【教學方案】《圖形的旋轉 第2課時》教學方案

1/9配套配套北師大版【教學【教學方案】3.2圖形的旋轉第2課時

第三章圖形的平移與旋轉3.2圖形的旋轉第2課時一、教學目標1.掌握簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.2.理解并掌握確定一個圖形旋轉后的位置的條件，進一步探究簡單的旋轉畫圖及圖形之間的變換關系.3.經歷觀察、分析、畫圖的過程，掌握畫圖的技能，進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展審美觀念.4.培養(yǎng)操作技能、增強合作意識，認識和欣賞旋轉在現(xiàn)實生活中的應用.二、教學重難點重點：簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.難點：簡單平面圖形旋轉后的圖形的作法.三、教學用具多媒體等.四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情景【情境引入】教師活動：教師出示圖片，學生觀察思考并嘗試回答問題.問題1：下面圖形變換哪個屬于旋轉變換？預設：第三個.問題2：如圖，你能在方格紙上畫出小旗子繞旗桿底端O順時針旋轉90°后形成的新圖案嗎？預設：教師活動：作圖后，引導學生總結歸納，在上述作圖過程中的關鍵是找圖形的關鍵點，作出關鍵點旋轉后的對應點.進而提問：在沒有方格紙或旋轉角不是特殊角的情況下，你能否也畫出簡單平面圖形旋轉后的圖形呢？觀察圖片，思考然后回答問題通過問題1復習旋轉的概念，通過問題2喚醒學生小學數(shù)學的學習記憶，而且可以使學生動起來，增強課堂的參與感.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】問題3：如圖，你能找出點A繞點O順時針旋轉30°后所在的位置嗎？預設：作法：(1)連接OA，(2)以OA為一邊，順時針方向畫∠AOB=30°，(3)在射線OB上取點A'，使得OA=OA',點A'即為所求.問題4：在下圖中，你能畫出線段AB繞點A按順時針方向旋轉60°后的線段嗎？教師活動：引導學生分析，線段的旋轉能不能看成是點的旋轉呢？在得出肯定的答案后，繼續(xù)追問：是不是只要找到點B繞著點A旋轉后的對應點就可以了呢？最終引導學生理解要畫出線段BA繞著點A旋轉的圖形，只需畫出點B關于點A旋轉后的對應點，然后連接即可.預設：解：(1)如圖，以AB為一邊按順時針方向畫∠BAX，使得∠BAX=60°。(2)在射線AX上取點C，使得AC=AB。線段AC就是線段AB繞點A按順時針方向旋轉60°后的線段?！咀鲆蛔觥繂栴}5：如圖，△ABC繞點O按逆時針方向旋轉后，頂點A旋轉到了點D.你能指出這一旋轉的旋轉角嗎？預設：∠AOD追問：你能畫出旋轉后的三角形嗎？預設：(1)連接OB，OC；(2)分別將線段OB和OC繞點O按逆時針方向旋轉一個等于∠AOD的角度，得到線段OE，OF；(3)連接DE，EF，F(xiàn)D，△DEF就是△ABC繞點O逆時針旋轉后的三角形.【交流】問題6：在旋轉過程中，確定一個圖形繞一個定點旋轉后的位置，除需要這個圖形原來的位置外，還需要什么條件？預設：旋轉中心、旋轉角度.小結：旋轉三要素：旋轉中心，旋轉角度，旋轉方向.【歸納】旋轉作圖的基本步驟：(1)找出旋轉中心和旋轉角；(2)找出構成圖形的關鍵點；(3)沿旋轉的方向，按旋轉的角度，通過截取線段的方法，旋轉各個關鍵點；(4)順次連接各個關鍵點的對應點，標上相應的字母，所得圖形即為所作.獨立思考，動手畫一畫，交流討論后，舉手回答思考，作圖，交流回答.動手操作，交流討論，反饋結果思考，并歸納總結.明確點的旋轉的作法，以簡單情形展示畫旋轉圖形的方法，為以后畫較復雜的旋轉圖形搭建臺階.通過作圖，使學生理解線段的旋轉可以轉化為點的旋轉進行作圖，為后面講解圖形的旋轉作鋪墊.通過作圖，使學生掌握旋轉圖形的做法，進而意識到點的旋轉是作旋轉圖形的本質，其他復雜情形無非是簡單情形的組合或重復而已.明確旋轉的三要素，旋轉中心，旋轉角度，旋轉方向.明確旋轉作圖的一般步驟.環(huán)節(jié)三應用新知【典型例題】教師提出問題，學生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學生適當點撥，最終教師展示答題過程.例1如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.分析：作圖的關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置.解：因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身.正方形ABCD中，ADAB，DAB90°所以旋轉后點D與點B重合.設點E的對應點為點E′.因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以ABE′=ADE=90°，BE'=DE.因此，在CB的延長線上取點E'，使BE'=DE，則△ABE'為旋轉后的圖形.【做一做】你能對甲圖案進行適當?shù)倪\動變化，使它與乙圖案重合嗎？預設：先將甲圖案繞圖上的A點旋轉，使得圖案被“扶直”，再沿AB方向將所得圖案平移到B點位置，即可得到乙圖案.追問：還有其他方法嗎？預設：先將甲圖案沿AB方向平移到B點位置，再將所得圖案繞B點旋轉，即可得到乙圖案.嘗試獨立完成，并反饋結果搶答通過例題，鞏固所學知識，加深理解.通過相對活潑的問題，向學生展示圖形間的變換關系.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習】教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據學生完成情況適當分析講解.1.在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫做格點).畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A′B′C′.答案：2.在圖中畫出線段AB繞點O按順時針方向旋轉50°后的線段.解：(1)以OA為一邊按順時針方向畫∠AOX，使得∠AOX=50°；(2)在射線OX上取點C，使得OC=OA；(3)延長CO至點D，使得OD=OB.線段CD就是線段AB繞點O按順時針方向旋轉50°后的線段.3.如圖，畫出△ABC繞邊AB的中點O旋轉180°后的圖形.解：如圖，因為點O是AB的中點，180°的角是平角，所以點A繞點O旋轉180°后的對應點是點B，點B繞點O旋轉180°后的對應點是點A.連接CO并延長到點D，使OD=OC，連接BD，AD△BAD就是所求作的圖形.自主完成練習，然后集體交流評價.通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內容，并考查學生的知識應用能力，培養(yǎng)獨立完成練習的習慣.