松原市寧江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前松原市寧江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?大連一模）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a62.（北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））由5個(gè)相同的正方體組成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A.B.C.D.3.（2013屆安徽省淮北市“五校”九年級(jí)第六次聯(lián)考（模擬二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））2022年1月份，氣象臺(tái)不斷發(fā)布霧霾橙色預(yù)警信號(hào)，多地PM2.5值瀕臨“爆表”，北京城區(qū)曾一度逼近每立方米0.001克，超新國標(biāo)PM2.5日濃度限值每立方米0.000075克十倍以上，數(shù)字0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.5×10-6B.75×10-4C.0.75×10-3D.7.5×10-54.（廣東省揭陽市普寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設(shè)長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A.2（x+10）=10×4+6×2B.2（x+10）=10×3+6×2C.2x+10=10×4+6×2D.2（x+10）=10×2+6×25.（海南省昌江縣峨港中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.-2×4=-8B.（-3）×（-5）=15C.3×7=21D.2×（-5）=106.（河南省周口市太康縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論：①兩點(diǎn)確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結(jié)論共有（）個(gè)．A.1B.2C.3D.47.36的算術(shù)平方根是8.（2022年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））已知：a+b=m，ab=-4，化簡（a-2）（b-2）的結(jié)果是（）A.6B.2m-8C.2mD.-2m9.（重慶一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，長方形ABCD中有6個(gè)形狀、大小相同的小長方形，且EF=3，CD=12，則圖中陰影部分的面積為（）A.108B.72C.60D.4810.（2015?綏化）石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是?0.00000000034m??，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是?(???)??A.?3.4×1?0B.?0.34×1?0C.?3.4×1?0D.?3.4×1?0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?龍海市期中）如果單項(xiàng)式5a2b3n-5與a2bn+3是同類項(xiàng)，則n=．12.（上海市黃浦區(qū)六年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是最小的素?cái)?shù)，f是最大的負(fù)整數(shù)，則1000（a+b）5+6（cd）4+fe=．13.（江蘇省蘇州市張家港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?張家港市期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設(shè)∠AOE=x°．①則∠EOF=．（用含x的代數(shù)式表示）②求∠AOC的度數(shù)．14.（江西省贛州市瑞金市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列說法中：①絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有7個(gè)；②若AC=BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)；③如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角；④兩點(diǎn)之間，線段最短；⑤在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=0.5；⑥方程3x-5=2x-4移項(xiàng)得3x-2x=-4+5．正確的有．15.（新疆阿拉爾市托喀依鄉(xiāng)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）16.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COD=90°，射線OE平分∠AOD．（1）如圖①所示，若∠COE=20°，則∠BOD=°．（2）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試判斷∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？并請(qǐng)說明理由．（4）若將∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究∠BOD和∠COE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出∠BOD和∠COE之間的數(shù)量關(guān)系：．17.（廣東省惠州市博羅縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試卷（四））如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是．18.（江蘇省南京十三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南京校級(jí)期末）如圖，已知OD是∠AOB的角平分線，C點(diǎn)OD上一點(diǎn)．（1）過點(diǎn)C畫直線CE∥OB，交OA于E；（2）過點(diǎn)C畫直線CF∥OA，交OB于F；（3）過點(diǎn)C畫線段CG⊥OA，垂足為G．根據(jù)畫圖回答問題：①線段長就是點(diǎn)C到OA的距離；②比較大小：CECG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD∠ECO．19.（浙江省杭州市江干區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?江干區(qū)期末）某校為了方便學(xué)生上下學(xué)，決定用校車接送學(xué)生．如圖，該校有部分學(xué)生住在三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有學(xué)生30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A、B、C三點(diǎn)共線），已知AB=100米，BC=200米．學(xué)校打算在A、B、C三點(diǎn)中選擇其中的一點(diǎn)設(shè)一個(gè)接送車停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)處．20.（江西省贛州市贛縣二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知a2-2ab=-2015，2ab-b2=2016，則a2-b2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?宜昌）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=40°??，?∠C=50°??．（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的______，射線?AE??是?∠DAC??的______；（2）在（1）所作的圖中，求?∠DAE??的度數(shù)．22.（2008-2009學(xué)年安徽省蕪湖市第29中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（））解答下列各題：（1）計(jì)算：．（2）先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中，．23.用一個(gè)實(shí)際問題來解釋代數(shù)式（1+15%）a的實(shí)際意義．24.（2016?杭州一模）（1）計(jì)算：3-[6-（2-3）2]（2）因式分解：4m2-16n2．25.（2022年河南省中招權(quán)威預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷（五））如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的平分線DN．（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷△ADF的形狀并證明你的結(jié)論．（3）過點(diǎn)C作AM的垂線，垂足為H．當(dāng)△ABC的內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形ADCH是正方形（只寫結(jié)果）．26.學(xué)校有一塊平行四邊形的草地，現(xiàn)想把草地分成面積相等的兩塊，中間留一條小路，（1）想一想會(huì)有多少種分法，請(qǐng)你在圖①②③中的平行四邊形中畫出滿足條件的示意圖．（2）在上述問題中，明明看到草地中間的點(diǎn)P處有一塊標(biāo)志石，如圖④，他建議經(jīng)過標(biāo)志石修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分．試一試，可以怎樣分？并說明你的做法的正確性．27.（浙江省溫州市瑞安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平面內(nèi)有三個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖．（畫圖工具不限）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連結(jié)B，C兩點(diǎn)的線段；（4）過點(diǎn)C作直線AB的平行線；（5）過點(diǎn)C畫直線AB的垂線PD，垂足為D；（6）比較線段CA，CD，CB的長，并用“＜”號(hào)表示它們的長短關(guān)系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a2?B??．??a2??和?C??．?(??D??．??a6故選：?C??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可．本題考查了積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，牢記這些法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【答案】B.【解析】試題分析：從正面看到的圖叫做主視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可：左面和可中間各看見一個(gè)小正方形，右面有看見兩個(gè)小正方形.故選B．考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖．3.【答案】D【解析】4.【答案】【解答】解：長方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得2×（10+x）=10×3+6×2．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長．由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長方形的周長=梯形的周長，列出一元一次方程．5.【答案】【解答】解：A、-2×4=-8，正確，故A與要求不符；B、（-3）×（-5）=15正確，故B與要求不符；C、3×7=21，正確，故C與要求不符；D、2×（-5）=-10，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可．6.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)直線、線段和射線以及直線的公理進(jìn)行判斷即可．7.【答案】A，故選A【解析】8.【答案】【答案】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4，然后代入求值即可．【解析】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4=-4-2m+4=-2m．故選D．9.【答案】【解答】解：設(shè)每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+3，根據(jù)題意得：2（x+3）+x=12，解得：x=2，則每小長方形的長為2+3=5，則AD=2+2+5=9，陰影部分的面積為9×12-2×5×6=48；故選D．【解析】【分析】設(shè)每小長方形的寬為x，則每小長方形的長為x+3，根據(jù)一個(gè)小長方形的寬+2個(gè)小長方形的長=CD，列出方程，求出x的值，再根據(jù)長方形的面積公式用最大的長方形減去6個(gè)最小的小長方形的面積，得出陰影部分的面積．10.【答案】解：?0.00000000034=3.4×1?0故選：?C??．【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?二、填空題11.【答案】【解答】解：∵單項(xiàng)式5a2b3n-5與a2bn+3是同類項(xiàng)，∴3n-5=n+3，解得：n=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n的值．12.【答案】【解答】解：∵若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是最小的素?cái)?shù)，f是最大的負(fù)整數(shù)，∴a+b=0，cd=1，e=2，f=-1，∴原式=1000×05+6×14+（-1）2=0+6×1+1=6+1=7．故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、素?cái)?shù)、負(fù)整數(shù)的相關(guān)的定義，求出代數(shù)式的值，直接代入即可13.【答案】【解答】解：（1）由對(duì)頂角相等可知：∠BOD=∠AOC=70°，∵∠FOB=∠DOF-∠BOD，∴∠FOB=90°-70°=20°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°，∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°，（2）①∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOE，∵∠BOE+∠AOE=180°，∠COE+∠DOE=180°，∴∠COE=∠AOE=x，∵OF平分∠COE，∴∠FOE=x，故答案為：x；②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB，∴∠BOE=x-15°，∵∠BOE+∠AOE=180°，∴x-15°+x=180°，解得：x=130°，∴∠AOC=2∠BOE=2×（180°-130°）=100°．【解析】【分析】（1）由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠BOD=70°，從而可求得∠FOB=20°，由角平分線的定義可知∠BOE=∠BOD，最后根據(jù)∠EOF=∠BOE+∠FOB求解即可；（2）①先證明∠AOE=∠COE=x，然后由角平分線的定義可知∠FOE=x；②∠BOE=∠FOE-∠FOB可知∠BOE=x-15°，最后根據(jù)∠BOE+∠AOE=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：①絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，3，一共7個(gè)，原題說法正確；②若AC=BC，則點(diǎn)C為線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，原題說法錯(cuò)誤；③∠1、∠2、∠3有3個(gè)角，不符合補(bǔ)角的定義，原題說法錯(cuò)誤；④兩點(diǎn)之間，線段最短是正確的；⑤在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=50，原題說法錯(cuò)誤；⑥方程3x-5=2x-4移項(xiàng)得3x-2x=-4+5，原題說法正確．故答案為：①④⑥．【解析】【分析】①根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可作出判斷；②根據(jù)中點(diǎn)的定義即可作出判斷；③根據(jù)補(bǔ)角的定義即可作出判斷；④根據(jù)線段的性質(zhì)即可作出判斷；⑤根據(jù)等式的性質(zhì)即可作出判斷；⑥根據(jù)解一元一次方程的步驟即可作出判斷．15.【答案】【解答】解：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，而一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值為它本身，故本題結(jié)論不正確．故答案為：錯(cuò)誤．【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，而正數(shù)的絕對(duì)值還是正數(shù)，即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：（1）∠EOD=∠COD-∠COE=90°-20°=70°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2×70°=140°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-140°=40°．（2）∠BOD=2∠COE．理由如下：∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-∠COE，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=90°-∠COE，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，∵A、O、B在同一直線上，∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-90°-（90°-2∠COE）=2∠COE，即：∠BOD=2∠COE．（3）∠BOD=2∠COE，理由如下；∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠BOD+2∠EOD=180°．∵∠COD=90°，∴∠COE+∠EOD=90°，∴2∠COE+2∠EOD=180°，∴∠BOD=2∠COE；（4）∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COE-90°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-2∠COE+180°=360°-2∠COE，即：∠BOD+2∠COE=180°．故答案為：（1）40°，（4）∠BOD+2∠COE=360°．【解析】【分析】（1）由互余得∠DOE度數(shù)，進(jìn)而由角平分線得到∠AOE度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOE-∠COE、∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得∠BOD度數(shù)；（2）由互余及角平分線得∠DOE=90°-∠COE=∠AOE，∠AOC=∠AOE-∠COE=90°-2∠COE，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（3）由互余得∠DOE=90°-∠COE，由角平分線得∠AOD=2∠DOE=180°-2∠COE，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOC-∠COD可得；（4）由互余得∠DOE=∠COE-90°，由角平分線得∠AOD=2∠DOE=2∠COE-180°，最后根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD可得；17.【答案】【解答】解：經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來解答即可．18.【答案】【解答】解：①線段CG長就是點(diǎn)C到OA的距離；②比較大?。篊E＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通過度量比較∠AOD與∠ECO的關(guān)系是：∠AOD=∠ECO．故答案為：CG，＞，=．【解析】【分析】根據(jù)已知條件畫出圖形，然后根據(jù)圖形即可得到結(jié)論．19.【答案】【解答】解：以點(diǎn)A為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500m，以點(diǎn)B為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000m，以點(diǎn)C為?？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=30×300+15×200=12000m，故該?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A．故答案為：A．【解析】【分析】由題意設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為使所有的人步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．20.【答案】【解答】解：a2-2ab=-2015①，2ab-b2=2016②，①+②得a2-b2=1，故答案為1．【解析】【分析】把a(bǔ)2-2ab=-2015，2ab-b2=2016相加，即可得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線?DF??是線段?AB??的垂直平分線，射線?AE??是?∠DAC??的角平分線．故答案為：垂直平分線，角平分線．（2）?∵DF??垂直平分線段?AB??，?∴DA=DB??，?∴∠BAD=∠B=40°??，?∵∠B=40°??，?∠C=50°??，?∴∠BAC=90°??，?∴∠CAD=50°??，?∵AE??平分?∠CAD??，?∴∠DAE=1【解析】（1）根據(jù)作圖痕跡判斷即可．（2）想辦法求出?∠CAD??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．22.【答案】【答案】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、二次根式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的指數(shù)冪的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，（2）先把完全平方式展開，然后合并，最后代值計(jì)算．【解析】（1）原式=-4+2?-+1=-4+2-+1=-；（2）原式=2a2+2ab-（a2+2ab+b2）=2a2+2ab-a2-2ab-b2=a2-b2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=（）2-（）2=2008-2007=1．故答案為-、1．23.【答案】【解答】解：去年糧食產(chǎn)量為a千克，今年比去年增產(chǎn)15%，今年的糧食產(chǎn)量為（1+15%）a千克．【解析】【分析】賦予代數(shù)實(shí)際意義即可．24.【答案】【解答】解：（1）3-[6-（2-3）2]=3-（6-1）=-2；（2）4m2-16n2=（2m-4n）（2m+4n）．【解析】【分析】（1）直接利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則化簡求出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）△ADF是等腰直角三角形．理由：∵