學(xué)習(xí)情境8 輪系

溫故而知新1.齒輪傳動(dòng)比；2.齒輪嚙合的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

在生產(chǎn)實(shí)踐中，一對(duì)齒輪傳動(dòng)往往無法滿足大的傳動(dòng)比、多種轉(zhuǎn)速、多種轉(zhuǎn)向等的要求，于是就發(fā)展了輪系。學(xué)習(xí)情境8輪系（何謂輪系？）定義：由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為輪系。知識(shí)目標(biāo)：1.了解輪系的功用，熟悉輪系的類型；2.掌握輪系的傳動(dòng)比的計(jì)算；3.掌握輪系的傳動(dòng)方向的判定。能力目標(biāo)：1.能正確分析輪系的類型；2.能正確進(jìn)行輪系傳動(dòng)比的計(jì)算。素質(zhì)目標(biāo)：1.養(yǎng)成多思考、多閱讀的習(xí)慣；2.提高觀察、分析問題的能力。任務(wù)一：計(jì)算定軸輪系傳動(dòng)比任務(wù)描述：定軸輪系如圖一定軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20,Z2=40,Z2’=15,Z3=60,Z3’=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min。請(qǐng)確定齒條8的速度和移動(dòng)方向？任務(wù)分析：定軸輪系已知：各齒輪的齒數(shù)，主動(dòng)輪1的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向，各齒輪的嚙合情況。要求確定輸出齒條的移動(dòng)速度和方向。此輪系為定軸輪系，齒輪傳動(dòng)形式多樣，包括圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸桿、齒條等。嚙合形式也多樣。同軸齒輪也比較多。傳動(dòng)路線的分析。輪系作用的分析。關(guān)鍵是求n6。要想完成這個(gè)任務(wù)，需要掌握的知識(shí)：1.什么是定軸輪系；2.輪系的傳動(dòng)比計(jì)算；3.齒輪傳動(dòng)方向的判定，包括圓柱齒輪、圓錐齒輪、蝸輪蝸桿。二、何謂輪系的傳動(dòng)比？（定義）

輪系中輸入軸和輸出軸(即首、末兩輪)角速度（或轉(zhuǎn)速）的比值?；騣ab或ik

資訊

2.方向

兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)比取“-”號(hào)；兩輪轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)比取“+”號(hào)。

1.大小一、定軸輪系各個(gè)齒輪的軸線全部固定。三、定軸齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式

簡單推導(dǎo)：

在圖所示的定軸輪系中,各個(gè)齒輪的軸線相互平行,根據(jù)一對(duì)外嚙合齒輪副的相對(duì)轉(zhuǎn)向相反,一對(duì)內(nèi)嚙合齒輪副的相對(duì)轉(zhuǎn)向相同的關(guān)系,如果已知各齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速,則輪系中各對(duì)齒輪副的傳動(dòng)比為：將以上各式等號(hào)兩邊連乘后得:

1.傳動(dòng)比大小:

定軸輪系首、末兩輪的傳動(dòng)比大小等于組成輪系各對(duì)齒輪傳動(dòng)比的連乘積,其大小還等于所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比。2.傳動(dòng)比符號(hào):（傳動(dòng)比為正號(hào)時(shí)表示首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同,為負(fù)號(hào)時(shí)表示首末兩輪轉(zhuǎn)向相反）

①平行軸圓柱齒輪系傳動(dòng)比符號(hào)則取決于外嚙合的次數(shù)m，采用(-1)m來確定；也可以采用畫箭頭的方法，外嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相反、內(nèi)嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相同,依次對(duì)各個(gè)齒輪標(biāo)出轉(zhuǎn)向。箭頭法判斷平行軸圓柱齒輪系齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向：從輪系的首輪開始,根據(jù)外嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相反、內(nèi)嚙合兩齒輪轉(zhuǎn)向相同的關(guān)系,依次對(duì)各個(gè)齒輪標(biāo)出轉(zhuǎn)向，最后根據(jù)輪系首、末兩輪的轉(zhuǎn)向判定傳動(dòng)比的符號(hào),如圖所示。思考練習(xí):

②非平行軸定軸輪系,由于各輪的軸線不平行,因而只能采用畫箭頭的方法確定傳動(dòng)比的符號(hào)。

a.對(duì)于圓錐齒輪傳動(dòng),齒輪副轉(zhuǎn)向的箭頭同時(shí)指向或同時(shí)背離嚙合處。

b.對(duì)于蝸桿蝸輪傳動(dòng),從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的判定方法采用左手(左旋)、右手(右旋)定則。思考練習(xí):

圖中，蝸桿為主動(dòng)件，右旋，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。請(qǐng)判斷輸出錐齒輪5的轉(zhuǎn)向。答案請(qǐng)翻頁計(jì)劃決策1.進(jìn)行自愿分組。2.學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。3.明確工作思路。4.討論任務(wù)實(shí)施注意事項(xiàng)。5.完成任務(wù)。6.檢查評(píng)價(jià)。

圖示的輪系中，已知各齒輪的齒數(shù)Z1=20,Z2=40,Z‘2=15,Z3=60,Z’3=18,Z4=18,Z7=20,齒輪7的模數(shù)m=3mm,蝸桿頭數(shù)為1（左旋），蝸輪齒數(shù)Z6=40。齒輪1為主動(dòng)輪，轉(zhuǎn)向如圖所示，轉(zhuǎn)速n1=100r/min，試求齒條8的速度和移動(dòng)方向?任務(wù)實(shí)施檢查評(píng)價(jià)評(píng)定形式

比例評(píng)定內(nèi)容評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)得分自我評(píng)定20%1.學(xué)習(xí)工作態(tài)度5分2.完成任務(wù)情況5分3.出勤情況5分4.獨(dú)立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】小組評(píng)定30%1.學(xué)習(xí)工作責(zé)任意識(shí)5分2.收集材料、調(diào)研能力5分3.匯報(bào)、交流、溝通能力10分4.團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神10分強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】教師評(píng)定50%1.集體學(xué)習(xí)工作過程狀態(tài)10分2.計(jì)劃制定、執(zhí)行情況10分3.任務(wù)完成情況15分4.項(xiàng)目學(xué)習(xí)、實(shí)訓(xùn)報(bào)告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務(wù)執(zhí)行人評(píng)價(jià)表：檢查評(píng)價(jià)任務(wù)執(zhí)行人評(píng)價(jià)匯總表：任務(wù)評(píng)價(jià)姓名自我評(píng)分分值×20%班組評(píng)分分值×30％教師評(píng)分分值×50%綜合得分如圖所示為車床溜板箱進(jìn)給刻度盤輪系，運(yùn)動(dòng)由齒輪1輸入，經(jīng)齒輪4輸出。各輪齒數(shù)z1＝18，z2

＝87，z2′＝28，z3＝20，z4＝84，試求此齒輪的傳動(dòng)比i14。任務(wù)拓展答案：14.51、按照各個(gè)齒輪的軸線是否全部平行分為：平行軸輪系和非平行軸輪系。輪系在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，如減速器中、手表中、機(jī)床中等。具體的應(yīng)用種類也很多，為了便于識(shí)別和應(yīng)用，先熟悉各種輪系。2、按照各個(gè)齒輪的軸線是否全部固定分為：定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系的分類：差動(dòng)輪系（1）和行星輪系（2）F=3n-2PL-PH=3×4-2×4-2=2F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1惰輪(過輪):不影響傳動(dòng)比大小只起改變轉(zhuǎn)向作用的齒輪行星輪系如圖所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。任務(wù)二：計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比任務(wù)描述：一、周轉(zhuǎn)輪系的組成

1.行星輪2:既做自轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn)

2.太陽輪（中心輪）1、3：軸線位置固定3.行星架（系桿）H：支持行星輪自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)的構(gòu)件。（其軸線必須與太陽輪軸線重合，否則不能運(yùn)動(dòng)）此周轉(zhuǎn)輪系可表示為：1-2（H)-3的形式相關(guān)知識(shí)周轉(zhuǎn)輪系類型：差動(dòng)輪系:二中心輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)（F=2）行星輪系:二中心輪之一固定不動(dòng)（F=1）二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比計(jì)算公式（由于輪系中并非所有軸線都固定，故不能用定軸輪系的傳動(dòng)比公式來計(jì)算）☆根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，假想對(duì)整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加上一個(gè)與nH大小相等而方向相反的公共轉(zhuǎn)速-nH，則行星架被固定，而原構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系保持不變?！钸@樣，原來的周轉(zhuǎn)輪系就變成了假想的定軸輪系。這個(gè)經(jīng)過一定條件轉(zhuǎn)化得到的假想定軸輪系，稱為原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化輪系。應(yīng)當(dāng)注意，輪系轉(zhuǎn)化后各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系雖然不變，但構(gòu)件本身在轉(zhuǎn)化前后的絕對(duì)轉(zhuǎn)速卻是不同的。構(gòu)件名稱原來的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速太陽輪1n1n1H=n1-nH行星輪2n2n2H=n2-nH太陽輪3n3n3H=n3-nH行星架（系桿）HnHnHH=nH-nH=0

轉(zhuǎn)化輪系中1，3輪的傳動(dòng)比為：

一般地，nG和nK為行星輪系中任意兩個(gè)齒輪G和K的轉(zhuǎn)速，

注意：

1.公式只適用于G、K、H平行的場(chǎng)合。但平行軸周轉(zhuǎn)輪系可以數(shù)外嚙合次數(shù)來確定齒數(shù)比前的正負(fù)號(hào)，非平行軸周轉(zhuǎn)輪系只能在轉(zhuǎn)化輪系中用畫箭頭的方法確定正負(fù)。

2.代入已知轉(zhuǎn)速時(shí)，必須帶入符號(hào)，一般先假設(shè)某一方向正，

相同以正值帶入，相反以負(fù)值帶入，求得的轉(zhuǎn)速與哪個(gè)已知量的符號(hào)相同就與誰的轉(zhuǎn)向相同。

3.不是周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比.圓錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系計(jì)劃決策1.進(jìn)行自愿分組。2.學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。3.明確工作思路。4.討論任務(wù)實(shí)施注意事項(xiàng)。5.完成任務(wù)。6.檢查評(píng)價(jià)。行星輪系如圖所示。已知Z1=15,Z2=25,Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且兩太陽輪1、4轉(zhuǎn)向相反。試求行星架轉(zhuǎn)速nH及行星輪轉(zhuǎn)速n3。任務(wù)實(shí)施檢查評(píng)價(jià)評(píng)定形式

比例評(píng)定內(nèi)容評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)得分自我評(píng)定20%1.學(xué)習(xí)工作態(tài)度5分2.完成任務(wù)情況5分3.出勤情況5分4.獨(dú)立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】小組評(píng)定30%1.學(xué)習(xí)工作責(zé)任意識(shí)5分2.收集材料、調(diào)研能力5分3.匯報(bào)、交流、溝通能力10分4.團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神10分強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】教師評(píng)定50%1.集體學(xué)習(xí)工作過程狀態(tài)10分2.計(jì)劃制定、執(zhí)行情況10分3.任務(wù)完成情況15分4.項(xiàng)目學(xué)習(xí)、實(shí)訓(xùn)報(bào)告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務(wù)執(zhí)行人評(píng)價(jià)表：檢查評(píng)價(jià)任務(wù)執(zhí)行人評(píng)價(jià)匯總表：任務(wù)評(píng)價(jià)姓名自我評(píng)分分值×20%班組評(píng)分分值×30％教師評(píng)分分值×50%綜合得分圖示是由圓錐齒輪組成的行星輪系。已知Z1=60,Z2=40,Z'2=Z3=20,n1=n3=120r/min。設(shè)中心輪1、3的轉(zhuǎn)向相反，試求nH的大小與方向。任務(wù)拓展：任務(wù)三：計(jì)算復(fù)合齒輪系傳動(dòng)比圖示的電動(dòng)機(jī)卷揚(yáng)機(jī)減速器中，已知各輪的齒數(shù)Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求傳動(dòng)比i15。任務(wù)描述：相關(guān)知識(shí)一、復(fù)合輪系：輪系中如果既含有定軸輪系又含有周轉(zhuǎn)輪系,或是包含由幾個(gè)周轉(zhuǎn)輪系那么就稱為復(fù)合輪系,如圖所示。二、組(復(fù)或混）合齒輪系傳動(dòng)比計(jì)算

在計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比時(shí)，既不能將整個(gè)輪系作為定軸輪系來處理，也不能對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)采用轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的辦法。計(jì)算混合輪系傳動(dòng)比的正確方法是：（1）首先將各個(gè)基本輪系正確地區(qū)分開來（2）分別列出計(jì)算各基本輪系傳動(dòng)比的方程式。（3）找出各基本輪系之間的聯(lián)系。（4）將各基本輪系傳動(dòng)比方程式聯(lián)立求解，即可求得混合輪系的傳動(dòng)比?？偨Y(jié)：計(jì)算復(fù)合輪系傳動(dòng)比時(shí),必須分析輪系的類型及其組成,主要有兩方面任務(wù):

一是將復(fù)合輪系中的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系分解開,或是將幾個(gè)周轉(zhuǎn)輪系分解開；如何分？二是找出各部分的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，即分別按不同的方法列出傳動(dòng)比計(jì)算方法，再聯(lián)立求解。分解步驟：行星輪行星架太陽輪定軸輪系

關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系，剩下的就是定軸輪系。計(jì)劃決策1.進(jìn)行自愿分組。2.學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。3.明確工作思路。4.討論任務(wù)實(shí)施注意事項(xiàng)。5.完成任務(wù)。6.檢查評(píng)價(jià)。圖示的電動(dòng)機(jī)卷揚(yáng)機(jī)減速器中，已知各輪的齒數(shù)Z1=18,Z2=39,Z'2=35,Z3=130,Z'3=18,Z4=30,Z5=78。求傳動(dòng)比i15。任務(wù)完成檢查評(píng)價(jià)評(píng)定形式

比例評(píng)定內(nèi)容評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)得分自我評(píng)定20%1.學(xué)習(xí)工作態(tài)度5分2.完成任務(wù)情況5分3.出勤情況5分4.獨(dú)立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】小組評(píng)定30%1.學(xué)習(xí)工作責(zé)任意識(shí)5分2.收集材料、調(diào)研能力5分3.匯報(bào)、交流、溝通能力10分4.團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神10分強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】教師評(píng)定50%1.集體學(xué)習(xí)工作過程狀態(tài)10分2.計(jì)劃制定、執(zhí)行情況10分3.任務(wù)完成情況15分4.項(xiàng)目學(xué)習(xí)、實(shí)訓(xùn)報(bào)告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務(wù)執(zhí)行人評(píng)價(jià)表：檢查評(píng)價(jià)任務(wù)執(zhí)行人評(píng)價(jià)匯總表：任務(wù)評(píng)價(jià)姓名自我評(píng)分分值×10%班組評(píng)分分值×30％教師評(píng)分分值×60%綜合得分任務(wù)拓展電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)減速器Z1=24，Z2=48，Z2'=30，Z3=90,Z3'=20，Z4=30，Z5=80,求i1H（H，5為一整體）

（一）1，2-2'，3，H——周轉(zhuǎn)輪系3'，4，5——定軸輪系（二）（三）（四）聯(lián)立齒輪系的應(yīng)用1.實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)

利用輪系，可以將主動(dòng)軸上的運(yùn)動(dòng)傳遞給若干個(gè)從動(dòng)軸，實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)。即一根主動(dòng)軸通過輪系帶動(dòng)多根從動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。例如滾齒機(jī)。輪坯滾刀轉(zhuǎn)速比例關(guān)系知識(shí)拓展圖示為滾齒機(jī)上滾刀與輪坯之間作展成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)簡圖。滾齒加工要求滾刀的轉(zhuǎn)速與輪坯的轉(zhuǎn)速必須滿足i刀坯=n刀/n坯=Z坯/Z刀的傳動(dòng)比關(guān)系。2.獲得大的傳動(dòng)比采用一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí),一般傳動(dòng)比不大于5，要獲得大的傳動(dòng)比，必然有一個(gè)齒輪要做的很大，這樣會(huì)使機(jī)構(gòu)的體積增大，同時(shí)小齒輪也容易損壞。而輪系可以較容易的獲得較大的傳動(dòng)比，只要適當(dāng)選擇輪系中齒輪的齒數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)所要求的傳動(dòng)比，而且，在周轉(zhuǎn)輪系中，用較少的齒輪就可以獲得大的傳動(dòng)比。舉例：圖示為一大傳動(dòng)比的減速器，Z1=100，Z2=101，Z2'=100，Z3=99輸入件H對(duì)輸出件1的傳動(dòng)比iH1

當(dāng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)向不變時(shí),可利用輪系中的惰輪來改變從動(dòng)軸的轉(zhuǎn)向。如圖所示的輪系,主動(dòng)輪1轉(zhuǎn)向不變,可通過搬動(dòng)手柄a改變中間輪2和3的位置,以改變它們外嚙合的次數(shù),從而達(dá)到從動(dòng)輪4變向的目的。例如車床絲杠。

3.實(shí)現(xiàn)換向傳動(dòng)在主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速不變的條件下,應(yīng)用輪系可使從動(dòng)軸獲得多種轉(zhuǎn)速,此種傳動(dòng)稱為變速傳動(dòng)。如圖所示為最簡單的變速傳動(dòng),主動(dòng)軸O1轉(zhuǎn)速不變,移動(dòng)雙聯(lián)齒輪1-1′,使之與從動(dòng)軸上兩個(gè)齒數(shù)不同的齒輪2和2′分別嚙合,即可使從動(dòng)軸O2獲得兩種不同的轉(zhuǎn)速,從而達(dá)到變速的目的。4.實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)例如汽車變速箱。

Ⅰ軸輸入軸，Ⅱ軸輸入軸。4、6為滑移齒輪。3和4嚙合，5和6、A和B脫離。5和6嚙合，3和4、A和B脫離。A和B嵌合，3和4、5和6脫離。6和8嚙合，3和4、5和6、A和B脫離。實(shí)現(xiàn)變速和換向三軸五檔位變速器結(jié)構(gòu)簡圖三軸式五檔位變速器在差動(dòng)齒輪系中，當(dāng)給定兩個(gè)基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)后，第三個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)是確定的。換而言之，第三個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)是另外兩個(gè)基本構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的合成。同理，在差動(dòng)齒輪系中，當(dāng)給定一個(gè)基本構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)后，可根據(jù)附