大同礦區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前大同礦區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北師大版七年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)A（13））正五邊形對角線的條數(shù)為（）A.5條B.6條C.7條D.8條2.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書市場，8時麗麗開始從家以2千米/小時的速度沿北偏西25°的方向步行，9時茗茗開始從自己家以4千米/小時的速度沿一定的方向騎行，10時她們同時到達圖書市場，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向3.（2021?沈陽）9的相反數(shù)是?(???)??A.?1B.?-1C.9D.?-9??4.（2014?河北模擬）（2014?河北模擬）如圖1，在一個半徑為a的大圓內，挖去一個半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1；如圖2，在一個半徑為a的大圓上剪去一個圓環(huán)（內徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（）A.S1＞S2B.S1≥S2C.S1＜S2D.S1≤S25.如圖所示，對所給圖形及說法正確的個數(shù)是（）6.（福建省龍巖市武平縣城郊中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列等式：①x-2=8；②2x+y=5；③x2+3x+2=0；④x=5，其中是一元一次方程的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個7.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列不屬于同類項的是（）A.-1和2B.x2y和6πx2yC.3x2y和-3x2yD.a2和b2a8.（山東省濟寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（12月份））在每年一度的“綠化環(huán)境，保護森林”活動中，七年級（3）班選了一部分學生代表參與植樹活動，如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹苗．若設七年級（3）班選了x名學生代表，根據(jù)題意，列方程正確的是（）A.8x-2=10x+6B.8x+2=10x-6C.8x-2=10x-6D.8x+2=10x+69.（四川省達州市開江縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列去括號正確的是（）A.a-2（-b+c）=a-2b-2cB.a-2（-b+c）=a+2b-2cC.a+2（b-c）=a+2b-cD.a+2（b-c）=a+2b+2c10.（福建省泉州市晉江市潘徑中學七年級（下）期中數(shù)學試卷）下列變形正確的是（）A.若4x=3，則x=12B.若x=12，則x=12C.若a-b=0，則a=-bD.若-11x=121，則x=-11評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建漳州立人學校七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））已知百萬分之一米又稱為1微米，某花粉的直徑在35微米左右，那么35微米=米(用科學記數(shù)法表示).12.（四川省鹽邊縣紅格中學八年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析））某種微粒的直徑為0.000001027mm，用科學記數(shù)法表示是_____________.13.如圖，角的頂點是，邊是，請你用四種不同的記法表示這個角為、、、．14.（四川省成都七中嘉祥外國語學校七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?武侯區(qū)校級期中）如圖：三角形有個．15.（江蘇省宿遷市宿豫實驗中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）蘋果每千克a元，梨每千克b元，則整式2a+b表示購買．16.（2022年廣西南寧市中考數(shù)學試卷（課標卷）（））（2006?南寧）如圖，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=28°，則∠AOD=度．17.（2022年山東省棗莊三十九中中考數(shù)學一模試卷）若a-3b=4，則8-2a+6b的值為．18.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果-2xn+1y2與3x4ym-1是同類項，則m=，n=．19.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習卷D（5））如圖所示，圖（1）中的平面圖形有；圖（2）中的平面圖形有．20.（2021?張灣區(qū)模擬）華為麒麟990芯片是目前市場運行速度最快的芯片，采用7納米制造工藝，已知7納米?=0.000000007??米，用科學記數(shù)法將0.000000007表示為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2017?青海）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB=AD??，?AD//BC??．（1）在圖中，用尺規(guī)作線段?BD??的垂直平分線?EF??，分別交?BD??、?BC??于點?E??、?F??．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接?DF??，證明四邊形?ABFD??為菱形．22.（山東省棗莊市滕州市嶧莊中學七年級（上）段考數(shù)學試卷）如圖，點B，D都在線段AC上，D是線段AB的中點，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的長．23.從1：45到2：15這段時間，時針轉過的角度是多少？在2：15時，時針與分針的夾角為多少度？24.（《第4章圖形認識初步》2022年單元復習與提高卷）如圖，O是AC的中點，M是AB的中點，N是BC的中點，試判斷MN與OC的大小關系．25.已知a≥0，b≥0，求證：(a+b)2+(a+b)≥a+b26.（競賽輔導：整數(shù)的有關問題）已知兩個三位數(shù)，的和+能被37整除，證明：37|．27.（2022年河南省中考數(shù)學試卷（））先化簡，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由題意得：5（5-3）÷2=5，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)對角線條數(shù)的計算公式進行計算即可．2.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書市場的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書市場的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書市場位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書市場三位置為頂點的三角形是等邊三角形，結合圖書市場位于麗麗家的方位角可得答案．3.【答案】解：9的相反數(shù)是?-9??，故選：?D??．【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．此題主要考查了相反數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的概念．4.【答案】【解答】解：在一個半徑為a的大圓內，挖去一個半徑為b（0＜b＜a）的小圓，剩下部分（陰影部分）的面積為S1=πa2-πb2，在一個半徑為a的大圓上剪去一個圓環(huán)（內徑為b），剩下部分（陰影部分）的面積為S2=π(a-b)2，因為S1-S2=πa2-πb2-π(a-b)2=π[a2-b2-（a-b）2]=π（a2-b2-a2+2ab-b2）=π(2ab-2b2)=πb（a-b），∵0＜b＜a，∴πb（a-b）＞0，∴S1＞S2，故選：A．【解析】【分析】圖1中圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積，圖2中半徑為a-b的小圓面積根據(jù)圓的面積公式列式可得，然后利用作差比較法比較大小即可．5.【答案】【解答】解：①應表示為∠BOA，故此選項錯誤；②應表示為∠COA，∠AOB，∠COA，故此選項錯誤；③直線不能看作角，故此選項錯誤；④正確；⑤正確；故選：C．【解析】【分析】利用角的定義以及射線、直線、線段的定義分別分析得出即可．6.【答案】【解答】解：①x-2=8是一元一次方程；②2x+y=5含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；③x2+3x+2=0未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．7.【答案】【解答】解：A、常數(shù)也是同類項，故A不符合題意；B、字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B不符合題意；C、字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母不同不是同類項，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．8.【答案】【解答】解：設有x人參加種樹，則8X+2=10X-6．故選：B．【解析】【分析】由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用如果每人種8棵，則剩下2棵樹苗未種；如果每人種10棵，則缺6棵樹苗表示出樹苗總棵樹列方程即可．9.【答案】【解答】解：A、a-2（-b+c）=a+2b-2c，故錯誤；B、a-2（-b+c）=a+2b-2c，正確；C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故錯誤；D、a+2（b-c）=a+2b-2c，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則即可求解，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．10.【答案】【解答】解：A、4x=3，則x=，故選項錯誤；B、x=12，兩邊同時乘以4，得：x=48，故選項錯誤；C、移項，得a=b，故選項錯誤；D、正確．故選D．【解析】【分析】利用等式的性質把x的系數(shù)化成1，以及移項的法則即可判斷．二、填空題11.【答案】3.5×10-5【解析】12.【答案】1.027×10-6【解析】13.【答案】【解答】解：如圖：，角的頂點是O，邊是ON，OM，請你用四種不同的記法表示這個角為∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案為：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得角的頂點，角的兩邊，根據(jù)角的表示方法，可得角的表示．14.【答案】【解答】解：三角形的個數(shù)為：5+4+3+2+1=15．故答案是：15．【解析】【分析】由題意知，圖中三角形的個數(shù)是底邊上線段的條數(shù)．15.【答案】【解答】解：∵蘋果每千克a元，∴2a表示2千克蘋果的錢數(shù)，則整式2a+b表示購買2千克蘋果和1千克梨的錢數(shù)，故答案為：2千克蘋果和1千克梨的錢數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)題意說出代數(shù)式表示的實際意義即可．16.【答案】【答案】根據(jù)余角和對頂角的性質可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（對頂角相等）．17.【答案】【解答】解：∵a-3b=4，∴8-2a+6b=8-2（a-3b）=8-2×4=8-8=0，故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)a-3b=4，對式子8-2a+6b變形，可以建立-3b=4與8-2a+6b的關系，從而可以解答本題．18.【答案】【解答】解：∵-2xn+1y2與3x4ym-1是同類項，∴n+1=4，m-1=2，∴n=3，m=3，故答案為：3，3．【解析】【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值，代入代數(shù)式計算即可．19.【答案】【解答】解：圖（1）中的平面圖形有長方形；圖（2）中的平面圖形有三角形，圓，扇形，半圓；故答案為：長方形；三角形，圓，扇形，半圓．【解析】【分析】仔細觀察圖形，找出圖中的平面圖形即可．20.【答案】解：?0.000000007=7×1?0故答案為：?7×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?0三、解答題21.【答案】解：（1）如圖：（2）證明：如圖，連接?DF??，?∵AD//BC??，?∴∠ADE=∠EBF??，?∵AF??垂直平分?BD??，?∴BE=DE??．在?ΔADE??和?ΔFBE??中，???∴ΔADE?ΔFBE(ASA)??，?∴AE=EF??，?∴BD??與?AF??互相垂直且平分，?∴??四邊形?ABFD??為菱形．【解析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結合垂直平分線的性質得出?ΔADE?ΔFBE??，即可得出?AE=EF??，進而利用菱形的判定方法得出答案．此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質與作法，正確應用線段垂直平分線的性質是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：由D是線段AB的中點，BD=3BC，得AD=BD=3BC．由線段的和差，得AD+BD+BC=AC，即3BC+3BC+BC=21．解得BC=3，BD=3BC=3×3=9，CD=BC+BD=3+9=12．【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得AD與BD的關系，根據(jù)線段的和差，可得關于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．23.【答案】【解答】解：時針每分鐘旋轉0.5度，1：45到2：15這段時間，時針轉過的角度是0.5×30=15°；2：15時，時針與分針相距=，30×=（）°，在2：15時，時針與分針的夾角為（）°．【解析】【分析】根據(jù)時針旋轉的速度乘時針旋轉的時間，可得答案；根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．24.【答案】【解答】解：∵M是AB的中點，N是BC的中點，∴BM=AB，BN=BC，∴MN=BM+BN=（AB+BC）=AC．又∵O是AC的中點，∴OC=AC，∴MN=OC，即MN與OC的大小關系是MN=OC．【解