涼山甘洛2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前涼山甘洛2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華2.（河北省石家莊市藁城市尚西中學(xué)八年級（上）第十三次周清數(shù)學(xué)試卷（B卷））下列各式是最簡分式的（）A.B.C.D.3.（2021?江夏區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.4.（福建省漳州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明不慎將一個三角形玻璃摔碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一個與原來一樣大小的三角形玻璃，你認為應(yīng)帶去的一塊是（）A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊5.（2021?武漢模擬）計算?(??-2a2)3A.??-6a6B.??-8a6C.??6a5D.??-8a56.（2021?西陵區(qū)模擬）下列等式成立的是?(???)??A.?1B.?2C.?aD.?ab7.（2019-2020學(xué)年山東省東營市墾利縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四制））如圖，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若點M，N分別在OA，OB上，且△PMN為等邊三角形，則滿足上述條件的△PMN有（）A.2個B.3個C.4個D.無數(shù)個8.（江蘇省南通市崇州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）A、B兩地相距80千米，一輛大汽車從A地開出2小時后，又從A地開出另一輛小汽車，已知小汽車的速度是大汽車速度的3倍，結(jié)果小汽車比大汽車早40分鐘到達B地，求兩種汽車每小時各走多少千米．設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則下面所列方程正確的是（）A.-=40B.-=2.4C.-2=+D.+2=-9.（安徽省合肥市瑤海區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果把分數(shù)（a和b都不為0）中的a，b都擴大2倍，那么分式的值一定（）A.不變B.是原來的2倍C.是原來的3倍D.是原來的4倍10.（2020年秋?墾利縣校級月考）計算（-x+2y）（2y+x）的結(jié)果是（）A.4y-xB.4y+xC.4y2-x2D.2y2-x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?丹陽市校級月考）（2022年春?丹陽市校級月考）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．如果AC=6，BD=4，AB=x，那么x的取值范圍是．12.方程（）2-4（）+1=0的實數(shù)根之積為．13.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）若一個正多邊形的中心角為?40°??，則這個正多邊形的內(nèi)角和是______度．14.三邊長為整數(shù)、周長等于20的互不全等的銳角三角形共有個．15.（浙江省溫州市蒼南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?蒼南縣期末）把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個底面為長方形（長為20cm，寬為16cm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長的和是．16.（2022年重慶市中考總復(fù)習(xí)適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（二）（））國衛(wèi)公司辦公大樓前有一個15m×30m的矩形廣場，廣場中央已建成一個半徑為4m的圓形花圃（其圓心與矩形對角線的交點重合）．現(xiàn)欲建一個半徑為2米與花圃相外切的圓形噴水池，使得建成后的廣場、花圃和噴水池構(gòu)成的平面圖形是一個軸對稱圖形．則符合條件的噴水池的位置有個．17.（貴州省銅仁地區(qū)松桃縣石梁中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是．18.計算：-=；（1-）÷a．19.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南開區(qū)期末）己知，如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形（不寫作法，但需保留作圖痕跡），直線即為所求．20.如圖，兩條相交線段上有9個點，一共可以組成個不同的三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?監(jiān)利縣校級期末）（1）計算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．22.如圖所示，在⊙O中，弦AB與DC相交于點E，AB=CD．（1）求證：△AEC≌△DEB；（2）連接BC，判斷直線OE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．23.（浙江省杭州市拱墅區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O，過O作AC的垂線交AC于點E，恰好垂足E在⊙O上，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．（1）求證：BD=BF；（2）若CF=2，cosB=，求⊙O的半徑．24.（2016?羅平縣校級模擬）某公司開發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品．公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工20件．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？25.解方程：（1）（）2+5（）+6=0（2）+=．26.（福建省龍巖市永定縣高陂中學(xué)九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（2，0），B（6，0），與y軸交于點C（0，6），其對稱軸為直線L．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值．27.（北京市西城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以將多項式ax2+bx+c（a≠0）變形為a（x+m）2+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項式ax2+bx+c的配方法．運用多項式的配方法及平方差公式能對一些多項式進行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+()2-()2+24=(x+)2-=(x++)(x+-)=（x+8）（x+3）根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）用多項式的配方法將x2+8x-1化成（x+m）2+n的形式；（2）下面是某位同學(xué)用配方法及平方差公式把多項式x2-3x-40進行分解因式的解答過程：老師說，這位同學(xué)的解答過程中有錯誤，請你找出該同學(xué)解答中開始出現(xiàn)錯誤的地方，并用“”標(biāo)畫出來，然后寫出完整的、正確的解答過程：（3）求證：x，y取任何實數(shù)時，多項式x2+y2-2x-4y+16的值總為正數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、“大”是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、“中”既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、“華”不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式（b-a），則它不是最簡分式，故本選項錯誤；B、該分式的分子、分母含有公因式a，則它不是最簡分式，故本選項錯誤；C、該分式的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，故本選項正確；D、不是分式，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．3.【答案】解：?A??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選B．【解析】【分析】本題應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進行驗證．5.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】積的乘方，把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，據(jù)此計算即可．本題考查了積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．6.【答案】接：?A??、兩邊不相等，故本選項不符合題意；?B??、?2?C??、?a?D??、?ab故選：?D??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個判斷即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，能靈活運用分式的基本性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．7.【答案】【答案】D【解析】解：如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°．∵OP平分∠AOB，∴∠EOP=∠POF=60°，∵OP=OE=OF，∴△OPE，△OPF是等邊三角形，∴EP=OP，∠EPO=∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，??∠PEM=∠PON?∴△PEM≌△PON．∴PM=PN，∵∠MPN=60°，∴△PNM是等邊三角形，∴只要∠MPN=60°，△PMN就是等邊三角形，故這樣的三角形有無數(shù)個，故選D如圖在OA、OB上截取OE=OF=OP，作∠MPN=60°，只要證明△PEM≌△PON即可推出△PMN是等邊三角形，由此即可對稱結(jié)論．本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，屬于中考常考題型．8.【答案】【解答】解：設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，由題意得，-2=+．故選C．【解析】【分析】設(shè)大汽車的速度為xkm/h，則小汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意可得，同樣走80千米，小汽車比大汽車少用2+小時，據(jù)此列方程．9.【答案】【解答】解：分數(shù)（a和b都不為0）中的a，b都擴大2倍，得=2×，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案．10.【答案】【解答】解：（-x+2y）（2y+x）=4y2-x2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，AC=6，BD=4，∴OA=AC=3，OB=BD=2，∵AB=x，在△AOB中，由三角形的三邊關(guān)系得：∴x的取值范圍是：1＜x＜5．故答案為1＜x＜5．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA與OB的長，然后由三角形的三邊關(guān)系，求得x的取值范圍．12.【答案】【解答】解：設(shè)t=，則t2-4t+1=0，解得t=2±．當(dāng)t=2+時，=2+，即x=-經(jīng)檢驗x=-是原方程的根．當(dāng)=2-，即x=．經(jīng)檢驗x=是原方程的根．所以-×=-．故答案是：-．【解析】【分析】設(shè)t=，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程，通過解該方程可以求得t的值，然后解關(guān)于x的分式方程．13.【答案】解：?∵?正多邊形的一個中心角為?40°??，?∴360°÷40°=9??，?∴??這個正多邊形是正九邊形，?∴??這個正九邊形的內(nèi)角和等于?(9-2)×180°=1260°??．故答案為1260．【解析】根據(jù)題意可得這個正多邊形是正九邊形，即可求出正九邊形的內(nèi)角和．本題考查了正多邊形和圓、多邊形內(nèi)角與外角，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形和圓的相關(guān)性質(zhì)．14.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC的三邊長為a、b、c，滿足a≤b≤c，則銳角三角形的條件為a2+b2＞c2，∴可得條件組：，則有20=a+b+c＞3a，a≤，a≤6；20=a+b+c＜3c，c≥，c≥7；20=a+b+c＞2c，c＜10，∴滿足條件的c可取7、8、9．①c=7，a+b=13，只可能a=6，b=7，符合為a2+b2＞c2；②c=8，a+b=12，（a，b）=（6，6）或（5，7）或（4，8）均滿足a2+b2＞c2；③c=9，a+b=11，（a，b）=（5，6）或（4，7）或（3，8），均不滿足a2+b2＞c2，只有（a，b）=（2，9）滿足．綜上可得：（a，b，c）=（6，7，7）或（6，6，8）或（5，7，8）或（4，8，8）或（2，9，9）滿足條件，共5個．故答案為：5．【解析】【分析】不妨設(shè)三角形三邊為a、b、c，且a≤b≤c，由三角形三邊關(guān)系定理及題設(shè)條件可確定c的取值范圍，以此作為解題的突破口，分類討論每種情況的可能性即可得出符合條件的個數(shù)．15.【答案】【解答】解：設(shè)小長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：y+3x=20，陰影部分周長的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），故答案為：64cm．【解析】【分析】設(shè)小長方形長為xcm，寬為ycm，由題意得：y+3x=20，根據(jù)圖示可得兩塊陰影部分長的和為20cm，寬表示為（16-3y）cm和（16-x）cm，再求周長即可．16.【答案】【答案】此題考查了軸對稱圖形的作法，注意找到將矩形，圓結(jié)合后得到的軸對稱圖形．【解析】花圃建后整個圖形還是軸對稱圖形，再建一個圓形噴水池后要使整個圖形仍然是軸對稱圖形，噴水池的位置只能是建在花圃與矩形四邊最靠近的地方，共有四種選擇，但要考慮半徑的大?。驗榛ㄆ园霃?米，矩形寬15米，所以花圃與矩形長邊的最小距離是3.5米，與短邊的最小距離是11米，故要建半徑2米的噴水池的位置只有2個．17.【答案】【解答】解：-2x2-12xy2+8xy3=-2x（x+6y2-4y3），故公因式是-2x．故答案為：-2x．【解析】【分析】確定公因式時，應(yīng)先確定系數(shù)的公因式，再確定字母的公因式．18.【答案】【解答】解：-===a+3；（1-）÷a=×=，故答案為：a+3；．【解析】【分析】根據(jù)同分母分式的加減，分子相加減，分母不變，可得答案；根據(jù)除以一個數(shù)等于成一這個數(shù)的倒數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：如圖所示：直線CD即為所求，故答案為：CD．【解析】【分析】作線段AB（或AC、或BC）的垂直平分線交AB與D，再連接CD即可．20.【答案】【解答】解：①直線直線b上有6個點，可以與點A7組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．同理，可以與點A8組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．與點A9組成三角形的個數(shù)是：6×（6-1）÷2=15（個）．②直線a上有3個點，可以與點A1組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．同理，可以與點A2組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A3組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A5組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．可以與點A6組成三角形的個數(shù)是：3×（3-1）÷2=3（個）．則總的三角形的個數(shù)是：15×3+3×15=60（個）．故答案是：60．【解析】【分析】直線b上有6個點，可以與點A7組成6×（6-1）÷2=15個三角形，同理，可以與點A8組成6×（6-1）÷2=15個三角形，與點A9組成6×（6-1）÷2=15個三角形．直線a上有3個點，可以與點A1組成3×（3-1）÷2=3個三角形，則易求直線a上3個點與直線b上的點所組成的三角形的個數(shù)．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+ab=-b2；（2）原式=x（x2-9y2）=x（x+3y）（x-3y）．【解析】【分析】（1）原式利用多項式乘以多項式，以及多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可．22.【答案】【解答】（1）證明：∵AB=CD，∴=．∴-=-．∴=．∴BD=CA．在△AEC與△DEB中，，∴△AEC≌△DEB（AAS）．（2）解：OE⊥BC，如圖，連接OB、OC、BC．由（1）得BE=CE．∴點E在線段BC的中垂線上，∵BO=CO，∴點O在線段BC的中垂線上，∴OE⊥BC．【解析】【分析】（1）要證△AEC≌△DEB，由于AB=CD，根據(jù)等弦所對的弧相等得=，根據(jù)等量減等量還是等量，得=，由等弧對等弦得BD=CA，由圓周角定理得，∠ACE=∠DBE，∠AEC=∠DEB，即可根據(jù)AAS判定；（2）由△AEC≌△DEB得，BE=CE，得到點E在直線BC的中垂線上，連接BO，CO，BO和CO是半徑，則BO和CO相等，即點O在線段BC的中垂線上，亦即直線EO是線段BC的中垂線，OE⊥BC．23.【答案】【解答】（1）證明：∵BC⊥AC，OE⊥AC∴OE∥BC，又∵O為DB的中點，∴E為DF的中點，即OE為△DBF的中位線，∴OE=BF，又∵OE=BD，則BF=BD；（2）解：設(shè)BC=3x，根據(jù)題意得：AB=5x，又∵CF=2，∴BF=3x+2，由（1）得：BD=BF，∴BD=3x+2，∴OE=OB=，AO=AB-OB=5x-=，∵OE∥BF，∴∠AOE=∠B，∴cos∠AOE=cosB，即=，即=，解得：x=，則圓O的半徑為=5．【解析】【分析】（1）由OE垂直于AC，BC垂直于AC，得到OE與BC平行，根據(jù)O為DB的中點，得到E為DF的中點，即OE為三角形DBF的中位線，利用中位線定理得到OE為BF的一半，再由OE為DB的一半，等量代換即可得證；（2）在直角三角形ABC中，由cosB的值，設(shè)BC=3x，得到AB=5x，由BC+CF表示出BF，即為BD的長，再由OE為BF的一半，表示出OE，由AB-OB表示出AO，在直角三角形AOE中，利用兩直線平行同位角相等得到∠AOE=∠B，得到cos∠AOE=cosB，根據(jù)cosB的值，利用銳角三角函數(shù)定義列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可求出圓的半徑長．24.【答案】【解答】解：設(shè)甲工廠每天能加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工x+20件新產(chǎn)品，根據(jù)題意得：-=10，解得：x=40或x=-60（不合題意舍去），經(jīng)檢驗：x=40是所列方程的解．乙工廠每天加工零件為：40+20=60（件）．答：甲工廠每天能加工40件新產(chǎn)品，乙工廠每天能加工60件新產(chǎn)品．【解析】【分析】設(shè)甲工廠每天能加工x件新產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工x+20件新產(chǎn)品，根據(jù)甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工