青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊2.6等腰三角形教學(xué)課件

2.6等腰三角形猜謎語形狀似如山，穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首位連，學(xué)問不簡單。三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角知識(shí)回顧1、探索等腰三角形的軸對(duì)稱性，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；2、利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題；3、尺規(guī)作圖：已知等腰三角形的底邊和底邊上的高作等腰三角形。學(xué)習(xí)目標(biāo)思考：已知等腰三角形的底邊和腰，你能用尺規(guī)作圖做出等腰三角形△ABC嗎？底BC腰ABAC等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段重合的角

等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活動(dòng)：細(xì)心觀察大膽猜想把等腰三角形ABC對(duì)折,使AB與AC重合ABCD等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線.ABCD等腰三角形的性質(zhì)1：（軸對(duì)稱性）ABCD等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線重合.等腰三角形的性質(zhì)2：“三線合一”在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分線，∴____⊥____，____=____。

CAB12D用符號(hào)語言表示為：12BDCD12ADBCADBCBDCD等腰三角形的兩個(gè)底角相等等邊對(duì)等角ABCD等腰三角形的性質(zhì)3：在△ABC中，∵AB=AC（）∴∠B=∠C(）已知等邊對(duì)等角符號(hào)語言：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABCD證明：AB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中作底邊的中線AD，則BD=CD例題講解例題1：如圖2-39，屋椽AB和AC的長相等，∠A=120o，求∠B的度數(shù)。解：變式：在等腰△ABC中，∠A=50°,△ABC的頂角是多少度？

50°或80°溫馨提示：分類討論思想DC已知等腰三角形底邊和底邊上的高，能用尺規(guī)作出這個(gè)等腰三角形嗎？

作法：（1）作線段AB=a；（2）作線段AB的垂直平分線EF，與AB相交于點(diǎn)D；（3）在EF上截取DC=h；（4）連接AC，BC，則△ABC就是所求作的等腰三角形.ABEF例2:已知線段a、h求作：△ABC，使AC=BC，且AB=a，高CD=h.

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暢所欲言本節(jié)課你學(xué)到了什么？

課堂小結(jié)

等腰三角形的性質(zhì)：1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線.2.等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線重合（也稱三線合一）。3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對(duì)等角)⒈等腰三角形一個(gè)底角為50°,它的另外兩個(gè)角為_____________；⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為___________________；⒊等腰三角形一個(gè)角為120°,它的另外兩個(gè)角為________.

4.頂角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形。它的底角為_______.50°,80°70°,40°或55°,55°30°,30°【達(dá)標(biāo)測試】45°已知:如圖,在Rt△AB