遼寧省朝陽市2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷（原卷版）

2021年遼寧省朝陽市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.在有理數(shù)2,-3,0中，最小的數(shù)是（）

3

A2B.-3c5D.0

2.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（)

A.B.

3.下列運(yùn)算正確的是（)

A.a3+a3=a6B.C.(出?)2=ab2D.(a2)4

=爐

4.某校開展了以“愛我家鄉(xiāng)”為主題的藝術(shù)活動(dòng)，從九年級(jí)5個(gè)班收集到的藝術(shù)作品數(shù)量

（單位：件）分別為48,50,47,44,50,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.44B.47C.48D.50

5.一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)紅球，6個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別,從口袋中隨機(jī)

摸出1個(gè)球，則摸到綠球的概率是（）

1-23

B.一C.一D.一

'A255

6.將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則N1的度數(shù)為（)

B.65°C.75°D.85°

7.不等式-4x-l>-2r+l的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

C.Zn_l_L

A.—一B.I/，D.

-2-101-2-101-2-101

-2-101

8.如圖，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)8在x軸上，在△0A8中，A0=AB=5,08=6,點(diǎn)A在反比

例函數(shù)y=&（存0）圖象上，則左的值（）

9.如圖，在菱形A8CD中，點(diǎn)E,尸分別在A8,C￡＞上，S.BE=2AE,DF=2CF,點(diǎn)、G,H

分別是AC的三等分點(diǎn)，則Spj邊彩EHFG+S翊ASCO的值為（）

10.如圖，在正方形4BC。中，AB=4,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿

射線A8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿折線AD—OC—CB

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M,N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)AAMN的面積為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x

（s）,則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

二、填空題

II.2020年9月1日以來，教育部組織開展重點(diǎn)地區(qū)、重點(diǎn)行業(yè)、重點(diǎn)單位、重點(diǎn)群體“校園

招聘服務(wù)''專場招聘活動(dòng)，提供就業(yè)崗位3420000個(gè)，促就業(yè)資源精準(zhǔn)對(duì)接.數(shù)據(jù)3420000

用科學(xué)記數(shù)法表示.

12.因式分解：-3am2+12an2=.

13.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小等邊三角形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢(飛

鏢每次都落在游戲板上)，則擊中黑色區(qū)域的概率是.

14.已知。。的半徑是7,AB是0。的弦，且AB的長為7百，則弦48所對(duì)的圓周角的度

數(shù)為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,4),過點(diǎn)M作

軸，點(diǎn)P在射線上，若AMAP為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

16.如圖，在矩形4BCD中，AB=1,BC=2,連接AC,過點(diǎn)。作。GLAC于點(diǎn)Ci,以

GA,GO為鄰邊作矩形A4QG,連接4G,交AO于點(diǎn)01,過點(diǎn)。作OC2，AIG于點(diǎn)C2,

交AC于點(diǎn)以C24,C2。為鄰邊作矩形4A23C2,連接A2c2,交AQ于點(diǎn)O2,過點(diǎn)。

作。C3，A2c2于點(diǎn)C3,交AG于點(diǎn)“2；以C3A2,C3。為鄰邊作矩形A2A3。6,連接A3C3,

交42。于點(diǎn)。3,過點(diǎn)D作Z)C4±A3C3于點(diǎn)C4,交A2c2于點(diǎn)Mr??若四邊形AOC2M的面積

為舟,四邊形A1O2C3M2的面積為S2,四邊形A2O3C4M3的面積為S3…四邊形AEO"C“+IM,

的面積為S“，則S“=.(結(jié)果用含正整數(shù)〃的式子表示)

v7r2—?r

17.先化簡，再求值：（—一+1）+,，其中x=tan60。.

x-2X2-4

18.為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比

每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)籃球的數(shù)量是用750元購進(jìn)足球數(shù)量的2倍，求：

每個(gè)籃球和足球的進(jìn)價(jià)各多少元？

19.“賞中華詩詞，尋文化基因，品文學(xué)之美”，某校對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行了古詩詞知識(shí)測試，

將成績分為一般、良好、優(yōu)秀三個(gè)等級(jí)，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績，根據(jù)調(diào)查結(jié)果

繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次抽樣調(diào)查的人數(shù)；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，陰影部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)測試成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

測試成績各等級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖測試成績各等級(jí)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

Q6-

5O-

4。-

3o-

2o-

-

1O

20.為了迎接建黨100周年，學(xué)校舉辦了“感黨恩?跟黨走”主題社團(tuán)活動(dòng)，小穎喜歡的社團(tuán)

有寫作社團(tuán)、書畫社團(tuán)、演講社團(tuán)、舞蹈社團(tuán)（分別用字母A,B,C,。依次表示這四個(gè)

社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片正面，然后將這四張卡片背

面朝上洗勻后放在桌面上.

（1）小穎從中隨機(jī)抽取一張卡片是舞蹈社團(tuán)D的概率是:

（2）小穎先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母不放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)

抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出小穎抽取的兩張卡片中

有一張是演講社團(tuán)C的概率.

21.一數(shù)學(xué)興趣小組去測量一棵周圍有圍欄保護(hù)的古樹的高，在G處放置一個(gè)小平面鏡，當(dāng)

一位同學(xué)站在廣點(diǎn)時(shí)，恰好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時(shí)測得尸G=3m,

這位同學(xué)向古樹方向前進(jìn)了9m后到達(dá)點(diǎn)。，在。處安置一高度為1m的測角儀CQ,此時(shí)

測得樹頂A的仰角為30。，已知這位同學(xué)的眼睛與地面的距離EF=1.5m,點(diǎn)8,D,G,F

在同一水平直線上，且AB,CD,EF均垂直于BF,求這棵古樹A8的高.（小平面鏡的大小

和厚度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

22.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)。在。O上，且NAO￡>=90。，點(diǎn)C是。。外一點(diǎn)，分別連

接CA,CB、CD,CA交OO于點(diǎn)例，交。。于點(diǎn)N,C8的延長線交。。于點(diǎn)E,連接4,

ME,且/ACQ=NE.

（1）求證：C￡>是。。的切線；

（2）連接。M,若。。的半徑為6,tanE=1，求。M的長.

3

23.某商場以每件20元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，規(guī)定這種商品每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高

于38元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品每天的銷售量y（件）與每件售價(jià)（元）之間符合一次

函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商場銷售這種商品要想每天獲得600元的利潤，每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)商場銷售這種商品每天獲利卬（元），當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售利

潤最大？最大利潤是多少？

24.如圖，在RMA8C中，AC=BC,/ACB=90。，點(diǎn)0在線段AB上(點(diǎn)0不與點(diǎn)A,B

重合)，且。點(diǎn)M是AC延長線上的一點(diǎn)，作射線0M,將射線繞點(diǎn)0逆時(shí)針

旋轉(zhuǎn)90。，交射線CB于點(diǎn)N.

(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí)，判斷線段。仞與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(2)如圖2,當(dāng)k＞l時(shí)，判斷線段OM與ON的數(shù)