǒng)的合外力不

為零，穩(wěn)定時A、B一定不能一起勻速下滑，C正確；

D.若A、B與斜面的動摩擦因數(shù)相等，勻速下滑時，重力沿斜面向下的分力與滑動摩擦力大小相等，

〃=tan。，。是斜面的傾角。如果適當增大斜面傾角，A、B必加速下滑，再根據(jù)整體法和隔離法，應

用牛頓第二定律可知，彈簧仍處于原長，D錯。

故選C。

20.操場跳遠沙坑內(nèi)有沙子，把沙粒堆起時沙粒下滑逐漸形成沙堆，若沙粒是干燥的，這些沙堆有幾乎相

等的頂角。學校沙坑中某一沙堆錐底周長約為63cm,母線長（沙堆頂點到錐底的斜邊長）為12.5cm,

則可推測沙粒之間的摩擦因數(shù)約為（）

A.0.2B.0.6C.0.75D.0.8

【答案】C

【詳解】

設圓錐的高為H、底面半徑為R,母線長為/,周長為5,母線與水平面的夾角為8,則

2TVR=S

H2+R2=l2

land--

R

聯(lián)立解得

tan6=0.75

對沙粒由平衡條件得

mgsxnO=Ff

鼠=mgcos0

又

F

（=出

聯(lián)立解得

〃=tan。=0.75

故ABD錯，C對。

故選C。

21.某同學要調(diào)換座位，用斜向上的拉力尸拖動桌子，已知桌子的總質(zhì)量為10kg,重力加速度大小為

^=10m/s2,桌子與地面間的動摩擦因數(shù)為〃=也，不計空氣阻力，尸的最小值是（）

a

A.WONB.100—NC.50ND.5073N

【答案】C

【詳解】

對桌子受力分析如圖

Fsin0+N=mg

得

N=mg-Fsin8

水平方向

Fcosd-f=0

又

聯(lián)立得

F二1imgymg

cos6+〃sin。J1+.2sin(6+a)

當

0+a=9O°

時，F(xiàn)取到最小值是50N。

故選C。

22.如圖所示，A、B兩個物體的質(zhì)量分別是〃?A、，〃B,且整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，此時動滑輪與

定滑輪之間的輕繩與水平方向夾角為e,滑輪的質(zhì)量和?切摩擦均不計，繩為輕質(zhì)繩，如果將繩一端的

固定點P緩慢向上移動到Q點，整個系統(tǒng)重新平衡后()

A.物體B的高度增大，。不變

B.物體B的高度增大，。變大

C.物體B的高度不變，。不變

D.物體B的高度降低，。變小

【答案】C

【詳解】

系統(tǒng)靜止時，與動滑輪接觸的那一小段繩子受力情況如圖所示，同一根繩子上的拉力總是相等的，

它們的合力F與凡是一對平衡力，以Q、乃為鄰邊所作的平行四邊形是菱形，故

，〃Ag=2〃?Bgsin0

繩的端點由尸點移向。點時，由于MA、小B的大小不變，故。不變，滑輪左側的繩子總長度不變，所以

B高度不變；故ABD錯誤，C正確。

故選Co

23.如圖所示，用與豎直方向成6角（。＜45°）的傾斜輕繩。和水平輕繩人共同固定一個小球，這時繩6

的拉力為現(xiàn)保持小球在原位置不動，使繩b在原豎直平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)過6角，繩6的拉力為再

逆時針轉(zhuǎn)過。角固定，繩6的拉力為尸3,則（）

A.F\<F2<Fy

B.FI=F3>F2

C.繩a的拉力先減小后增大

D.繩。的拉力一直增大

【答案】B

【詳解】

對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，如圖

由圖可知，繩。的拉力逐漸減小

故選B。

24.如圖，上網(wǎng)課時小明把手機放在斜面上，手機處于靜止狀態(tài)。則斜面對手機的（）

A.支持力豎直向上

B.支持力小于手機所受的重力

C.摩擦力沿斜面向下

D.摩擦力大于手機所受的重力沿斜面向下的分力

【答案】B

【詳解】

設手機的質(zhì)量為小,斜面傾角為仇對手機進行受力分析，如圖所示

wgsin^

由圖可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)平衡條件則有

f=mgsin0,FN=mgcos0

因8S6<1，故心〈機g,且摩擦力等于手機所受的重力沿斜面向下的分力

故選B。

25.某同學利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用棉線拉住物

塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的尸-，圖像如圖乙所示。下列說法正確

的是（）

A.實驗中必須讓木板保持勻速運動

B.圖乙中曲線就是摩擦力隨時間的變化曲線

C.最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7

D.只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)

【答案】C

【詳解】

AB.為了能研究摩擦力隨時間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止狀態(tài)，則向左的摩擦力一直與向右輕

繩的拉力平衡，圖乙是向右輕繩的拉力隨時間變化曲線，故圖乙也可以反映摩擦力隨時間變化的曲線，

由圖可乙知向右輕繩的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊先受靜摩擦力作用后受滑動摩擦力作

用，所以不需要讓木板保持勻速運動，故AB錯誤；

C.由圖可知，最大靜摩擦力約為10N,滑動摩擦力約為7N,故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10:7,

故c正確；

D.根據(jù)

耳=〃&，&=mg

可知，由于不知道物塊的重力，故無法求物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，故D錯誤。

故選Co

26.如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為，〃和2機的物塊A、B,通過不可伸長的

輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為〃，

設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當木板與水平面的夾角為45。時，物塊A、B剛好要滑動，則〃的值為

()

【答案】C

【詳解】

當木板與水平面的夾角為45°時，兩物塊剛好滑動，對A物塊受力分析如圖

沿斜面方向，A、B之間的滑動摩擦力

=Ringcos45°

根據(jù)平衡條件可知

T-mgsin450+"igcos45°

對B物塊受力分析如圖

沿斜面方向，B與斜面之間的滑動摩擦力

f2=?3mgcos45°

根據(jù)平衡條件可知

21ngsin45°=T+Ringcos450+〃?cos45°

兩式相加，可得

2mgsin45°=mgsin450+/jmgcos45°+f^mgcos450+〃?3mgcos45°

解得

故選C。

27.矢量發(fā)動機是噴口可向不同方向偏轉(zhuǎn)以產(chǎn)生不同方向推力的一種發(fā)動機。當殲20隱形戰(zhàn)斗機以速度v

斜向上飛行時，其矢量發(fā)動機的噴口如圖所示。已知飛機受到重力G、發(fā)動機推力"、與速度方向垂直

的升力尸2和與速度方向相反的空氣阻力耳。下列受力分析示意圖可能正確的是（）

F2

C.D.

.GIG

【答案】A

【詳解】

由題意可知所受重力G豎直向下，空氣阻力a與速度方向相反，升力F?與速度方向垂直，發(fā)動機推力

Fi的方向沿噴口的反方向，對比圖中選項可知只有A選項符合題意。

故選Ao

28.如圖是“中國天眼”500m口徑球面射電望遠鏡維護時的照片。為不損傷望遠鏡球面，質(zhì)量為“的工

作人員被懸在空中的氮氣球拉著，當他在離底部有一定高度的望遠鏡球面上緩慢移動時，氮氣球?qū)ζ溆?/p>

大小為3mg、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點，此

6

時工作人員（）

A.受到的重力大小為，〃加

B.受到的合力大小為：〃火

C.對球面的壓力大小為!mg

D.對球面的作用力大小為2

6

【答案】D

【詳解】

A.工作人員的質(zhì)量為加，則工作人員受到的重力

G=mg

A錯誤:

B.工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0,B錯誤;

C.工作人員站在的球面位置不水平，對球面的壓力不等于Jmg,C錯誤;

6

D.由平衡條件可得球面時工作人員的作用力尸滿足

1

F^mg--mg=W〃?g

6

再由牛頓第三定律可得，工作人員對球面的作用力大小為

1

F'

D正確。

故選D。

29.如圖，懸掛甲物體的細線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細繩上。點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過

光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時，O點兩側繩與豎直方向的夾角分別為

a和人若a=70。，則”等于（）

C.60°D.70°

【答案】B

【詳解】

甲物體是拴牢在O點，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，o點處于平衡狀態(tài),

則左側繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示

根據(jù)幾何關系有

180°=2，+。

解得夕=55°。

故選B。

30.如圖所示，在傾角為a的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為左。的絕緣輕質(zhì)

彈簧，彈簧另一端與A球連接。A、B、C三小球的質(zhì)量均為俯，4A=%＞。，4B=—%，當系統(tǒng)處于

靜止狀態(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為h則（）

Mgsina

B.彈簧伸長量為T—

C.A球受到的庫侖力大小為2Mg

3k

D.相鄰兩小球間距為依）J----

N7Mg

【答案】A

【詳解】

AD.三小球間距r均相等，對C球受力分析可知C球帶正電，根據(jù)平衡條件:

Mgsina+k-^=k^

(2r)2r2

對B小球受力分析，根據(jù)平衡條件:

2

Mgsina+k整=k"

rr

兩式聯(lián)立解得：『4q。，…。匕/3樂k’故A正確，D錯誤,

B.對A、B、C三小球整體受力分析，根據(jù)平衡條件：

3Mgsina=k^x

彈簧伸長星…=警皿，故B錯誤；

C.對A球受力分析，根據(jù)平衡條件：

Mgsina+耳布=kx。

解得A球受到的庫侖力為：F陣=2Mgsina

故選A.

31.如圖所示，在水平面上固定一個半徑為R的半圓柱體A?？梢苿拥膿醢逡欢耸冀K垂直于半圓柱A,

初始時，擋板的延長線過半圓柱截面圓心0,且與水平面成30。角。在A和擋板MN之間放有一個質(zhì)量

為，〃的光滑均勻球體B,其半徑也為凡初始時，整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將擋板沿順時針方向

緩緩向下移動直至水平。則對從初始到擋板水平的過程，下列說法正確的是（）

B.全過程中擋板對B的支持力大于A對B的支持力

C.全過程中擋板對B的支持力逐漸變大，A對B的支持力逐漸變小

D.擋板MN水平時，A對B的支持力為上上曳

3

【答案】BC

【詳解】

A.以B為研究對象進行受力分析如圖所示，

根據(jù)圖中幾何關系可得a=30。，夕=30。

所以尸產(chǎn)危，豎直方向根據(jù)平衡條件可得

Qcos30°+F2cos30°="?g

解得

口口也

^=F2=-mg

BC.將擋板MN沿順時針方向緩緩向下移動直至水平的過程中，a角從30。減小到0,而a+p不變，則|3

角由30。變大到60°,根據(jù)平衡條件可得

Fjcosa+F2cosp=7??^

Fisina=F2sinp

解得

sin,

r------mg

sin(a+p)

廠sina

K=---------------mg

~sin(a+/3)

可知B變大，B減小，即全過程中擋板對B的支持力大于A對8的支持力，選項BC正確;

D.擋板水平時，AB之間無彈力，即A對8的支持力為0,選項D錯誤。

故選BC?

32.如圖所示，質(zhì)量為加、電荷量為q的帶異種電荷的小球a、b,a放置在傾角為45。的光滑斜面上，〃固

定在與a在同水平面的另一位置，此時a恰好靜止。下列說