期中必刷解答壓軸題（江蘇）-2021-2022學年七年級數(shù)學上學期期中期末挑戰(zhàn)滿分沖刺卷（蘇科版）（解析版）

期中必刷解答壓軸題

精選36題

一、解答題

1.（2020?江蘇探陽?七年級期中）（1）嘗試：比較下列各式的大小關系：（用〉,<,=,之4填空）

①卜2|+慟|-2+3|；（2）|-6|+|4||-6+4|；

③卜3|+|-4||-3-4|；@|0|+|-7||0-7|；

（2）歸納：觀察上面的數(shù)量關系，可以得到：

向+|母,+目（用>,<,=,上，〈填空）

（3）應用：利用上面得到的結(jié)論解決下面問題：

若同+|川=16,|/n+n|=2,則切=.

（4）拓展：當久從c滿足什么條件時，|a|+R|+|d>|a+b+d（請直接寫出結(jié)果，不需過程）

【答案】（1）①〉；②〉；③=；@=:（2）>；（3）妁或±7；（4）1個正數(shù)，2個負數(shù)；

2個正數(shù)，1個負數(shù)；1個0,1個正數(shù)，1個負數(shù).

【分析】

（1）①根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的加法即可得；

②根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的加法即可得；

③根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的加減法即可得；

④根據(jù)絕對值運算、有理數(shù)的加減法即可得；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果歸納類推即可得；

（3）先根據(jù)上述結(jié)論得出m、n異號，再分m為正數(shù)，n為負數(shù)和m為負數(shù)，n為正數(shù)兩

種情況，然后代入解絕對值方程即可得；

（4）先根據(jù)。c中。的個數(shù)進行分類，再結(jié)合上述結(jié)論、絕對值運算分析即可得.

【解析】

（1）①|(zhì)-2|+|3|=2+3=5,卜2+3|=|1|=1,

則k2|+|3|>卜+23|,

故答案為：>；

（2）|-^+|4|=6+4=10,|-6+4|=|-2|=2,

則|-6|+|4|>|—6+4|,

故答案為：>；

（3）|-3|+|^||=3+4=7,|-3-4|=|-7|=7,

則|T+Y=|-3-4|,

故答案為：=；

@|0|+|-7|=0+7=7,|0-7|=|-7|=7,

貝陽+卜7|=|0-7],

故答案為：=；

（2）由⑴的結(jié)果，歸納類推得：|。|+例引。+4，

故答案為：N;

（3）+=16,|w+/i|=2,

由上述結(jié)論可得：m、n異號，

①當m為正數(shù)，n為負數(shù)時，則帆+網(wǎng)=機一〃=16,即〃=機—16,

將〃=加一16代入"=2得：|〃z+〃z-16|=2,

解得〃z=9或機=7,符合題設；

②當m為負數(shù)，n為正數(shù)時，貝I]同+網(wǎng)=—加+〃=16,BPn=m+16,

將〃=，〃+16代入|加+〃|=2得：|?i+/tt+16|=2,

解得加=-9或機=-7,符合題設；

綜上，，*=±9或6=±7,

故答案為：四或士7；

（4）由題意，分以下四類：

第一類：當三個數(shù)都不等于0時，

①1個正數(shù)，2個負數(shù),此時同+例+M>M+"d，

②2個正數(shù)，1個負數(shù)，此時向+^+M>|a+6+d，

③3個正數(shù)，此時向+|U+M=|a+6+d，不符題意，舍去，

④3個負數(shù)，此時向+M+H=|a+"d，不符題意，舍去；

第二類：當”,6,c三個數(shù)中有1個等于0時，

①1個0,2個正數(shù)，此時向+|4+M=|a+"d，不符題意，舍去，

②1個0,2個負數(shù)，此時同+|b|+N=|a+6+d，不符題意，舍去，

③1個0,1個正數(shù)，1個負數(shù)，此時同+回+忖>,+6+小

第三類：當a,0,c三個數(shù)中有2個等于0時，

①2個0,1個正數(shù)，此時同+例+忖=,+6+小不符題意，舍去，

②2個0,1個負數(shù)，此時時+b|+H=|a+6+d，不符題意，舍去；

第四類：當"c三個數(shù)都等于。時，

此時時+網(wǎng)+忖=|a+6+d，不符題意，舍去；

綜上，|a|+|M+|d>|a+b+d成立的條件是：1個正數(shù)，2個負數(shù)；2個正數(shù)，1個負數(shù)：1個

0,1個正數(shù)，1個負數(shù).

【點睛】

本題考查了絕對值、有理數(shù)的加減運算，熟練掌握絕對值運算，并正確歸納出規(guī)律是解題關

鍵.

2.(202L南通市啟秀中學七年級月考)數(shù)軸上表示數(shù)-3的點與原點的距離可記作

|-3-0|=|-3|=3；表示數(shù)-3的點與表示數(shù)2的點的距離可記作卜3-2|=卜5|=5.也就是說,

在數(shù)軸上，如果A點表示的數(shù)記為4，B點表示的數(shù)記為則A,B兩點間的距離就可記

作|。-年

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示3和7的兩點之間的距離是,數(shù)軸上表示2和-5的兩點之間的距

離是;

(2)數(shù)軸上表示“與-3的兩點A和8之間的距離為2,那么x為；

(3)①找出所有使得|x+l|+|x-1|=2的整數(shù)X；

②若|x+l|+|x-l|=4,求x；

③求|x+l|+|x-l|的最小值.

【答案】(1)4,7；(2)x=-l或-5；(3)①-1,0,1；②x=-2或2；③2

【分析】

(1)根據(jù)題意所述，運用類比的方法即可得出答案.

(2)根據(jù)兩點之間的距離為2,得到|x+l|=2,繼而可求出答案.

(3)①得到|x+l|+|x-l|=2所表示的意義，從而可得結(jié)果；

②得到|x+l|+|x-1卜4所表示的意義，分該點在-1左側(cè)和該點在-1右側(cè)，兩種情況去絕對

值求解；

③根據(jù)線段上的點到線段的兩端點的距離的和最小值是線段的長度，可得點在線段上，再

根據(jù)整數(shù)的定義可得答案.

【解析】

解:(1)|3-7|=4,|2-(-5)|=7,

故答案為：4,7；

（2）回這兩點之間的距離為2,

0|x+3|=2,

I3x=-1或-5；

⑶①|(zhì)尤+1|+|尤-1|=2表示數(shù)軸上到；和1的距離之和為2,

則這樣的整數(shù)為-1,0,1；

②回犬+1|+卜一1|=4表示數(shù)軸上至1]-1和1的距離之和為4,

則該點不在-1和1之間，

若該點在-1左側(cè)，

則-x-l-x+l=4,解得：x=-2；

若該點在1右側(cè)，

則x+l+x-l=4,解得：x=2,

0x=-2或2；

③當x<-l時，|x+l|+|x-l|=-x-l+l-x=-2x22；

當-lVxVl時，|x+l|-|x-l|=x+l+l-x=2；

當x>l時,|x+11-1x-11=x+l+x-l=2x>2；

國|x+l|+|xT|的最小值為2.

【點睛】

此題考查了絕對值的意義、數(shù)軸、兩點間的距離及相反數(shù)的知識，綜合的知識點較多，難度

一般，注意理解絕對值的兒何意義是關鍵.

3.（2020?常州市河海實驗學校七年級月考）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.例

如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)-2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-4,表示的點與數(shù)4表示

的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：

-6-5-4-3-2-1O123456

若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合.（請依據(jù)此情境解決下列問題）

（1）則數(shù)軸上數(shù)4表示的點與數(shù)表示的點重合.

(2)若點A到原點的距離是6個單位長度，并且48兩點經(jīng)折疊后重合，則點8點表示

的數(shù)是.

(3)若數(shù)軸上M,N兩點之間的距離為2020,并且M,N兩點經(jīng)折疊后重合，如果M點

表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大，則M點表示的數(shù)是,則N點表示的數(shù)是.

【答案】(1)-6；(2)4或-8；(3)1009,-1011

【分析】

(1)數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點關于點-1對稱，4-(-1)=5,而-1-5=

-6,可得數(shù)軸上數(shù)4表示的點與數(shù)-6表示的點重合；

(2)點A到原點的距離是6個單位長度，則點A表示的數(shù)為6或-6,分兩種情況討論，

即可得到B點表示的數(shù)是5或7；

(3)依據(jù)M、N兩點之間的距離為2020,并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合，M點表示的數(shù)比

N點表示的數(shù)大，即可得到M點表示的數(shù)是1007,N點表示的數(shù)是-1013.

【解析】

解：(1)回數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點關于點-1對稱，

4-(-1)=5,而-1-5=-6,

回數(shù)軸上數(shù)4表示的點與數(shù)-6表示的點重合：

故答案為：-6；

(2)點A到原點的距離是6個單位長度，則點A表示的數(shù)為6或-6,

ISA、B兩點經(jīng)折疊后重合，

回當點A表示-6時，-1-(-6)=5,-1+5=4,

當點A表示6時，6-(-1)—7,-1-7--8,

0B點表示的數(shù)是4或-8；

故答案為：4或-8；

(3)M、N兩點之間的距離為2020,并且M、N兩點經(jīng)折疊后重合,

回-1+^x2020=1009,-1-gx2020=-1011,

又聞M點表示的數(shù)比N點表示的數(shù)大，

0M點表示的數(shù)是1009,N點表示的數(shù)是-1011,

故答案為：1009,-1011.

【點睛】

本題主要考查的是數(shù)軸的認識，掌握數(shù)軸的定義和點的對稱性是解題的關鍵.

4.（2019?鹽城市明達初級中學七年級期中）題目：已知a<0<b,且|a|<|b|,你會借助數(shù)

軸，將a、b、一a、-b、0按從小到大的順序排列嗎？

分析、解題步驟如下：

（理解概念）

（1）數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

（由數(shù)到形）

（2）在數(shù)軸上先描出表示a、b的點A、B,再描出表示一a、一b的點C、D.

Ij

0.

（說明：為了體現(xiàn)用字母表示數(shù)的一般性，不能用具體的數(shù)替代a、b,在描點時，點A、B

的位置滿足"a<0<b,且|a|V|b|"即可.）

（由形到數(shù)）

（3）借助數(shù)軸，可將a、b、一a、-b、0按從小到大的順序排列為.

【答案】（1）原點；（2）見解析；⑶-bVaV0<-a<b

【分析】

（1）根據(jù)絕對值的定義可以解答本題；

（2）根據(jù)題意可以畫出相應的數(shù)軸；

（3）根據(jù)（2）中的數(shù)軸可以解答本題.

【解析】

解：（1）數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,

故答案為：原點；

（2）如圖，點A、B、C、D即為所求；

----D?--------A?---?-------C?------B?---A

-ba0-ab

（3）由數(shù)軸可得，

-b<a<O<-a<b,

故答案為：-b<a<O<-a<b.

【點睛】

本題考查數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)大小比較，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要

的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

5.⑵2。.南通市東方中學七年級月考）閱讀解題:貴十;，△=相，￡土?

計算:

11112j__j_1,12004

------1-----4------------+,?■++------=1

1x22x33x42004x2005T22~33-420042005-------20052005

理解以上方法的真正含義，計算:

11

(1)------------1--------------F???H-----------------

10x1111x12100x101

1

(2)--------1-----------1-------1----------------------

1x33x52005x2007

11111

(3)------1--------F--------1----------1--------

3296192320480

1009/、1003/、5

【答案】（1）；(2)-------；(3)

1010200796

【分析】

（1）（2）根據(jù)例題中所給出的式子列式計算即可;

（3）先將分母變形，再根據(jù)例題中的規(guī)律列式計算即可.

【解析】

111

解：(1)---------1------------1-----1-------------

10x1111x12100x101

=______?------------1__|________

"10111112…100101

11

"io-ioT

1009

"Toio;

(2)-------1-----------F???H------------------

1x33x52005x2007

11111

—I-------------1--------------F...+

33557康-磊）

12006

—x---------

22007

1003

2007；

3)-----1------1-------1--------1------

3296192320480

11111

=--------4-+-------+--------+

4x88x1212x1616x2020x24

=X+1_J_+J__L+J_-_]_+J__

4|k4-88-i2i2-T6T62020-24j

5

96

【點睛】

本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關鍵.

6.（2020?江蘇省泰州市姜堰區(qū)克強學校七年級月考）一個點A表示的數(shù)是a,點A在數(shù)軸

上先向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，可以到達點B,點B表示的數(shù)為b,

A、B間的距離可以表示為|AB|=|a-b|,

(1)如果點A表示數(shù)-3,將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是；

如果點A表示數(shù)是3,將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點

B表示的數(shù)是,一般地，如果點A表示數(shù)為a,將點A向右移動b個單位長度，再

向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數(shù)是,A、B兩點間的

距離.

(2)如果點A表示數(shù)為a,點B表示的數(shù)是-3,A、B兩點間的距離是|AB|=2,則a的值為

(3)找出所有符合條件的整數(shù)a,使得|a+3|+|a-2|取得最小值，這樣的整數(shù)是,最小

值為.

【答案】(1)4,1,a+b-c,\b-c\；(2)-1或-5；(3)-3,-2,-1,0,1,2；5

【分析】

(1)根據(jù)向右移為加，向左移為減得到點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式列式即可；

(2)根據(jù)兩點間的距離公式列式計算即可；

(3)先理解|a+3|+|a-2|的意義，從而得到a在-3和2之間，從而求解.

【解析】

解：(1)由題意可得：

如果點A表示數(shù)-3,將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是-3+7=4；

如果點A表示數(shù)是3,將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點

B表示的數(shù)是3-7+5=1；

如果點A表示數(shù)為a,將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么終點

B表示的數(shù)是a+b-c,A、B兩點間的距離為-c|,

故答案為：4,1,a+b-c,小

(2)131ABl=2,

Ul|a-(-3)|=|?+3|=2,

0a=-l或-5,

故答案為：-1或-5；

（3）若|a+3|+|a-2|取得最小值，

即數(shù)軸上到-3和2的距離之和最小，

曲在-3和2之間,可取-3,-2,-1,0,1,2,

最小值為2-（-3）=5,

故答案為：-3,-2,-1,0,1,2；5.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的意義，解題的關鍵是

借助數(shù)軸理解題意，弄清題中的規(guī)律.

7.（2020?江蘇泰州中學附屬初中七年級月考）如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與

數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑.（注：結(jié)果保留》）

（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是數(shù)

（填"無理"或"有理"），這個數(shù)是;（注：滾動是指沒有滑動的轉(zhuǎn)動）

（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點。的位置，點。表示的數(shù)是;

（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依

次運動情況記錄如下：+2,—1,+5,—3,—3.

①第次滾動后，A點距離原點最近，第次滾動后，A點距離原點最遠.

②當圓片結(jié)束運動時，求A點運動的路程和此時點A所表示的數(shù).

【答案】（1）無理，n；（2）4H或-4n；（3）①5,3；②A點運動的路程為28n；點A所

表示的數(shù)為0.

【分析】

（1）利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離;

(2)利用圓的半徑以及滾動周數(shù)即可得出滾動距離；

(3)①利用滾動的方向以及滾動的周數(shù)即可得出A點移動距離變化；

②利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運算得出移動距離和A表示的數(shù)即可.

【解析】

解：(1)把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，

[3C=—^x(2xl)=；

2

回點C表示的數(shù)是無理數(shù)，這個數(shù)是TI;

故答案為：無理，n；

(2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，

當向右滾動時，有

C=2/rx(2xl)=4/r；

此時點D表示額數(shù)為4〃；

當向左滾動時，有

C=2/rx(2xl)=47；

此時點D表示的數(shù)為-47；

回點D表示的數(shù)是4n或-4n；

故答案為：4H或-4rt；

(3)①團圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),

依次運動情況記錄如下：+2,-1,+5,-3,-3.

0+2-14-5-3-3=0,+2-1+5=6,

回第5次滾動后，A點距離原點最近，第3次滾動后，A點距離原點最遠，

故答案為：5,3；

(2)01+2|+1-1|+1+5|+1-3|+1-3|=14,

014x2nxl=28n,

EIA點運動的路程共有28rt；

0(+2)+(-1)+(+5)+(-3)+(-3)=0,

0Ox2n=O,

回此時點A所表示的數(shù)是：0,

綜合上述，點A所表示的數(shù)是：0.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)軸的應用以及絕對值的性質(zhì)和圓的周長公式應用，利用數(shù)軸得出對應數(shù)是

解題關鍵.

8.(2020?宜興外國語學校七年級月考)如圖1在5x5的方格(每小格邊長為1個單位長度)

格點處有4只甲蟲A、B、C、D,它們爬行規(guī)律總是先左右，再上下.規(guī)定：向右與向上為

正，向左與向下為負.從A到B的爬行路線記為：A玲B(+1,+3),從B到A的爬行路線為：

B玲A(-l,-3),其中第一個數(shù)表示左右爬行信息，第二個數(shù)表示上下爬行信息，那么圖中

(1)A-?C(,I，D^B(,)；

(2)若甲蟲A的爬行路線為A玲B玲CfD(如左圖)，請計算甲蟲A爬行的路程：

(3)若甲蟲A的爬行路線依次為(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),最終到達

甲蟲P處，請在圖2標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置；若甲蟲A向上爬

行的速度為每秒2個單位長度，向下爬行的速度為每秒1個單位長度，向左或向右爬行的速

度為每秒0.5個單位長度，請計算甲蟲A爬行的時間.

?

1

1

______JB___________J____'1

?

1?

C

____r

?

____1____r

D

____r1

AA?

?

______________________?

圖1圖2

【答案】(1)+3,+2；-1,2；(2)9；(3)畫圖見解析，17.5秒

【分析】

(1)A玲C先向右走3格，再向上走2格；DfB先向左走1格，再向上走2格；由此寫出

即可；

(2)A玲BfC玲D,先向右移動1格，向上移動3格，向右移動2格，向下移動1格，最后

向左移動1格，向下移動1格，把移動的距離相加即可；

(3)由(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2)可知從A處右移2格，上移2格，再右

移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2個即是甲蟲P處的位置，再

根據(jù)時間=路程+速度分別求出各個路線的時間，再相加計算即可求解.

【解析】

解：(1)由題意可得:

A玲C(+3,+2)；D->B(-1,2)；

(2)1+3+2+14-1+1=9；

(3)甲蟲A爬行示意圖與點P的位置如下圖所示:

(2+3)+2+(1+2)+1+(1+2+1+2)4-0.5

=2.5+3+12

=17.5秒.

故甲蟲A爬行的時間是17.5秒.

【點睛】

此題考查有理數(shù)的混合運算和正負數(shù)的意義，注意在方格內(nèi)對于運動方向規(guī)定的正負.

9.(2020?江蘇句容?七年級月考)某商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但實

際的銷售量與計劃量有出，下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負)：

星期—四五六日

與計劃量的差值乂-3-7-10-6-18-9

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該商家前三天共銷售滑板車輛；(直接寫答案)

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少輛？

（3）本周實際銷售量是多少？

（4）該商家實行每周計件工資制，每銷售-一輛車可得40元，若超額完成任務，則超過部分

每輛另獎20元；少銷售一輛扣25元，那么該商家的銷售人員這一周的工資總額是多少元？

【答案】（1）294；（2）27輛；（3）707輛；（4）28420元

【分析】

（1）根據(jù)正負數(shù)的意義，列式計算即可；

（2）求出每天的手機銷售量，比較得出答案；

（3）求出這7天的實際銷售量的和即可；

（4）根據(jù)題意，列式計算.

【解析】

解：（1）100x3+4-3-7=294（輛），

故答案為:294；

（2）每天的實際銷售量如下表：

星期—二三四五六日

與計劃額的差值4-3-710-618-9

實際優(yōu)售里10497931109411891

因此最多的一天是周六，最少的一天是周日，118-91=27（輛），

答：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售27輛；

（3）100x7+4-3-7+10-6+18-9=707（輛），

答：本周實際銷售量是707輛；

（4）（707-100x7）x（40+20）+100x7x40=420+28000=28420（元），

答：該商家的銷售人員這一周的工資總額是28420元.

【點睛】

本題考查正數(shù)、負數(shù)的意義和表示方法，理解正負數(shù)的意義是正確計算的前提.

10.（2020?常熟市外國語初級中學七年級月考）某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛,

平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實

際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）:

星期—■二三四五六日

增減+6-2-4+12-10+16

8

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車輛：

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車輛：

（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車輛；

（4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每

輛另獎20元；少生產(chǎn)--輛扣25元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

【答案】（1）212；（2）26輛；（3）1410輛；（4）84800元

【分析】

（1）該廠星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16-（70）=26輛；

（3）該廠本周實際生產(chǎn)自行車（6-2-4+12-10+16-8）+200x7=1410輛；

（4）這一周的工資總額是200x7x60+（6-2-4+12-10+16-8）x（60+20）=84800輛.

【解析】

解：（1）超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負，所以星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛，

故該廠星期四生產(chǎn)自行車212輛，

故答案為：212;

（2）根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是216輛，

產(chǎn)量最少的一天是190輛,

216-190=26輛，

故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛，

故答案為：26；

(3)根據(jù)題意6-2-4+12-10+16-8=10，

200x7+10=1410輛，

故該廠本周實際生產(chǎn)自行車1410輛，

故答案為：1410；

(4)根據(jù)圖示本周工人工資總額=7x200x60+10x(60+20)=84800元.

故該廠工人這一周的工資總額是84800元.

【點睛】

此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能

死學.

11.(2020?常州市第二十四中學七年級期中)探究：22-21=2x21-1x21=2(>

23-22==2(>,

24-23==2(>,

(1)請仔細觀察，寫出第4個等式；

(2)請你找規(guī)律，寫出第。個等式；

(3)計算：21+22+23+...+22019-22020.

【答案】探究：1;2x22-1x22；2；2x23-1x23；3；(1)25-24=2x24-1X24=24；(2)2n+1-

2n=2x2n-lx2n=2n；(3)-2.

【分析】

探究：根據(jù)有理數(shù)的乘方運算逐個補充即可；

(1)觀察探究的等式，即可寫出第4個等式;

（2）根據(jù)探究的等式，歸納類推出一般規(guī)律即可得；

（3）先將所求式子進行變形，再根據(jù)題（2）中的規(guī)律進行求解即可得.

【解析】

探究:22-2'=2x2'_1x2'=2'

23-22=2X22-1X22=23

24-23=2X23-1X23=23

（1）第4個等式為25-2,=2x2Jlx24=2%

（2）歸納類推得:第n個等式為*-2"=2x2"-1x2"=2";

（3）原式=-（22°2。-22°19-----25-22-2'）

=-（22019-----25-22-2'）

=-（22-2'）

=—2.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方運算，觀察探究中的式子，歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵.

12.（2019?江蘇泗陽縣實驗初級中學七年級期末）觀察下列各式：

,1,11111111I111

—]x—=—1H—=.x—=---1—=x—=1—=----,

22223236343412

（1）根據(jù)上述規(guī)律寫出第5個等式是；

（2）規(guī)律應用：計算:—X—+...+----x-----

2320182019

（3）拓展應用：計算:lx—+-X-+-X—+-X—H---1------X-----

335577920172019

【分析】

（1）根據(jù)已知的前3個等式中數(shù)的變化規(guī)律即可寫出第4,5個等式；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律把式子變形，中間部分相互抵消，只剩下首項和末項，即可算出答

案；

（3）根據(jù)式子的特點將原式變形為Jx（+:+：+：+二7——)從

2019

而可計算得出結(jié)果.

【解析】

解：（1）根據(jù)已知等式可得:

第4個等式為：

11111

第5個等式為:—X—一+一

565630

11

第個等式為:-------X-----------=-----------1------------=----------------------

nnn4-1nn+1n(n+l)

11111

故答案為:——X————+-=-....

565630

（2）由（1）中的規(guī)律"-Lx」；=+缶”把式子進行變形可得:

n〃+1n

----x----

20182019

11111

=—1H-----------1----------1-----1-...—---------1---------

2233420182019

二一"嬴

2018

2019

⑶llxllxllxl...1

lx+++++----x----

335577920172019

111111

=——X(1-—————————————---------------)

23355779…20172019

1

=-X(1--------)

22019

1009

"2019"

【點睛】

考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，此類規(guī)律題要分別找到等式左邊和右邊的規(guī)律，尋找不變的

量和變化的量，本題中不變的量是分數(shù)中的分子1,負號〃-〃，變化的量是分數(shù)中分母，所以

要從分母中找到變化的規(guī)律，從而找到這個等式的變化規(guī)律-1x—1=-'+一1.

13.(2018?江蘇蘇州?七年級月考)如圖：在數(shù)軸上點A表示數(shù)“，點B表示數(shù)6,點C表示

數(shù)c,〃是最大的負整數(shù)，且久。滿足|a+3|+(c-5)2=0.

”NT---------?------?

(1)a=,b-,c=.

(2)若將數(shù)軸折疊，使得點A與點C重合，則點8與數(shù)表示的點重合；

(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，

點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設f秒鐘過后，若

點A與點8之間的距離表示為A8,點5與點C之間的距離表示為8C,則，

BC=.(用含f的代數(shù)式表示)

(4)38C-A8的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化，請說明理由；若不變，請求其

值。

【答案】(1)-3；-1；5；(2)3；(3)3f+2,f+6；(4)3BC-A8的值為定值16.

【分析】

(1)根據(jù)b為最大的負整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)絕對值以及偶次方的非負性即可得出a、

c的值；

(2)根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；

(3)根據(jù)運動的方向和速度結(jié)合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，

利用兩點間的距離即可求出AB、BC的值；

(4)將(3)的結(jié)論代入3BC-AB中，可得出3BC-AB為定值16,此題得解.

【解析】

(1)鼬是最大的負整數(shù)，且1、c滿足h+3|+(c-5)2=0,

0/7=-1,"+3=o,c—5=0,

回a=-3,c—5.

故答案為：-3；-1；5.

(2)a+c—〃=—3+5—(—1)=3.

故答案為：3.

(3)t秒鐘過后，點A表示的數(shù)為T-3,點8表示的數(shù)為27-1,點C表示的數(shù)為3f+5,

0AB=(2r-l)-(-/-3)=3/+2,BC=(3t+5)-(2t-])=t+6.

故答案為：3f+2,f+6.

(4)0AB=3t+2,BC—t+6,

回33C-AB=3(/+6)—(3f+2)=3r+18-3r-2=16.

回38C-A8的值為定值16.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、兩點間的距離、絕對值以及偶次方的非負性，根據(jù)點運動的方向和速度找

出點A、B、C運動后代表的數(shù)是解題的關鍵.

14.(2019?江蘇徐州?七年級期中)在一條直線上有依次排列的臺機床在工作，我們

需要設置零件供應站戶,使這〃臺機床到供應站戶的距離總和最小.要解決這個問題，先要分

析比較簡單的情形：

如果直線上只有2臺機床'A?時，很明顯供應站戶設在A和4之間的任何地方都行，距離

之和等于A到4的距離.如果白線上有3臺機床A、4、A，供應站P應設在中間一臺機床

4處最合適，距離之和恰好為A到4的距離：

p

如果在直線上4臺機床，供應站P應設在第2臺與第3臺之間的任何地方：

如果直線上有5臺機床，供應站戶應設在第3臺的地方

（1）閱讀遞推:如果在直線上有7臺機床，供應站P應設在（）處.

A.第3臺B.第3臺和第4臺之間

C.第4臺D.第4臺和第5臺之間

（2）問題解決:在同一條直線上，如果有“臺機床，供應站尸應設在什么位置？

（3）問題轉(zhuǎn)化:在數(shù)軸上找一點P,其表示的有理數(shù)為x.當x時，代數(shù)式

卜-1|+卜-2|+卜-3|+…+,-99|取到最小值，此時最小值為

【答案】（1）C;（2）當〃為偶數(shù)時，戶應設在第］臺和臺之間的任何位置；當〃為

奇數(shù)時，P應設在第］+1臺的位置；（3）50;2450

【分析】

（1）根據(jù)閱讀材料即可求解；

（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)論，可以分兩種情況尋找到規(guī)律即可求解；

（3）根據(jù)連續(xù)整數(shù)的和的計算公式即可求解.

【解析】

解：（1）根據(jù)題意，得

直線上有3臺機床Ai、Ai、A3,供應站P應設在中間一臺機床A2處，

直線上有5臺機床Ai、A2、A3、AcAs,供應站P應設在中間一臺機床A3處，

直線上有7臺機床Ai、Az、A3.A7供應站P應設在中間一臺機床A4處

故選：C.

(2)當n為偶數(shù)時，P應設在第;臺和(^+1)臺之間的任何位置；

當n為奇數(shù)時，P應設在第竽臺的位置.

2

(3)(1+99)+2=50,

13當x=50時，代數(shù)式|x-l|+|x-2|+|x-3|+...+|x-991取到最小值

(1+49)x49=2450.

故答案為：50,2450.

【點睛】

本題考查了圖形的變化規(guī)律、數(shù)軸、絕對值，解決本題的關鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律.

15.(2019?江蘇建湖?匯文實驗初中七年級月考)若|2-x|+(l-y)2=0

(1)求X、y的值；

小孫(x+l)(y+l)(x+2)(y+2)(尤+2019)(y+2019)1

2020

【答案】(1)x=2,y=l;(2)瑞

【分析】

(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和等于0,則每個數(shù)等于0,據(jù)此即可列方程求得x

和y的值；

(2)把X和y的值代入，然后根據(jù)?。?』一一'把每個式子化成兩個分數(shù)的差的形式，

相消即可求解.

【解析】

解：(1)0|2-x|+(l-y)2=0

02-x=O,l-y=0,

0x=2,y=l,

(2)原式=-----1-----1-----F…H-----------=1----1------1------F…H-----------

1x22x33x42020x20212233420202021

7__12020

一~2021-2021

【點睛】

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及分數(shù)的計算，掌握丁二=!、正確對每個分數(shù)進行變形

及(〃+1)nH+1

是關鍵.

16.(2020?江蘇秦淮?七年級期中)如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代

碼和校驗碼構成，其結(jié)構分別代表"種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗碼

其中校驗碼是用來校驗圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來

的.以上圖為例，其算法為：

步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和。，即4=9+1+3=13；

步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b,即匕=6+0+2=8；

步驟3：計算3a與匕的和c,即c=3xl3+8=47；

步驟4：取大于或等于J且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d,即d=50；

步驟5：計算4與c的差就是校驗碼X,即X=50-47=3.

請解答下列問題：

(1)《數(shù)學故事》的圖書碼為978753F,則"步驟3"中的。的值為,校驗碼Y的值為

(2)如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設這位數(shù)字為〃?，你能用只含有山的

代數(shù)式表示上述步驟中的“嗎？從而求出〃，的值嗎？寫出你的思考過程.

①②

(3)如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的差是4,這兩個數(shù)字從左到右分別是多

少？請直接寫出結(jié)果.

【答案】(1)73,7；(2)3,過程見解析；(3)4、?；?、5或2、6

【分析】

(1)根據(jù)特定的算法代入計算計算即可求解；

(2)根據(jù)特定的算法依次求出a,b,c,d,再根據(jù)d為10的整數(shù)倍即可求解;

(3)根據(jù)校驗碼為8結(jié)合兩個數(shù)字的差是4即可求解.

【解析】

(1)0《數(shù)學故事》的圖書碼為978753Y,

13a=7+7+3=17,

b=9+8+5=22,

則“步驟3”中的c的值為3x17+22=73,校驗碼Y的值為80-73=7.

故答案為：73,7；

(2)依題意有：

a=m+l+2=m+3,

b=6+0+0=6,

c=3a+b=3(m+3)+6=3m+15,

d=c+X=3m+15+6=3m+21,

0d為10的整數(shù)倍，

回3m的個位數(shù)字只能是9,

0m的值為3；

(3)可設這兩個數(shù)字從左到右分別是p,q,依題意有：

a=p+9+2=p+ll,

b=6+l+q=q+7,

c=3(p+ll)+(q+7)=3p+q+40,

回校驗碼是8,

則3p+q的個位是2,

回|p-q|=4，

0p=4,q=0或p=9,q=5或p=2,q=6.

故這兩個數(shù)字從左到右分別是4,0或9,5或2,6.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減，正確理解題意，學會探究規(guī)律、利用規(guī)律是解題的關

鍵.

17.（2019?江蘇七年級期中）如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)。，點8表示數(shù)口點C表示數(shù)C，a是

多項式2d—4x+l的一次項系數(shù)，b是最大的負整數(shù)，單項式:個'的次數(shù)為c.

???------?

ABC

（1）a=,