德陽(yáng)綿竹2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前德陽(yáng)綿竹2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（上海市浦東新區(qū)第四教育署八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解2x2-3xy-y2，下列四個(gè)答案中正確的是（）A.（x-y）（x-y）B.（x+y）（x+y）C.2（x-y）（x-y）D.2（x+y）（x+y）2.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.（2ab3）?（-4ab）=2a2b4B.（m+2）（m-3）=m2-5m-6C.（y+4）（y-5）=y2+9y-20D.（x+1）（x+4）=x2+5x+43.（重慶七十一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A.6x2?3x=18x3B.2a（-3ab）=-6a2bC.（mn）2（-m2）=-m3n2D.2ab?=a2b4.（2021年春?甘肅校級(jí)月考）若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值為原來(lái)的（）A.3倍B.不變C.D.6倍5.（四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，則cosB=（）A.B.C.D.6.（陜西省西安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)（）A.P1B.P2C.P3D.P47.（2021?越城區(qū)模擬）計(jì)算?(?-2a)2·?a4A.??-4a6B.??4a6C.??-2a6D.??-4a88.（黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列說(shuō)法：（1）外角和為360°的多邊形一定是三角形；（2）有兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；（3）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；（4）如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，那么這個(gè)三角形是直角三角形．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（2005?蘇州）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a2D.??a210.關(guān)于x的方程=2+會(huì)產(chǎn)生增根，那么k的值（）A.3B.-3C.1D.-1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖是一張邊長(zhǎng)為3cm的正方形紙片ABCD．現(xiàn)要利用這張正方形紙片剪出一個(gè)腰長(zhǎng)為2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為cm2．12.（江蘇省無(wú)錫市華仕中學(xué)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?無(wú)錫校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，需增加一個(gè)條件，可得Rt△ABD≌Rt△ACD．13.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在計(jì)算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來(lái)求和S，S=（其中n表示數(shù)的個(gè)數(shù)，a1表示第一個(gè)數(shù)，an表示最后一個(gè)數(shù)）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知識(shí)解答下面問(wèn)題：某公司對(duì)外招商承包一個(gè)分公司，符合條件的兩個(gè)企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳1.5萬(wàn)元，以后每年比前一年增加1萬(wàn)元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年上繳0.3萬(wàn)元，以年每半年比前半年增加0.3萬(wàn)元．（1）如果承包期限2年，則A企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額為萬(wàn)元，B企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額為萬(wàn)元；（2）如果承包期限為n年，則A企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額為萬(wàn)元，B企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額為萬(wàn)元（用含n的代數(shù)式表示）；（3）承包期限n=20時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額比較多？多多少萬(wàn)元？14.（2021?寧波模擬）如圖，等邊三角形?ABC??的邊長(zhǎng)為4，?E??、?F??分別是邊?AB??，?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，且?AE=BF??，連接?EF??，以?EF??為直徑作圓?O??．當(dāng)圓?O??與?AC??邊相切時(shí)，?AE??的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15.一次函數(shù)y=x+1的圖象交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，且使得△ABC是等腰三角形，符合題意的點(diǎn)C坐標(biāo)為．16.（江蘇省無(wú)錫市江陰市璜塘中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g(shù)．（2）小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí)，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再?gòu)氖⑴Ｄ痰谋又腥〕鲆簧谆旌系呐Ｄ毯投節(jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中．小明想：現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個(gè)杯子原來(lái)的牛奶和豆?jié){一樣多）．現(xiàn)在來(lái)看小明的分析：設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，一勺的容積為b．為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無(wú)需化簡(jiǎn)）．②請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷：最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？17.（2021?郴州）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_____度．18.（2021年春?連山縣校級(jí)期末）計(jì)算48×0.258=（x+1）（x+2）=．19.（2022年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷）（2002?太原）如圖，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點(diǎn)A，∠BAC=60°，則∠ADB的度數(shù)為度．20.（2022年春?召陵區(qū)期中）（2022年春?召陵區(qū)期中）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF=；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?寧波模擬）（1）計(jì)算：?(?-2)（2）先化簡(jiǎn)，再求值：?(xx+2+22.整數(shù)a取何值時(shí)，分式的值是正整數(shù)．23.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B′，連結(jié)AB′，求△ABB′的面積．24.（安徽省合肥市長(zhǎng)豐縣北城力高學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）觀察日歷下列問(wèn)題請(qǐng)你試一試．你一定行．請(qǐng)你探究：有陰影方框中的數(shù)字有什么關(guān)系嗎？同時(shí)用表格中的字母表示其規(guī)律．25.（河南省洛陽(yáng)市偃師市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式-7x5y4的積為21x5y7-14x7y4+（2x3y2）2，求該多項(xiàng)式．26.（2021?長(zhǎng)沙模擬）動(dòng)手操作：如圖，已知?AB//CD??，點(diǎn)?A??為圓心，小于?AC??長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交?AB??，?AC??于?E??，?F??兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)?E??，?F??為圓心，大于?12EF??長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)?P??，作射線?AP??，交?CD?問(wèn)題解決：（1）若?∠ACD=78°??，求?∠MAB??的度數(shù)；（2）若?CN⊥AM??，垂足為點(diǎn)?N??，求證：?ΔCAN?ΔCMN??．實(shí)驗(yàn)探究：（3）直接寫(xiě)出當(dāng)?∠CAB??的度數(shù)為多少時(shí)？?ΔCAM??分別為等邊三角形和等腰直角三角形．27.（河南省周口市扶溝縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖1是一個(gè)長(zhǎng)2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，若把此長(zhǎng)方形沿圖中虛線用剪刀均分為四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D2的形狀拼成一個(gè)大的正方形，這兩個(gè)圖形的什么量相等？將圖2中陰影部分的面積用a，b表示出來(lái)；（2）由（1）中的探究，可得到什么結(jié)論？（3）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為36cm，則當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，該圖形的面積最大？最大面積是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當(dāng)2x2-3xy-y2=0時(shí)，解得：x1=y，x2=y，則2x2-3xy-y2=2（x-y）（x-y）．故選：C．【解析】【分析】首先解關(guān)于x的方程，進(jìn)而分解因式得出即可．2.【答案】【解答】解：A、原式=-8a2b4，錯(cuò)誤；B、原式=m2-3m+2m-6=m2-m-6，錯(cuò)誤；C、原式=y2-5y+4y-20=y2-y-20，錯(cuò)誤；D、原式=x2+4x+x+4=x2+5x+4，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、6x2?3x=18x3，故正確；B、2a（-3ab）=-6a2b，故正確；C、（mn）2（-m2）=-m3n2故錯(cuò)誤；D、2ab?=a2b，故正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計(jì)算即可判斷出正確的結(jié)果．4.【答案】【解答】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，得==?，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．5.【答案】【解答】解：過(guò)A作AD⊥BC于D，則∠ADB=90°，∵AB=AC，BC=6，AD⊥BC，∴BD=DC=3，cosB==，故選A．【解析】【分析】過(guò)A作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD，解直角三角形求出即可．6.【答案】【解答】解：如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)是P2．故選B．【解析】【分析】應(yīng)作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．7.【答案】解：?(?-2a)故選：?B??．【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和都等于360°，∴（1）錯(cuò)誤；∵全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，有兩條邊分別相等的兩個(gè)三角形不符合全等的條件，集兩三角形不全等，∴（2）錯(cuò)誤；∵角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，∴（3）正確；∵如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則內(nèi)角的度數(shù)是90°，即是直角三角形，∴（4）正確；故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理，全等三角形的判定定理，鄰補(bǔ)角定義，角平分線性質(zhì)，直角三角形的定義分別判斷即可．9.【答案】解：?A??、?(??B??、?(??C??、??a2?D??、??a2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算后利用排除法求解．本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括同底數(shù)冪的乘法與除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．10.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=6-6+k，解得：k=3，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．二、填空題11.【答案】【解答】解：①如圖，角的頂點(diǎn)是正方形的頂點(diǎn)，AC=AB=2cm，則剪下的等腰三角形的面積為：×2×2=2（cm2）；②頂角的頂點(diǎn)在正方形的邊上，∵AB=BC=2，∴BD=1．在直角△BCD中，由勾股定理得到CD==（cm），則剪下的等腰三角形的面積為：×2×=（cm2）．綜上所述，剪下的等腰三角形的面積為2cm2或cm2．故答案是：2或．【解析】【分析】分類討論：頂角的頂點(diǎn)是正方形的頂點(diǎn)，頂角的頂點(diǎn)在正方形的邊上，根據(jù)勾股定理，可得答案．12.【答案】【解答】解：條件是BD=DC，理由是：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD，故答案為：BD=DC．【解析】【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)SAS推出即可．13.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：企業(yè)A，2年上繳的利潤(rùn)總金額為1.5+（1.5+1）=4（萬(wàn)元）；企業(yè)B，2年上繳的利潤(rùn)總金額為0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（萬(wàn)元）．故答案為：4；3；（2）企業(yè)A，n年上繳的利潤(rùn)總金額為1.5n+（1+2+…+n-1）=1.5n+=（萬(wàn)元）；企業(yè)B，n年上繳的利潤(rùn)總金額為0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n-1）]=0.6n+=0.6n+0.3n（2n-1）=0.6n2+0.3n（萬(wàn)元）．故答案為：；（0.6n2+0.3n）；（3）當(dāng)n=20時(shí)，企業(yè)A上繳利潤(rùn)的總金額是：==220（萬(wàn)元），企業(yè)B上繳利潤(rùn)的總金額是：0.6n2+0.3n=0.6×202+0.3×20=246（萬(wàn)元）．所以，企業(yè)B比企業(yè)A多26萬(wàn)元【解析】【分析】（1）根據(jù)兩企業(yè)的利潤(rùn)方案計(jì)算即可；（2）歸納總結(jié)，根據(jù)題意列出兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額即可；（3）把n=20代入代數(shù)式解答即可．14.【答案】解：分別過(guò)點(diǎn)?E??、?O??、?F??作?AC??的垂線，垂足分別為點(diǎn)?M??、?H??、?N??，?∵O??是?EF??的中點(diǎn)，而?EM//OH//FN??，?∴OH??是梯形?EMNF??的中位線，則?OH=1當(dāng)圓?O??與?AC??邊相切時(shí)，?OH=12(EM+FN)=設(shè)?AE=BF=x??，則?FC=BE=4-x??，在?ΔAEM??中，?EM=AEsinA=3在?ΔFCN??中，同理?FN=3在?ΔBEF??中，?BF=x??，?BE=4-x??，?∠B=60°??，過(guò)點(diǎn)?E??作?EK⊥BC??于點(diǎn)?K??，同理可得：??EF2?∵OH=1??∴EF2?∴???3解得：?x=6±2故答案為：?6±2【解析】證明?OH??是梯形?EMNF??的中位線，則?EM+FN=EF??，分別計(jì)算?EM??、?FN??、?EF??的長(zhǎng)度即可求解．本題考查了圓的切線的判定、勾股定理在計(jì)算中的應(yīng)用及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：如圖，滿足條件的點(diǎn)C有4個(gè)：C1（1，0），C2（0，0），C3（-1，0），C4（--1，0），故答案為（1，0）或（0，0）或（-1，0）和（--1，0）．【解析】【分析】討論三種情形：①點(diǎn)B為頂點(diǎn)，②點(diǎn)A為頂點(diǎn)，③點(diǎn)C為頂點(diǎn)，即可得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有5×=g．故答案分別為，．（2）①第一次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為0、豆?jié){的數(shù)量為a_b，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b、牛奶的數(shù)量為a，第二次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為b-、豆?jié){的數(shù)量a-b+，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b-、牛奶的數(shù)量為a-（b-），故答案分別為0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆?jié){杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆?jié){一樣多，都是b-．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種漆占混合漆的比例為=甲種漆的質(zhì)量÷（甲種漆的質(zhì)量+乙種漆的質(zhì)量）；5㎏漆中有甲種漆的質(zhì)量=5㎏漆的質(zhì)量×甲種漆占混合漆的比例，列出算式計(jì)算即可求解；（2）用類似（1）的方法分別求出第一次混合、第二次混合豆?jié){杯子中的牛奶、豆?jié){的數(shù)量，牛奶杯子中的豆?jié){、牛奶的數(shù)量即可解決問(wèn)題．17.【答案】解：?∵?多邊形的每一個(gè)外角都等于?60°??，?∴??它的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??，?∴??它的內(nèi)角和：?180°×(6-2)=720°??，故答案為：720．【解析】首先根據(jù)外角和與外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式?180(n-2)??計(jì)算出答案．此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是正確計(jì)算出多邊形的邊數(shù)．18.【答案】【解答】解：48×0.258=（4×0.25）8=1；（x+1）（x+2）=x2+3x+2．故答案為：1，x2+3x+2．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則得出答案，再利用多項(xiàng)式乘法求出答案．19.【答案】【解答】解：∵AC切⊙O于點(diǎn)A，∴∠DAC=∠ABD；又∠BAC=60°，∴∠ABD+∠BAD=∠BAC=60°，∴∠ADB=180°-60°=120°．【解析】【分析】由弦切角定理可得∠DAC=∠B，因此∠B和∠BAD的和正好是∠BAC，即60°；因此△BAD中，由三角形內(nèi)角和定理，得：∠ADB=180°-（∠B+∠BAD）=180°-∠BAC=120°．20.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∵EF=2，∴CE=CF=，∴①說(shuō)法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴∠BAE=15°，∴②說(shuō)法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說(shuō)法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，a2+（a-）2=4，解得a=，則a2=2+，∴S正方形ABCD=2+，④說(shuō)法正確，∴正確的有①②④．故答案為：①②④．【解析】【分析】根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=1+2-3?=9-3（2）?(x?=(x?=x(x-2)+2(x+2)????=x2??=x2當(dāng)?x=-1??時(shí)，原式?=(?-1)【解析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，再求出答案即可；（2）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可．本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算與求值等知識(shí)點(diǎn)，能熟記零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義是解（1）的關(guān)鍵，能熟記分式的運(yùn)算法則是解（2）的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：∵分式的值是正整數(shù)，∴a-1=1或2或5或10都符合題意，解得：a=2或3或6或11．【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義得出關(guān)于a的等式進(jìn)而求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）由題知：0=-2+m，解得m=2，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2；令x=0，得y=2所以點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2）；（2）由題知：點(diǎn)B'坐標(biāo)為（0，-2），則BB'=4，而點(diǎn)A（3，0），則OA=3，所以△ABB′的面積=×4×3=6．【解析】【分析】（1）直接把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+