學(xué)習(xí)情境8 輪系

溫故而知新1.齒輪傳動比；2.齒輪嚙合的轉(zhuǎn)動方向。

在生產(chǎn)實踐中，一對齒輪傳動往往無法滿足大的傳動比、多種轉(zhuǎn)速、多種轉(zhuǎn)向等的要求，于是就發(fā)展了輪系。學(xué)習(xí)情境8輪系（何謂輪系？）定義：由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)稱為輪系。知識目標(biāo)：1.了解輪系的功用，熟悉輪系的類型；2.掌握輪系的傳動比的計算；3.掌握輪系的傳動方向的判定。能力目標(biāo)：1.能正確分析輪系的類型；2.能正確進(jìn)行輪系傳動比的計算。素質(zhì)目標(biāo)：1.養(yǎng)成多思考、多閱讀的習(xí)慣；2.提高觀察、分析問題的能力。任務(wù)一：計算定軸輪系傳動比任務(wù)描述：定軸輪系如圖一定軸傳動機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20,Z2=40,Z2’=15,Z3=60,Z3’=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min。請確定齒條8的速度和移動方向？任務(wù)分析：定軸輪系已知：各齒輪的齒數(shù)，主動輪1的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，各齒輪的嚙合情況。要求確定輸出齒條的移動速度和方向。此輪系為定軸輪系，齒輪傳動形式多樣，包括圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸桿、齒條等。嚙合形式也多樣。同軸齒輪也比較多。傳動路線的分析。輪系作用的分析。關(guān)鍵是求n6。要想完成這個任務(wù)，需要掌握的知識：1.什么是定軸輪系；2.輪系的傳動比計算；3.齒輪傳動方向的判定，包括圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸輪蝸桿。二、何謂輪系的傳動比？（定義）

輪系中輸入軸和輸出軸(即首、末兩輪)角速度（或轉(zhuǎn)速）的比值。或iab或ik

資訊

2.方向

兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動比取“-”號；兩輪轉(zhuǎn)向相同，傳動比取“+”號。

1.大小一、定軸輪系各個齒輪的軸線全部固定。三、定軸齒輪系傳動比計算公式

簡單推導(dǎo)：

在圖所示的定軸輪系中,各個齒輪的軸線相互平行,根據(jù)一對外嚙合齒輪副的相對轉(zhuǎn)向相反,一對內(nèi)嚙合齒輪副的相對轉(zhuǎn)向相同的關(guān)系,如果已知各齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速,則輪系中各對齒輪副的傳動比為：將以上各式等號兩邊連乘后得:

1.傳動比大小:

定軸輪系首、末兩輪的傳動比大小等于組成輪系各對齒輪傳動比的連乘積,其大小還等于所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比。2.傳動比符號:（傳動比為正號時表示首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同,為負(fù)號時表示首末兩輪轉(zhuǎn)向相反）

①平行軸圓柱齒輪系傳動比符號則取決于外嚙合的次數(shù)m，采用(-1)m來確定；也可以采用畫箭頭的方法，外嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相反、內(nèi)嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相同,依次對各個齒輪標(biāo)出轉(zhuǎn)向。箭頭法判斷平行軸圓柱齒輪系齒輪轉(zhuǎn)動方向：從輪系的首輪開始,根據(jù)外嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相反、內(nèi)嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相同的關(guān)系,依次對各個齒輪標(biāo)出轉(zhuǎn)向，最后根據(jù)輪系首、末兩輪的轉(zhuǎn)向判定傳動比的符號,如圖所示。思考練習(xí):

②非平行軸定軸輪系,由于各輪的軸線不平行,因而只能采用畫箭頭的方法確定傳動比的符號。

a.對于圓錐齒輪傳動,齒輪副轉(zhuǎn)向的箭頭同時指向或同時背離嚙合處。

b.對于蝸桿蝸輪傳動,從動輪轉(zhuǎn)向的判定方法采用左手(左旋)、右手(右旋)定則。思考練習(xí):

圖中，蝸桿為主動件，右旋，逆時針轉(zhuǎn)動。請判斷輸出錐齒輪5的轉(zhuǎn)向。答案請翻頁計劃決策1.進(jìn)行自愿分組。2.學(xué)習(xí)相關(guān)知識。3.明確工作思路。4.討論任務(wù)實施注意事項。5.完成任務(wù)。6.檢查評價。

圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動方向?任務(wù)實施檢查評價評定形式

比例評定內(nèi)容評定標(biāo)準(zhǔn)得分自我評定20%1.學(xué)習(xí)工作態(tài)度5分2.完成任務(wù)情況5分3.出勤情況5分4.獨(dú)立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】小組評定30%1.學(xué)習(xí)工作責(zé)任意識5分2.收集材料、調(diào)研能力5分3.匯報、交流、溝通能力10分4.團(tuán)隊協(xié)作精神10分強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】教師評定50%1.集體學(xué)習(xí)工作過程狀態(tài)10分2.計劃制定、執(zhí)行情況10分3.任務(wù)完成情況15分4.項目學(xué)習(xí)、實訓(xùn)報告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務(wù)執(zhí)行人評價表：檢查評價任務(wù)執(zhí)行人評價匯總表：任務(wù)評價姓名自我評分分值×20%班組評分分值×30％教師評分分值×50%綜合得分如圖所示為車床溜板箱進(jìn)給刻度盤輪系，運(yùn)動由齒輪1輸入，經(jīng)齒輪4輸出。各輪齒數(shù)z1＝18，z2

＝87，z2′＝28，z3＝20，z4＝84，試求此齒輪的傳動比i14。任務(wù)拓展答案：14.51、按照各個齒輪的軸線是否全部平行分為：平行軸輪系和非平行軸輪系。輪系在生產(chǎn)實踐中應(yīng)用廣泛，如減速器中、手表中、機(jī)床中等。具體的應(yīng)用種類也很多，為了便于識別和應(yīng)用，先熟悉各種輪系。2、按照各個齒輪的軸線是否全部固定分為：定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系的分類：差動輪系（1）和行星輪系（2）F=3n-2PL-PH=3×4-2×4-2=2F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1惰輪(過輪):不影響傳動比大小只起改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪行星輪系如圖所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。任務(wù)二：計算周轉(zhuǎn)輪系傳動比任務(wù)描述：一、周轉(zhuǎn)輪系的組成

1.行星輪2:既做自轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn)

2.太陽輪（中心輪）1、3：軸線位置固定3.行星架（系桿）H：支持行星輪自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)的構(gòu)件。（其軸線必須與太陽輪軸線重合，否則不能運(yùn)動）此周轉(zhuǎn)輪系可表示為：1-2（H)-3的形式相關(guān)知識周轉(zhuǎn)輪系類型：差動輪系:二中心輪都能轉(zhuǎn)動（F=2）行星輪系:二中心輪之一固定不動（F=1）二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動比計算公式（由于輪系中并非所有軸線都固定，故不能用定軸輪系的傳動比公式來計算）☆根據(jù)相對運(yùn)動原理，假想對整個周轉(zhuǎn)輪系加上一個與nH大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速-nH，則行星架被固定，而原構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系保持不變?！钸@樣，原來的周轉(zhuǎn)輪系就變成了假想的定軸輪系。這個經(jīng)過一定條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系，稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。應(yīng)當(dāng)注意，輪系轉(zhuǎn)化后各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系雖然不變，但構(gòu)件本身在轉(zhuǎn)化前后的絕對轉(zhuǎn)速卻是不同的。構(gòu)件名稱原來的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速太陽輪1n1n1H=n1-nH行星輪2n2n2H=n2-nH太陽輪3n3n3H=n3-nH行星架（系桿）HnHnHH=nH-nH=0

轉(zhuǎn)化輪系中1，3輪的傳動比為：

一般地，nG和nK為行星輪系中任意兩個齒輪G和K的轉(zhuǎn)速，

注意：

1.公式只適用于G、K、H平行的場合。但平行軸周轉(zhuǎn)輪系可以數(shù)外嚙合次數(shù)來確定齒數(shù)比前的正負(fù)號，非平行軸周轉(zhuǎn)輪系只能在轉(zhuǎn)化輪系中用畫箭頭的方法確定正負(fù)。

2.代入已知轉(zhuǎn)速時，必須帶入符號，一般先假設(shè)某一方向正，

相同以正值帶入，相反以負(fù)值帶入，求得的轉(zhuǎn)速與哪個已知量的符號相同就與誰的轉(zhuǎn)向相同。

3.不是周轉(zhuǎn)輪系的傳動比.圓錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系計劃決策1.進(jìn)行自愿分組。2.學(xué)習(xí)相關(guān)知識。3.明確工作思路。4.討論任務(wù)實施注意事項。5.完成任務(wù)。6.檢查評價。行星輪系如圖所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。任務(wù)實施檢查評價評定形式

比例評定內(nèi)容評定標(biāo)準(zhǔn)得分自我評定20%1.學(xué)習(xí)工作態(tài)度5分2.完成任務(wù)情況5分3.出勤情況5分4.獨(dú)立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】小組評定30%1.學(xué)習(xí)工作責(zé)任意識5分2.收集材料、調(diào)研能力5分3.匯報、交流、溝通能力10分4.團(tuán)隊協(xié)作精神10分強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】教師評定50%1.集體學(xué)習(xí)工作過程狀態(tài)10分2.計劃制定、執(zhí)行情況10分3.任務(wù)完成情況15分4.項目學(xué)習(xí)、實訓(xùn)報告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務(wù)執(zhí)行人評價表：檢查評價任務(wù)執(zhí)行人評價匯總表：任務(wù)評價姓名自我評分分值×20%班組評分分值×30％教師評分分值×50%綜合得分圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。設(shè)中心輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，試求nH的大小與方向。任務(wù)拓展：任務(wù)三：計算復(fù)合齒輪系傳動比圖示的電動機(jī)卷揚(yáng)機(jī)減速器中，已知各輪的齒數(shù)Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求傳動比i15。任務(wù)描述：相關(guān)知識一、復(fù)合輪系：輪系中如果既含有定軸輪系又含有周轉(zhuǎn)輪系,或是包含由幾個周轉(zhuǎn)輪系那么就稱為復(fù)合輪系,如圖所示。二、組(復(fù)或混）合齒輪系傳動比計算

在計算混合輪系傳動比時，既不能將整個輪系作為定軸輪系來處理，也不能對整個機(jī)構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法。計算混合輪系傳動比的正確方法是：（1）首先將各個基本輪系正確地區(qū)分開來（2）分別列出計算各基本輪系傳動比的方程式。（3）找出各基本輪系之間的聯(lián)系。（4）將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解，即可求得混合輪系的傳動比?？偨Y(jié)：計算復(fù)合輪系傳動比時,必須分析輪系的類型及其組成,主要有兩方面任務(wù):

一是將復(fù)合輪系中的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系分解開,或是將幾個周轉(zhuǎn)輪系分解開；如何分？二是找出各部分的運(yùn)動關(guān)系，即分別按不同的方法列出傳動比計算方法，再聯(lián)立求解。分解步驟：行星輪行星架太陽輪定軸輪系

關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系，剩下的就是定軸輪系。計劃決策1.進(jìn)行自愿分組。2.學(xué)習(xí)相關(guān)知識。3.明確工作思路。4.討論任務(wù)實施注意事項。5.完成任務(wù)。6.檢查評價。圖示的電動機(jī)卷揚(yáng)機(jī)減速器中，已知各輪的齒數(shù)Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求傳動比i15。任務(wù)完成檢查評價評定形式

比例評定內(nèi)容評定標(biāo)準(zhǔn)得分自我評定20%1.學(xué)習(xí)工作態(tài)度5分2.完成任務(wù)情況5分3.出勤情況5分4.獨(dú)立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】小組評定30%1.學(xué)習(xí)工作責(zé)任意識5分2.收集材料、調(diào)研能力5分3.匯報、交流、溝通能力10分4.團(tuán)隊協(xié)作精神10分強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】教師評定50%1.集體學(xué)習(xí)工作過程狀態(tài)10分2.計劃制定、執(zhí)行情況10分3.任務(wù)完成情況15分4.項目學(xué)習(xí)、實訓(xùn)報告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務(wù)執(zhí)行人評價表：檢查評價任務(wù)執(zhí)行人評價匯總表：任務(wù)評價姓名自我評分分值×10%班組評分分值×30％教師評分分值×60%綜合得分任務(wù)拓展電動卷揚(yáng)機(jī)減速器Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5為一整體）

（一）1，2-2'，3，H——周轉(zhuǎn)輪系3'，4，5——定軸輪系（二）（三）（四）聯(lián)立齒輪系的應(yīng)用1.實現(xiàn)分路傳動

利用輪系，可以將主動軸上的運(yùn)動傳遞給若干個從動軸，實現(xiàn)分路傳動。即一根主動軸通過輪系帶動多根從動軸轉(zhuǎn)動。例如滾齒機(jī)。輪坯滾刀轉(zhuǎn)速比例關(guān)系知識拓展圖示為滾齒機(jī)上滾刀與輪坯之間作展成運(yùn)動的運(yùn)動簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉(zhuǎn)速與輪坯的轉(zhuǎn)速必須滿足i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的傳動比關(guān)系。2.獲得大的傳動比采用一對齒輪傳動時,一般傳動比不大于5，要獲得大的傳動比，必然有一個齒輪要做的很大，這樣會使機(jī)構(gòu)的體積增大，同時小齒輪也容易損壞。而輪系可以較容易的獲得較大的傳動比，只要適當(dāng)選擇輪系中齒輪的齒數(shù)，就可以實現(xiàn)所要求的傳動比，而且，在周轉(zhuǎn)輪系中，用較少的齒輪就可以獲得大的傳動比。舉例：圖示為一大傳動比的減速器，Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99輸入件H對輸出件1的傳動比iH1

當(dāng)主動軸轉(zhuǎn)向不變時,可利用輪系中的惰輪來改變從動軸的轉(zhuǎn)向。如圖所示的輪系,主動輪1轉(zhuǎn)向不變,可通過搬動手柄a改變中間輪2和3的位置,以改變它們外嚙合的次數(shù),從而達(dá)到從動輪4變向的目的。例如車床絲杠。

3.實現(xiàn)換向傳動在主動軸轉(zhuǎn)速不變的條件下,應(yīng)用輪系可使從動軸獲得多種轉(zhuǎn)速,此種傳動稱為變速傳動。如圖所示為最簡單的變速傳動,主動軸O1轉(zhuǎn)速不變,移動雙聯(lián)齒輪1-1′,使之與從動軸上兩個齒數(shù)不同的齒輪2和2′分別嚙合,即可使從動軸O2獲得兩種不同的轉(zhuǎn)速,從而達(dá)到變速的目的。4.實現(xiàn)變速傳動例如汽車變速箱。

Ⅰ軸輸入軸，Ⅱ軸輸入軸。4、6為滑移齒輪。3和4嚙合，5和6、A和B脫離。5和6嚙合，3和4、A和B脫離。A和B嵌合，3和4、5和6脫離。6和8嚙合，3和4、5和6、A和B脫離。實現(xiàn)變速和換向三軸五檔位變速器結(jié)構(gòu)簡圖三軸式五檔位變速器在差動齒輪系中，當(dāng)給定兩個基本構(gòu)件的運(yùn)動后，第三個構(gòu)件的運(yùn)動是確定的。換而言之，第三個構(gòu)件的運(yùn)動是另外兩個基本構(gòu)件運(yùn)動的合成。同理，在差動齒輪系中，當(dāng)給定一個基本構(gòu)件的運(yùn)動后，可根據(jù)附