滄州任丘市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前滄州任丘市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.2.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)之比是3：5：7，且最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)8cm，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm3.（陜西省西安市藍(lán)田縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△AEC中，點(diǎn)D和點(diǎn)F分別是AC和AE上的兩點(diǎn)，連接DF，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，若∠A=25°，∠B=45°，∠C=36°，則∠DFE=（）A.103°B.104°C.105°D.106°4.（2021?廈門(mén)二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?5.（2021年春?江都區(qū)校級(jí)月考）多項(xiàng)式5mx3+25mx2-10mxy各項(xiàng)的公因式是（）A.5mx2B.5mxyC.mxD.5mx6.（2021?貴陽(yáng)）計(jì)算?xx+1+1x+1A.?xB.?1C.1D.?-1??7.（2022年春?鹽都區(qū)期中）在、、、、、a+中，分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)8.（福建省廈門(mén)市湖里區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，特殊四邊形的面積表達(dá)式正確的是（）A.平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AEB.菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AEC.菱形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，則菱形ABCD的面積為：AC×BDD.正方形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD9.（江蘇省蘇州市張家港市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.10.（2022年秋?武昌區(qū)期末）分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A.6yB.3y2C.6y2D.6y3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用整式乘法公式給計(jì)算和化簡(jiǎn)帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱(chēng)）；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．12.（上海市上南中學(xué)南校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））多項(xiàng)式：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是．13.（2021?上城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?AB=AC=8??，?BC=12??，則?sinB=??______．14.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(y+2?y2-2y-15.如圖所示的都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，它們至少繞著旋轉(zhuǎn)中心分別多次旋轉(zhuǎn)了，，，，，后與自身重合．16.（江蘇省蘇州市張家港一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（二））如果關(guān)于x的方程-=8有增根，那么增根的值為，k的值．17.已知單項(xiàng)式M、N滿(mǎn)足3x（M-5x）=6x2y2+N，則M?N=．18.（2022年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（））請(qǐng)將右邊的英語(yǔ)翻譯成漢語(yǔ)．．19.（江蘇省鎮(zhèn)江市楓葉國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一輛汽車(chē)的車(chē)牌號(hào)在水中的倒影是“”，那么它的實(shí)際車(chē)牌號(hào)是：．20.（2021?諸暨市模擬）因式分解：??x-xy2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：已知?(?x2+422.（2019?郴州）計(jì)算：?(?3-π)23.（2021?福建）如圖，已知線段?MN=a??，?AR⊥AK??，垂足為?A??．（1）求作四邊形?ABCD??，使得點(diǎn)?B??，?D??分別在射線?AK??，?AR??上，且?AB=BC=a??，?∠ABC=60°??，?CD//AB??；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）設(shè)?P??，?Q??分別為（1）中四邊形?ABCD??的邊?AB??，?CD??的中點(diǎn)，求證：直線?AD??，?BC??，?PQ??相交于同一點(diǎn)．24.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0，∠ACD=30°，BD=2．（1）求證：△ABD是正三角形；（2）求AC的長(zhǎng)（結(jié)果可保留根號(hào)）．25.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）2x2-18（2）a3-2a2b+ab2．26.（2022年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（））將等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°，AD邊與AB邊重合，AB＝2AD＝4．將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°≤α≤180°），BD的延長(zhǎng)線交直線CE于點(diǎn)P.（1）如圖2，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是；（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)AD⊥BD時(shí)，求出CP的長(zhǎng)；（3）在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng).[27.如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是任意一點(diǎn)，∠BDA+∠ABC=180°（1）如圖1，求證：∠BCA=∠CDA；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是AC邊垂直平分線上的點(diǎn)時(shí)，若BD=4，AC=6，求點(diǎn)D到AC所在直線的距離．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯(cuò)誤；B、是分式，故B正確；C、+y是整式，故C錯(cuò)誤；D、是整式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3x，5x，7x，根據(jù)題意得：7x-3x=8，解得：x=2，所以三角形的三邊為6，10，14，周長(zhǎng)為30厘米，故選C．【解析】【分析】首先根據(jù)三邊的比設(shè)出三角形的三邊長(zhǎng)，然后利用最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)8cm列出方程求得x后即可求得三角形的三邊的長(zhǎng)，從而求得周長(zhǎng)．3.【答案】【解答】解：∵∠FEB是△AEC的一個(gè)外角，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一個(gè)外角，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠FEB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計(jì)算即可．4.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算．本題考查了整式的運(yùn)算，正確利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式5mx3+25mx2-10mxy各項(xiàng)的公因式是5mx，故選D【解析】【分析】根據(jù)公因式是多項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．6.【答案】解：原式?=x+1故選：?C??．【解析】根據(jù)同分母的分式加減的法則計(jì)算，分母不變，分子相加減．本題考查了分式的加減法，掌握分式的加減法的法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：、是分式，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AE，錯(cuò)誤；B、菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AE，錯(cuò)誤；C、菱形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，則菱形ABCD的面積為：AC×BD，錯(cuò)誤；D、正方形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式和菱形、正方形的面積公式解答即可．9.【答案】【解答】解：A、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式為最簡(jiǎn)分式，故選項(xiàng)正確；C、原式=，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=-1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式的定義判斷即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡(jiǎn)公分母是6y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過(guò)程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．12.【答案】【解答】解：12x（a+b）-4y（a+b）的公因式是4（a+b），故答案為：4（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義：系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取分子和分母共有的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)解答．13.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴BD=1?∴AD=?AB?∴sinB=AD故答案為：?7【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求?BD=6??，由勾股定理可求?AD??的長(zhǎng)，即可求解．本題考查了解直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)定義；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.【答案】解：原式?=[y+2?=(y+2)(y-2)-y(y-1)?=y-4?=1由題意得，?y≠0??、2、4，?∵0?y?4??，?y??是整數(shù)，?∴y=1??或3，當(dāng)?y=3??時(shí)，原式?=1??，當(dāng)?y=1??時(shí)，原式?=1??．【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件確定?y??的值，代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形至少繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：=40°，后與自身重合；第二個(gè)圖形至少繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：=45°，后與自身重合；第三個(gè)圖形至少繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：=60°，后與自身重合；第四個(gè)圖形至少繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：=72°，后與自身重合；第五個(gè)圖形至少繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：=90°，后與自身重合；第六個(gè)圖形至少繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)：=120°，后與自身重合；故答案為：40°，45°，60°，72°，90°，120°．【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)圖形的定義分別根據(jù)圖形特點(diǎn)求出旋轉(zhuǎn)角即可．16.【答案】【解答】解：關(guān)于x的方程-=8的最簡(jiǎn)公分母為：x-7，∵方程有增根，∴x-7=0，解得：x=7，在方程兩邊同乘（x-7）得：x-8+k=8（x-7），把x=7代入方程x-8+k=8（x-7）得：7-8+k=0，解得：k=1，故答案為：7，1．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x-7=0，所以增根是x=7，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．17.【答案】【解答】解：∵3x?（M-5x）=3Mx-15x2=6x2y+N，∴M=2xy，N=-15x2，∴M?N=2xy×（-15x2）=-30x3y．故答案為：-30x3y．【解析】【分析】已知等式左邊利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件確定出M與N，再進(jìn)行相乘即可．18.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．【解析】這一句話(huà)是“Ilovemyfamily”在鏡子中看到的像，故它的意思是：我愛(ài)我家．19.【答案】【解答】解：它的實(shí)際車(chē)牌號(hào)是：蘇L27X37，故答案為：蘇L27X37．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對(duì)稱(chēng)．20.【答案】解：原式?=x(?1-y故答案為：?x(1+y)(1-y)??．【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x?=(?x+2)?=x+2??，?∵x≠±2??且?x≠0??，?∴??取?x=1??，則原式?=1+2=3??．【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可化簡(jiǎn)原式，繼而選取使分式有意義的?x??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及分式有意義的條件．22.【答案】解：原式?=1-2×3【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】（1）解：如圖，四邊形?ABCD??為所作；（2）證明：設(shè)?PQ??交?AD??于?G??，?BC??交?AD??于?G′??，?∵DQ//AP??，?∴???GD?∵DC//AB??，?∴???G′D?∵P??，?Q??分別為邊?AB??，?CD??的中點(diǎn)，?∴DC=2DQ??，?AB=2AP??，?∴???G′D?∴???G′D?∴??點(diǎn)?G??與點(diǎn)?G′??重合，?∴??直線?AD??，?BC??，?PQ??相交于同一點(diǎn)．【解析】（1）先截取?AB=a??，再分別以?A??、?B??為圓心，?a??為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)?C??，然后過(guò)?C??點(diǎn)作?AR??的垂線得到?CD??；（2）證明：設(shè)?PQ??交?AD??于?G??，?BC??交?AD??于?G′??，利用平行線分線段成比例定理得到?GDGA=DQAP??，?G′DG′A=24.【答案】【解答】（1）證明：∵AC是菱形ABCD的對(duì)角線，∴AC平分∠BCD．∵∠ACD=30°，∴∠BCD=60°．∵∠BAD與∠BCD是菱形的一組對(duì)角，∴∠BAD=∠BCD=60°．∵AB、AD是菱形的兩條邊，∴AB=AD．∴△ABD是正三角形．（2）解：∵O為菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，∴AC=2OC，OD=BD=1，∠COD=90°．在Rt△COD中，=tan∠OCD=tan30°，∴OC===．∴AC=2OC=2．答：AC的長(zhǎng)為2．【解析】【分析】（1）菱形的邊AB=AD，即已知兩邊相等，再尋找一個(gè)角為60°，即可證明△ABD是正三角形；（2）先由三角函數(shù)求OC的長(zhǎng)，即可得出AC的長(zhǎng)．25.【答案】【解答】解：（1）2x2-18=2（x2-9）=2（x-3）（x+3）；（2）a3-2a2b+ab2=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2．【解析】【分析】（1）直接提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．26.【答案】【答案】（1）BD=EC，BD⊥CE；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）利用三角形中位線性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出即可.（2）首先得出△ABD≌△ACE（SAS），進(jìn)而求出四邊形ADPE為正方形，即可得出CP的長(zhǎng).（3）由（2）知，當(dāng)α=60°時(shí)，∠PBA最大，且∠PBA=30°，此時(shí)∠AOP=60°，得出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線是以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的弧長(zhǎng)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式求出即可．試題解析：（1）BD=EC，BD⊥CE．理由如下：∵等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按圖1方式放置，∠A=90°，AD邊與AB邊重合，AB=2AD=4，∴D，E分別是AB和AC的中點(diǎn).∴BD=EC=AD=AE，BD⊥CE.（2）如圖3所示：∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，∴AB=AC，AD=AE.∵∠BAC=∠DAE=9