浙江省寧波市海曙區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

浙江省寧波市海曙區(qū)2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則多項(xiàng)式的值為（）A． B． C． D．2．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．3．與的一半的差用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．4．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－15．81的平方根是（）A． B． C．9 D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b兩數(shù)的商為()A．-4 B．-1C．0 D．17．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．b＜a C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|8．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．10．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點(diǎn)，若，BD=8，，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．12．余姚市2020年1月1日的氣溫是，這天的最高氣溫是，最低氣溫是，則當(dāng)天我市氣溫的變化范圍可用不等式表示為_(kāi)_____.13．規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為_(kāi)_______．14．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式xy-5x+mxy+y-1不含二次項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_____．15．如果﹣2x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng)，則m的值是_____．16．觀察一列單項(xiàng)式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，則第5個(gè)單項(xiàng)式是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果100箱，已知第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分別購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果各多少箱？（2）商店對(duì)這100箱“紅富士”蘋(píng)果先按每箱60元銷售了75箱后出現(xiàn)滯銷，于是決定其余的每箱靠打折銷售完．要使商店銷售完全部“紅富士”蘋(píng)果所獲得的利潤(rùn)不低于1300元，問(wèn)其余的每箱至少應(yīng)打幾折銷售？（注：按整箱出售，利潤(rùn)＝銷售總收人﹣進(jìn)貨總成本）18．（8分）如圖，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)、的速度比為（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒）（1）求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．（2）在數(shù)軸上標(biāo)出、兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置．（3）若表示數(shù)的點(diǎn)記為，，兩點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，？19．（8分）化簡(jiǎn)、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝220．（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的多10°，求這個(gè)角．21．（8分）已知：直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB．（1）如圖1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度數(shù)；（1）如圖1．在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥CD，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線MN，滿足射線OM平分∠BOD，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出與1∠EOF度數(shù)相等的角．22．（10分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）23．（10分）如圖，已知線段AB．(1)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．24．（12分）（1）計(jì)算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將已知等式作為整體代入即可得．【詳解】，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想是解題關(guān)鍵．2、C【分析】利用分式的基本性質(zhì)變形化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A．，從左邊到右邊是分子和分母同時(shí)平方，不一定相等，故錯(cuò)誤；B．，從左邊到右邊分子和分母同時(shí)減1，不一定相等，故錯(cuò)誤；C．，從左邊到右邊分子和分母同時(shí)除以，分式的值不變，故正確；D．，從左邊到右邊分子和分母的部分同時(shí)乘以3，不一定相等，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)．熟記分式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．3、A【分析】把各選項(xiàng)表示的意義說(shuō)出來(lái)，找出與題目意義相同的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A選項(xiàng)表示x與y的一半的差，正確；B選項(xiàng)表示x的一半與y的一半的差，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)表示x與y的差的一半，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)表示x的一半與y的差，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，正確判斷代數(shù)式的運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【詳解】∵和是同類項(xiàng)∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．5、D【分析】根據(jù)平方根的定義求解．【詳解】∵=81，∴81的平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由數(shù)軸可知a,b兩數(shù)互為相反數(shù)且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數(shù)的商為-1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)軸的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的性質(zhì)及相反數(shù)的性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個(gè)負(fù)數(shù)，并且它的絕對(duì)是大于1小于2，b是一個(gè)正數(shù)，并且它的絕對(duì)值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由圖中信息可知，實(shí)數(shù)a為負(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)b為正數(shù)，而異號(hào)兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由圖中信息可知，表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示實(shí)數(shù)b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，而在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大，故D正確.∴選D.8、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則.9、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號(hào)，符合題意；②,a與b異號(hào)，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號(hào)，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號(hào)或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有2個(gè).故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】首先證明△ADC≌△BDF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FD＝CD，AD＝BD，根據(jù)BD＝8，，即可算出AF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，∴∠ADC＝∠FDB＝90°，∠AEB=90°∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2，在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF（AAS），∴FD＝CD，AD＝BD，∵CD＝3，BD＝8，∴FD＝3，AD＝8，∴AF＝AD-DF=8?3＝1，故答案為：1．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS．12、【分析】利用最低氣溫和最高氣溫即可表示出氣溫的變化范圍.【詳解】∵最高氣溫是，最低氣溫是∴故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式，掌握列不等式的方法是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．14、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0，求出m的值【詳解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由題意得m+1=0，m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減---無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)的意思，與哪一項(xiàng)無(wú)關(guān)，就是合并同類項(xiàng)后令其系數(shù)等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的值．15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算．【詳解】解：∵﹣1x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng)，∴m+3＝5，解得m＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題突破口是根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算．16、﹣32x1．【解析】試題分析：根據(jù)﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是第n個(gè)單項(xiàng)式是（﹣2）nxn，從而可以得到第1個(gè)單項(xiàng)式．解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第1個(gè)單項(xiàng)式為：﹣32x1，故答案為﹣32x1．考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）第一次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果40箱，第二次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果60箱；（2）其余的每箱至少應(yīng)打8折銷售．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果x箱，則第二次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果箱，根據(jù)“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”，結(jié)合第二次比第一次多付款400元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售，根據(jù)“利潤(rùn)銷售總收人進(jìn)貨總成本”，結(jié)合所獲得的利潤(rùn)不低于1300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果x箱，則第二次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果箱由題意得：解得：則答：第一次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果40箱，第二次購(gòu)進(jìn)“紅富士”蘋(píng)果60箱；（2）設(shè)其余的每箱應(yīng)打y折銷售由題意得：解得：答：其余的每箱至少應(yīng)打8折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程和不等式是解題關(guān)鍵．18、（1）動(dòng)點(diǎn)的速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)的速度是6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；（2）見(jiàn)解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的速度是單位長(zhǎng)度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計(jì)算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設(shè)秒時(shí)，，分當(dāng)在的右邊和當(dāng)在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的速度是單位長(zhǎng)度/秒，根據(jù)題意得：解得∴答：動(dòng)點(diǎn)的速度是2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，動(dòng)點(diǎn)的速度是6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．（2）-2×2=-4,6×2=12；、兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置如圖：（3）設(shè)秒時(shí)，當(dāng)在的右邊時(shí)，根據(jù)題意得：當(dāng)在的左邊時(shí)，根據(jù)題意得：解得：∴當(dāng)再經(jīng)過(guò)秒或10秒時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏．19、ab2，-1．【分析】先去括號(hào)，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，原式=-3×22=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的法則．20、1°【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義和題意列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：這個(gè)角是1°【點(diǎn)睛】此題考查的是余角和補(bǔ)角的相關(guān)運(yùn)算，掌握余角、補(bǔ)角的定義和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）∠COE＝30°；（1）與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【分析】（1）先根據(jù)平角的定義可得∠AOC＝60，再利用垂直的定義可得∠AOE＝90，從而得結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中∠AOC＝60，分別計(jì)算各角的度數(shù)，得其中∠EOF＝60，根據(jù)各角的度數(shù)可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，∵∠AOC+∠BOC＝180，且∠BOC＝1∠AOC，∴∠AOC＝60，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90，∴∠COE＝90﹣60＝30；（1）如圖1，由（1）知：∠AOC＝60，∵射線OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝∠AON＝∠CON＝30，∵OE⊥AB，OC⊥OF，∴∠AOE＝∠COF＝90，∴∠AOC＝∠EOF＝60，∴∠AOD＝∠BOC＝∠FON＝∠EOM＝180﹣60＝110＝1∠EOF，∴與1∠EOF度數(shù)相等的角是：∠AOD，∠BOC，∠FON，∠EOM．【點(diǎn)睛】本題考查的是垂直的性質(zhì)，角平分線的定義，以及對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，熟練掌握這些性質(zhì)和定義是關(guān)鍵，并會(huì)識(shí)圖，明確角的和與差．22、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯(cuò)的地方有：①