浙江省臺州椒江區(qū)2024屆八上數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題含解析

浙江省臺州椒江區(qū)2024屆八上數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知為常數(shù)，點在第二象限，則關于的方程根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷2．如圖，長方形中，，點E是邊上的動點，現(xiàn)將沿直線折疊，使點C落在點F處，則點D到點F的最短距離為（）A．5 B．4 C．3 D．23．實數(shù)在數(shù)軸上位于兩個連續(xù)整數(shù)之間，這兩個連續(xù)整數(shù)為（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和74．當時，代數(shù)式的值為（）．A．7 B． C． D．15．若過多邊形的每一個頂點只有6條對角線，則這個多邊形是（）A．六邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形6．解方程1x-2=A．1=1-x-3x-2 B．C．1=x-1-3x-2 D．7．一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.48．下列各分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．9．下列運算不正確的是（）A． B． C． D．10．若，則m，n的值分別為()A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15，則__________．12．如圖，在中，，，，分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交點分別為點，，過，兩點作直線交于點，則的長是_______．13．如圖，將一個邊長分別為1、3的長方形放在數(shù)軸上，以原點O為圓心，長方形的對角線OB長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的實數(shù)是_______.14．一組數(shù)據(jù)中共有個數(shù)，其中出現(xiàn)的頻率為，則這個數(shù)中，出現(xiàn)的頻數(shù)為__________________．15．若關于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解,則k的值為____.16．如圖，∠MON＝30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推，若OA1＝3，則a2=_______，a2019=_______.17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．18．如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處．樹折斷之前有_____米．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE．（1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AE⊥CF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求△CGF的面積．20．（6分）小張和同學相約“五一”節(jié)到離家2400米的電影院看電影，到電影院后，發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了，此時離電影開始還有25分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院，已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘，騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了6分鐘，他能否在電影開始前趕到電影院？說明理由．21．（6分）如圖，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求證：△ABD≌△ACE.22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象過點A(4,1)與正比例函數(shù)()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式;（2）若點D是點C關于軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標；（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.23．（8分）如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)，并根據(jù)要求填空：(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點D；(2)作BD的垂直平分線交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)條件下，連接DE，線段DE與線段BF的關系為．24．（8分）南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？25．（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1．5倍勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，設前一個小時的行駛速度為（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為（2）求汽車實際走完全程所花的時間．（3）若汽車按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時間以的速度行駛,另一半時間以的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請說明理由．26．（10分）某校八年級數(shù)學興趣小組在研究等腰直角三角形與圖形變換時，作了如下研究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為腰作等腰直角三角形DAF，使∠DAF＝90°，連接CF．（1）觀察猜想如圖1，當點D在線段BC上時，①CF與BC的位置關系為；②CF，DC，BC之間的數(shù)量關系為（直接寫出結論）；（2）數(shù)學思考如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，（1）中的①、②結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．（3）拓展延伸如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，將△DAF沿線段DF翻折，使點A與點E重合，連接CE，若已知4CD＝BC，AC＝2，請求出線段CE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎題型．2、B【分析】連接DB，DF，根據(jù)三角形三邊關系可得DF+BF＞DB，得到當F在線段DB上時，點D到點F的距離最短，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：連接DB，DF，

在△FDB中，DF+BF＞DB，

由折疊的性質可知，F(xiàn)B=CB=，

∴當F在線段DB上時，點D到點F的距離最短，

在Rt△DCB中，，

此時DF=8-4=4，

故選：B．【點睛】本題考查的是翻轉變換的性質，勾股定理，三角形三邊關系．翻轉變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．3、B【分析】估算出的范圍，即可解答.【詳解】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴這兩個連續(xù)整數(shù)是4和5，

故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出的范圍.4、B【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得3-4=-1故選B.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵把x的值代入.5、C【分析】從n邊形的一個頂點可以作條對角線.【詳解】解：∵多邊形從每一個頂點出發(fā)都有條對角線，∴多邊形的邊數(shù)為6+3=9，∴這個多邊形是九邊形．故選：C．【點睛】掌握邊形的性質為本題的關鍵.6、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程．【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-3（x-2）．故選C．【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-1．7、A【分析】根據(jù)第1~4組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結論．【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，∴第5組的頻率為：，故選：A．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關鍵．8、A【分析】根據(jù)最簡分式的標準：分子，分母中不含有公因式，不能再約分逐一判斷即可.【詳解】的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故A選項符合題意.=m-n，故B選項不符合題意·，=，故C選項不符合題意·，=，故D選項不符合題意·，故選A.【點睛】本題考查了最簡分式的知識，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．最簡分式的標準：分子，分母中不含有公因式，不能再約分，熟練掌握最簡分式的標準是解題關鍵.9、D【分析】結合選項分別進行同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方的運算，然后選擇正確選項．【詳解】解：A.，計算正確，故本選項錯誤；

B.，計算正確，故本選項錯誤；

C.，原式計算正確，故本選項錯誤；

D.，計算錯誤，故本選項正確.

故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵．10、C【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，再根據(jù)多項式相等的條件即可求出m、n的值．【詳解】∵，

∵，

∴，

∴，．

故選：C．【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)長方形的周長公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項式因式分解，最后代入求值即可．【詳解】解：∵長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15∴2（a+b）=16，ab=15∴a+b=8∴故答案為：1．【點睛】此題考查的是長方形的周長公式、面積公式和因式分解，掌握長方形的周長公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵．12、【分析】連接AD，如圖，先利用勾股定理計算出BC=8，利用基本作圖得到PQ垂直平分AB，所以DA=DB，設CD=x，則DB=DA=8-x，利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可．【詳解】解：連接AD，如圖，

∵∠C=90°，AC=3，AB=5，

∴BC==8，由作法得PQ垂直平分AB，

∴DA=DB，

設CD=x，則DB=DA=8-x，

在Rt△ACD中，x2+62=（8-x）2，解得x=，即CD的長為.故答案為：.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質和勾股定理.13、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系解答．【詳解】在Rt△OAB中，OB==，∴點A表示的實數(shù)是，故答案為：．【點睛】本題考查的是勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關系：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總和．【詳解】∵樣本數(shù)據(jù)容量為40，“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，∴這一組的頻數(shù)＝40×0.3＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關系，屬于基礎題，關鍵是掌握頻數(shù)＝頻率×數(shù)據(jù)總和．15、2【解析】據(jù)題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，列出方程組解答即可．【詳解】根據(jù)題意，得由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）將（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【點睛】本題考查了三元一次方程組的解，運用了加減消元法和代入消元法．通過“消元”，使其轉化為二元一次方程（組）來解．16、6；3×1.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…進而得出答案．【詳解】解：如圖，

∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=3，

∴A2B1=3，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴a2=2a1=6，

a3=4a1，

a4=8a1，

a5=16a1，

以此類推：a2019=1a1=3×1

故答案是：6；3×1．【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據(jù)已知得出a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1…進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵．17、1．【分析】作DE⊥AB，根據(jù)角平分線性質可得：DE=CD=1.【詳解】如圖，作DE⊥AB，因為∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=1，所以，DE=CD=1.即：D到AB邊的距離是1.故答案為1【點睛】本題考核知識點：角平分線性質.解題關鍵點：利用角平分線性質求線段長度.18、1【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，求出斜邊的長，進而可求出旗桿折斷之前的長度．【詳解】由題意知折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形．根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為=15米，所以旗桿折斷之前大致有15+9=1米，故答案為1．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）S△CFG=．【解析】分析：（1）直接判斷出△ACE≌△BCD即可得出結論；（2）先判斷出∠BCF=∠CBF，進而得出∠BCF=∠CAE，即可得出結論；（3）先求出BD=3，進而求出CF=，同理：EG=，再利用等面積法求出ME，進而求出GM，最后用面積公式即可得出結論．詳解：（1）在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD；（2）如圖2，在Rt△BCD中，點F是BD的中點，∴CF=BF，∴∠BCF=∠CBF，由（1）知，∠CAE=∠CBD，∴∠BCF=∠CAE，∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，∴∠AMC=90°，∴AE⊥CF；（3）如圖3，∵AC=2，∴BC=AC=2，∵CE=1，∴CD=CE=1，在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理得，BD==3，∵點F是BD中點，∴CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，連接EF，過點F作FH⊥BC，∵∠ACB=90°，點F是BD的中點，∴FH=CD=，∴S△CEF=CE?FH=×1×=，由（2）知，AE⊥CF，∴S△CEF=CF?ME=×ME=ME，∴ME=，∴ME=，∴GM=EG-ME=-=，∴S△CFG=CF?GM=××=．點睛：此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，直角三角形的性質，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，勾股定理，作出輔助線求出△CFG的邊CF上的是解本題的關鍵．20、（1）小張跑步的平均速度為1米/分；（2）小張不能在電影開始前趕到電影院.【分析】（1）設小張跑步的平均速度為x米/分，用含x的式子表示騎車的時間和跑步的時間，根據(jù)騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘列方程；（2）計算出騎車的時間，跑步的時間及找票的時間的和，與25分鐘作比較．【詳解】（1）設小張跑步的平均速度為x米/分，依題意得＝4，解得x＝1．經檢驗，x＝1是原方程的根答:小張跑步的平均速度為1米/分．（2）跑步的時間：2400÷1＝12騎車的時間：12－4＝412＋8＋6＝26>25∴小張不能在電影開始前趕到電影院．【點睛】本題考查了分式方程的應用，這樣的問題中，一般有兩個等量關系，一個等量關系用來確定題中的兩個未知數(shù)之間的關系，一個等量關系用來列方程求解．注意解分式方程的應用題一定要檢驗求得的解是否是原分式方程的解且是否符合題意．21、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)SAS證明△ABD≌△ACE.試題解析：證明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）.22、（1）一次函數(shù)表達式為：；正比例函數(shù)的表達式為：；（2）E（－2，－3）；（3）P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，－2）.【分析】（1）將點A坐標代入可求出一次函數(shù)解析式，然后可求點B坐標，將點B坐標代入即可求出正比例函數(shù)的解析式；（2）首先求出點D坐標，根據(jù)DE∥AC設直線DE解析式為：，代入點D坐標即可求出直線DE解析式，聯(lián)立直線DE解析式和正比例函數(shù)解析式即可求出點E的坐標；（3）首先求出△ABO的面積，然后分點P在x軸和點P在y軸兩種情況討論，設出點P坐標，根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】解：（1）將點A(4，1)代入得，解得：b=5，∴一次函數(shù)解析式為：，當y=3時，即，解得：，∴B(2，3)，將B(2，3)代入得：，解得：，∴正比例函數(shù)的表達式為：；（2）∵一次函數(shù)解析式為：，∴C（0，5），∴D（0，－5），∵DE∥AC，∴設直線DE解析式為：，將點D代入得：，∴直線DE解析式為：，聯(lián)立，解得：，∴E（－2，－3）；（3）設直線與x軸交于點F，令y=0，解得：x=5，∴F（5，0），∵A（4，1），B（2，3），∴，當點P在x軸上時，設P點坐標為（m，0），由題意得：，解得：，∴P點坐標為（，0）或（，0）；當點P在y軸上時，設P點坐標為（0，n），由題意得：，解得：，∴P點坐標為（0，2）或（0，－2），綜上所示：P點坐標為（，0）或（，0）或（0，2）或（0，－2）.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質以及一次函數(shù)圖象交點的求法，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）利用平行直線的系數(shù)k相等求出直線DE解析式；（3）求出△ABO的面積，利用方程思想和分類討論思想解答．23、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)平行且相等．【解析】(1)先BD平分∠ABC交AC于D;

(2)作EF垂直平分BD,交AB于點E,交BC于點F;

(3)由于EF垂直平分BD,則EB=ED,而BD平分∠EBF,則可判斷△BEF為等腰三,角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.設EF與BD交點為M,因為EF垂直平方BD，所以BM=DM,∠BMF和∠EMD=90°，DE=BF所以三角形MED≌△BFM，∠DBF=∠EDB，所以DE和BF平行且相等.【詳解】解:(1)如圖,BD為所作;

(2)如圖,EF為所作;

(3)DE和BF平行且相等.【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質,結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.24、（1）每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）最多購進甲種蘭花20株．【分析】（1）如果設每株乙種蘭花的成本為x元，由“每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元”，可知每株甲種蘭花的成本為（x+100）元．題中有等量關系：用1200元購進的甲種蘭花數(shù)量=用900元購進的乙種蘭花數(shù)量，據(jù)此列出方程；（2）設購進甲種蘭花a株，根據(jù)乙種蘭花的株數(shù)比甲種蘭花的3倍還多10株，成本不超過30000元，列出不等式即可【詳解】（1）設每株乙種蘭花的成本為x元，則每株甲種蘭花的成本為（x+100）元由題意得，解得，x＝300，經檢驗x＝300是分式方程的解，∴x+100＝300+100＝400，答：每株甲種蘭花的成本為400元，每株乙種蘭花的成本為300元；（2）設購進甲種蘭花a株由題意得400a+300（3a+10）≤30000，解得，a≤，∵a是整數(shù)，∴a的最大值為20，答：最多購進甲種蘭花20株．【點睛】此題考查一元一次不等式應用，分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程25、（1）；（2）小時；（3）故朋友方案會先到達【分析】（1）根據(jù)題意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的時間；（2）根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，求出x，即可求出汽車實際走完全程所花的時間；（3）設出總路程和兩種方案所用時間，作比后利用不等式的性質比較兩種方案所用時間的大?。驹斀狻浚?）用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為故答案為；（2）由題意可得，+1+=，解得，x＝60經檢驗x＝60時，1.5x≠0，∴x＝60是原分式方程的解，即原計劃行駛的速度為60km/h．∴汽車實際走完全程所花的時間為+1=小時；（3）設總路程s，司機自己的方案時間為t1，朋友方案時間t2，則t1=∴t2=，∴因為m≠n，所以，（m＋n）2＞4mn，所以＞1，所以，＞1．t1＞t2．故朋友方案會先到達．【點睛】本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，注意要驗根．26、（1）①垂直；②BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立；BC＝CD+CF不成立，結論：CD＝CF+BC．理由見解析；（3）CE＝3．【分析】（1）①由∠BAC＝∠DA