滬教版（五四學制）數(shù)學八年級下冊 22.3 特殊平行四邊形的性質(zhì) 教案（表格式）

22.3（1）特殊的平行四邊形教學目標：通過三角形知識的學習路徑，類比學習平行四邊形，構(gòu)建知識樹；經(jīng)歷從平行四邊形到矩形、菱形的研究過程，理解矩形、菱形的概念，體驗“從一般到特殊”的研究方法；通過猜想、驗證、歸納的過程，掌握矩形、菱形的性質(zhì)定理，感悟類比思想；在小組探究中，提高主動探究的習慣和合作交流的意識；通過理解特殊平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，強化數(shù)學的辯證觀點.教學重點：理解矩形、菱形的性質(zhì)，知道它們與平行四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系.教學難點：自主探究“菱形小檔案”.教學過程設(shè)計意圖知識的聯(lián)想與建構(gòu)回顧三角形的學習路徑引入的特殊的平行四邊形——矩形、菱形定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形揭示課題：特殊的平行四邊形——矩形、菱形類比學習三角形學習路徑探究平行四邊形的知識內(nèi)容二、新知的探究與歸納問題1：回顧平行四邊形的性質(zhì)活動1：探究矩形的性質(zhì)提出你的猜想，并證明你的猜想要求：學生獨立思考師生共同交流總結(jié)歸納矩形的性質(zhì)活動2：小組合作探究菱形的性質(zhì)要求：學生獨立思考小組交流討論小組分享成果總結(jié)歸納菱形的性質(zhì)復習平行四邊形性質(zhì)，為研究矩形、菱形性質(zhì)做鋪墊探究矩形的特殊性質(zhì)教師給出研究圖形性質(zhì)的范例，學生自主研究菱形性質(zhì)新知的運用與聯(lián)系1、判斷題：矩形的對角線互相平分且相等（）菱形的對角線互相平分且垂直（）矩形的兩條對角線把矩形分成四個直角三角形（）菱形的兩條對角線把菱形分成四個直角三角形（）2、已知四邊形ABCD是矩形，若AO=5，那么OD=，OB=；若AO=5，AB=6，那么BC=；若AO=5，∠COB=120°，那么AB=.3、已知四邊形ABCD是菱形，（1）若∠BAC=26°，那么∠DAC=，∠CDB=；（2）若AC=24，AB=13，那么BD=.（3）菱形的周長是24cm，較短的一條對角線是6cm，那么該菱形較大的內(nèi)角是.復習鞏固矩形菱形的性質(zhì)，深入研究矩形菱形與直角三角形、等腰三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系知識的遷移與延伸1、說說今天這節(jié)課你有什么收獲或困惑？2、暢想知識樹之后會在哪兒發(fā)芽？五、知識的歸整與運用1、完成“矩形、菱形的小檔案”2、完成單元作業(yè)中的“22.3（1）矩形、菱形”教案設(shè)計說明：單元設(shè)計背景下的特殊平行四邊形教學的再認識特殊的平行四邊形這節(jié)課是在上海滬教版教材八年級第二學期第二十二章《四邊形》。我將特殊的平行四邊形的5個課時劃分為一個單元，包括矩形菱形的概念與性質(zhì)，矩形菱形性質(zhì)的運用，矩形菱形的判定，正方形的概念性質(zhì)判定，特殊平行四邊形的綜合運用。而本節(jié)課作為本單元的第一課時，顯得尤為重要，是幾何圖形學習路徑的再認識，是幾何圖形知識體系的再完善，是推理能力的再強化，是學習方法的再鞏固。發(fā)展幾何圖形知識樹，構(gòu)建知識框架本節(jié)課是本單元的第一課時，作為第一課時起到了承上啟下的作用。知識樹的生長從已知的三角形開始，再到四邊形，從三角形到特殊三角形，從四邊形到平行四邊形再到特殊平行四邊形，進而引出本節(jié)課課題，而安排知識樹的生長在本單元的第一課時也是為了讓學生在學習特殊平行四邊形時對知識有個整體的認識，也是將三角形到四邊形甚至到多邊形及圓的幾何圖形知識進行串聯(lián)形成知識體系，而不是在四邊形單元結(jié)束后，教師總結(jié)歸納、建構(gòu)體系，知識因其本身內(nèi)在所具備的邏輯性，學生在探索過程進行自我的發(fā)現(xiàn)與研究，并主動學習。關(guān)注幾何圖形內(nèi)在聯(lián)系，強化數(shù)學辯證觀點在四邊形本章節(jié)的學習中，對四邊形的內(nèi)角和研究轉(zhuǎn)化成了三角形的內(nèi)角和，平行四邊形的研究轉(zhuǎn)化成了兩組全等的三角形研究，而針對本節(jié)課矩形和菱形的研究，也是轉(zhuǎn)化成三角形，其中，矩形由一條對角線將圖形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形，由兩條對角線將圖形轉(zhuǎn)化為四個等腰三角形，菱形由一條對角線將圖形轉(zhuǎn)化為兩個等腰三角形，由兩條對角線將圖形轉(zhuǎn)化為四個直角三角形，解決矩形菱形的問題則是可以轉(zhuǎn)化成解決直角三角形和等腰三角形的問題了，與此同時，矩形與菱形這兩個圖形之間也能相互轉(zhuǎn)化。本節(jié)課在練習中，將矩形菱形與三角形的知識建立起聯(lián)系，讓學生初步感知圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，并會在第二課時中進行進一步的強化。3.建立幾何圖形學習檔案，形成學習路徑學生在學習本單元前，已經(jīng)學習了三角形、平行四邊形，具備了學習幾何圖形的基本學習路徑。從縱向看，研究一個幾何圖形一般從“定義、性質(zhì)、判定”這三個方面進行研究，從橫向看，從一般的幾何圖形研究到特殊的幾何圖形，例如三角形是從一般三角形在強化邊角條件后得到特殊的三角形，同樣的平行四邊形的學習也如此。教師從平行四邊形建立“平行四邊形小檔案”樣式，從幾何圖形研究的三大方面，三種數(shù)學語言間的互相轉(zhuǎn)化，給出范式，讓學生自主給本節(jié)課研究的矩形、菱形建立起檔案，并也為部分能自學的學生自主建立正方形、梯形等圖形的知識檔案，最后形成一份關(guān)于“四邊形”的大檔案，與此同時，在本節(jié)課也就是本單元的第一課時，類比三角形強化“邊角”條件得到特殊三角形，而針對四邊形相較于三角形而言，還可研究強化對角線的條件而形成的其它的特殊的四邊形，例如對角線互相平分的四邊形、對角線互相垂直的四邊形等等，也就是曾經(jīng)在區(qū)內(nèi)多次研究的中點四邊形的問題，但問題的拋出仍在教師，而我們則應(yīng)反思如何建立在單元的基礎(chǔ)上，通