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一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一次函數(shù)的定義?一般地,形如y=kx+b(k,b都是常數(shù),k≠0〕的函數(shù),叫做一次函數(shù)。與正比例函數(shù)有什么關(guān)系?當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。溫故思考一下
y=kx+b的函數(shù)圖像怎樣畫?
其中的k,b對(duì)圖像有什么影響?
有怎樣的性質(zhì)呢?你來(lái)畫一畫你會(huì)畫出函數(shù)y=x+1的圖像嗎?yxo21··
y=x+1
x-2-1012y=x+1-10123xy20....請(qǐng)比較以下函數(shù)y=x,y=x+2,y=x-2的圖像有什么異同點(diǎn)?.y=x.y=x+2y=x-2
這幾個(gè)函數(shù)的圖像形狀都是
,并且傾斜程度___函數(shù)y=x的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù)y=x+2的圖像與y軸交于點(diǎn)____
,即它可以看作由y=x的圖像向__平移
個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.函數(shù)y=x-2的圖像與y軸交于點(diǎn)___,即它可以看作由y=x的圖像向
平移____
個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.直線相同〔0,2〕上2〔0,-2〕下2一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.〔當(dāng)b>0時(shí),向上平移;當(dāng)b<0時(shí),向下平移〕兩點(diǎn)確定一條直線,所以畫一次函數(shù)的圖像時(shí)采用兩點(diǎn)法。一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;
yx一次函數(shù)y=kx+b〔k≠0〕的性質(zhì):當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小.yx一次函數(shù)圖像與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b(b≠0)圖像k,b的符號(hào)經(jīng)過(guò)象限增減性xyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0k>0b<0k<0b>0k<0y隨x的增大而減小b>0b<0
一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為〔〕A
B
C
DCy=kx+b〔k≠0)中,常數(shù)k,b對(duì)圖象的影響:(1)k決定直線的走勢(shì).①當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而_____;增大②當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而_____;減小(2)b是直線在y軸上的截距.①當(dāng)b>0時(shí),直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的_____;上方②當(dāng)b<0時(shí),直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的_____;下方直線從左至右上升.直線從左至右下降.與y軸的交點(diǎn)為〔0,b〕①假設(shè)k>0,b>0,那么直線經(jīng)過(guò)第_____________象限;在直線y=kx+b〔k≠0)中,一、二、三②假設(shè)k>0,b<0,那么直線經(jīng)過(guò)第_____________象限;③假設(shè)k<0,b>0,那么直線經(jīng)過(guò)第_____________象限;④假設(shè)k<0,b<0,那么直線經(jīng)過(guò)第_____________象限.一、三、四一、二、四二、三、四效果檢測(cè)畫草圖,你能快速判斷以下直線經(jīng)過(guò)哪些象限嗎?(1)y=3x-2(2)y=-0.5x+2(3)y=4x+0.1(4)y=-6x-10規(guī)律歸納一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,求滿足以下條件的m的值:函數(shù)值y隨x的增大而增大;函數(shù)圖像與y軸的負(fù)半軸相交;函數(shù)的圖像過(guò)第二、三、四象限;函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)。2.一次函數(shù)y=(m+2)x+3,假設(shè)y隨x的增大而減小,那么m的取值范圍是__________。3.直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A〔2,m〕和點(diǎn)B〔-1,n〕,當(dāng)k<0時(shí),m與n的大小關(guān)系是〔〕A.m>nB.m<nC.m=nD.不能確定4.假設(shè)一次函數(shù)y=〔1-2m〕x+3的圖象經(jīng)過(guò)A〔x1,y1〕,〔x2,y2〕兩點(diǎn),當(dāng)x1<x2,y1>y2,那么m的取值范圍是。1.y=kx+2,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件:,使y隨著x的增大而減小練習(xí)5.一次函數(shù)y=-3x+5的圖象經(jīng)過(guò)第______象限,y隨x的增大而________
7.直線y=kx+b,當(dāng)k<0,b>0時(shí),直線不會(huì)經(jīng)過(guò)第
象限8.如果一次函數(shù)y=kx+k-1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,那么k的取值范圍是〔〕A.k>0B.k<0C.0<k<1D.k>16.一次函數(shù)y=-3x+2不經(jīng)過(guò)〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限1.〔2023福州中考〕一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致為〔〕拓展訓(xùn)練3.函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的選項(xiàng)是〔〕2.假設(shè)直線y1=kx+b經(jīng)過(guò)第一二四象限,那么直線y2=bx+k一定不經(jīng)過(guò)第
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