遼寧省朝陽市2021年中考數(shù)學真題試卷（原卷版）

2021年遼寧省朝陽市中考數(shù)學試卷

一、選擇題

1.在有理數(shù)2,-3,0中，最小的數(shù)是（）

3

A2B.-3c5D.0

2.如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（)

A.B.

3.下列運算正確的是（)

A.a3+a3=a6B.C.(出?)2=ab2D.(a2)4

=爐

4.某校開展了以“愛我家鄉(xiāng)”為主題的藝術(shù)活動，從九年級5個班收集到的藝術(shù)作品數(shù)量

（單位：件）分別為48,50,47,44,50,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.44B.47C.48D.50

5.一個不透明的口袋中有4個紅球，6個綠球，這些球除顏色外無其他差別,從口袋中隨機

摸出1個球，則摸到綠球的概率是（）

1-23

B.一C.一D.一

'A255

6.將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則N1的度數(shù)為（)

B.65°C.75°D.85°

7.不等式-4x-l>-2r+l的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

C.Zn_l_L

A.—一B.I/，D.

-2-101-2-101-2-101

-2-101

8.如圖，。是坐標原點，點8在x軸上，在△0A8中，A0=AB=5,08=6,點A在反比

例函數(shù)y=&（存0）圖象上，則左的值（）

9.如圖，在菱形A8CD中，點E,尸分別在A8,C￡＞上，S.BE=2AE,DF=2CF,點、G,H

分別是AC的三等分點，則Spj邊彩EHFG+S翊ASCO的值為（）

10.如圖，在正方形4BC。中，AB=4,動點M從點4出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿

射線A8運動，同時動點N從點4出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線AD—OC—CB

運動，當點N運動到點B時，點M,N同時停止運動.設(shè)AAMN的面積為y,運動時間為x

（s）,則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

二、填空題

II.2020年9月1日以來，教育部組織開展重點地區(qū)、重點行業(yè)、重點單位、重點群體“校園

招聘服務(wù)''專場招聘活動，提供就業(yè)崗位3420000個，促就業(yè)資源精準對接.數(shù)據(jù)3420000

用科學記數(shù)法表示.

12.因式分解：-3am2+12an2=.

13.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢(飛

鏢每次都落在游戲板上)，則擊中黑色區(qū)域的概率是.

14.已知。。的半徑是7,AB是0。的弦，且AB的長為7百，則弦48所對的圓周角的度

數(shù)為.

15.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(5,0),點M的坐標為(0,4),過點M作

軸，點P在射線上，若AMAP為等腰三角形，則點P的坐標為.

16.如圖，在矩形4BCD中，AB=1,BC=2,連接AC,過點。作。GLAC于點Ci,以

GA,GO為鄰邊作矩形A4QG,連接4G,交AO于點01,過點。作OC2，AIG于點C2,

交AC于點以C24,C2。為鄰邊作矩形4A23C2,連接A2c2,交AQ于點O2,過點。

作。C3，A2c2于點C3,交AG于點“2；以C3A2,C3。為鄰邊作矩形A2A3。6,連接A3C3,

交42。于點。3,過點D作Z)C4±A3C3于點C4,交A2c2于點Mr??若四邊形AOC2M的面積

為舟,四邊形A1O2C3M2的面積為S2,四邊形A2O3C4M3的面積為S3…四邊形AEO"C“+IM,

的面積為S“，則S“=.(結(jié)果用含正整數(shù)〃的式子表示)

v7r2—?r

17.先化簡，再求值：（—一+1）+,，其中x=tan60。.

x-2X2-4

18.為了進一步豐富校園文體活動，學校準備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的進價比

每個足球的進價多25元，用2000元購進籃球的數(shù)量是用750元購進足球數(shù)量的2倍，求：

每個籃球和足球的進價各多少元？

19.“賞中華詩詞，尋文化基因，品文學之美”，某校對全體學生進行了古詩詞知識測試，

將成績分為一般、良好、優(yōu)秀三個等級，從中隨機抽取部分學生的測試成績，根據(jù)調(diào)查結(jié)果

繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，陰影部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）該校共有1500名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計測試成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù).

測試成績各等級人數(shù)條形統(tǒng)計圖測試成績各等級人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

Q6-

5O-

4。-

3o-

2o-

-

1O

20.為了迎接建黨100周年，學校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團活動，小穎喜歡的社團

有寫作社團、書畫社團、演講社團、舞蹈社團（分別用字母A,B,C,。依次表示這四個

社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背

面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）小穎從中隨機抽取一張卡片是舞蹈社團D的概率是:

（2）小穎先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機

抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中

有一張是演講社團C的概率.

21.一數(shù)學興趣小組去測量一棵周圍有圍欄保護的古樹的高，在G處放置一個小平面鏡，當

一位同學站在廣點時，恰好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時測得尸G=3m,

這位同學向古樹方向前進了9m后到達點。，在。處安置一高度為1m的測角儀CQ,此時

測得樹頂A的仰角為30。，已知這位同學的眼睛與地面的距離EF=1.5m,點8,D,G,F

在同一水平直線上，且AB,CD,EF均垂直于BF,求這棵古樹A8的高.（小平面鏡的大小

和厚度忽略不計，結(jié)果保留根號）

22.如圖，AB是。。的直徑，點。在。O上，且NAO￡>=90。，點C是。。外一點，分別連

接CA,CB、CD,CA交OO于點例，交。。于點N,C8的延長線交。。于點E,連接4,

ME,且/ACQ=NE.

（1）求證：C￡>是。。的切線；

（2）連接。M,若。。的半徑為6,tanE=1，求。M的長.

3

23.某商場以每件20元的價格購進一種商品，規(guī)定這種商品每件售價不低于進價，又不高

于38元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量y（件）與每件售價（元）之間符合一次

函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商場銷售這種商品要想每天獲得600元的利潤，每件商品的售價應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)商場銷售這種商品每天獲利卬（元），當每件商品的售價定為多少元時，每天銷售利

潤最大？最大利潤是多少？

24.如圖，在RMA8C中，AC=BC,/ACB=90。，點0在線段AB上(點0不與點A,B

重合)，且。點M是AC延長線上的一點，作射線0M,將射線繞點0逆時針

旋轉(zhuǎn)90。，交射線CB于點N.

(1)如圖1,當k=1時，判斷線段。仞與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2,當k＞l時，判斷線段OM與ON的數(shù)