廣州市增城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市增城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.若3x=2，則x=B.若x=y，則2x=y+xC.若x=y-2，則y=x-2D.若x=y，則=2.M是線段AB的中點(diǎn)，P是MB上一點(diǎn)，PM等于（）A.（AM+PB）B.（PA-PB）C.AB-PBD.以上都不對(duì)3.下列方程中，解為x=1的是（）A.1-x=2B.2x-1=1C.3-x=4D.x-4=5x-24.（2021?上城區(qū)一模）對(duì)于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個(gè)完全平方式時(shí)，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯(cuò)誤5.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0，②若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)；③若a、b互為相反數(shù)，則=-1，④若=-1，則a、b互為相反數(shù)．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（四川省宜賓市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（x2）3=x5B.a+2a=3a2C.（-mn）5÷（-mn）3=m2n2D.a3?a4=a127.（2020年秋?槐蔭區(qū)期末）下列說法不正確的是（）A.a+2b是多項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-3x2y3的次數(shù)是5C.-πx2的次數(shù)是3D.（-1）3是單項(xiàng)式8.（遼寧省丹東市東港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，則a-b的值為（）A.1或7個(gè)B.1-或7C.±1個(gè)D.±79.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng)，第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3，…按照這種移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行下去，第51次移動(dòng)到點(diǎn)A51，那么點(diǎn)A51所表示的數(shù)為（）A.-74B.-77C.-80D.-8310.（2022年初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷（））在M1=2.02×10-6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5四個(gè)數(shù)存在兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍，這兩個(gè)數(shù)為（）A.M2與M4，且M4=3M2B.M1與M3，且M3=3M1C.M1與M4，且M4=3M1D.M2與M3，且M3=3M2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚(yáng)州市世明雙語學(xué)校七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）鐘面上，9時(shí)30分，時(shí)針和分針的夾角為．12.（河南省平頂山實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，則|b+1|-|a-b|=．13.（江西省南昌市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：∠α=40.4°，∠β=40°4′，則∠α∠β（填“＞”、“=”、“＜”）．14.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文字、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：稿費(fèi)不高于800元的不納稅；稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2800元，則應(yīng)納稅元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅元．（2）設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元．當(dāng)800＜x＜4000時(shí)，應(yīng)納稅元（用含x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x≥4000時(shí)，應(yīng)納稅元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？15.已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-2和4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x．（1）若P為線段AB的三等分點(diǎn)，則x的值為；（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，問：幾秒鐘后，線段PA=3PB？并求出此時(shí)x的值．16.（福建省泉州市晉江市平山中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．17.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角是25°36′，則它的補(bǔ)角為．18.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某工廠要加工一批零件，若甲車間單獨(dú)做需要40天完成，乙車間單獨(dú)做需要60天完成，現(xiàn)安排甲車間先做十天，然后甲乙兩車間共同做．設(shè)甲車間一共做了x天，則根據(jù)題意列出的方程為．19.（浙江省金華市東陽市江北中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）絕對(duì)值小于10.5而大于8.2的所有整數(shù)的積等于．20.（2022年江蘇省南京市浦口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠DOC=28°，則∠AOB=°．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?成都校級(jí)月考）（2020年秋?成都校級(jí)月考）如圖，直線AB、CD相交與點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=26°，求∠AOE和∠COE的度數(shù)．22.（1）在6點(diǎn)鐘和7點(diǎn)鐘之間的什么時(shí)刻，時(shí)針和分針兩針重合；（2）在7點(diǎn)鐘和8點(diǎn)鐘之間的什么時(shí)刻，時(shí)針分針在一條直線上；（3）在4點(diǎn)鐘和5點(diǎn)鐘之間的什么時(shí)刻，時(shí)針分針成直角．23.（江蘇省南京市高淳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若BD=5，CD=3，求AC的長(zhǎng)．24.（貴州省黔南州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AB=1cm，延長(zhǎng)AB到C，使得BC=AB，反向延長(zhǎng)AB到D，使得BD=2BC，在線段CD上有一點(diǎn)P，且AP=2cm．（1）請(qǐng)按題目要求畫出線段CD，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置；（2）求出線段CP的長(zhǎng)度．25.（甘肅省白銀市五合中學(xué)初一第一學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)試題）如圖∠AOB=120，∠COD=20，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)26.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：代數(shù)式求值問題（））已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．27.某人以每小時(shí)30干米的速度從A地到B地，如果以比原速多50%的速度行駛，則需花原時(shí)間的多40分鐘到達(dá)B地，問某人原來需要行駛的時(shí)間與A、B兩地的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、若3x=2，則x=≠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若x=y，則x+x=y+x，即2x=y+x，故本選項(xiàng)正確；C、若x=y-2，則y=x+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a=0時(shí)，變形的式子無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：如圖：，由M是線段AB的中點(diǎn)，P是MB上一點(diǎn)，得MB=AB．由線段的和差，得PM=MB-PB=AB-PB，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MB的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、將x=1代入方程左邊=1-1=0，右邊=2，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x=1代入方程左邊=2-1=1，右邊=1，左邊=右邊，x=1是方程的解，故此選項(xiàng)正確；C、將x=1代入方程左邊=3-1=2，右邊=4，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x=1代入方程左邊=1-4=-3，右邊=3，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【解析】【分析】將x=1代入各選項(xiàng)中的方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．4.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時(shí)，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時(shí)，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出5.【答案】【解答】解：①若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0，正確；②若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，正確；③若a、b互為相反數(shù)，則=-1，正確；④若=-1，則a、b互為相反數(shù)，正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、（-mn）5÷（-mn）3=（-mn）2=m2n2，故C正確；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、a+2b是多項(xiàng)式，正確，與要求不符；B、單項(xiàng)式-3x2y3的次數(shù)是5，正確，與要求不符；C、-πx2的次數(shù)是2，故C錯(cuò)誤，與要求相符；D、（-1）3=-1，單獨(dú)一個(gè)數(shù)字是一個(gè)單項(xiàng)式，故D正確，與要求不符．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念回答即可．8.【答案】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴當(dāng)a=3時(shí)，b=-4；當(dāng)a=-3時(shí)，b=4．當(dāng)a=3，b=-4時(shí)，原式=3-（-4）=3+4=7；當(dāng)a=-3，b=4時(shí)，原式=-3-4=-7．故選：D．【解析】【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)可知a=±3，b=±4，由ab＜0可知a、b異號(hào)，從而判斷出a、b的值，最后代入計(jì)算即可．9.【答案】【解答】解：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1，則A1表示的數(shù)，1-3=-2；第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；…；則點(diǎn)A51表示：×(-3)+1=26×（-3）+1=-78+1=-77．故選B．【解析】【分析】序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，即可解答．10.【答案】【答案】先將各數(shù)還原，再根據(jù)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍進(jìn)行判斷．【解析】∵M(jìn)1=2.02×10-6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的3倍，這兩個(gè)數(shù)為M2與M4，且M4=3M2．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵9點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針指向9與10的中間，分針指向6，兩者之間相隔3.5個(gè)數(shù)字，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴9點(diǎn)30分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角是3.5×30°=105°．故答案為：105°．【解析】【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出9點(diǎn)30分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．12.【答案】【解答】解：∵a＜b，b＞0，且|a|＞|b|，∴a＜0，∴b+1＞0，a-b＜0，∴|b+1|-|a-b|=b+1-[-（a-b）]=b+1+a-b=a+1，故答案為：a+1．【解析】【分析】根據(jù)a＜b，b＞0，且|a|＞|b|可以得出a＜0，a-b＜0，然后再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故答案是：＞．【解析】【分析】首先同一單位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再進(jìn)一步與∠β比較得出答案即可．14.【答案】【解答】解：①根據(jù)題意得：若王老師獲得的稿費(fèi)為2800元，則應(yīng)納稅（2800-800）×14%=280（元）；若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅：4000×11%=440（元）；故答案為：280，440；②設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元，當(dāng)800＜x＜4000時(shí)，應(yīng)納稅：（x-800）×14%=0.14x-112；當(dāng)x≥4000時(shí)，應(yīng)納稅：11%x；故答案為：0.14x-112，11%x；③∵420＜440，∴王老師獲得的稿費(fèi)高于800元，而低于4000元，設(shè)王老師獲得的稿費(fèi)為x元，根據(jù)題意，得：0.14x-112=420，解得：x=3800，答：王老師獲得的稿費(fèi)為3800元．【解析】【分析】①根據(jù)稿費(fèi)高于800元，低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅和稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅，直接列式計(jì)算即可；②根據(jù)已知條件和和稿費(fèi)的范圍直接列式即可；③根據(jù)王老師獲稿費(fèi)后納稅的錢數(shù)得出王老師獲得的稿費(fèi)高于800元，而低于4000元，再根據(jù)①得出的算式，列方程求解即可．15.【答案】【解答】解：（1）∵P為線段AB的三等分點(diǎn)，且點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，4，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，2．故答案為0或2．（2）設(shè)經(jīng)過t秒鐘后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，①點(diǎn)P在B的左邊時(shí)，由題意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②點(diǎn)P在B的右邊時(shí)，由題意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即經(jīng)過4.5秒或9秒線段PA=3PB，此時(shí)x的值為2.5或7．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合圖形即可解決問題；（2）分點(diǎn)P在B的左邊或右邊兩種情況來解答，列出方程即可解決問題．16.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)次冪的意義以及乘方的意義即可求解．17.【答案】【解答】解：∵一個(gè)角是25°36′，∴它的補(bǔ)角=180°-25°36′=154°24′．故答案為：154°24′．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為（x-10），根據(jù)題意得：x+（x-10）=1，故答案為：x+（x-10）=1【解析】【分析】合作的天數(shù)減10即可確定乙工作的天數(shù)，利用總的工作量為1列出方程即可．19.【答案】【解答】解：絕對(duì)值小于10.5而大于8.2的整數(shù)有：±9，±10．10×9×（-10）×（-9）=8100．故答案為：8100．【解析】【分析】先找出所有符合條件的數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算即可．20.【答案】【答案】根據(jù)：∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC即可求解．【解析】∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90+90-28=152°．故答案是：152°三、解答題21.【答案】【解答】解：∵∠AOC=26°，∴∠AOD=180°-∠AOC=154°，∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD=77°，∴∠COE=180°-∠DOE=103°．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOE，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠COE的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)在6點(diǎn)過7分鐘后，兩針重合，由題意得：x-x=30，解這個(gè)方程得：x=32．答：兩針在6點(diǎn)32分時(shí)重合．（2）當(dāng)時(shí)針分針成0°角時(shí)，即分針比時(shí)針多走35個(gè)單位長(zhǎng)度；x-x=35x=38即7點(diǎn)38分時(shí)分針和時(shí)針成直線；當(dāng)時(shí)針分針成180°角時(shí)，即分針比時(shí)針多走35+30=65個(gè)單位長(zhǎng)度；x-x=65x=70即8點(diǎn)10時(shí)分針和時(shí)針成直線；（不合題意，舍去）答：7點(diǎn)38分時(shí)分針和時(shí)針成直線．解：時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度，4點(diǎn)鐘時(shí)針與分針角度為120度，設(shè)時(shí)針在四點(diǎn)x分鐘時(shí)，時(shí)針與分針成直角，分兩種情況討論：（3）時(shí)針在分針前面時(shí)，120-6x+0.5x=90解得x=5時(shí)針在分針后面時(shí)，6x-120-0.5x=90解得x=38所以在4時(shí)5分或4時(shí)38分，時(shí)針與分針成直角．【解析】【分析】（1）把一圈看作是60個(gè)單位長(zhǎng)度，分針與時(shí)針相距30個(gè)單位長(zhǎng)度，時(shí)針在前，分針在后，時(shí)針每分鐘走個(gè)單位長(zhǎng)，分針每分鐘走一個(gè)單位長(zhǎng)，兩針同向而行，何時(shí)分針追上時(shí)針；（2）分針和時(shí)針在一條直線上有2種情況：時(shí)針分針成0°或180°角，根據(jù)這兩種情況分別建立等量關(guān)系，列方程求解；（3）時(shí)針在四點(diǎn)與五點(diǎn)之間，時(shí)針與分針有2種可能會(huì)成直角，四點(diǎn)與五點(diǎn)成30度角，時(shí)針每分鐘走0.5度，而分針每分鐘走6度．并且時(shí)針與分針成直角分兩種情況：時(shí)針在分針前面時(shí)，時(shí)針在分針后面時(shí)，進(jìn)行討論．23.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．則∠AED=∠BED=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD．在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）．∴AC=AE，CD=DE=3．在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2．∴BE2=BD2-DE2=52-32=16．∴BE=4．在Rt△ABC中，設(shè)AC=x，則AB=AE+BE=x+4．由勾股定理得：AC2+BC2=