湛江廉江市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前湛江廉江市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2a=3b，則的值是（）A.1B.C.D.2.（2016?太原一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x23.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-64.（重慶市巴南區(qū)全善中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2016?雙柏縣模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a2=a4B.（a-b）2=a2-b2C.2+=2D.（-a3）2=-a66.（2022年春?和縣校級(jí)月考）（2022年春?和縣校級(jí)月考）如圖，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，與∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A.1B.2C.3D.47.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a28.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個(gè)內(nèi)角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.89.使分式的值為負(fù)的x的取值范圍是（）A.x＜0B.x＜C.x≥D.x＞10.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.當(dāng)a時(shí)，關(guān)于x的分式方程+1=有增根．12.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對(duì)錯(cuò)）．13.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時(shí)間恰好相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是_________千米/時(shí)．14.（河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?石家莊期中）木工師傅做完門框后，常釘上如圖所示的木條，這樣做的根據(jù)是．15.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示是一個(gè)正六邊形和若干直角三角形組成的花環(huán)，?∠ABC=??______．16.已知3x?（xn+5）=3xn+1-8，那么x=．17.（廣西桂林市灌陽縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正九邊形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)的角度至少為．18.（江蘇省泰州市姜堰實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2（1）圖②是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形，然后再拼成一個(gè)正方形（圖③），則圖③中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于（用含m、n的代數(shù)式表示）（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖③中陰影部分的面積．方法①方法②（3）請(qǐng)你觀察圖形③，寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn關(guān)系的等式：；（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若已知x+y=7，xy=10，則（x-y）2=；（5）小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2-8ab的值為．19.（2011?廣安）分式方程?2x2x-5-20.（山東省棗莊五中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：①a5?a3?a=；②（a5）3÷a6=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019-2020學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)，連接EF，CF．（1）試猜想線段EF與CF的大小關(guān)系，并加以證明．（2）若∠BAC=30°，連接CE，在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，探求CE與AD的數(shù)量關(guān)系．22.（2022年秋?江岸區(qū)期末）如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，連接CD并以CD為邊等邊△CDE，連接BE（1）求證：AD=BE；（2）過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接AF，連結(jié)AF∥DE，AB=3，求線段CF的長(zhǎng)度．23.傳說在19世紀(jì)初，一位將軍率領(lǐng)部隊(duì)在一河邊與敵軍激戰(zhàn)，為使炮彈準(zhǔn)確落到河對(duì)岸的敵軍陣地，將軍站在河岸邊，將帽子壓低，使視線沿著帽檐恰好落到河對(duì)岸的邊線上（如圖甲），然后他一步步向后退（如圖乙），這時(shí)他后退的距離便是河的寬度，為什么？請(qǐng)說明道理．24.已知等式=，求M的值．25.（福建省寧德市福安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）在直角坐標(biāo)系中畫出頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（4，-1），B（3，-5），C（1，-3）的三角形△ABC．（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′．26.（2022年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評(píng)估卷4（秀洲區(qū)王江涇鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（））分解因式：x3+5x2+6x．27.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡(jiǎn)，再求值：（）2?-a÷，其中實(shí)數(shù)a、b滿足+2a2+8b4-8ab2=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵2a=3b，∴==．故選：C．【解析】【分析】把已知代入所求的代數(shù)式，通過約分即可得到答案．2.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯(cuò)誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．5.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；C、2與不能合并，故錯(cuò)誤；D、（-a3）2=a6，故錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方，即可解答．6.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=90°，又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∴∠ABC=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠ABC=∠EDC，又∵∠ABC=∠DAC，∴∠EDC=∠ABC=∠DAC．∴有兩個(gè)與∠DAC相等的角．故選B．【解析】【分析】由AD⊥BC可得出∠ADC=90°，結(jié)合∠BAC=90°可得出∠ABC和∠DAC均與∠ACB互余，由此得出∠ABC=∠DAC；由AB∥DE可得出∠ABC=∠EDC，結(jié)合前面結(jié)論即可得出∠EDC=∠DAC，故可尋找出2個(gè)與∠DAC相等的角．7.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】解：由題意得：這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??．?∴??這個(gè)?n??邊形的邊數(shù)為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個(gè)?n??邊形的每個(gè)外角等于?90°??，根據(jù)任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內(nèi)角的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵分式的值為負(fù)，∴x的取值范圍是：1-2x＜0，解得：x＞．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意得出1-2x＜0，進(jìn)而求出答案．10.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+（x+1）=2∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x+1=0，解得x=-1，當(dāng)x=-1時(shí)，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x+1）=0，得到x=-1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．12.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進(jìn)而判斷即可．13.【答案】【答案】20【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用．根據(jù)輪船順?biāo)叫?6千米和逆水航行34千米所用的時(shí)間恰好相等列方程即可【解析】由題意得：解得x=2014.【答案】【解答】解：木工師傅做完房門后，為防止變形釘上兩條斜拉的木條這樣做的根據(jù)是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊如果確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．15.【答案】解：?∠ACB=360°÷6=60°??，則?∠ABC=180°-90°-60°=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可求?∠ACB??，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解．本題考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．16.【答案】【解答】解：∵3x?（xn+5）=3xn+1+15x，∴15x=-8，解得x=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，使結(jié)果對(duì)應(yīng)相等，得到關(guān)于x的方程，解方程得到答案．17.【答案】【解答】解：∵正九邊形的中心角=360°÷9=40°，∴要使正九邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°．故答案為：40°．【解析】【分析】由正九邊形的中心角的度數(shù)和旋轉(zhuǎn)角的定義即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為m-n；故答案為：m-n．（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，所以陰影部分的面積為：（m+n）2-4mn；方法②：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為m-n，所以陰影部分的面積=（m-n）2．故答案為：（m+n）2-4mn；（m-n）2．（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn；故答案為：（m-n）2=（m+n）2-4mn．（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy=72-4×10=9；故答案為：9．（5）∵（a+2b）2-8ab=（a-2b）2=22=4（cm2），∴（a+2b）2-8ab的值為4cm2．故答案為：4cm2．【解析】【分析】（1）陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為m-n；（2）方法①：陰影部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；方法②：表示出小正方形的邊長(zhǎng)為m-n，即可解答；（3）大正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系；（4）根據(jù)（3）所得出的關(guān)系式，可求出（x-y）2的值；（5）利用圖形面積之間關(guān)系得出（a+2b）2-8ab=（a-2b）2即可求出．19.【答案】解：方程的兩邊同乘?(2x+5)(2x-5)??，得?2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)??，解得?x=-35檢驗(yàn)：把?x=-356??∴??原方程的解為：?x=-35故答案為：?-35【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是?(2x+5)(2x-5)??，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．20.【答案】【解答】解：①a5?a3?a=a5+3+1=a9；②（a5）3÷a6=a15÷a6=a9，故答案為：a9，a9．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．②根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，即可解答．三、解答題21.【答案】解：（1）EF=CF，在Rt△AED和Rt△ACD中，∵點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)，∴EF=?12?AD，CF=∴EF=CF．（2）由（1）可知EF=AF=CF，∴∠AEF=∠EAF，∠ACF=∠CAF，∴∠EFD=2∠EAF，∠CFD=2∠CAF，∴∠EFC=2∠BAC=60°，又EF=CF，∴△EFC為等邊三角形，∴CE=EF=?1【解析】（1）EF和CF分別是直角△AED和直角△ACD斜邊上的中線，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可證得；（2）證明△EFC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的定義以及直角三角形的性質(zhì)求解．本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，證得△EFC是等邊三角形是關(guān)鍵．22.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC，△CDE是等邊三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°-∠BCD=∠BCE，在△ACD與△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE；（2）解：∵AF∥DE，∴∠BAF=∠BDE，∵∠BDC=∠BDE+CDE=∠BDE+60°=∠BAC+∠ACD，∴∠BAF=∠BDE=∠ADC=∠BCE，在△ABF與△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴BF=BE，∵DF⊥BC，∠ABC=60°，∴AD=BE=BF=BD?cos∠ABC=BD，∵AB=BC，AD=BF，∴CF=BD=2BF，∴CF=BC=AB=×3=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，推出△ACD≌△BCE，根據(jù)求三角形的性質(zhì)得到AD=BE；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAF=∠BDE，推出∠BAF=∠BDE=∠ADC=∠BCE，證得△ABF≌△