山西省晉中市壽陽縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

壽陽縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.8的倒數(shù)是（）A.﹣8 B.8 C. D.﹣2.新型冠狀病毒肺炎是一種急性感染性肺炎，其病原體是一種先前未在人類中發(fā)現(xiàn)的新型冠狀病毒，即2019新型冠狀病毒．截止到2022年7月31日16時39分，全球新冠肺炎累計確診病例突破8301萬例．把8301萬例用科學(xué)記數(shù)法表示為（）例．A.8.301×107 B.0.8301×108 C.8.301×108 D.83.01×1063.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）A.建 B.設(shè) C.美 D.麗4.若x＝1是方程x＋a＝1的解，則a的值為（）A.－1 B.0 C.1 D.25.解方程需下列四步，其中開始發(fā)生錯誤的一步是（）A.去分母，得 B.去括號，得C.移項，得 D.合并同類項，得6.關(guān)于單項式的說法正確的是（）A.系數(shù)是 B.次數(shù)是2 C.次數(shù)是3 D.系數(shù)是07.如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為，，，，，則下列正確的是（）A. B.C. D.8.小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張．設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.某市實行水費的階梯收費方式：每月每戶用水量20立方米及其以內(nèi)的部分按1.2元/立方米收費，超過20立方米的部分按2元/立方米收費．如果某戶居民在某月所交水費30元，那么這個月共用多少立方米的水？設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A.1.2x＝30 B.1.2×20+2（x﹣20）＝30C.2x＝30 D.2×20+1.2（x﹣20）＝3010.定義運算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,則b值為（）.A.7 B.1 C.1或7 D.3或-3二.填空題(共5題，總計15分)11.-3-1=________．12.如圖，直線、相交于點O，射線平分，若，則的度數(shù)為__________．

13.若多項式（m為常數(shù)）不含項，則____________．14.已知點M是線段AB的三等分點，若，則____________．15.某市居民用水實行階梯水價，實施細(xì)則如下表：水量分檔年用水量（立方米）水價（元/位方米）第一階梯0-180（含180）5.00第二階梯180-260（含260）7.00第三階梯260以上9.00若某戶2022年交水費1250元，則此用戶共用水量是__________立方米．三.解答題(共8題，總計75分)16.已知a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，求的值．17.已知，．（1）化簡．（2）當(dāng)，，求的值．18.如圖，已知線段，，點M是AC的中點．（1）求線段AM的長；（2）在CB上取一點N，使得，求線段MN的長．19.解方程（1）（2）下面是小武同學(xué)解方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解方程：解：……第一步……第二步……第三步……第四步……第五步【任務(wù)一】填空：①以上解方程步驟中，第步是進行去分母，去分母的依據(jù)是．②第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；【任務(wù)二】請直接寫出該方程的解；【任務(wù)三】除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．20.某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母．1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？21.閱讀材料并回答問題：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖，，平分.若，請你補全圖形，并求的度數(shù)．同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖，，平分_________________．，______________________．同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”請你完成以下問題：（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補充完整，能正確求出圖中的度數(shù)．（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖中畫出一種情況對應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)．22.“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價160元/件的某款運動速干衣和20元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案A：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；方案B：運動速干衣和運動棉襪均按9折付款．某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運動速干衣30件，運動棉襪x雙（）．（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）若x＝40，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算：（3）當(dāng)購買運動棉襪多少雙時兩種方案付款相同．23.問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)

（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若，則∠CFG等于______（用含的式子表示）．

壽陽縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.答案：C解析：解：因為8×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．2.答案：A解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．8301萬=8.301×107．

故選：A．2.答案：B解析：解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設(shè)是相對面,建和麗是相對面,故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設(shè)”故選B．4.答案：B解析：解：把代入方程得，∴故選：B．5.答案：C解析：解：A.去分母，得，B.去括號，得，C.移項，得，（從這一步開始出錯），D.合并同類項，得，故選C.6.答案：C解析：解：單項式的系數(shù)是1，單項式的次數(shù)是3．故選：C．7.答案：C解析：解：根據(jù)題意可求出：A，，故選項錯誤，不符合題意；B，，故選項錯誤，不符合題意；C，，故選項正確，符合題意；D，，故選項錯誤，不符合題意；故選：C．8.答案：A解析：設(shè)所用的1元紙幣為張，則所用的5元紙幣為張，列方程：．故選：A．9.答案：B解析：1.2×20=24（元），24<30，x>20.依題意得：1.2×20+2(x-20)=30.故選：B.10.答案：C解析：由新定義的運算得：再將代入得：，即由絕對值的定義得：或解得：或故選：C.二.填空題11.答案：-4解析：解：-3-1=-3+(-1)=-4，故答案為-4.12.答案：55°．解析：解：∵射線OM平分，∴∠AOM=35°∵∠MON=90°根據(jù)平角定義可得=55°故答案為55°．13.答案：7解析：解：=∵多項式中不含xy項∴7-m=0∴m=7故答案為：7．14.答案：QUOTE13m13m或QUOTE23m2解析：解：①如圖（1）點是線段的三等分點，，，②如圖（2）點是線段的三等分點，，，故答案為：或．15.答案：230解析：解：設(shè)此用戶共用水量是立方米，因為，，所以，則，解得，即此用戶共用水量是230立方米，故答案為：230．三.解答題16答案：－22或8解析：解：根據(jù)題意，得，，，所以或．當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式．故的值是－22或8．17答案：（1）．（2）17解析：解：（1）（2），∴．18答案：（1）4（2）9解析：小問1解析解：線段，，∴，又∵點M是AC的中點．∴，即線段AM的長度是4；小問2解析解：∵，，∴，又∵點M是AC的中點，，∴，∴，即MN長度是9．19答案：（1）；（2）任務(wù)一：①一，等式兩邊同時乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；②二，去括號時去括號前是負(fù)號，括號里的項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：去括號時，如果括號前是負(fù)號，括號里的每一項都要變號解析：（1）（2）任務(wù)一：①第一步是去分母，去分母的依據(jù)是等式兩邊同時乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；②從第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去括號時去括號前是負(fù)號，括號里的項沒有變號；任務(wù)二：解：；任務(wù)三：建議：去括號時，如果括號前是負(fù)號，括號里的每一項都要變號．20答案：安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母解析：解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由題意得：2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，則22﹣x=10．答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．21答案：（1）45，COD，110；（2）正確，畫圖見解析，20°．解析：解：（1），平分．，．即．故答案為：）45，COD，110；（2）正確．所畫圖形為：，平分，．，．22答案：（1），；（2）按方案A購買合算；（3）購買運動棉襪60雙時兩種方案付款相同．解析：小問1解析解：由題意可知：按方案A購買，需付款元；按方案B購買，需付款元；故答案為：，小問2解析解：若x＝40，則按方案A購買，需付款元；按方案B購買，需付款元；∵，∴按方案A購買合算；小問3解析解：令，解得，∴購買運動棉襪60雙時兩種方案付款相同．23答案：（1）∠1＝40°（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；說明見解析（3）解析：（1）根據(jù)，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°?60°）＝40°，進而得到∠1＝40°；（2）根據(jù)，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根據(jù)∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依據(jù)，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根據(jù)∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°?90°?30°?α＝60°?α．小問1解析如圖（1）．

∵，∴∠1＝∠EGD．又